弹性正交索网结构动力学的各类非传统Hamilton型变分原理 被引量：3

1

作者 李纬华 罗恩 +1 位作者 黄伟江 程耿东（推荐） 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第7期833-842,共10页

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了正交索网结构几何非线性弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的非传统Hamilton型变分原理能反映这种动力学初值-边值问... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了正交索网结构几何非线性弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的非传统Hamilton型变分原理能反映这种动力学初值-边值问题的全部特征.文中首先给出正交索网结构几何非线性动力学的广义虚功原理的表式,然后从该式出发,不仅能得到正交索网结构几何非线性动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出正交索网结构几何非线性弹性动力学的5类变量、4类变量、3类变量和2类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函、以及相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函与1类变量非传统Hamilton型变分原理势能形式的泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系. 展开更多

关键词 非传统hamilton型变分原理 正交索网结构 几何非线性 弹性动力学 对偶互补 初值-边值问题 相空间

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Reissner夹层板动力学的非传统Hamilton型变分原理 被引量：2

2

作者 黄伟江 罗恩 佘慧 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第1期67-74,共8页

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了Reissner夹层板动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的非传统Hamilton型变分原理能反映这种动力学初值_边值问题的全部特征.文... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了Reissner夹层板动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的非传统Hamilton型变分原理能反映这种动力学初值_边值问题的全部特征.文中首先给出一个Reissner夹层板广义虚功原理的表式.然后从该式出发,不仅能得到Reissner夹层板动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出五类变量、二类变量和一类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系. 展开更多

关键词 非传统hamilton型变分原理 Reissner夹层板 动力学 对偶互补关系 初值边值问题

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非线性弹性薄壳动力学的各类非传统Hamilton型变分原理

3

作者 李纬华 王堉 罗恩 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期119-126,共8页

根据对偶互补的基本思想,通过一条简单而统一的新途径,系统地建立了非线性弹性薄壳动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的变分原理能反映这种动力学初值—边值问题的全部特征.首先给出非线性薄壳动力学的广义虚功原理的表达式... 根据对偶互补的基本思想,通过一条简单而统一的新途径,系统地建立了非线性弹性薄壳动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的变分原理能反映这种动力学初值—边值问题的全部特征.首先给出非线性薄壳动力学的广义虚功原理的表达式,然后从该式出发,不仅能得到非线性薄壳动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出非线性弹性薄壳动力学的5类变量和3类变量非传统.Hamilton型变分原理的互补泛函、以及相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函与1类变量非传统Hamilton型变分原理势能形式的泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系. 展开更多

关键词 非传统hamilton型变分原理 弹性薄壳动力学 几何非线性 对偶互补 相空间

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非线性弹性动力学Hamilton型变分原理的革新——非传统Hamilton型变分原理 被引量：6

4

作者 罗恩 姜凤华 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第6期52-56,共5页

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了几何非线性弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理。而这种非传统Hamilton型变分原理能反映几何非线性弹性动力学初值—边值问题... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了几何非线性弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理。而这种非传统Hamilton型变分原理能反映几何非线性弹性动力学初值—边值问题的全部特征,因此它是对Hamilton变分原理的重要革新。文中给出一个重要的积分关系式,可以认为,在力学上它是几何非线性动力学的广义虚功原理的表式。从该式出发,不仅能得到几何非线性动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出几何非线性弹性动力学的5类变量、3类变量、2类变量和1类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函,以及相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函。同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理之间的内在联系。 展开更多

关键词 非线性弹性动力学 非传统hamilton变分原理 对偶互补 初值—边值问题 限制变分 相空间

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压电弹性薄板动力学非传统Hamilton型变分原理 被引量：2

5

作者 朱慧坚 罗恩 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期16-19,共4页

通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了压电弹性薄板动力学的虚功原理和8类变量、6类变量、4类变量与2类变量非传统Ham ilton型变分原理。这种新的变分原理能反映动力学初值-边值问题的全部特征。

关键词 压电弹性薄板动力学 虚功原理 非传统hamilton变分原理 初值-边值问题 限制变分

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分段线性弹性薄板动力学的非传统Hamilton型增量变分原理 被引量：1

6

作者 姜凤华 罗恩 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2008年第11期109-114,共6页

