基于有限差分-谱方法的分数阶Burgers流体的非稳态驻点流动

1

作者 白羽 王欣 +1 位作者 张艳 刘春燕 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期458-466,共9页

研究了分数阶Burgers流体通过拉伸平板的非稳态驻点流动问题。将分数阶导数引入Burgers流体模型可以更好地模拟流动过程,但也增加了模型的复杂性和求解难度。首次运用有限差分-谱方法求解分数阶Burgers流体模型,离散格式构造简单有效。... 研究了分数阶Burgers流体通过拉伸平板的非稳态驻点流动问题。将分数阶导数引入Burgers流体模型可以更好地模拟流动过程,但也增加了模型的复杂性和求解难度。首次运用有限差分-谱方法求解分数阶Burgers流体模型,离散格式构造简单有效。采用谱方法对控制方程中的空间项进行离散,利用有限差分方法分别结合L-1和L-2算法离散控制方程中的时间项,给出了两种离散格式,并且通过构造数值算例证明了离散格式的收敛性。结果表明,在靠近平板处,速度随着分数阶导数的增加而减小,而无穷远处的流体速度呈现出相反的趋势,体现了分数阶导数的记忆特性。此外,雷诺数越小,流体的粘度越大,导致流体速度越大。由于松弛时间参数的松弛特性,靠近平板处松弛时间参数对速度分布有抑制作用,远离平板处松弛时间促进流体流动。 展开更多

关键词 非稳态 驻点流 分数阶Burgers流体 L-2算法 有限差分-谱方法

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基于优化方法的时间-空间域隐格式有限差分算子确定方法 被引量：3

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作者 梁文全 王彦飞 杨长春 《石油物探》 EI CSCD 北大核心 2015年第3期254-259,共6页

声波方程数值模拟构成了地震逆时偏移成像技术和全波形反演的基础。对于有限差分法而言,在满足一定的稳定性条件时,普遍存在着因网格化而形成的数值频散效应。如何有效地压制数值频散是有限差分方法研究的关键所在。为了进一步抑制数值... 声波方程数值模拟构成了地震逆时偏移成像技术和全波形反演的基础。对于有限差分法而言,在满足一定的稳定性条件时,普遍存在着因网格化而形成的数值频散效应。如何有效地压制数值频散是有限差分方法研究的关键所在。为了进一步抑制数值频散,利用隐式有限差分比显式有限差分更能压制数值频散的特点,采用前人提出的新的有限差分模板(在保持相同精度的情况下增大了时间步长),应用信赖域优化方法在时间-空间域确定隐格式有限差分系数。频散分析和数值模拟试算的结果表明,这种新模板隐格式有限差分优化方法既提高了声波数值模拟精度又提高了计算效率。 展开更多

关键词 声波数值模拟 数值频散 隐格式有限差分 时间-空间域 信赖域优化方法

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高阶预估-校正燃耗方法在压水堆组件计算中的应用

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作者 田超 郑友琦 +4 位作者 李云召 张宏越 应栋川 谭怡 娄磊 《原子能科学技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第10期1765-1770,共6页

压水堆燃料组件输运燃耗耦合计算通常采用的是传统的预估-校正(PC)燃耗方法。然而,该方法本身的假设导致其存在一定的计算误差。为进一步提高燃耗计算的精度,本文针对传统的预估-校正燃耗方法的缺陷研究了改进的预估-校正燃耗方法,改进... 压水堆燃料组件输运燃耗耦合计算通常采用的是传统的预估-校正(PC)燃耗方法。然而,该方法本身的假设导致其存在一定的计算误差。为进一步提高燃耗计算的精度,本文针对传统的预估-校正燃耗方法的缺陷研究了改进的预估-校正燃耗方法,改进了对核反应率进行修正的高阶预估-校正燃耗方法,并在Bamboo-Lattice程序中进行了程序实现,对该方法进行了验证分析。结果表明:改进的预估-校正燃耗方法和高阶预估-校正燃耗方法在保证计算效率的前提下提高了燃耗计算的精度。 展开更多

