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非凸非光滑优化问题的两步惯性Bregman邻近交替线性极小化算法
1
作者 赵静 郭晨正 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第6期1630-1651,共22页
针对一类非凸非光滑不可分优化问题,该文基于邻近交替线性极小化算法,结合两步惯性外推和Bregman距离提出了一种新的迭代算法.通过构造适当的效益函数,利用Kurdyka-Łojasiewicz性质,证明了所提出算法生成的迭代序列具有收敛性.最后,将... 针对一类非凸非光滑不可分优化问题,该文基于邻近交替线性极小化算法,结合两步惯性外推和Bregman距离提出了一种新的迭代算法.通过构造适当的效益函数,利用Kurdyka-Łojasiewicz性质,证明了所提出算法生成的迭代序列具有收敛性.最后,将该算法应用于稀疏非负矩阵分解、信号恢复、二次分式规划问题,通过数值算例表明了提出算法的有效性. 展开更多
关键词 非凸非光滑优化 邻近交替线性极小化 惯性外推 Bregman 距离 Kurdyka-Łojasiewicz 性质
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非单调信赖域方法求解无约束非光滑优化问题 被引量：5
2
作者 高雷阜 于冬梅 《计算机工程与应用》 CSCD 2013年第8期48-50,共3页
提出了非单调信赖域算法求解无约束非光滑优化问题,并和经典的信赖域方法作比较分析。同时,设定了一些条件,在这些假设条件下证明了该算法是整体收敛的。数值实验结果表明,非单调策略对无约束非光滑优化问题的求解是行之有效的,拓展了... 提出了非单调信赖域算法求解无约束非光滑优化问题,并和经典的信赖域方法作比较分析。同时,设定了一些条件,在这些假设条件下证明了该算法是整体收敛的。数值实验结果表明,非单调策略对无约束非光滑优化问题的求解是行之有效的,拓展了非单调信赖域算法的应用领域。 展开更多
关键词 非单调策略 信赖域算法 非光滑优化 全局收敛 无约束优化
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递阶多目标非光滑优化问题的最优性条件 被引量：2
3
作者 徐飞 王浣尘 郭耀煌 《系统工程学报》 CSCD 1998年第4期1-7,共7页
建立了递阶多目标非光滑优化问题的一个通用性结构化模型，利用参数规划、集值分析及非光滑非线性分析的理论和方法，研究了模型锥有效解存在的最优必要条件和充分条件．
关键词 集值函数 伴随导数 最优化条件 递阶多目标非光滑优化问题
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一种新型拉格朗日神经网络解决非光滑优化问题 被引量：2
4
作者 喻昕 李晨宇 +1 位作者 许治健 曾俊彦 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2016年第11期3261-3264,3269,共5页
针对函数是非光滑的问题以及采用固定惩罚项的弊端,利用Clarke广义梯度的理论和Lagrange乘子法的思想,建立了一个微分包含的神经网络模型。此模型是采用罚函数的方法,有效避免了固定项的缺陷。理论证明了网络是有全局解的,并且收敛到原... 针对函数是非光滑的问题以及采用固定惩罚项的弊端,利用Clarke广义梯度的理论和Lagrange乘子法的思想,建立了一个微分包含的神经网络模型。此模型是采用罚函数的方法,有效避免了固定项的缺陷。理论证明了网络是有全局解的,并且收敛到原问题的关键点集,对于凸问题来说网络收敛的平衡点就是问题的最优点。最后通过仿真实验验证了理论结果的正确性。 展开更多
关键词 非光滑优化 神经网络 局部利普西斯函数 拉格朗日函数
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一类非光滑优化问题解集的性质(英文) 被引量：2
5
作者 赵克全 杨新民 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2012年第3期109-118,共10页
研究了一类带不等式约束的非光滑优化问题,利用Clarke次微分和Lagrange乘子研究该类问题的解集的一些性质,给出了一个例子解释主要结果,主要结论是对最近一些文献中相应结果的改进与推广。
关键词 非光滑优化 解集 伪不变凸性 LAGRANGE乘子 Clarke次微分
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求解非光滑优化问题的改进大洪水算法 被引量：1
6
作者 张清叶 高岩 马良 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2016年第1期43-47,61,共6页
应用启发式算法求解非光滑优化问题,解决基于次梯度信息的确定性算法在求解时困难较大的问题.首先分析了基本大洪水算法的优化机理及特征并给出其求解步骤,然后针对无约束及盒子约束问题分别设计了改进的大洪水算法,将基本大洪水算法所... 应用启发式算法求解非光滑优化问题,解决基于次梯度信息的确定性算法在求解时困难较大的问题.首先分析了基本大洪水算法的优化机理及特征并给出其求解步骤,然后针对无约束及盒子约束问题分别设计了改进的大洪水算法,将基本大洪水算法所依赖的参数up省去.对于无约束情形,提出了进行邻域搜索的随机行走法;对于盒子约束情形,提出了选择初始可行点的方法和进行邻域搜索的混沌优化算法.最后通过算例进行测试并与其他算法进行对比,测试结果表明了改进的大洪水算法在求解非光滑优化问题时的有效性与优越性,故其可作为求解非光滑优化问题的一种实用方法. 展开更多
关键词 大洪水算法 非光滑优化 随机行走 混沌
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非光滑优化的强次可行方向邻近点束求解方法 被引量：2
7
作者 唐春明 简金宝 《广西科学》 CAS 2014年第3期283-286,共4页
通过引入新型邻近点参数修正策略及搜索方向子问题,提出一个求解非光滑优化的强次可行方向邻近点束方法.该方法稳定性好,能保证迭代点的强次可行性,且具备全局收敛性.
