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凸约束非线性方程组的改进谱共轭梯度解法及图像去噪应用
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作者 李丹丹 吴加其 +1 位作者 黎勇 王松华 《应用数学》 北大核心 2025年第2期492-500,共9页
为了更加有效地求解大规模凸约束非线性方程组及图像去噪问题,本文在Dai-Yuan(DY)和Hestenes-Stiefel(HS)共轭梯度法的基础上引入谱参数并设计一个新的杂交搜索方向公式,结合高效线搜索技术和投影技术提出一种杂交谱共轭梯度投影算法.... 为了更加有效地求解大规模凸约束非线性方程组及图像去噪问题,本文在Dai-Yuan(DY)和Hestenes-Stiefel(HS)共轭梯度法的基础上引入谱参数并设计一个新的杂交搜索方向公式,结合高效线搜索技术和投影技术提出一种杂交谱共轭梯度投影算法.新算法的搜索方向在不依赖于任何线搜索方法下自动满足充分下降性和信赖域特性.在合理的假设下,新算法具有全局收敛性质.数值结果表明新算法与现有同类算法相比更加高效且有效解决图像去噪问题. 展开更多
关键词 凸约束非线性方程组 大规模 谱共轭梯度法 全局收敛性 图像去噪
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扰动非线性Schrdinger方程组的动力性态
2
作者 余沛 高平 郭柏灵 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2005年第7期757-762,共6页
 研究具周期边界条件的扰动非线性Schr dinger方程组的动力性态,首先,在常值平面上用线性算子的谱对扰动和未扰动系统进行动力性态分析。
关键词 非线性schroedinger方程组 动力性态 不变流形
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在分子晶体中的一类广义非线性Schrdinger方程组的初边值问题
3
作者 房少梅 郭柏灵 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2008年第2期127-132,共6页
研究了在分子晶体中的一类广义非线性Schrdinger方程组的初边值问题.应用先验估计的方法,得到了整体解的存在性.
关键词 非线性schroedinger方程组 初边值问题 先验估计 整体解
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变频电源特定消谐技术中非线性方程组解法的研究 被引量:31
4
作者 佟为明 陈向阳 +1 位作者 程树康 徐会明 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第5期357-360,367,共5页
讨论了变频电源特定消谐(SHE:SelectiveHar-monicElimination)技术与载波SPWM技术相比的特点;以最常用的三相半桥电压型逆变电源为分析对象,研究了SHE技术的数学模型及其非线性方程组用牛... 讨论了变频电源特定消谐(SHE:SelectiveHar-monicElimination)技术与载波SPWM技术相比的特点;以最常用的三相半桥电压型逆变电源为分析对象,研究了SHE技术的数学模型及其非线性方程组用牛顿迭代法求解的步骤,总结出了非线性方程组中开关角两组解给初值的规律,给出了开关角两组解随基波幅值变化的轨迹;设计了一种新颖、简单实用的SHE技术的硬件电路,通过实验结果验证了所给出的两组解的正确性,从而为变频电源SHE技术的实用化奠定了基础。 展开更多
关键词 消谐技术 变频电源 非线性 超越方程组
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解非线性方程组的一元化方法 被引量:35
5
作者 傅惠民 张应福 张少波 《机械强度》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第3期205-207,共3页
提出一种求解非线性方程组的一元化方法,该方法可以将m 元非线性方程组转化为与之有相同解的m 个一元方程,从而使难以求解的非线性方程组变成很容易求解的一元方程。该方法收敛速度快,计算精度高,且不易发散。经过大量计算表明,... 提出一种求解非线性方程组的一元化方法,该方法可以将m 元非线性方程组转化为与之有相同解的m 个一元方程,从而使难以求解的非线性方程组变成很容易求解的一元方程。该方法收敛速度快,计算精度高,且不易发散。经过大量计算表明,许多用拟牛顿迭代法、梯度法、下降法等传统方法难以求解且易发散或收敛速度很慢的非线性方程组,采用本文方法都可以容易地求得它们的解。在此基础上还提出了多元二分法,它作为一元化方法的一个特例,非常适用于求解极值问题中遇到的非线性方程组。 展开更多
