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齿轮系统非线性动力学微分方程的渐进法
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作者 刘贵敏 武宝林 《机械设计与制造》 北大核心 2010年第2期26-27,共2页
利用渐进法研究了一类考虑时变啮合刚度和间隙的齿轮系统的非线性动力学微分方程,建立了这类模型的解的统一形式。通过计算表明,渐进法具有良好的通用性,尤其适用于求解大型非线性微分方程组。最后给出了渐进法的计算结果,并且验证能与... 利用渐进法研究了一类考虑时变啮合刚度和间隙的齿轮系统的非线性动力学微分方程,建立了这类模型的解的统一形式。通过计算表明,渐进法具有良好的通用性,尤其适用于求解大型非线性微分方程组。最后给出了渐进法的计算结果,并且验证能与数值计算结果很好地吻合。 展开更多
关键词 渐进法 齿轮系统 非线性动力学微分方程
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一种兼顾仿真效率和精度的车辆-轨道非线性空间耦合动力学模型 被引量:1
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作者 王伟 雷晓燕 +1 位作者 罗锟 陈鹏 《振动与冲击》 北大核心 2025年第4期10-20,共11页
车辆-轨道非线性空间耦合动力学精细化模型常常需要耗费更多的机时,如何解决分析精度与计算效率的矛盾,是车辆-轨道非线性空间耦合动力学数值分析中的难点。首先,建立了精细化的车辆-轨道非线性空间耦合动力学模型,构建了在用迹线法搜... 车辆-轨道非线性空间耦合动力学精细化模型常常需要耗费更多的机时,如何解决分析精度与计算效率的矛盾,是车辆-轨道非线性空间耦合动力学数值分析中的难点。首先,建立了精细化的车辆-轨道非线性空间耦合动力学模型,构建了在用迹线法搜索轮轨空间接触点中引入轮轨准弹性修正的、更为精细的轮轨接触几何关系,并将迹线法融入到交叉迭代中求解车辆-轨道非线性空间耦合动力学方程,实现了同步进行轮轨接触点搜索与车辆-轨道非线性空间耦合动力学方程求解,提高了模型分析精度和数值计算效率;然后,为验证理论模型的正确性,与相关文献结果进行了对比计算,验证了模型和算法的有效性;最后,分析了模型的四类简化形式对系统响应的影响。研究表明:采用集中支撑的弹性元件模拟钢轨扣件,无法真实反映两侧扣件对钢轨侧滚振动的协同约束作用,将导致计算结果失真,采用分离支撑的弹性元件模拟钢轨扣件更为合理;轨道结构底座板参振对系统响应的影响显著,在模型中应给予考虑;底座板超出轨道板的部分对系统响应的影响较小,所产生的误差在可接受范围内;轨道子系统模型A能兼顾仿真效率和计算精度,适合用作车辆-三层轨道非线性空间耦合系统振动精细化分析模型。 展开更多
关键词 车辆-轨道非线性空间耦合动力学 高速铁路 交叉迭代 准弹性修正 有限元模型
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基于非线性动力学稀疏辨识的涡致振动系统建模
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作者 季廷炜 王亮 +2 位作者 谢芳芳 张鑫帅 郑畅东 《浙江大学学报(工学版)》 北大核心 2025年第2期402-412,432,共12页
以二维和三维圆柱涡致振动(VIV)系统为研究对象,通过非线性动力学稀疏辨识(SINDy)的方法,识别VIV系统的结构响应模型和尾流振荡模型.对模型进行验证和分析,得到VIV系统的流固耦合模型,实现不同缩减速度下圆柱VIV位移和速度响应的预测.... 以二维和三维圆柱涡致振动(VIV)系统为研究对象,通过非线性动力学稀疏辨识(SINDy)的方法,识别VIV系统的结构响应模型和尾流振荡模型.对模型进行验证和分析,得到VIV系统的流固耦合模型,实现不同缩减速度下圆柱VIV位移和速度响应的预测.结果表明,采用SINDy算法,识别了带有附加阻尼的二维VIV系统的结构响应模型.