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基于棱边元的三维定点谐波平衡有限元法及其在非线性问题中的应用
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作者 高圣泽 赵小军 +3 位作者 刘兰荣 杜振斌 GAO Yanhui LU Junwei 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第S01期332-341,共10页
为提升三维非线性电磁场仿真计算效率,提出了基于A、φ-A位组的三维定点谐波平衡有限元法。算法采用棱边元与节点元组合单元结构降低自由度,通过引入基于规范变换原则选取的标量位φ,保证矩阵方程的对称性。算法基于谐波平衡理论,实现... 为提升三维非线性电磁场仿真计算效率,提出了基于A、φ-A位组的三维定点谐波平衡有限元法。算法采用棱边元与节点元组合单元结构降低自由度,通过引入基于规范变换原则选取的标量位φ,保证矩阵方程的对称性。算法基于谐波平衡理论,实现了有限元方程系数矩阵的频域分解,使其适用于并行计算,并提出了直流分量定点磁阻率法及一种自适应的松弛因子选取方法,提升了算法非线性迭代的收敛速度。通过与传统时步有限元法及直流偏磁工况下的实验数据对比,验证了算法在三维涡流问题及考虑场路耦合的非线性问题上的有效性。在非线性工况下,分析了不同定点磁阻率选取方法对算法计算效率与收敛性能的影响。结果表明,在保证计算数值误差小于10-5时,相比其他定点磁阻率法,改进的定点磁阻率选取方法约降低31%的非线性迭代次数,29%的计算时间。 展开更多
关键词 谐波平衡法 定点技术 场路耦合 棱边元 非线性问题
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强非线性问题的改进的L-P解法 被引量:13
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作者 袁镒吾 刘又文 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2000年第7期741-745,共5页
用改进的L_P法求解了一类平方强非线性自由振动问题和一类非振动型的强非线性问题 ,得到了精度很好的一级近似解 。
关键词 微分方程 L-P法 非线性问题 非线性自由振动
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“冻土—衬砌结构”非线性问题的简化算法与渠道结构优化 被引量:4
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作者 安鹏 邢义川 +2 位作者 张爱军 任文渊 赵磊 《水资源与水工程学报》 CSCD 2017年第4期193-198,204,共7页
季节性冻土地区的渠道冻胀破坏非常严重。"冻土-衬砌结构"作用机制属于复杂的高度非线性问题,这使得数值计算在渠道结构设计和优化方面应用缓慢。本文提出了一种简化算法,该算法采用"初始位移法"模拟法向冻胀力,并... 季节性冻土地区的渠道冻胀破坏非常严重。"冻土-衬砌结构"作用机制属于复杂的高度非线性问题,这使得数值计算在渠道结构设计和优化方面应用缓慢。本文提出了一种简化算法,该算法采用"初始位移法"模拟法向冻胀力,并通过定义摩尔库伦摩擦单元模拟冻土与结构之间的冻结摩擦作用。随后建立了渠道结构优化数学模型,基于APDL语言的二次开发建立了渠道有限元参数化模型,选取实际工程采用一阶算法进行了结构优化。研究结果表明:该方法简单实用,其计算结果与渠道实际破坏特征相符,可以用于渠道抗冻胀结构计算与设计;在最不利气象和水文地质条件下,结构优化后的断面可以保证渠道不产生裂缝,运行更安全;与传统的按照规范设计的断面对比,可降低6.7%的工程造价,对于整个灌区效益明显。 展开更多
关键词 冻土-衬砌结构 非线性问题 简化算法 渠道 结构优化 数值模拟
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US-FE-LSPIM四边形单元及其在几何非线性问题中的应用 被引量:3
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作者 贾程 陈国荣 陈卉卉 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第5期785-791,共7页
为了提高在网格畸变时的数值计算精度,基于非对称有限单元的概念,提出US-FE-LSPIM四边形单元。该单元是利用传统的四节点等参元形函数集和FE-LSPIM四边形单元形函数集分别作为检验函数和试函数而构成。前者用于满足单元间和单元内的位... 为了提高在网格畸变时的数值计算精度,基于非对称有限单元的概念,提出US-FE-LSPIM四边形单元。该单元是利用传统的四节点等参元形函数集和FE-LSPIM四边形单元形函数集分别作为检验函数和试函数而构成。前者用于满足单元间和单元内的位移连续性要求,后者用于满足位移完备性要求。该单元结合了有限单元法和无网格法的优点,能方便地施加整段长度的位移边界条件。在分析几何非线性问题时,使用修正拉格朗日格式建立有限元方程,采用牛顿迭代法求解,编制了FORTRAN程序。数值算例表明,在规则网格和畸变网格下,US-FE-LSPIM四边形单元都具有很高的计算精度对网格畸变不敏感,性能优于传统的四节点等参元和QM6单元。 展开更多
关键词 几何非线性问题 US—FE—LSPIM四边形单元 修正拉格朗日格式 网格畸变
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一类非线性问题的时空有限元方法的误差估计 被引量:4
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作者 李宏 刘儒勋 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2000年第1期14-24,共11页
研究了一类非线性问题的空间连续、时间间断的时空有限元方法 ,定义了一种新的依赖于网格步长的模 ,并给出所定义模意义下的最佳阶误差估计 .