关键词 数值分析 非线性方程组 最优化 迭代法
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求解非线性方程及方程组的粒子群算法 被引量:37
6
作者 张建科 王晓智 +1 位作者 刘三阳 张晓清 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2006年第7期56-58,共3页
用随机搜索性能良好的粒子群算法求解非线性方程及方程组问题,计算中不需使用目标函数的导数信息;实验结果表明了该算法的有效性。
关键词 粒子群算法 非线性方程 非线性方程组
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求解非线性方程组的混合粒子群算法 被引量:20
7
作者 欧阳艾嘉 刘利斌 +1 位作者 乐光学 李肯立 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2011年第9期33-36,共4页
结合Hooke-Jeeves和粒子群的优点,提出了一种混合粒子群算法,用于求解非线性方程组,以克服Hooke-Jeeves算法对初始值敏感和粒子群容易陷入局部极值而导致解的精度不够的缺陷。该算法充分发挥了粒子群强大的全局搜索能力和Hooke-Jeeves... 结合Hooke-Jeeves和粒子群的优点,提出了一种混合粒子群算法,用于求解非线性方程组,以克服Hooke-Jeeves算法对初始值敏感和粒子群容易陷入局部极值而导致解的精度不够的缺陷。该算法充分发挥了粒子群强大的全局搜索能力和Hooke-Jeeves的局部精细搜索能力,数值实验结果表明:能够以满意的精度求出对未知数具有敏感性的非线性方程组的解,具有良好的鲁棒性和较快的收敛速度和较高的搜索精度。 展开更多
关键词 非线性方程组 Hooke-Jeeves算法 粒子群算法
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求解非线性方程组的混合遗传算法 被引量:63
8
作者 罗亚中 袁端才 唐国金 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期109-114,共6页
非线性方程组的求解是数值计算领域中最困难的问题,大多数的数值求解算法例如牛顿法的收敛性和性能特征在很大程度上依赖于初始点。但是对于很多非线性方程组,选择好的初始点是一件非常困难的事情。本文结合遗传算法和经典算法的优点,... 非线性方程组的求解是数值计算领域中最困难的问题,大多数的数值求解算法例如牛顿法的收敛性和性能特征在很大程度上依赖于初始点。但是对于很多非线性方程组,选择好的初始点是一件非常困难的事情。本文结合遗传算法和经典算法的优点,提出了一种用于求解非线性方程组的混合遗传算法。该混合算法充分发挥了遗传算法的群体搜索和全局收敛性,有效地克服了经典算法的初始点敏感问题;同时在遗传算法中引入经典算法(Powell法、拟牛顿迭代法)作局部搜索,克服了遗传算法收敛速度慢和精度差的缺点。选择了几个典型非线性方程组,从收敛可靠性、计算成本和适用性等指标分析对比了不同算法。计算结果表明所设计的混合遗传算法有着可靠的收敛性和较高的收敛速度和精度,是求解非线性方程组的一种成功算法。 展开更多
关键词 非线性方程组 混合遗传算法 优化和迭代 嵌套混合 拟牛顿迭代法
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机械工程中两类非线性方程组的完全解 被引量:13
9
作者 李团结 贾建援 胡雪梅 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期71-74,102,共5页
研究了机械工程中常见两类非线性方程组全部解的获取问题.对于非线性多项式方程组,给出了应用同伦法无需选取初值求其全部复数解或实数解的数值算法.对于三角函数超越方程组,基于牛顿迭代法提出了一个数值方法,无需选取初值就可求出三... 研究了机械工程中常见两类非线性方程组全部解的获取问题.对于非线性多项式方程组,给出了应用同伦法无需选取初值求其全部复数解或实数解的数值算法.对于三角函数超越方程组,基于牛顿迭代法提出了一个数值方法,无需选取初值就可求出三角函数超越方程组在指定搜索区间的全部实数解.最后给出了数值实例证明了这些方法的正确性. 展开更多
关键词 非线性多项式方程组 同伦法 三角函数超越方程组 数值方法 完全解
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求解线性和非线性方程组的一种通用算法 被引量:6
10
作者 程锦荣 丁振锋 +2 位作者 汪志 王晓 方兴 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2008年第2期48-51,共4页
提出一种求解线性和非线性方程组的通用算法——蒙特卡罗算法.实际例子的计算结果表明,该算法比其他数值方法更为有效、简捷和通用,并能达到预期的精度.