关键词 燃耗计算 改进的预估-校正燃耗方法 高阶预估-校正燃耗方法

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2.5维模拟中时域有限差分近-远场变换方法

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作者 朱湘琴 王建国 +2 位作者 王玥 王光强 陈再高 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第8期2157-2161,共5页

为进行从高功率微波源到天线辐射整个系统的2.5维模拟,在近场模拟的基础上对2.5维模拟中时域有限差分(FDTD)的近-远场变换方法进行了研究。先将2.5维近场模拟区的输出边界绕对称轴旋转一周,得到封闭的3维圆柱面;然后根据等效原理由该封... 为进行从高功率微波源到天线辐射整个系统的2.5维模拟,在近场模拟的基础上对2.5维模拟中时域有限差分(FDTD)的近-远场变换方法进行了研究。先将2.5维近场模拟区的输出边界绕对称轴旋转一周,得到封闭的3维圆柱面;然后根据等效原理由该封闭面上的FDTD近场求得等效电磁流;再根据自由空间中电流及磁流的时域辐射场公式计算出电磁流的远区辐射场。给出了2.5维模拟中TM01模式及TE01模式激励下圆锥喇叭远区辐射算例,所得计算结果与3维全电磁模拟软件CST的计算结果符合较好。 展开更多

关键词 2.5维模拟 时域有限差分方法 近-远场变换 等效原理 远区辐射场

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非水平观测面有限差分法叠前波动方程基准面校正 被引量：24

5

作者 杨锴 王华忠 +1 位作者 程玖兵 马在田 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2002年第2期154-162,共9页

当地表高程变化剧烈、地表一致性假设又不成立时,波动方程基准面校正处理被认为是对于常规高程基准面校正的必要替代、本文针对实际中经常出现的观测面剧烈起伏的情况,在波场外推计算中以“逐步 累加”的方式延拓波场,实现了基于非水平... 当地表高程变化剧烈、地表一致性假设又不成立时,波动方程基准面校正处理被认为是对于常规高程基准面校正的必要替代、本文针对实际中经常出现的观测面剧烈起伏的情况,在波场外推计算中以“逐步 累加”的方式延拓波场,实现了基于非水平观测面的有限差分法波动方程基准面校正。由于应用了改进的优化系数有限差分外推算子,在保证计算精度的基础上,提高了计算效率。在精确地消除了长波长静校正量的同时,短波长静校正量也得到了一定的校正。 在理论模型和实测数据上,该方法均取得了理想效果,为使用差分算子实现基于非水平观测面的波动方程叠前基准面校正甚至波动方程叠前深度偏移提供了一条有效的途径。 展开更多

关键词 非水平观测面 有限差分法 地震勘探 叠前波动方程基准面校正 逐步-累加波场延拓

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复杂地表有限差分波动方程向上基准面校正 被引量：14

6

作者 江凡 杨锴 程玖兵 《石油物探》 EI CSCD 2006年第1期15-20,共6页

对于地表高程变化剧烈、近地表速度很高的山地地震数据,采用常规高程静校正已不能满足基准面校正处理的要求,而波动方程基准面校正则可以实现准确的基准面校正。波动方程基准面校正采用两步法来实现,即先在共炮点道集上将检波点延拓到... 对于地表高程变化剧烈、近地表速度很高的山地地震数据,采用常规高程静校正已不能满足基准面校正处理的要求,而波动方程基准面校正则可以实现准确的基准面校正。波动方程基准面校正采用两步法来实现,即先在共炮点道集上将检波点延拓到基准面,然后在共检波点道集上将炮点延拓到基准面。给出了非水平地表速度模型和模拟西部某地区复杂地表速度模型的2个算例,应用频率空间域有限差分算子进行了波场延拓。非水平地表速度模型的波场延拓结果表明,算法是可行的；复杂地表速度模型的计算结果表明,向上波动方程基准面校正方法能够正确地消除复杂近地表结构对数据的影响。分别对向上波动方程基准面校正和常规高程静校正后的数据进行了叠加处理和叠后深度偏移处理,结果表明,经过向上波动方程基准面校正后的成像结果较之常规高程静校正结果更为精确。 展开更多