该模型与流固耦合系统的动力学特征表现出明显的规律:当涡致振动系统处于锁定(lock-in)区域时,附加阻尼随缩减速度变大而基本保持不变,结构的无量纲最大振幅保持在较高水平;当涡致振动系统处于非锁定区域时,附加阻尼随缩减速度变大而呈现线性下降的特征,结构的无量纲振幅保持在较低水平.基于SINDy方法识别的二维VIV系统流固耦合模型和三维VIV系统结构响应模型有较好的预测能力,其中二维VIV系统流固耦合模型有一定的泛化能力.模型预测值能够表征原系统的运动特征,对二维VIV系统结构位移响应预测的相对误差小于6%,结构速度响应预测的相对误差小于5%,对三维VIV系统结构位移和速度响应预测的相对误差小于4%. 展开更多
关键词 稀疏辨识 涡致振动 流固耦合 降阶模型 非线性动力学
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基于心率变异性非线性动力学算法的不同年龄心脏分析 被引量:1
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作者 曹澜 洪致远 +2 位作者 王鲲 张丽娟 王颖 《厦门大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期316-326,共11页
[目的]为改善最大李亚普诺夫指数(largest Lyapunov exponent,LLE)基于心电图(electrocardiography,ECG)信号评价非线性特性时的计算效率问题,提出基于心率变异性(heart rate variablity,HRV)的洛伦兹散点图定性和LLE定量评估方法.[方法... [目的]为改善最大李亚普诺夫指数(largest Lyapunov exponent,LLE)基于心电图(electrocardiography,ECG)信号评价非线性特性时的计算效率问题,提出基于心率变异性(heart rate variablity,HRV)的洛伦兹散点图定性和LLE定量评估方法.[方法]提出基于HRV数据的心脏非线性动态特性分析框架,首先利用聚类法去除洛伦兹散点图的信号噪声,再基于序贯概率比检验自动提取稳定的HRV片段,从而在HRV数据上获得与ECG一致的非线性描述,实现基于长期HRV信号可靠、高效的非线性动态特性定量分析.[结果]将该模型应用于42名临床诊断为心脏健康的青年(16~45岁)和老年(≥70岁)个体的24 h动态心电数据,该模型在HRV数据与ECG信号上获得一致的非线性动力学量化特性;能在4 s内完成30 min HRV数据的LLE计算,且基于HRV的洛伦兹散点图的形状与LLE及心脏的健康程度有较强的相关性.[结论]由于基于HRV的洛伦兹散点图对算力需求较低,且可作为健康状态的评判依据.可用于穿戴系统的远程实时计算,同时为临床理解不同年龄心脏系统系统非线性动力学特性提供新的视角. 展开更多
关键词 非线性动力学 最大李雅普诺夫指数 心率变异性 心电图 洛伦兹散点图
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NW风电传动系统非线性动力学 被引量:2
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作者 莫帅 刘翊恒 +1 位作者 黄轩 张伟 《振动工程学报》 北大核心 2025年第4期722-730,共9页
为了更加精确地求解NW(内外啮合行星轮系)风电传动系统的非线性动力学特性,考虑了随机风速、时变支撑刚度、齿圈柔性、时变啮合刚度、传动误差、齿侧间隙、轴承游隙等因素,建立了NW行星齿轮⁃轴承系统的非线性动力学模型。利用时域图、... 为了更加精确地求解NW(内外啮合行星轮系)风电传动系统的非线性动力学特性,考虑了随机风速、时变支撑刚度、齿圈柔性、时变啮合刚度、传动误差、齿侧间隙、轴承游隙等因素,建立了NW行星齿轮⁃轴承系统的非线性动力学模型。利用时域图、频谱、相轨迹图、庞加莱截面图来描述系统的非线性特性,并用分岔图以及最大李雅普诺夫指数图描述激励频率与啮合刚度对系统非线性行为的影响。结果表明:NW行星齿轮⁃轴承系统具有丰富的非线性特征,激励频率在一定的范围内会导致系统进入混沌运动状态,发生失稳;啮合刚度在一定范围内可以保证系统平稳运行。 展开更多
