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非线性Schrodinger方程组的初边值问题
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作者 张华 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 1995年第3期22-27,31,共7页
本文讨论了一类广义非线性Schrodinger方程组解的存在性、渐近性和鼓涨。
关键词 存在性 渐近性态 非线性 薛定锷方程组
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非局部非线性Schrodinger方程组解的渐近行为 被引量:3
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作者 魏娟 朱朝生 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2019年第2期60-63,共4页
研究了临界带有非局部非线性项的Schrdinger方程组解的渐近行为,通过对方程组解的衰减估计证明其渐近自由解的非存在性.
关键词 schrodinger方程组 时间衰减估计 渐近自由解
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凸约束非线性方程组的改进谱共轭梯度解法及图像去噪应用
3
作者 李丹丹 吴加其 +1 位作者 黎勇 王松华 《应用数学》 北大核心 2025年第2期492-500,共9页
为了更加有效地求解大规模凸约束非线性方程组及图像去噪问题,本文在Dai-Yuan(DY)和Hestenes-Stiefel(HS)共轭梯度法的基础上引入谱参数并设计一个新的杂交搜索方向公式,结合高效线搜索技术和投影技术提出一种杂交谱共轭梯度投影算法.... 为了更加有效地求解大规模凸约束非线性方程组及图像去噪问题,本文在Dai-Yuan(DY)和Hestenes-Stiefel(HS)共轭梯度法的基础上引入谱参数并设计一个新的杂交搜索方向公式,结合高效线搜索技术和投影技术提出一种杂交谱共轭梯度投影算法.新算法的搜索方向在不依赖于任何线搜索方法下自动满足充分下降性和信赖域特性.在合理的假设下,新算法具有全局收敛性质.数值结果表明新算法与现有同类算法相比更加高效且有效解决图像去噪问题. 展开更多
关键词 凸约束非线性方程组 大规模 谱共轭梯度法 全局收敛性 图像去噪
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应用Riccati-Bernoulli辅助方程求解广义非线性Schrodinger方程和(2+1)维非线性Ginzburg-Landau方程 被引量:7
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作者 石兰芳 王明灿 钱正雅 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2020年第7期786-795,共10页
研究了Riccati-Bernoulli辅助方程法,并应用这种方法得到广义非线性Schrodinger方程和(2+1)维非线性Ginzburg-Landau方程的精确行波解.这些解包括有理函数、三角函数、双曲函数和指数函数.应用这种方法求解过程简洁有效.该研究对于数学... 研究了Riccati-Bernoulli辅助方程法,并应用这种方法得到广义非线性Schrodinger方程和(2+1)维非线性Ginzburg-Landau方程的精确行波解.这些解包括有理函数、三角函数、双曲函数和指数函数.应用这种方法求解过程简洁有效.该研究对于数学物理方程领域诸多非线性偏微分方程精确解的探究具有重要的意义. 展开更多
关键词 Riccati-Bernoulli辅助方程 广义非线性schrodinger方程 (2+1)维非线性Ginzburg-Landau方程 行波解
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非线性耗散Schrodinger方程的紧致差分格式 被引量:1
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作者 王廷春 张雯 王国栋 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第6期693-706,共14页