关键词 波动方程向上基准面校正 “逐步-累加”波场延拓 复杂地表 有限差分频率空间域延拓算子

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用有限差分法解层流问题的新型计算方法

7

作者 曹振雷 《中国造纸学报》 CAS CSCD 北大核心 1995年第S1期61-68,共8页

本文介绍了一种新型的有限差分方法求解层流问题的计算方法，本方法采用时间和空间的中心差分格式，并且与数值随体坐标转换相结合，在非错位网格上来解纳维－斯托克斯方程。经过对ＤｒｉｖｅｎＣａｖｉｔｙ这一标准问题的求解后，与有... 本文介绍了一种新型的有限差分方法求解层流问题的计算方法，本方法采用时间和空间的中心差分格式，并且与数值随体坐标转换相结合，在非错位网格上来解纳维－斯托克斯方程。经过对ＤｒｉｖｅｎＣａｖｉｔｙ这一标准问题的求解后，与有关文献报道的数据比较，以及经实际的试验观察发现，该计算方法稳定准确，结果可靠。 展开更多

关键词 有限差分 计算方法 纳维-斯托克斯方程 层流

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完全匹配层在矩阵式波动方程SBP-SAT方法应用

8

作者 孙铖 杨在林 +1 位作者 蒋关希曦 刘泰玉 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第13期53-60,共8页

数值离散方法和截断边界效果是地震动模拟实现的关键。基于分部求和(summation-by-parts,SBP)和一致逼近(simultaneous approximation term,SAT)的SBP-SAT方法具有较高的稳定性,这使得该方法具备了较高的应用前景和价值。此外,完全匹配... 数值离散方法和截断边界效果是地震动模拟实现的关键。基于分部求和(summation-by-parts,SBP)和一致逼近(simultaneous approximation term,SAT)的SBP-SAT方法具有较高的稳定性,这使得该方法具备了较高的应用前景和价值。此外,完全匹配层(perfect matching layer,PML)是一种应用广泛用于模拟截断边界的技术,但引入匹配层可能会破坏原始方程的稳定性,特别是在各向异性介质或曲线域模型中。首先基于数理推导,给出弹性波动方程系数矩阵的对称形式。在此基础上,引入多轴完全匹配层(multi-axis perfect matching layer,MPML),并建立相应的匹配层方程。通过本征值分析,我们可以判断阻尼函数对原方程特征根实部的走向和取值范围的影响。然后,我们采用SBP-SAT方法对矩阵对称形式匹配层方程进行离散,并在频域中采用能量法进行稳定性评估。通过对不同模型的数值仿真,表明所提出的离散框架具有整合度高、稳定性好和拓展性强等特点。此外,多轴匹配层可以与SBP-SAT方法结合,可以稳定地模拟曲线域中的波传播。 展开更多

关键词 弹性波动方程 对称矩阵形式 高阶有限差分方法 分部求和-一致逼近(SBP-SAT) 多轴完全匹配层(MPML) 稳定性

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预估—校正型迎风差分格式

9

作者 沈继红 王抵修 《吉林建筑工程学院学报》 CAS 1998年第1期42-46,共5页

本文采用预估－校正的思想，针对一阶线性双曲方程提出了一种预估－校正型迎风差分格式。这种差分格式综合了一阶迎风显格式与二阶迎风隐格式的优点，具有精度高、稳定性好以及计算简便的特性。数值计算表明，这种格式是实用的。

关键词 预估-校正型迎风差分格式 数值例子 稳定性 双曲方程

全文增补中

总场-散射场方法在二维ADI-FDTD中的实现 被引量：3

10

作者 郑奎松 葛德彪 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期205-210,共6页

提出了一种新的交替方向隐式时域有限差分激励源加入的总场-散射场方法.在总场边界附近,二维TM波的电磁场格点在每个子时间步都需要加入入射波的相应分量.根据交替方向隐式时域有限差分迭代公式及格点在总场边界的具体位置共有14种情况... 提出了一种新的交替方向隐式时域有限差分激励源加入的总场-散射场方法.在总场边界附近,二维TM波的电磁场格点在每个子时间步都需要加入入射波的相应分量.根据交替方向隐式时域有限差分迭代公式及格点在总场边界的具体位置共有14种情况需要修正,其中电场格点有10种情况.该方法继承了常规时域有限差分加源的特点,而且保持了交替方向隐式时域有限差分求解线性方程组的形式不变.在入射波为平面波时,计算表明,当计算时间步长为Courant-Friedrich-Levy稳定性条件所限制时间步长的5倍时,总场区的入射波仍具有很好的场量等值线.利用该方法给出的金属方柱和前端有介质涂层的复杂目标金属机翼散射的数值计算结果验证了其有效性. 展开更多