关键词 非线性动力学 NW行星齿轮 随机风速 时变支撑刚度 齿圈柔性
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非线性周期结构动力学与波动调控研究进展
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作者 高鹏林 龚凌云 +5 位作者 王国旭 罗宇 朱俊喆 高昊 马海斌 瞿叶高 《力学进展》 北大核心 2025年第3期567-641,共75页
周期结构是构建自然界和人类工程结构的一种重要形式,平移对称性引起的Bloch调制作用赋予其独特的能带结构和丰富的时/频域动力学特性,为弹性波/声波传播调控、新型声功能器件设计、振动与噪声控制等提供了新思路.非线性效应可以突破线... 周期结构是构建自然界和人类工程结构的一种重要形式,平移对称性引起的Bloch调制作用赋予其独特的能带结构和丰富的时/频域动力学特性,为弹性波/声波传播调控、新型声功能器件设计、振动与噪声控制等提供了新思路.非线性效应可以突破线性理论框架的束缚,能够增强甚至拓展人工周期结构的功能.但非线性周期系统在单胞结构设计和建模分析方面存在诸多困难,也面临时空平移对称性破缺、非线性响应特性及机理复杂等深层次科学难题,给非线性周期结构动力学设计与实际应用带来挑战.针对上述问题,学者们融合力学、声学、材料学和能带物理等多学科研究方法开展了一些卓有成效的研究,本文旨在及时总结非线性周期结构动力学和波动调控领域的重要研究进展,梳理研究中存在的不足之处和关键难题,凝聚力量,促进该领域的深入发展.首先,归纳了力学周期结构非线性效应来源、单胞结构设计方法、非线性周期结构动力学建模与分析方法;之后,综述了非线性周期结构在通带、带隙和能量局域束缚等方面的主要特性,着重介绍了非线性导致的能带频移、模式耦合、低频宽带拓展和带隙内波动模式局域束缚等丰富动力学现象,梳理了非线性周期结构在波调控装置和减振降噪设计方面的一些应用探索.最后,针对现有研究存在的一些不足和关键难题,展望了未来理论研究和应用探索亟需关注的若干发展方向. 展开更多
关键词 非线性周期结构 动力学设计 非线性振动 振动控制 波动调控
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双向齿条传动摩擦纳米发电机非线性动力学
7
作者 莫帅 王震 +1 位作者 刘文斌 张伟 《振动工程学报》 北大核心 2025年第3期645-652,共8页
考虑时变啮合刚度、时变支撑刚度、传动误差、齿侧间隙和轴承间隙,建立双向齿条传动摩擦纳米发电机(TENG)系统非线性动力学模型。采用龙格-库塔法求解系统振动微分方程,得到系统的时变啮合力图、时频图、相图、FFT频谱图、庞加莱截面图... 考虑时变啮合刚度、时变支撑刚度、传动误差、齿侧间隙和轴承间隙,建立双向齿条传动摩擦纳米发电机(TENG)系统非线性动力学模型。采用龙格-库塔法求解系统振动微分方程,得到系统的时变啮合力图、时频图、相图、FFT频谱图、庞加莱截面图、分岔图和三维频谱图,探究外部负载激励频率对系统动力学特性的影响。结合摩擦纳米发电技术,获取不同参数下TENG的输出性能,研究外部载荷激励频率和啮合刚度对系统能量收集的影响机理。结果表明:双向齿条传动摩擦纳米发电机机械传动系统具有明显的非线性特性,合理选择外部负载激励频率和啮合刚度,避免不稳定区间的控制,可以提高机械能转换效率,增加发电量。 展开更多
关键词 非线性动力学 摩擦纳米发电机(TENG) 输出性能 能量收集
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侵彻弹引系统非线性动力学模型及响应特性
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作者 郑卓扬 董恒 +3 位作者 武海军 贾桐庆 杨冠侠 黄风雷 《兵工学报》 北大核心 2025年第4期241-254,共14页