本文对非线性耗散Schr?dinger方程提出并分析了两个紧致有限差分格式.由于数值解的先验估计很难得到,这给格式的收敛性分析带来本质困难.为此,本文将非线性项的系数函数光滑截断为一个全局Lipschitz连续函数,并结合标准的能量方法,在对... 本文对非线性耗散Schr?dinger方程提出并分析了两个紧致有限差分格式.由于数值解的先验估计很难得到,这给格式的收敛性分析带来本质困难.为此,本文将非线性项的系数函数光滑截断为一个全局Lipschitz连续函数,并结合标准的能量方法,在对网格比没有任何要求的前提下建立了格式在最大模意义下的最优误差估计,证明数值解在空间和时间方向的收敛阶在最大模意义下分别为4阶和2阶.数值结果验证了理论分析的正确性,并展示了新格式较已有格式的优越性. 展开更多
关键词 非线性耗散schrodinger方程 紧致差分格式 最优逐点误差估计
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变系数F展开法求解非线性Schrodinger方程的精确解 被引量:2
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作者 曹娜 徐丽阳 尹晓军 《应用数学》 北大核心 2023年第1期161-169,共9页
本文基于变系数F展开法,并借助Mathematica数学软件,求解了水平科氏力作用下Rossby波振幅满足的非线性Schrodinger方程,得到一系列Jacobi椭圆函数解,以及当模数m→1和m→0时由其退化的双曲函数解和三角函数解,并绘制它们的三维图形.扩... 本文基于变系数F展开法,并借助Mathematica数学软件,求解了水平科氏力作用下Rossby波振幅满足的非线性Schrodinger方程,得到一系列Jacobi椭圆函数解,以及当模数m→1和m→0时由其退化的双曲函数解和三角函数解,并绘制它们的三维图形.扩展了变系数F展开法求解非线性偏微分方程的应用范畴.同时也为非线性Schr?dinger方程得到更多形式的精确解. 展开更多
关键词 变系数F展开法 非线性schrodinger方程 JACOBI椭圆函数解
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一类具有变号非线性项的Schrodinger方程的解 被引量:2
7
作者 吕颖 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期75-79,共5页
利用山路定理讨论了一类带变号非线性项的Schrdinger方程解的存在性.
关键词 schrodinger方程 变号非线性 山路定理
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应用全新G'/(G+G')展开方法求解广义非线性Schrdinger方程和耦合非线性Schrdinger方程组 被引量:13
8
作者 石兰芳 聂子文 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第5期539-552,共14页
研究了一种全新的G'/(G+G')展开方法,并应用这种方法讨论了广义非线性Schrdinger方程和一类耦合非线性Schrdinger方程组新形式的精确解,包括双曲余切函数解、余切函数解和有理函数解.全新G'/(G+G')展开方法不但直... 研究了一种全新的G'/(G+G')展开方法,并应用这种方法讨论了广义非线性Schrdinger方程和一类耦合非线性Schrdinger方程组新形式的精确解,包括双曲余切函数解、余切函数解和有理函数解.全新G'/(G+G')展开方法不但直接而有效地求出方程的新精确解,而且扩大了解的范围,这种新方法对于研究偏微分方程具有广泛的应用意义. 展开更多
关键词 全新G'/(G+G')展开方法 广义非线性schrodinger方程 耦合非线性schrodinger方程组 精确解
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一类非线性Schrodinger Boussinesq型方程组的整体弱解的存在性
9
作者 杨洪德 《焦作工学院学报》 1999年第4期313-315,共3页
在已有文献的基础上, 探讨了一类非线性 Schrⅹdingerboussinesq 型方程组的初边值问题与柯西问题. 证明了初边值问题的整体弱解的存在性.
关键词 非线性S-B型方程组 整体弱解 GALERKIN方法
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带调和势非线性Schr(?)dinger方程组的驻波非线性不稳定性
10
作者 陈光淦 魏赟赟 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第5期605-616,共12页
考虑模拟在磁场势下的Bose-Eistein凝聚现象的非线性Schr■dinger方程组,运用约束变分法,获得了其驻波的存在性.进一步证明了其驻波的非线性不稳定性.
