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同伦分析法在求解非线性耦合偏微分方程组中的应用 被引量：1
1
作者 魏莉 钱素平 《常熟理工学院学报》 2011年第4期45-49,60,共6页
利用同伦分析法求解了耦合非线性方程组,得到的近似解与其他方法得到的精确解十分吻合.结果表明这种方法是求解非线性问题的一种更行之有效的方法,可以更广泛地应用于求解其他的非线性问题.
关键词 同伦分析法 耦合的非线性偏微分方程组 级数解 近似解
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关于某些非线性偏微分方程的准确解 被引量：3
2
作者 施惟慧 陈达段 唐一鸣 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第3期239-245,共7页
以分层理论为基础，对偏微分方程给以一种全新的分类．
关键词 好方程组 偏微分方程 准确解 非线性
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非线性耦合标量场方程的精确解析解
3
作者 尚亚东 高帆 《西安石油学院学报（自然科学版）》 2002年第4期85-88,共4页
用直接方法和假设方法的结合得到了非线性耦合标量场方程的几种新的显式精确解析解 ,对该方程已有的一些孤子解 ,给出了更一般的形式 ,扩大了参数的取值范围 。
关键词 非线性耦合标量场方程 精确解析解 非线性偏微分方程 孤立子解
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一类非线性抛物型方程组的交替方向变网格有限元方法
4
作者 高夫征 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第1期7-15,共9页
本文对一类非线性抛物型方程组提出并分析了一类全离散交替方向变网格有限元格式 ,且在相当一般的情况下得到了最佳的L2
关键词 非线性抛物型方程组 交替方向变网格有限元法 误差估计 偏微分方程
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一类非线性反应扩散方程组的精确解
5
作者 朱晓宁 李万军 《河南科技》 2011年第11期65-65,共1页
非线性现象广泛存在于自然科学、工程技术及社会科学等领域。1960年以来,非线性现象的研究应用越来越广泛,物理、化学、生物科学等领域的许多问题都可以归结为非线性系统的研究。很多非线性现象都可以用非线性偏微分方程（组）来进行描... 非线性现象广泛存在于自然科学、工程技术及社会科学等领域。1960年以来,非线性现象的研究应用越来越广泛,物理、化学、生物科学等领域的许多问题都可以归结为非线性系统的研究。很多非线性现象都可以用非线性偏微分方程（组）来进行描述,但是目前对于非线性偏微分方程及方程组的求解还存在一定的困难。因此,寻求非线性偏微分方程精确解成为研究方向之一。 展开更多
关键词 反应扩散方程组 非线性现象 精确解 非线性偏微分方程 非线性系统 自然科学 社会科学 工程技术
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用扩展的F-展开法求耦合Schrdinger-Boussinesq方程组的精确解 被引量：14
6
作者 蔡国梁 张风云 任磊 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期90-97,共8页
本文利用扩展的F-展开法,针对耦合Schrdinger-Boussinesq方程组,求得了一系列完善的精确解,包含了周期波解、三角函数解、有理函数解.