关键词 电磁散射 交替方向隐式时域有限差分方法 总场-散射场方法 雷达截面

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海工混凝土结构钢筋表面去钝化时间的预估方法 被引量：2

11

作者 李丽 吴相豪 《南昌工程学院学报》 CAS 2006年第1期25-28,37,共5页

根据F ick第二扩散定律和有限差分原理,建立了综合考虑混凝土的氯离子结合能力、混凝土边界氯离子浓度的累积变化以及氯离子扩散系数在服役期变化的预测混凝土氯离子浓度分布的理论模型,从而可以根据混凝土临界氯离子浓度算出海工混凝... 根据F ick第二扩散定律和有限差分原理,建立了综合考虑混凝土的氯离子结合能力、混凝土边界氯离子浓度的累积变化以及氯离子扩散系数在服役期变化的预测混凝土氯离子浓度分布的理论模型,从而可以根据混凝土临界氯离子浓度算出海工混凝土结构钢筋表面去钝化时间. 展开更多

关键词 海工混凝土 氯离子浓度 有限差分法 预估方法

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对流-扩散型浅水方程组的数值计算方法

12

作者 吴兆春 《上海应用技术学院学报（自然科学版）》 2012年第2期85-88,共4页

介绍了欧拉预估-校正法结合有限分析法(FAM)应用于对流-扩散型浅水方程组的数值计算方法。该方法采用了单一的计算网格系统,动量方程的离散采用了有限分析法,连续方程的离散计算采用了欧拉预估-校正法。数值模拟表明该方法计算过程简便... 介绍了欧拉预估-校正法结合有限分析法(FAM)应用于对流-扩散型浅水方程组的数值计算方法。该方法采用了单一的计算网格系统,动量方程的离散采用了有限分析法,连续方程的离散计算采用了欧拉预估-校正法。数值模拟表明该方法计算过程简便,具有较好的收敛性,计算结果能较好地反映河道流动的特点。 展开更多

关键词 欧拉预估-校正法 有限分析法(FAM) 浅水方程 数值模拟

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基于线性化Navier-Stokes方程二维水槽内单涡到双涡的数值模拟

13

作者 韩红阳 罗志强 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2016年第9期953-968,共16页

建立了Navier-Stokes方程的预估-校正有限差分方法,在此基础上求得了二维水槽内部单涡到双涡的数值解,所得结果与前人的数值结果和解析解吻合很好.数值模拟结果表明,自由振动运动中自由面波高因粘性作用会发生衰减,且Reynolds数越大衰... 建立了Navier-Stokes方程的预估-校正有限差分方法,在此基础上求得了二维水槽内部单涡到双涡的数值解,所得结果与前人的数值结果和解析解吻合很好.数值模拟结果表明,自由振动运动中自由面波高因粘性作用会发生衰减,且Reynolds数越大衰减越缓慢.在短时间内倾斜加速度激励下对于不同Reynolds数会出现一定周期的单涡.经过长时间的倾斜激励,水槽内涡场由单涡变化成双涡,而且只在较低的Reynolds数条件下出现双涡. 展开更多