关键词 BOSE-EINSTEIN凝聚 非线性schrodinger方程组 驻波 非线性不稳定
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关于一类非线性耦合Schrdinger方程组的研究
11
作者 廖秋明 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第2期288-294,共7页
研究了一类非线性耦合Schr(?)dinger方程组初边值问题,应用Galerkin方法及紧致性的结果证明了该问题解存在唯一性。再利用椭圆型方程解的正则性定理,得出当初边值满足一定的条件时,该方程组解的正则性结果。
关键词 GALERKIN方法 耦合 非线性schrodinger方程组 存在唯一性
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具波动算子非线性Schrodinger方程的一种守恒差分格式
12
作者 林成龙 梁宗旗 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2019年第1期41-48,共8页
研究了一类具波动算子的非线性Schr?dinger方程的数值计算问题.给出了该方程的两个守恒律,构造了求解该方程近似解的一种守恒差分格式,使该差分格式的精度在时间和空间上均达到二阶精度,并对该格式的收敛性及稳定性进行了证明.数值实验... 研究了一类具波动算子的非线性Schr?dinger方程的数值计算问题.给出了该方程的两个守恒律,构造了求解该方程近似解的一种守恒差分格式,使该差分格式的精度在时间和空间上均达到二阶精度,并对该格式的收敛性及稳定性进行了证明.数值实验与理论结果相一致,很好地验证了本文提出的离散格式. 展开更多
关键词 非线性schrodinger方程 波动算子 收敛性 稳定性 守恒律
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分数阶非线性Schrdinger方程组非平凡基态解的存在性 被引量:1
13
作者 段雪亮 魏公明 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期495-502,共8页
利用山路引理和Lion引理,结合Pohozaev恒等式,得到了分数阶非线性Schrdinger方程组非平凡基态解的存在性.
关键词 分数阶非线性schrodinger方程组 山路引理 非平凡基态解 Lion引理 POHOZAEV恒等式
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变频电源特定消谐技术中非线性方程组解法的研究 被引量:31
14
作者 佟为明 陈向阳 +1 位作者 程树康 徐会明 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第5期357-360,367,共5页
讨论了变频电源特定消谐(SHE:SelectiveHar-monicElimination)技术与载波SPWM技术相比的特点;以最常用的三相半桥电压型逆变电源为分析对象,研究了SHE技术的数学模型及其非线性方程组用牛... 讨论了变频电源特定消谐(SHE:SelectiveHar-monicElimination)技术与载波SPWM技术相比的特点;以最常用的三相半桥电压型逆变电源为分析对象,研究了SHE技术的数学模型及其非线性方程组用牛顿迭代法求解的步骤,总结出了非线性方程组中开关角两组解给初值的规律,给出了开关角两组解随基波幅值变化的轨迹;设计了一种新颖、简单实用的SHE技术的硬件电路,通过实验结果验证了所给出的两组解的正确性,从而为变频电源SHE技术的实用化奠定了基础。 展开更多
关键词 消谐技术 变频电源 非线性 超越方程组
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解非线性方程组的一元化方法 被引量:35
15
作者 傅惠民 张应福 张少波 《机械强度》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第3期205-207,共3页
提出一种求解非线性方程组的一元化方法,该方法可以将m 元非线性方程组转化为与之有相同解的m 个一元方程,从而使难以求解的非线性方程组变成很容易求解的一元方程。该方法收敛速度快,计算精度高,且不易发散。经过大量计算表明,... 提出一种求解非线性方程组的一元化方法,该方法可以将m 元非线性方程组转化为与之有相同解的m 个一元方程,从而使难以求解的非线性方程组变成很容易求解的一元方程。该方法收敛速度快,计算精度高,且不易发散。经过大量计算表明,许多用拟牛顿迭代法、梯度法、下降法等传统方法难以求解且易发散或收敛速度很慢的非线性方程组,采用本文方法都可以容易地求得它们的解。在此基础上还提出了多元二分法,它作为一元化方法的一个特例,非常适用于求解极值问题中遇到的非线性方程组。 展开更多
关键词 数值分析 非线性方程组 最优化 迭代法
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两个非线性耦合方程组的复tanh函数解 被引量:8