关键词 非光滑优化 邻近点 束方法 强次可行方向
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一主多从两层非光滑优化问题的集成算法 被引量：1
8
作者 徐飞 王浣尘 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第12期115-119,共5页
对于一类一主多从两层非光滑优化问题，提出了将置信域束法和变尺度法结合起来的一种集成算法．该算法能自适应地将变尺度法嵌入到束法的内部迭代中去，从而能够充分利用束法的全局收敛性和变尺度法的快速收敛速度．研究了模型构成函数... 对于一类一主多从两层非光滑优化问题，提出了将置信域束法和变尺度法结合起来的一种集成算法．该算法能自适应地将变尺度法嵌入到束法的内部迭代中去，从而能够充分利用束法的全局收敛性和变尺度法的快速收敛速度．研究了模型构成函数的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚｉａｎ性，给出了计算目标函数次梯度的方法，分析了算法思想、步骤。 展开更多
关键词 集成算法 两层非光滑优化 一主多从 两层决策
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一种约束非光滑优化问题的信赖域算法 被引量：3
9
作者 欧宜贵 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第2期157-162,共6页
提出了一种易实施的求解带线性约束的非光滑优化问题的信赖域算法 ,并在一定的条件下证明了该算法所产生的迭代序列的任何聚点都是原问题的稳定点 .有限的数值例子表明 。
关键词 非光滑优化 信赖域算法 稳定点 局部LIPSCHITZ函数
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基于非精确数据的非光滑优化强次可行方向法 被引量：2
10
作者 唐春明 律金曼 《广西科学》 CAS 2016年第5期404-408,共5页
本研究针对一类目标函数非光滑优化问题,提出一个基于非精确数据的强次可行方向法.通过构造新的寻找搜索方向子问题和新型线搜索,该算法能够保证迭代点的强次可行性,且具备全局收敛性.
关键词 非光滑优化 强次可行方向法 非精确数据
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非光滑优化的双层规划模型及内点算法
11
作者 宣兆成 郭东明 李兴斯 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第2期224-233,共10页
对于包含接触约束的非光滑结构优化问题，其非光滑性体现在状态函数并不是处处可微的，针对含有应力约束及接触约束的非光滑结构优化问题，建立了一种双层规划模型，避免了求解时非光滑性所带来的问题，同时提出了一种迭代算法，用对偶... 对于包含接触约束的非光滑结构优化问题，其非光滑性体现在状态函数并不是处处可微的，针对含有应力约束及接触约束的非光滑结构优化问题，建立了一种双层规划模型，避免了求解时非光滑性所带来的问题，同时提出了一种迭代算法，用对偶内点二次规划进行分析，线性规划进行优化，算例表明这种方法十分有效． 展开更多
关键词 非光滑优化 接触 数学规划 结构优化 双层规划模型 内点算法
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无约束非光滑优化的二阶充分条件
12
作者 何文阁 王彩玲 吴克义 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第5期610-612,共3页
利用Penot广义方向导数及C larke广义梯度,讨论了定义在实Banach空间上的无约束非光滑优化问题的最优性条件,给出了非光滑优化取得严格局部极小的二阶充分条件.