为准确揭示和描述弹体-引信系统(简称弹引系统)在侵彻典型目标过程中引信内部核心器件的过载环境及动态响应,基于空腔膨胀理论获得侵彻过程的弹靶相互作用,分析应力波在战斗部壳体内的传播效应,引入弹引螺纹连接的载荷传递特性及缓冲材... 为准确揭示和描述弹体-引信系统(简称弹引系统)在侵彻典型目标过程中引信内部核心器件的过载环境及动态响应,基于空腔膨胀理论获得侵彻过程的弹靶相互作用,分析应力波在战斗部壳体内的传播效应,引入弹引螺纹连接的载荷传递特性及缓冲材料的非线性响应模式,构建高速侵彻下弹引系统的非线性动力学响应模型,通过理论及实验方法确定模型参数,结合有限元数值仿真研究分析弹引系统的动态响应特性及弹靶参数对过载信号的影响机理和规律。研究结果表明:所建立的非线性动力学响应模型在时-频域特征上与数值仿真结果吻合良好,可更准确地描述高速侵彻下弹引系统的过载传递特性及引信内部器件的真实动力学响应,其响应模式主要为刚性过载和高频结构振动的耦合叠加,螺纹连接会进一步放大过载信号,聚氨酯材料在侵彻冲击环境下体现出一定的吸能滤波作用;弹引系统侵彻多层间隔目标相较于单一半无限目标时的过载信号更为复杂剧烈,弹靶参数决定了弹靶相互作用的频率特性,当侵彻多层间隔目标的弹靶作用频率的整数倍与弹引系统固有频率更接近时,加速度过载会出现峰值显著增大、振荡加剧及信号严重粘连等现象;研究成果为快速有效预测不同弹目特性下引信内部关键模块的真实响应和过载特性、评估其安全性及可靠性提供了技术参考。 展开更多
关键词 弹引系统 波动 振动 非线性动力学模型 时频域特性
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响应控制下非线性结构动力学实验研究
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作者 郭宁 张欣 +2 位作者 段绵超 万晓忠 徐超 《振动.测试与诊断》 北大核心 2025年第5期915-921,1060,1061,共9页
非线性结构在稳态激励下存在多重响应,采用传统振动实验方法很难直接获得非线性结构的动力学特性。针对此问题,提出了基于加速度响应控制步进正弦扫频实验技术的恒定力动力学特性测试方法。首先,选择激励点处的加速度响应作为控制信号,... 非线性结构在稳态激励下存在多重响应,采用传统振动实验方法很难直接获得非线性结构的动力学特性。针对此问题,提出了基于加速度响应控制步进正弦扫频实验技术的恒定力动力学特性测试方法。首先,选择激励点处的加速度响应作为控制信号,通过控制其响应幅度恒定进行步进正弦扫频实验;其次,根据不同加速度幅值工况实验获得简谐激励谱和简谐加速度响应谱曲线,并利用线性插值构造平滑的简谐力面;然后,通过从简谐力面中提取恒定力幅值的等值线,即为非线性结构恒定力幅值工况的频响曲线;最后,对典型螺栓连接非线性结构开展动力学特性研究。结果表明,采用本研究方法可以准确测试螺栓连接非线性结构的频响曲线,螺栓连接结构的动力学特性具有非线性的力依赖性,且螺栓预紧力大小和结构重装配对连接结构的动力学特性均有较明显的影响。 展开更多
关键词 非线性结构 响应控制 动力学特性 简谐力面 实验技术
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复杂牵连运动下船用转子-轴承系统的非线性动力学研究
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作者 杜宝祥 李明 《机械强度》 北大核心 2025年第5期46-54,共9页
为揭示复杂牵连运动(垂荡、横荡、艏摇和纵摇)下船用转子-轴承系统的非线性动力学行为,基于Lagrange方程建立了包含非线性油膜力和牵连惯性力的转子-轴承系统的动力学模型。主要分析了转子转速和牵连运动参数对系统非线性动力学行为的... 为揭示复杂牵连运动(垂荡、横荡、艏摇和纵摇)下船用转子-轴承系统的非线性动力学行为,基于Lagrange方程建立了包含非线性油膜力和牵连惯性力的转子-轴承系统的动力学模型。主要分析了转子转速和牵连运动参数对系统非线性动力学行为的影响。结果表明,考虑垂荡、横荡、艏摇、纵摇耦合运动后,比不考虑此运动时系统的振幅及油膜涡动区间要大;受耦合牵连运动的影响,转子会在较低转速下发生明显偏转;在一定转速下,随着垂荡幅值、横荡频率或横荡幅值的增加,系统振动响应出现由油膜涡动引起的幅值突跳现象,系统运动状态历经准周期和混沌,而随横荡频率、艏摇幅值、艏摇频率、纵摇幅值或纵摇频率的增加,系统始终处于准周期振动状态,但转子的振动幅值有不同程度的增大。 展开更多