关键词 线性方程组 非线性方程组 蒙特卡罗算法
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基于微粒群优化的非线性方程组求解研究 被引量:17
11
作者 郭海燕 金鑫 胡小兵 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2006年第15期72-74,共3页
在科学技术和工程应用中经常遇到求解非线性方程组的问题。提出了一种求解非线性方程组的通用数值方法。将非线性方程组的求解问题转化为函数优化问题,通过微粒群优化对其进行求解,最终得到非线性方程组较高精度的解。一系列测试实例显... 在科学技术和工程应用中经常遇到求解非线性方程组的问题。提出了一种求解非线性方程组的通用数值方法。将非线性方程组的求解问题转化为函数优化问题,通过微粒群优化对其进行求解,最终得到非线性方程组较高精度的解。一系列测试实例显示了该算法在求解非线性方程组时具有简单性、高效性和普适性。 展开更多
关键词 非线性方程组 微粒群优化 函数优化
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改进人工蜂群算法求解非线性方程组 被引量:11
12
作者 汪继文 杨丹 +1 位作者 邱剑锋 王心灵 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第3期16-23,共8页
针对传统的人工蜂群算法在处理单峰问题时收敛速度较慢、多峰时易陷入局部最优等缺点,通过借鉴差分进化算法中变异算子的作用,提出了一种改进的人工蜂群算法.该改进算法在对蜜源邻域的搜索过程中引入了个体当前最优值及随机向量,从而加... 针对传统的人工蜂群算法在处理单峰问题时收敛速度较慢、多峰时易陷入局部最优等缺点,通过借鉴差分进化算法中变异算子的作用,提出了一种改进的人工蜂群算法.该改进算法在对蜜源邻域的搜索过程中引入了个体当前最优值及随机向量,从而加快算法的收敛速度,并且在一定程度上防止多峰问题易陷入局部最优的不足,提高算法的搜索能力.最后将改进的算法应用到求解基本函数和非线性方程组上,测试改进算法的性能.结果表明,改进的算法能够有效避免陷入局部最优,并能较大幅度地提高收敛速度和收敛精度. 展开更多
关键词 群智能 非线性方程组 人工蜂群算法 差分进化 随机向量
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求解非线性方程组的BFGS差分进化算法 被引量:8
13
作者 刘利斌 欧阳艾嘉 +1 位作者 许卫明 李肯立 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2011年第33期55-58,共4页
针对差分进化算法进化后期收敛缓慢和稳定性不强的缺陷,将BFGS算法插入差分进化算法当中,提出了一种BFGS差分进化算法,用来求解非线性方程组。通过5个非线性方程组和一个工程实例的实验,说明:算法收敛精度较高、收敛速度较快、鲁棒性强... 针对差分进化算法进化后期收敛缓慢和稳定性不强的缺陷,将BFGS算法插入差分进化算法当中,提出了一种BFGS差分进化算法,用来求解非线性方程组。通过5个非线性方程组和一个工程实例的实验,说明:算法收敛精度较高、收敛速度较快、鲁棒性强、收敛成功率高,是一种较好的解决非线性方程组的方法。 展开更多
关键词 非线性方程组 BFGS算法 差分进化算法
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单纯形法的改进萤火虫算法及其在非线性方程组求解中的应用 被引量:17
14
作者 莫愿斌 马彦追 +1 位作者 郑巧燕 袁伟军 《智能系统学报》 CSCD 北大核心 2014年第6期747-755,共9页
萤火虫算法(FA)是一种基于群体搜索的启发式随机优化算法,其模拟自然界中萤火虫利用发光的生物学特性而表现出来的社会性行为。针对萤火虫算法存在着收敛速度慢、易陷入局部最优、求解精度低等不足,利用单纯形法局部搜索速度快和萤火虫... 萤火虫算法(FA)是一种基于群体搜索的启发式随机优化算法,其模拟自然界中萤火虫利用发光的生物学特性而表现出来的社会性行为。针对萤火虫算法存在着收敛速度慢、易陷入局部最优、求解精度低等不足,利用单纯形法局部搜索速度快和萤火虫算法全局寻优的特点,提出一种基于单纯形法的改进型萤火虫算法(SMFA)。通过对标准测试函数以及非线性方程组的实验仿真,并与其他算法进行的对比分析表明,改进后的算法在函数优化方面有较强的优势,在一定程度上有效地避免了陷入局部最优,提高了搜索的精度。 展开更多
关键词 萤火虫算法 单纯形法 函数优化 非线性方程组
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求解非线性方程组的混沌粒子群算法及应用 被引量:18
15
作者 莫愿斌 陈德钊 胡上序 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第4期505-508,共4页
针对非线性方程组的求解在工程上具有广泛的实际意义,经典的数值算法如牛顿法存在其收敛性依赖于初值而实际计算中初值难确定的问题,提出以混沌粒子群算法求解非线性方程。它通过将混沌搜索机制有机地引入粒子群算法,使每个粒子从混沌... 针对非线性方程组的求解在工程上具有广泛的实际意义,经典的数值算法如牛顿法存在其收敛性依赖于初值而实际计算中初值难确定的问题,提出以混沌粒子群算法求解非线性方程。它通过将混沌搜索机制有机地引入粒子群算法,使每个粒子从混沌搜索机制与粒子群算法搜索机制中获得适当的搜索方向,以混沌变量的遍历性增强粒子的搜索性能与更全面地应用目标函数的信息,并反映到逐代更新的个体极值和群体极值中,可更有效地调整粒子的移向并最终获得最优解。测试结果表明这一尝试的有效性。最后将所提的方法用于建立复合材料结构的疲劳寿命与应力、温度、湿度的关系模型。 展开更多