关键词 扩展的F-展开法 非线性偏微分方程:耦合schrtsdinger-boussinesq方程组 精确解
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超定方程组约化的一种方法 被引量：4
7
作者 张鸿庆 陈玉福 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1999年第2期137-143,共7页
讨论偏微分方程组的约化问题，提出规范型及约化方法．对规范型给出形式级数解的求法及求有限阶Tavlor展式的算法．这些算法有助于克服数值求解大型约束方程组中遇到的某些困难．用于处理各种对称的确定方程组，可获得非线性微分方程的... 讨论偏微分方程组的约化问题，提出规范型及约化方法．对规范型给出形式级数解的求法及求有限阶Tavlor展式的算法．这些算法有助于克服数值求解大型约束方程组中遇到的某些困难．用于处理各种对称的确定方程组，可获得非线性微分方程的某些精确解． 展开更多
关键词 微分代数 超定方程组 约化 偏微分方程组 非线性
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基于尾流振子模型涡激振动数值模拟的加权显隐交替计算数值方法
8
作者 马宁 王宴滨 +2 位作者 贾光燕 崔振轩 刘耀斌 《中国石油大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期159-166,共8页
采用尾流振子模型对柔性圆柱体建立振动控制耦合方程,以实现立管涡激振动(VIV)行为的准确预测和分析。鉴于方程的非线性、耦合性以及偏微分特征,提出一种新算法,即加权显隐交替计算数值方法,并对4种不同长径比的立管进行数值模拟。结果... 采用尾流振子模型对柔性圆柱体建立振动控制耦合方程,以实现立管涡激振动(VIV)行为的准确预测和分析。鉴于方程的非线性、耦合性以及偏微分特征,提出一种新算法,即加权显隐交替计算数值方法,并对4种不同长径比的立管进行数值模拟。结果表明:该方法在提升计算效率的同时,也增强数值稳定性;不同的空间和时间步长对差分格式稳定性以及计算速度存在影响,应灵活地调整这些参数以获得最佳的模拟效果;不同加权系数组合的数值解的精度对加权系数的选择并不敏感,选择计算简单且稳定性好的加权系数即可;深海立管的振动行为呈现出明显的方向性特征,这一行为是由行波和驻波的共同作用所引导;行波主要对立管的中部区域产生影响,而驻波则主要作用于立管的两端;随着立管长径比的增加,行波的影响逐渐向立管中上部分迁移,并且它控制的区间长度也随之增大,同时驻波对立管下端的影响变得越发显著,参与涡激振动的模态数量也相应增加。 展开更多
关键词 加权显隐交替计算 非线性耦合偏微分方程 涡激振动 数值模拟
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摄动理论在求解流固耦合渗流问题中的应用 被引量：2
9
作者 薛强 梁冰 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2003年第3期17-20,共4页
通过引进小参数ε,对工程中一类强非线性耦合渗流问题采用摄动理论进行解析求解,探讨了数学模型中压力动态分布特征,并通过数值算例分析了压力随饱和度s及时间t变化的情况,可为实验确定压力-饱和度-渗透率之间的关系提供理论依据,同时... 通过引进小参数ε,对工程中一类强非线性耦合渗流问题采用摄动理论进行解析求解,探讨了数学模型中压力动态分布特征,并通过数值算例分析了压力随饱和度s及时间t变化的情况,可为实验确定压力-饱和度-渗透率之间的关系提供理论依据,同时为求解非线性偏微分数学方程组提供一种解析求解方法. 展开更多
关键词 摄动理论 流固耦合 渗流问题 非线性偏微分方程组
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储氢合金氢气释放过程多物理场耦合建模分析
10
作者 袁小野 《武汉理工大学学报（交通科学与工程版）》 2015年第4期876-879,共4页
通过COMSOL Multi-physics 5.0的达西定律模块、对流扩散PDE方程和多孔介质热传递模块建立了储氢合金氢气释放反应中描述多物理场强耦合作用的一维模型和二维模型,并对比了2种建模方式的收敛性和求解效率.模型通过瞬态求解器仿真了固态... 通过COMSOL Multi-physics 5.0的达西定律模块、对流扩散PDE方程和多孔介质热传递模块建立了储氢合金氢气释放反应中描述多物理场强耦合作用的一维模型和二维模型,并对比了2种建模方式的收敛性和求解效率.模型通过瞬态求解器仿真了固态/气态氢气浓度、压强、温度、流场等参数在不同时刻的分布曲线并根据对称性原理生成了二维和三维云图用于直观分析.结果表明,在给定模型参数下储氢罐中物理状态的空间波动性远远小于时间波动性,因此可以使用收敛性和求解效率相对较高的一维模型分析储氢合金的释放效率和存储安全等问题. 展开更多
关键词 金属储氢 多物理场耦合 非线性偏微分方程组 COMSOL
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