关键词 时空有限元法 非线性问题 误差估计 离散问题
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同伦分析方法:一种新的求解非线性问题的近似解析方法 被引量:20
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作者 廖世俊 戴世强 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第10期885-890,共6页
本文描述了一种称为“同伦分析方法”(HAM)的新的求解非线性问题的近似解析方法之基本思想·不同于摄动展开方法,“同伦分析方法”的有效性不依赖于所研究的非线性方程中是否含有小参数·因此,该方法提供了一个强有力的... 本文描述了一种称为“同伦分析方法”(HAM)的新的求解非线性问题的近似解析方法之基本思想·不同于摄动展开方法,“同伦分析方法”的有效性不依赖于所研究的非线性方程中是否含有小参数·因此,该方法提供了一个强有力的分析非线性问题的新工具·作为示例,我们应用一个典型的非线性问题来说明该方法的有效性及其巨大潜力· 展开更多
关键词 近似解析法 非线性问题 同伦分析法 非线性方程
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非线性问题的参数迭代求解法 被引量:11
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作者 林建国 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第7期743-748,共6页
提出一种对非线性问题的参数迭代求解法 ,算例表明 。
关键词 参数迭代 近似解 非线性问题 精确解
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分析结构非线性问题的杂交可变基Galerkin方法 被引量:2
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作者 赵琪 叶天麒 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1995年第7期625-631,共7页
基于渐近摄动理论和Galerkin方法,本文提出分析结构非线性问题的杂交可变基Galer-kin方法。本文方法首次引入可变基函数的概念,可大幅度降低计算量,而且在有限元法等数值方法中易于推广应用,在解决非线性问题领域... 基于渐近摄动理论和Galerkin方法,本文提出分析结构非线性问题的杂交可变基Galer-kin方法。本文方法首次引入可变基函数的概念,可大幅度降低计算量,而且在有限元法等数值方法中易于推广应用,在解决非线性问题领域有广泛应用前景。最后本文分析圆板大挠度问题和扁球壳大挠度问题,以验证本文方法的有效性。 展开更多
关键词 可变基 加辽金法 结构分析 非线性问题
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复合材料多层板壳大挠度非线性问题的迭代解法 被引量:6
9
作者 尹邦信 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1999年第7期721-728,共8页
在王震鸣等人提出的各向异性多层扁壳的大挠度方程的基础上,提出了复合材料多层板壳大挠度非线性问题的迭代解法·分析了四边简支的复合材料多层矩形扁壳,与小挠度线性理论解析解及有限元非线性解进行了对比·结果表明,载荷... 在王震鸣等人提出的各向异性多层扁壳的大挠度方程的基础上,提出了复合材料多层板壳大挠度非线性问题的迭代解法·分析了四边简支的复合材料多层矩形扁壳,与小挠度线性理论解析解及有限元非线性解进行了对比·结果表明,载荷较小并发生小挠度时,所得的大挠度解和小挠度解析解非常接近,载荷较大时,所得解和有限元非线性解非常接近· 展开更多
关键词 复合材料 多层板壳 大挠度 迭代法 非线性问题
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几何非线性问题的无网格法分析 被引量:1
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作者 熊渊博 龙述尧 胡德安 《机械强度》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期83-87,共5页
用局部PetrovGalerkin方法求解几何非线性问题,这是一种真正的无网格方法。这种方法采用移动最小二乘近似函数作为试函数;只包含中心在所考虑点处的规则局部区域上以及局部边界上的积分;所得系统矩阵是一个带状稀疏矩阵。该方法可以容... 用局部PetrovGalerkin方法求解几何非线性问题,这是一种真正的无网格方法。这种方法采用移动最小二乘近似函数作为试函数;只包含中心在所考虑点处的规则局部区域上以及局部边界上的积分;所得系统矩阵是一个带状稀疏矩阵。该方法可以容易推广到求解非线性问题以及非均匀介质力学问题。在涉及几何非线性问题的数值方法中,通常都采用增量和迭代分析的方法。本文从虚功原理出发,用移动最小二乘近似函数的权函数替代虚位移,并在整个分析过程中所有变量的表达格式都是采用全拉格朗日格式。数值算例表明,无网格局部PetrovGalerkin方法在求解几何非线性问题时仍具有很好的精度。 展开更多
关键词 几何非线性问题 虚功原理 全拉格朗日格式 移动最小二乘法 局部PETROV-GALERKIN方法 无网格局部PETROV-GALERKIN方法 移动最小二乘近似函数 无网格法 局部区域 带状稀疏矩阵
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非线性问题多解逼近研究与激光应用 被引量:1
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作者 陈传淼 谢资清 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 1999年第1期1-5,共5页
为研究激光发射的机理,用特征函数展开方法寻求非线性Schrodinger方程的多重解,对多解的分布与结构作了初步的描述.提出了一个有效的双向迭代格式,并得到了满意的数值结果.