关键词 复杂牵连运动 船用转子-轴承系统 非线性动力学 非线性油膜力
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含非线性刚度节点的可展桁架结构动力学分析
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作者 董广盛 张静 +2 位作者 吴娟 寇子明 史创 《机电工程》 北大核心 2025年第4期735-745,共11页
针对可展桁架结构的稳定性,以及在精度分析中难以体现节点的非线性刚度特性影响的问题,提出了一种基于非线性刚度连接的简单建模方法,以四单元结构测试件(STA)空间伸展臂为例,研究了不同非线性刚度特性对结构动力学特性的影响。首先,使... 针对可展桁架结构的稳定性,以及在精度分析中难以体现节点的非线性刚度特性影响的问题,提出了一种基于非线性刚度连接的简单建模方法,以四单元结构测试件(STA)空间伸展臂为例,研究了不同非线性刚度特性对结构动力学特性的影响。首先,使用增量割线刚度法线性化简化了非线性刚度特性曲线;然后,将多个模拟节点不同自由度上的非线性刚度特性Combin39弹簧单元组成了一个新的单元,并将简化后的非线性刚度特性输入到对应的弹簧单元中;最后,把组建的新单元添加到梁单元的末端,完成了对含非线性刚度节点梁单元的建模,验证了该建模方法的正确性;使用该方法研究了不同因素引起的非线性刚度特性对STA伸展臂固有频率的影响。研究结果表明:使用该建模方法得到的动力学分析结果与相关研究结果具有高度一致性;在回滞特性分析中,激振力的增加使结构的固有频率从2.341 Hz降低到2.232 Hz;而在三次弹簧特性研究中,激振力增加使结构固有频率从2.416 Hz增加到2.464 Hz。因此,不同刚度特性下的激振力对结构固有频率的影响趋势可能不同;各种刚度特性下,不同阶段刚度的增加均会引起整体刚度的增加,最终导致结构响应频率增加。该节点建模方法能够灵活处理各种刚度特性曲线,并且在面对不同形式的连接时表现出较高的通用性。 展开更多
关键词 非线性刚度特性 空间伸展臂 半刚性连接 节点建模方法 四单元结构测试件 动力学分析 固有频率
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螺旋锥齿轮传动系统非线性动力学特性
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作者 莫帅 张润东 +5 位作者 董舜方 赵新浩 周大坤 陈素姣 姚博炜 张伟 《力学学报》 北大核心 2025年第8期1985-1995,共11页
螺旋锥齿轮传动比高,工作平稳可靠,多应用于航空航天、汽车工业以及精密工程机械等高速重载领域.研究螺旋锥齿轮副传动系统非线性动力学特性,可为螺旋锥齿轮的设计、生产和应用提供参考.首先综合考虑了轴承支承力、时变啮合刚度、齿侧... 螺旋锥齿轮传动比高,工作平稳可靠,多应用于航空航天、汽车工业以及精密工程机械等高速重载领域.研究螺旋锥齿轮副传动系统非线性动力学特性,可为螺旋锥齿轮的设计、生产和应用提供参考.首先综合考虑了轴承支承力、时变啮合刚度、齿侧间隙、啮合阻尼及静态传动误差等关键非线性因素,构建了螺旋锥齿轮传动系统动力学模型,并采用龙格库塔法求解系统振动微分方程.然后通过时域图、频域图、相图、庞加莱截面图、分岔图、小波时频图及李雅普诺夫指数图等来分析系统在不同外激励幅值影响下的非线性动态特性.最后搭建了螺旋锥齿轮传动系统动力学特性验证平台,将试验测试信号与数值计算结果进行对比,验证了该建模方法的准确性与有效性.研究结果表明,随着外激励幅值的增大,系统运动状态将从混沌运动状态逐渐转变为多周期运动状态,再转变为单周期运动状态,这表明过低的外激励幅值易诱发系统进入混沌运动状态,适度增大外激励幅值可有效提升传动系统的平稳性和可靠性. 展开更多
关键词 螺旋锥齿轮 非线性动力学 时变啮合刚度 混沌与分岔
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考虑齿侧间隙的弧齿锥齿轮系统非线性动力学特性研究