关键词 线性化Navier-Stokes方程 预估-校正有限差分方法 涡 交错网格 数值模拟

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气溶胶“沉降-扩散”联合动态数值模拟 被引量：4

14

作者 孙杜娟 胡以华 李乐 《红外与激光工程》 EI CSCD 北大核心 2014年第2期449-453,共5页

近年来,气溶胶作为一种无源干扰手段,以其较好经济性和较高的实用性得到了各国军方的重视并在现代高科技下的局部战争中得到广泛应用。基于牛顿第二定律建立了气溶胶粒子的运动方程,采用有限差分方法对粒子运动方程和气溶胶平流扩散方... 近年来,气溶胶作为一种无源干扰手段,以其较好经济性和较高的实用性得到了各国军方的重视并在现代高科技下的局部战争中得到广泛应用。基于牛顿第二定律建立了气溶胶粒子的运动方程,采用有限差分方法对粒子运动方程和气溶胶平流扩散方程进行差分运算,构建了重力作用下的气溶胶"沉降—扩散"联合动态模型,基于模型提出了气溶胶"沉降—扩散"联合动态数值模拟方法。以某自主开发的气溶胶材料为实验样品,模拟烟幕箱中气溶胶的"沉降—扩散"联合动态运动,研究气溶胶浓度的时域分布,并与烟幕箱采样实验结果进行比较。实验结果表明:气溶胶"沉降—扩散"联合动态模型能够较好地模拟气溶胶的动态特征,对研究气溶胶材料和发烟器性能、开展气溶胶干扰动态仿真实验、评估气溶胶干扰效能等具有重要意义。 展开更多

关键词 气溶胶 “沉降-扩散”联合动态模型 有限差分方法 数值模拟

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并行传输线共模泄漏的等效场-线耦合数值模型 被引量：1

15

作者 郁滨 方哲 周长林 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第1期214-219,共6页

针对并行传输线间感性和容性耦合计算问题,该文提出并行传输线等效场-线耦合亚网格时域有限差分(FDTD)数值模型,模型更适合非均匀介质等复杂情形的耦合串扰求解,且具有更为简洁的数值计算形式。利用该等效场-线耦合数值模型,对并行传输... 针对并行传输线间感性和容性耦合计算问题,该文提出并行传输线等效场-线耦合亚网格时域有限差分(FDTD)数值模型,模型更适合非均匀介质等复杂情形的耦合串扰求解,且具有更为简洁的数值计算形式。利用该等效场-线耦合数值模型,对并行传输线间共模电磁信息泄漏进行模拟仿真和实验测试,时域模拟和频域实验结果均表明,该模型可以有效刻画并行传输线共模电磁信息泄漏发射特性。 展开更多

关键词 并行传输线 场-线耦合 亚网格时域有限差分方法 共模电磁泄漏

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线性化粘弹流体流的自适应亏量校正算法研究（英文）

16

作者 张运章 魏红波 侯延仁 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2015年第6期927-940,共14页

本文研究粘弹性非牛顿流体的数值计算问题.粘弹性非牛顿流体是介于流体和固体之间的,具有复杂本构关系的物质.由于该问题极其复杂,它的数值模拟非常困难.本文将预估校正方法和自适应有限元方法结合起来研究了线性化粘弹流体流.理论上得... 本文研究粘弹性非牛顿流体的数值计算问题.粘弹性非牛顿流体是介于流体和固体之间的,具有复杂本构关系的物质.由于该问题极其复杂,它的数值模拟非常困难.本文将预估校正方法和自适应有限元方法结合起来研究了线性化粘弹流体流.理论上得到了自适应预估校正方法的可依赖后验误差估计.最后给出一些数值试验验证了自适应预估校正方法对于线性化粘弹流体流的有效性.本文为进一步研究更复杂的粘弹性非牛顿流体奠定了基础. 展开更多

关键词 线性化粘弹流体流 有限元方法 自适应预估校正算法 后验误差估计

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反应率线性外推含钆燃料燃耗计算方法的改进 被引量：2

17

作者 陈国华 俞陆林 +1 位作者 蒋校丰 张少泓 《核科学与工程》 CSCD 北大核心 2011年第1期9-14,共6页

传统预估-校正方法(Predictor-Corrector Method,PC方法)在采用较大步长进行含钆燃料燃耗计算时会出现显著的误差。为此,日本学者提出了微观反应率线性外推方法(Projected Predictor-Corrector Method,PPC方法),获得明显的改进效果。本... 传统预估-校正方法(Predictor-Corrector Method,PC方法)在采用较大步长进行含钆燃料燃耗计算时会出现显著的误差。为此,日本学者提出了微观反应率线性外推方法(Projected Predictor-Corrector Method,PPC方法),获得明显的改进效果。本文从钆的微观反应率随核子密度变化关系出发,进一步在PPC方法的基础上,针对155Gd和157Gd这两种核素,采用了反应率对数线性外推的方法。针对含钆压水堆组件的比较结果表明,当采用的燃耗步长大于25 d时,本文方法优于PPC方法。 展开更多