关键词 多重解逼近 非线性问题 激光 薛定谔方程
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虚功原理的变分不等方程及在物理非线性问题中的应用 被引量:2
12
作者 沙德松 孙焕纯 《计算结构力学及其应用》 CSCD 1990年第2期17-24,共8页
文中给出了虚功原理的另一形式——适应于不同本构关系的物理非线性和边界非线性的变分不等式,使用增量理论可以归结为求解线性互补方程的数值计算方法,
关键词 虚功原理 非线性问题 物理
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具分布观测的年龄相关的种群扩散系统生育率控制的非线性问题 被引量:1
13
作者 李健全 陈任昭 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第5期801-815,共15页
本文讨论了具分布观测的年龄相关的种群扩散系统最优生育率控制的非线性问题,证明了系统解的存在唯一性和最优生育率控制的存在性,得到了控制为最优的一阶必要条件及其由偏微分方程组和变分不等式组成的最优性组,并进而建立了最优生育... 本文讨论了具分布观测的年龄相关的种群扩散系统最优生育率控制的非线性问题,证明了系统解的存在唯一性和最优生育率控制的存在性,得到了控制为最优的一阶必要条件及其由偏微分方程组和变分不等式组成的最优性组,并进而建立了最优生育率控制的反馈表达式。这些结果可为种群扩散系统中的最优控制问题的实际研究提供理论基础。 展开更多
关键词 年龄相关的种群扩散系统 分布观测 最优生育率控制 非线性问题 最优性组 反馈控制
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基于S-R和分解定理的几何非线性问题的数值计算分析 被引量:4
14
作者 宋彦琦 郝亮钧 李向上 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第9期1029-1040,共12页
为了探究几何非线性问题的数值求解方法,采用理论推导、MATLAB编程计算、有限元模拟相结合的方法,基于S-R和分解定理及更新拖带坐标描述法,运用插值型无单元Galerkin方法对几何非线性问题的增量变分方程进行了推导,并通过四点Gauss积分... 为了探究几何非线性问题的数值求解方法,采用理论推导、MATLAB编程计算、有限元模拟相结合的方法,基于S-R和分解定理及更新拖带坐标描述法,运用插值型无单元Galerkin方法对几何非线性问题的增量变分方程进行了推导,并通过四点Gauss积分法和不动点迭代法对其进行求解.最后以平面悬臂梁的大变形问题为例进行求解计算,发现与ANSYS的计算结果拟合相似度很高,说明了所采用的几何非线性力学理论及数值计算方法的正确性和合理性,为求解几何非线性问题提供了一种新的依据. 展开更多
关键词 几何非线性问题 S-R和分解定理 更新拖带坐标法 插值型无单元Galerkin法
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岩土力学中的几类非线性问题 被引量:1
15
作者 郑宏 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第2期175-175,共1页
关键词 岩土力学 非线性问题 弹脆塑性 数值方法 混合有限元法 渗流问题 本构关系
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生命科学的哲学核心是非线性问题 被引量:9
16
作者 包含飞 《医学与哲学》 1994年第1期11-13,共3页
生命科学的哲学核心是非线性问题上海中医学院(200032)包含飞现代生命科学的主题是试图用非生命的现象和规律来解释和理解各种生命现象。这一尝试不能讲是很成功的。其中一个重要原因是大量的无生命现象和规律可以是线性的,但... 生命科学的哲学核心是非线性问题上海中医学院(200032)包含飞现代生命科学的主题是试图用非生命的现象和规律来解释和理解各种生命现象。这一尝试不能讲是很成功的。其中一个重要原因是大量的无生命现象和规律可以是线性的,但生命的本质是非线性的。1977年因... 展开更多
关键词 生命科学 哲学核心 非线性问题
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用变率配点法分析矩形薄板几何非线性问题
17
作者 陈玉骥 钟正华 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 1997年第1期24-28,共5页
从薄板几何非线性问题的VonKarman方程出发,采用变率配点法,分析了矩形薄板在均布荷载作用下的大挠度弯曲问题,并利用连续延拓法对所得的非线性方程组进行求解.计算结果表明。
关键词 变率配点法 薄板 弯曲 矩形薄板 几何非线性问题
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可对称化不定非线性问题的不精确Newton法
18
作者 陈金海 李维国 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第F12期11-16,共6页
本文讨论了处理可对称化不定问题的不精确Newton方法,并针对问题的特殊结构提出了不精确Newton-PSMINRES算法。理论分析与数值试验表明,Newton-PSMINRES算法优于其它处理可对称化不定问题的不精确Newton-Krylov算法。
关键词 对称化 NEWTON方法 非线性问题 不精确NEWTON法 算法 数值试验
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一类非线性问题的激波解
19
作者 韩祥临 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期9-12,40,共5页
利用匹配条件 ,讨论了一类非线性方程的边界条件与激波位置的关系 。
关键词 非线性问题 非线性方程 激波解 匹配条件 边界层 激波位置 非线性奇摄动学 微分方程
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求解双曲扁壳非线性问题的一种数学方法 被引量:1
20
作者 练钦棠 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 1994年第A12期40-44,共5页
关键词 挠度 双曲扁壳 非线性问题 弯曲 扁壳
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