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作者 孙莉 刘峰峰 +1 位作者 杨光荣 刘岚 《机床与液压》 北大核心 2025年第8期1-8,共8页
针对某航空发动机的中央传动弧齿锥齿轮系统,展开非线性动力学特性研究。基于集中质量法,建立了八自由度的弧齿锥齿轮系统动力学模型,并采用模型降阶技术和Runge-Kutta数值积分方法对量纲一化非线性方程组进行求解。通过时域响应、相平... 针对某航空发动机的中央传动弧齿锥齿轮系统,展开非线性动力学特性研究。基于集中质量法,建立了八自由度的弧齿锥齿轮系统动力学模型,并采用模型降阶技术和Runge-Kutta数值积分方法对量纲一化非线性方程组进行求解。通过时域响应、相平面图和Poincare图等分析了齿侧间隙、啮合频率与支承刚度对系统振动响应的影响规律。结果表明:齿侧间隙增大会导致弧齿锥齿轮副轮齿间产生显著的非线性冲击现象,迫使齿轮系统的运动状态发生改变,系统振动响应从单周期运动逐渐过渡到多周期运动,最终进入混沌运动状态,尤其在齿侧间隙140~160μm内更显著;啮合频率对系统振动响应的影响与系统固有频率密切相关,随着啮合频率的增大,系统振动响应经历了周期运动-混沌运动-周期运动的变化;提高支承刚度对于增强系统稳定性至关重要,支承刚度过小会增加系统进入混沌运动的可能性。 展开更多
关键词 弧齿锥齿轮 齿侧间隙 非线性动力学 集中质量法
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压气机叶片气流激振力对双转子系统的非线性动力学影响
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作者 冀志轩 李默 王强 《汽轮机技术》 北大核心 2025年第5期337-340,378,共5页
针对气流激振力对燃气轮机双转子系统的非线性动力学复杂问题,以某燃气轮机双转子系统为研究对象,建立了考虑压气机叶片气流激振力的双转子非线性动力学模型,采用四阶龙格库塔法对压气机双转子系统的运动微分方程进行求解,研究压气机叶... 针对气流激振力对燃气轮机双转子系统的非线性动力学复杂问题,以某燃气轮机双转子系统为研究对象,建立了考虑压气机叶片气流激振力的双转子非线性动力学模型,采用四阶龙格库塔法对压气机双转子系统的运动微分方程进行求解,研究压气机叶片气流激振力对燃气轮机双转子系统的非线性动力学影响规律。结果表明,在临界转速附近,非线性动力学行为简单,而临界转速以后的高转速下非线性动力学行为复杂,研究结果为双转子系统及压气机设计提供理论支撑。 展开更多
关键词 压气机 气流激振力 双转子系统 非线性动力学
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非线性微分方程改进下阀控对称液压缸控制
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作者 贾杰 任芳国 《机械设计与制造》 北大核心 2025年第8期256-260,共5页
阀控对称液压缸运动过程中,受到液压系统的压力供应、流量大小、阀门响应速度等非线性因素的影响,液压缸位置很难有效固定。因此提出非线性微分方程改进下阀控对称液压缸控制方法。基于液压缸运动特性,通过非线性微分方程构建液压缸位... 阀控对称液压缸运动过程中,受到液压系统的压力供应、流量大小、阀门响应速度等非线性因素的影响,液压缸位置很难有效固定。因此提出非线性微分方程改进下阀控对称液压缸控制方法。基于液压缸运动特性,通过非线性微分方程构建液压缸位置与液压系统中阀门和泵的非线性关联函数,并以此作为非线性关联约束,结合卡尔曼滤波和PID控制器控制阀控对称液压缸的位置,在此基础上,使用遗传算法自动搜索PID控制器的最优参数组合,在完成非线性微分方程改进的同时,完成阀控对称液压系统的控制。实验结果表明:所提方法在容腔大小为160m~3时位移控制误差最小,为2.5mm,动态响应迅速,为0.09s且无震荡,且对噪声干扰具有快速恢复能力,仅需0.05s调整时间。表明该方法控制精度高、动态响应迅速、稳定性好,并具备快速恢复能力,对提升阀控对称液压缸的控制性能具有重要意义。 展开更多