16
作者 张金良 李向正 王明亮 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第4期725-728,共4页
本文扩展了复tanh展开法的应用范围,利用该方法导出了(2+1)维Schrodinger方程组、耦合Schrodinger方程组的由复tanh函数表示的一些新的精确解。
关键词 复tanh展开法 (2+1)维schrodinger方程组 耦合schrodinger方程组 精确解
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求解非线性方程及方程组的粒子群算法 被引量:37
17
作者 张建科 王晓智 +1 位作者 刘三阳 张晓清 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2006年第7期56-58,共3页
用随机搜索性能良好的粒子群算法求解非线性方程及方程组问题,计算中不需使用目标函数的导数信息;实验结果表明了该算法的有效性。
关键词 粒子群算法 非线性方程 非线性方程组
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求解非线性方程组的混合粒子群算法 被引量:20
18
作者 欧阳艾嘉 刘利斌 +1 位作者 乐光学 李肯立 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2011年第9期33-36,共4页
结合Hooke-Jeeves和粒子群的优点,提出了一种混合粒子群算法,用于求解非线性方程组,以克服Hooke-Jeeves算法对初始值敏感和粒子群容易陷入局部极值而导致解的精度不够的缺陷。该算法充分发挥了粒子群强大的全局搜索能力和Hooke-Jeeves... 结合Hooke-Jeeves和粒子群的优点,提出了一种混合粒子群算法,用于求解非线性方程组,以克服Hooke-Jeeves算法对初始值敏感和粒子群容易陷入局部极值而导致解的精度不够的缺陷。该算法充分发挥了粒子群强大的全局搜索能力和Hooke-Jeeves的局部精细搜索能力,数值实验结果表明:能够以满意的精度求出对未知数具有敏感性的非线性方程组的解,具有良好的鲁棒性和较快的收敛速度和较高的搜索精度。 展开更多
关键词 非线性方程组 Hooke-Jeeves算法 粒子群算法
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求解非线性方程组的混合遗传算法 被引量:63
19
作者 罗亚中 袁端才 唐国金 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期109-114,共6页
非线性方程组的求解是数值计算领域中最困难的问题,大多数的数值求解算法例如牛顿法的收敛性和性能特征在很大程度上依赖于初始点。但是对于很多非线性方程组,选择好的初始点是一件非常困难的事情。本文结合遗传算法和经典算法的优点,... 非线性方程组的求解是数值计算领域中最困难的问题,大多数的数值求解算法例如牛顿法的收敛性和性能特征在很大程度上依赖于初始点。但是对于很多非线性方程组,选择好的初始点是一件非常困难的事情。本文结合遗传算法和经典算法的优点,提出了一种用于求解非线性方程组的混合遗传算法。该混合算法充分发挥了遗传算法的群体搜索和全局收敛性,有效地克服了经典算法的初始点敏感问题;同时在遗传算法中引入经典算法(Powell法、拟牛顿迭代法)作局部搜索,克服了遗传算法收敛速度慢和精度差的缺点。选择了几个典型非线性方程组,从收敛可靠性、计算成本和适用性等指标分析对比了不同算法。计算结果表明所设计的混合遗传算法有着可靠的收敛性和较高的收敛速度和精度,是求解非线性方程组的一种成功算法。 展开更多
关键词 非线性方程组 混合遗传算法 优化和迭代 嵌套混合 拟牛顿迭代法
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机械工程中两类非线性方程组的完全解 被引量:13
20
作者 李团结 贾建援 胡雪梅 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期71-74,102,共5页
研究了机械工程中常见两类非线性方程组全部解的获取问题.对于非线性多项式方程组,给出了应用同伦法无需选取初值求其全部复数解或实数解的数值算法.对于三角函数超越方程组,基于牛顿迭代法提出了一个数值方法,无需选取初值就可求出三... 研究了机械工程中常见两类非线性方程组全部解的获取问题.对于非线性多项式方程组,给出了应用同伦法无需选取初值求其全部复数解或实数解的数值算法.对于三角函数超越方程组,基于牛顿迭代法提出了一个数值方法,无需选取初值就可求出三角函数超越方程组在指定搜索区间的全部实数解.最后给出了数值实例证明了这些方法的正确性. 展开更多
关键词 非线性多项式方程组 同伦法 三角函数超越方程组 数值方法 完全解
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