关键词 非线性方程组 优化 粒子群优化算法 混沌 复合材料疲劳寿命
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人工鱼群算法在求解非线性方程组中的应用 被引量:31
16
作者 王冬冬 周永权 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2007年第6期242-244,共3页
针对传统非线性方程组解法对初始值敏感、收敛性差、精度低等问题,提出了一种用于人工鱼群算法求解非线性方程组的进化算法。该算法求解精度高、收敛速度快。数值仿真结果表明,该算法对求解非线性方程组非常有效,既克服了传统方法对初... 针对传统非线性方程组解法对初始值敏感、收敛性差、精度低等问题,提出了一种用于人工鱼群算法求解非线性方程组的进化算法。该算法求解精度高、收敛速度快。数值仿真结果表明,该算法对求解非线性方程组非常有效,既克服了传统方法对初值敏感和收敛性差,又解决了非线性方程组多解的求解难点等问题,为非线性方程组提供了一种进化求解的方法。 展开更多
关键词 非线性方程组 人工鱼群算法 近似解 进化计算
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求解非线性方程组的迭代神经网络算法 被引量:9
17
作者 孙银慧 白振兴 +1 位作者 王兵 王强 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第6期55-56,59,共3页
求解非线性方程组是工程研究中的基本问题,普通的求解算法均具有一定的缺点,通用性不强。神经网络能以任意精度逼近非线性函数,利用它逼近非线性方程组的函数的反函数,提出了通用性较强的数值求解方法。首先,给出了不需迭代的简单神经... 求解非线性方程组是工程研究中的基本问题,普通的求解算法均具有一定的缺点,通用性不强。神经网络能以任意精度逼近非线性函数,利用它逼近非线性方程组的函数的反函数,提出了通用性较强的数值求解方法。首先,给出了不需迭代的简单神经网络算法;然后,针对给定求解区域偏大和不准确的问题,提出了缩小与改变求解区域的迭代神经网络算法。这两种算法均进行了实例求解,结果表明,两种算法格式简单,求解时间短,精度高,具有较高的应用价值,在理论研究和工程实践中具有较大应用前景。最后分析了算法的优点和改进方向。 展开更多
关键词 非线性方程组 神经网络 迭代算法 收敛性
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遗传算法求解非线性方程组的应用研究 被引量:10
18
作者 罗亚中 周黎妮 唐国金 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第z1期140-142,共3页
针对传统非线性方程组解法的初始点敏感、收敛性差等问题,结合遗传算法和拟牛顿法的优点,提出了一种用于求解非线性方程组的混合遗传算法。该算法具有遗传算法的群体搜索和全局收敛性,有效地克服了拟牛顿法的初始点敏感问题;同时引入拟... 针对传统非线性方程组解法的初始点敏感、收敛性差等问题,结合遗传算法和拟牛顿法的优点,提出了一种用于求解非线性方程组的混合遗传算法。该算法具有遗传算法的群体搜索和全局收敛性,有效地克服了拟牛顿法的初始点敏感问题;同时引入拟牛顿迭代法对精英个体进行局部强搜索,克服了遗传算法收敛速度慢和精度差的缺点,使得算法具有较高的收敛速度和求解精度。选择了几个典型非线性方程组,从收敛可靠性、计算成本和适用性等指标分析对不同算法进行了比较。计算结果表明所设计的混合算法有着可靠的收敛性和较高的收敛速度与精度。 展开更多
关键词 非线性方程组 遗传算法 拟牛顿迭代法 精英混合策略
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求解非线性方程组的信赖域方法 被引量:11
19
作者 薛西峰 邢志栋 孟红云 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期289-291,共3页
用信赖域方法求解非线性方程组问题 ,计算中仅使用目标函数及其一阶导数信息 ,通过BFGS校正方法构造 Hessian阵的近似 ,最后给出了相应的数值结果。
关键词 信赖域方法 Samaskii技巧 BFGS校正方法 交替方向法 非线性方程组
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求解非线性方程组的拟牛顿-粒子群混合算法 被引量:20
20
作者 张安玲 刘雪英 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2008年第33期41-42,92,共3页
结合粒子群算法和拟牛顿法的优点,提出了一种用于求解非线性方程组的混合算法。该混合算法充分发挥了粒子群算法的群体搜索性和拟牛顿法的局部细致搜索性,同时也克服了粒子群算法后期搜索效率降低和拟牛顿法对初始点敏感的缺陷。数值实... 结合粒子群算法和拟牛顿法的优点,提出了一种用于求解非线性方程组的混合算法。该混合算法充分发挥了粒子群算法的群体搜索性和拟牛顿法的局部细致搜索性,同时也克服了粒子群算法后期搜索效率降低和拟牛顿法对初始点敏感的缺陷。数值实验表明所设计的混合算法有极好的稳定性和较高的收敛速度和精度。 展开更多
关键词 非线性方程组 粒子群算法 拟牛顿法
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