关键词 阀控对称液压缸 非线性微分方程 位置控制 卡尔曼滤波-PID控制器 遗传算法
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鲁棒性非线性动力学辐射源指纹特征提取方法
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作者 孙丽婷 柳征 黄知涛 《系统工程与电子技术》 北大核心 2025年第4期1048-1056,共9页
辐射源系统特有的非线性可用于辐射源指纹识别(radio frequency fingerprinting,RFF)。特别地,基于非线性动力学重构相空间(reconstructed phase space,RPS)的特征对线性信道具有天然优势,且对细微差异更加敏感。然而,该方法在非理想场... 辐射源系统特有的非线性可用于辐射源指纹识别(radio frequency fingerprinting,RFF)。特别地,基于非线性动力学重构相空间(reconstructed phase space,RPS)的特征对线性信道具有天然优势,且对细微差异更加敏感。然而,该方法在非理想场景中同样面临着鲁棒性不足的问题。为此,分析非线性动力学基础与其对应的RFF机理,结合实际非理想应用场景完善了相关理论模型;在此基础上,构造相空间K阶状态转移矩阵,提出通过表征K阶状态转移矩阵的特性来提取RFF特征的方法,并通过理论证明其鲁棒性。基于多种实测和仿真数据在随机扰动、多径衰落等场景下进行细致实验,结果表明所提方法特征机理清晰、计算简单,在多种场景下均表现出明显的鲁棒性优势,具有较高的应用价值。 展开更多
关键词 辐射源指纹识别 非线性动力学 重构相空间 无意调制
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非线性动力学常微分方程组高精度数值积分方法 被引量:9
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作者 郑兆昌 沈松 苏志霄 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第3期284-295,共12页
建立了一种求解非线性动力学常微分方程组初值问题的新方法.若非线性函数一阶导数存在,则给出解的积分方程表达式,计算得到按规定误差要求的高精度数值解.引入一般自治或非自治非线性系统的首次近似Jacobi矩阵,不作任何假设重构等价的... 建立了一种求解非线性动力学常微分方程组初值问题的新方法.若非线性函数一阶导数存在,则给出解的积分方程表达式,计算得到按规定误差要求的高精度数值解.引入一般自治或非自治非线性系统的首次近似Jacobi矩阵,不作任何假设重构等价的非线性常微分方程组,简捷而有广泛的适应性,不改变方程的本质,但其主项构成线性化方程组,其它项则代表非线性函数高阶余项而不涉及Taylor级数展开计算,给出该方程组初值问题的Duhamel卷积分解析表达式,在时间步长内进行数值积分迭代求解,在指定误差内快速收敛,逐步递推获得非线性常微分方程的瞬态响应和全时域高精度数值解.积分解连续满足微分方程组而不是在离散的步长端点上满足代数方程组,打破了传统用增量法在离散点上建立的代数方程组迭代求解,从而使传统:Euler型逐步积分法的各种差分格式算法改变成真正的积分格式算法.数值计算中给出指数矩阵递增展开式,变矩阵乘法为乘积系数的加法,避免了大量矩阵自乘而大大提高计算效率.算法验证为无条件稳定,则保证对线性常微分方程而言,计算中舍入误差的传播不会扩散,不出现计算机字长有限而引起舍入误差导致计算不确定性问题.基于以上理论和数值方法,计算了线性非线性算例并进行了分析,验证了本方法简捷而有广泛的适应性,可以? 展开更多
关键词 非线性动力学 有限差分法 微分方程 初值问题 高精度数值积分方法 高阶余项
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非线性系统动力学微分代数方程约束违约的自动修正 被引量:5