关键词 预估-校正方法 燃耗计算 钆可燃毒物 微观反应率

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非线性动力方程的一种改进精细积分单步方法 被引量：2

18

作者 刘冬兵 王永 +3 位作者 李博文 奕仲飞 张磊 黎慧 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2022年第5期182-188,共7页

微分求积法和单步块方法都是单步多级数值方法,但是直接应用于求解非线性动力方程时的计算量比较巨大,为此提出了一种基于单步块方法的改进精细积分单步方法。结合精细积分法,该方法采用s级的单步块方法的第s个方程对Duhamel积分项进行... 微分求积法和单步块方法都是单步多级数值方法,但是直接应用于求解非线性动力方程时的计算量比较巨大,为此提出了一种基于单步块方法的改进精细积分单步方法。结合精细积分法,该方法采用s级的单步块方法的第s个方程对Duhamel积分项进行数值积分。具体采用四阶Runge-Kutta法获得待求变量的预估值,并采用新四点积分公式计算Duhamel积分项。相对于现有的单步方法,该改进算法在数值精度和稳定性上更优。通过非线性动力方程的典型算例验证了该算法的优势。 展开更多

关键词 非线性 精细积分法 单步块方法 PADÉ逼近 预估-校正

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螺旋线行波管注-波互作用三维粒子模拟 被引量：1

19

作者 熊晓燕 李明之 《微波学报》 CSCD 北大核心 2010年第S2期105-108,共4页

结合时域有限差分方法和粒子模拟方法,开发了螺旋线行波管的三维注-波互作用粒子模拟程序。从最基本的电磁场运动规律和力学规律出发,利用高速计算机直接求解完整的麦克斯韦方程组和洛伦兹方程,完成了对C波段螺旋线行波管的注-波互作用... 结合时域有限差分方法和粒子模拟方法,开发了螺旋线行波管的三维注-波互作用粒子模拟程序。从最基本的电磁场运动规律和力学规律出发,利用高速计算机直接求解完整的麦克斯韦方程组和洛伦兹方程,完成了对C波段螺旋线行波管的注-波互作用的模拟计算,得到了电子的相位和空间分布以及管子的功率、增益等电性能参量,验证了程序的正确性,为后期优化和设计奠定了基础。 展开更多

关键词 螺旋线行波管 注-波互作用 时域有限差分方法 三维粒子模拟

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基于渗透率连续变化的低渗透多孔介质非线性渗流模型 被引量：6

20

作者 刘文超 姚军 +1 位作者 孙致学 黄朝琴 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第6期885-892,共8页

基于低渗透多孔介质渗透率的渐变理论,确定了能精确描述低渗透多孔介质渗流特征的非线性运动方程,并通过实验数据拟合,验证了非线性运动方程的有效性。非线性渗流速度关于压力梯度具有连续一阶导数,方便于工程计算;由此建立了低渗透多... 基于低渗透多孔介质渗透率的渐变理论,确定了能精确描述低渗透多孔介质渗流特征的非线性运动方程,并通过实验数据拟合,验证了非线性运动方程的有效性。非线性渗流速度关于压力梯度具有连续一阶导数,方便于工程计算;由此建立了低渗透多孔介质的单相非线性径向渗流数学模型,并巧妙采用高效的Douglas-Jones预估-校正有限差分方法求得了其数值解。数值结果分析表明:非线性渗流模型为介于拟线性渗流模型和达西渗流模型之间的一种中间模型或理想模型,非线性渗流模型和拟线性渗流模型均存在动边界;拟线性渗流高估了启动压力梯度的影响,使得动边界的移动速度比实际情况慢得多;非线性越强,地层压力下降的范围越小,地层压力梯度越陡峭,影响地层压力的敏感性减弱,而影响地层压力梯度的敏感性增强。 展开更多

关键词 Douglas—Jones预估-校正有限差分方法 低渗透多孔介质 非线性渗流 启动压力梯度 数值解

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