关键词 非光滑优化 最优性条件 方向导数
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用于非光滑优化的信赖域算法的一个实施方案
13
作者 欧宜贵 李志林 《运筹与管理》 CSCD 2003年第6期28-30,共3页
本文给出了处理无约束非光滑优化的信赖域算法的一个实施方案。数值实验表明:这种方案是切实可行和可靠的。
关键词 非光滑优化 信赖域算法 数值实验 Matlab6.0
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一类非光滑优化问题的信赖域方法(英文)
14
作者 马昌凤 《长沙水电师院学报（自然科学版）》 1999年第3期196-198,共3页
针对非线性互补问题,提出了与其等价的非光滑优化问题的信赖域方法。
关键词 信赖域方法 非光滑优化 收敛性定理
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一类非光滑优化问题的最优性与对偶(英文) 被引量：8
15
作者 赵克全 唐莉萍 杨新民 《运筹学学报》 CSCD 2010年第2期45-54,共10页
本文研究了一类带等式和不等式约束的非光滑多目标优化问题,给出了该类问题的Karush-Kuhn-Tucker最优性必要条件和充分条件,建立了该类规划问题的一类混合对偶模型的弱对偶定理、强对偶定理、逆对偶定理、严格逆对偶定理和限制逆对偶定理.
关键词 运筹学 B-(p r)-不变凸性 最优性 对偶 非光滑多目标优化
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基于非光滑优化的投资组合问题
16
作者 吕品 高岩 洪晨 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第4期349-353,共5页
采用HT∞(X)-风险函数衡量组合风险,建立新的双标准优化模型.该模型所反映的均衡关系,可作为投资者进行投资组合的依据.由于风险函数是不可微的,故传统的优化方法在此并不适用.利用非光滑优化方法可以很好地解决该问题并得出其有效前沿.
关键词 有效前沿 均衡关系 非光滑优化 次微分
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求解非光滑优化问题的修正HS三项共轭梯度法 被引量：1
17
作者 黎勇 王松华 《河北科技大学学报》 CAS 2018年第2期142-148,共7页
为了提高大规模非光滑优化问题的求解效率,克服其他方法存储需求大、算法复杂等缺点,提出求解非光滑优化问题的一种修正HS共轭梯度算法。在经典HS三项共轭梯度法的基础上提出一种新的搜索方向,并利用Moreau-Yosida正则化技术和Armijo-t... 为了提高大规模非光滑优化问题的求解效率,克服其他方法存储需求大、算法复杂等缺点,提出求解非光滑优化问题的一种修正HS共轭梯度算法。在经典HS三项共轭梯度法的基础上提出一种新的搜索方向,并利用Moreau-Yosida正则化技术和Armijo-type线搜索技术进行设计。新算法满足充分下降条件,搜索方向属于信赖域,在适当条件下证明了新算法全局收敛。初步的数值实验表明新算法在求解非光滑无约束优化问题方面比LMBM方法更有效。新算法不仅具有较好的收敛性质,而且数值表现良好,为更加高效地求解非光滑优化问题提供了新的方法。 展开更多
关键词 最优化 非光滑优化 共轭梯度法 充分下降条件 信赖域 全局收敛性
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非光滑优化问题的最优性条件和对偶
18
作者 贾继红 任晶钰 +1 位作者 粟爱莲 李晓莉 《西北建筑工程学院学报（自然科学版）》 2000年第4期68-71,75,共5页
在函数广义凸意义下 ,获得了非光滑非线性优化问题的最优性必要条件和充分条件 ,建立了问题的对偶模型并得到对偶结果 .
关键词 光滑 对偶 非光滑优化 非线性优化 最优化条件
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一种求解大规模非光滑优化问题的共轭梯度法
19
作者 黎勇 李智群 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第3期329-334,共6页
针对大规模非光滑优化问题,利用Moreau-Yosida正则化技术和Armijo-type线搜索技术,设计了一种修正LS共轭梯度算法.算法的搜索方向不仅满足充分下降条件,而且具有信赖域性质.可以证明新算法在适当条件下全局收敛.初步的数值实验表明,新... 针对大规模非光滑优化问题,利用Moreau-Yosida正则化技术和Armijo-type线搜索技术,设计了一种修正LS共轭梯度算法.算法的搜索方向不仅满足充分下降条件,而且具有信赖域性质.可以证明新算法在适当条件下全局收敛.初步的数值实验表明,新算法在求解大规模非光滑无约束凸优化问题方面比LMBM方法和MPRP方法更有效. 展开更多
关键词 非光滑优化 大规模优化 共轭梯度法 充分下降条件 信赖域 全局收敛
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复合非光滑优化问题的一类算法
20
作者 朱静 邱忠文 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 1995年第4期585-588,共4页
提出复合非光滑优化问题的一类算法，并证明这种算法保持全局收敛性且敛速达到超线性．
关键词 复合非光滑优化 全局收敛 最佳化 算法
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