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作者 孔向东 钟万勰 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1999年第1期22-25,共4页
运用最优控制思想,讨论了多体系统动力学DAEs数值计算方法,推出了约束违约误差可达计算机有效精度的Baumgarte最佳违约修正系数,给出了具有高精度、高效率、强稳定性的非线性系统动力学约束违约的自动修正方法.数值算... 运用最优控制思想,讨论了多体系统动力学DAEs数值计算方法,推出了约束违约误差可达计算机有效精度的Baumgarte最佳违约修正系数,给出了具有高精度、高效率、强稳定性的非线性系统动力学约束违约的自动修正方法.数值算例说明了该方法的有效性. 展开更多
关键词 动力学 非线性系统 约束违约修正 微分代数方程
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旋转行波型超声电机定子的非线性动力学分析
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作者 陶征 赵丹 高建设 《机械设计与制造》 北大核心 2024年第2期210-213,共4页
超声电机作为一种新型电机,独特的性能使其在如太空探索、精密仪器等一些特殊领域有着广阔的应用前景。然而,超声电机的强机电耦合非线性特性使其在工作过程中往往会产生频率漂移、跳跃等非线性现象,从而影响电机工作的稳定性。用四阶Ru... 超声电机作为一种新型电机,独特的性能使其在如太空探索、精密仪器等一些特殊领域有着广阔的应用前景。然而,超声电机的强机电耦合非线性特性使其在工作过程中往往会产生频率漂移、跳跃等非线性现象,从而影响电机工作的稳定性。用四阶Runge-Kutta法、Lyapunov指数、Poincaré截面等方法获得了旋转行波超声电机定子在单相激励下的非线性振动响应特性,研究了定子振动响应的Hopf分岔以及由Hopf分岔通向周期解的变化过程,该结果对进一步改善行波型超声电机输出特性的研究具有一定的参考意义。 展开更多
关键词 超声电机 非线性动力学 HOPF分岔 POINCARÉ截面
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平行不对中约束下大范围转动弹性梁非线性动力学建模与振动机制
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作者 赵磊 翟冉 +2 位作者 闫照方 矫立宽 彭志 《机床与液压》 北大核心 2024年第18期143-148,242,共7页
为了有效抑制或消除不对中约束响应,研究其非线性动力学特性和振动机制。针对柔性大范围转动弹性梁机构,综合应用Galerkin法和Hamilton原理建立转动梁的动力学模型。借助转子动力学理论和拉格朗日法推导联轴器平行不对中运动学约束方程... 为了有效抑制或消除不对中约束响应,研究其非线性动力学特性和振动机制。针对柔性大范围转动弹性梁机构,综合应用Galerkin法和Hamilton原理建立转动梁的动力学模型。借助转子动力学理论和拉格朗日法推导联轴器平行不对中运动学约束方程。基于运动学约束关系,利用行波叠加原理构建弹性梁在平行不对中约束下的非线性动力学模型。应用高阶Runge-Kutta法分析弹性梁非线性动力学行为。研究结果表明:转速为10 rad/s时,联轴器不对中量对弹性梁的动力学特性影响较小。当转速为150 rad/s、不对中量从0增加到0.50 mm时,梁的横向振幅则由0.18 mm激增到10.06 mm,提高了2个数量级,而纵向振幅也由0.13 mm增至7.30 mm,表明高速下不对中量与系统稳定性存在强耦合,其微小变化会引起显著的突发性、非线性激振。转速和不对中量的增加会增大联轴器离心力且呈倍频、径向交替变化,引起转动梁的外激励突变导致系统快速失稳,这也是大型旋转机械运行速度不高的重要原因。 展开更多
关键词 弹性梁 GALERKIN法 平行不对中约束 非线性动力学 稳定性
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