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,系统地建立了分段线性弹性薄板动力学的各类非传统Hamilton增量变分原理。而这种非传统Hamilton型增量变分原理能反映分段线性弹性薄板动力学初值-边值问题的全部特征。文中给出一个重要的积... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,系统地建立了分段线性弹性薄板动力学的各类非传统Hamilton增量变分原理。而这种非传统Hamilton型增量变分原理能反映分段线性弹性薄板动力学初值-边值问题的全部特征。文中给出一个重要的积分关系式,可以认为,在力学上它是分段线性弹性薄板动力学增量广义虚功原理的表式。从该式出发,不仅能得到薄板动力学的增量虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,能系统地成对导出分段线性弹性薄板动力学的5类变量、3类变量、2类变量非传统Hamilton型增量变分原理的互补泛函,以及1类变量和相空间非传统Hamilton型增量变分原理的泛函。同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理之间的内在联系。 展开更多

关键词 非传统hamilton型增量变分原理 对偶互补 初值-边值问题 限制变分 相空间

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基于非传统哈密顿变分原理的高阶辛算法 被引量：2

7

作者 富明慧 陆克浪 +2 位作者 李纬华 黄策 张荧荧 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期410-416,6,共7页

给出了非传统哈密顿变分原理的一种简化形式,并在此基础上利用拉格朗日多项式近似位移和动量,采用高斯积分法对时间积分,建立了针对动力学初值问题的一类高阶辛算法。在建立高阶辛算法的过程中,本文方法与基于传统哈密顿变分原理的辛算... 给出了非传统哈密顿变分原理的一种简化形式,并在此基础上利用拉格朗日多项式近似位移和动量,采用高斯积分法对时间积分,建立了针对动力学初值问题的一类高阶辛算法。在建立高阶辛算法的过程中,本文方法与基于传统哈密顿变分原理的辛算法不同,无需由端值问题向初值问题转换,因此更加简捷有效。此外,给出了线性动力问题中本文算法保辛性的证明。当位移、动量的插值次数和高斯积分点个数均为m时,本文算法是具有2m阶精度的辛算法,且是线性无条件稳定的。通过数值算例结果表明,本文算法与辛算法性质吻合,并且计算效率比同阶辛龙格库塔法提高了约50%。 展开更多

关键词 哈密顿系统 动力学初值问题 非线性 辛算法 非传统哈密顿变分原理

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浅水问题的约束Hamilton变分原理及祖冲之类保辛算法 被引量：14

8

作者 吴锋 钟万勰 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2016年第1期1-13,共13页

针对浅水流问题,将不可压缩条件作为约束处理,提出一种约束Hamilton变分原理,并利用该变分原理,推出一种基于位移和压强的浅水方程(SWE-DP).针对SWE-DP,构造了一种结合有限元和祖冲之类算法的混合数值方法.通过数值算例,将SWE-DP与两个... 针对浅水流问题,将不可压缩条件作为约束处理,提出一种约束Hamilton变分原理,并利用该变分原理,推出一种基于位移和压强的浅水方程(SWE-DP).针对SWE-DP,构造了一种结合有限元和祖冲之类算法的混合数值方法.通过数值算例,将SWE-DP与两个现有的浅水方程进行了数值比较,从而验证了SWE-DP的可靠性,并验证了针对SWE-DP构造的数值算法的正确性.此外,数值算例还显示出祖冲之类算法在对浅水波进行长时间仿真时,具有很好的表现. 展开更多

关键词 浅水方程 约束hamilton变分原理 祖冲之类算法

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基于位移型Gurtin变分原理计算动力响应的逐步积分法 被引量：9

9

作者 刘铁林 吕和祥 赵金城 《计算力学学报》 CAS CSCD 1999年第2期151-156,共6页

本文利用位移型Ｇｕｒｔｉｎ变分原理，在时间域上采用三次Ｈｅｒｍｉｔｅ插值函数进行离散，给出了一种计算结构动力响应的逐步积分方法。通过稳定性分析研究了该方法的稳定区情况表明，当１．６４≤θ≤２．０８时，该方法的数值计算... 本文利用位移型Ｇｕｒｔｉｎ变分原理，在时间域上采用三次Ｈｅｒｍｉｔｅ插值函数进行离散，给出了一种计算结构动力响应的逐步积分方法。通过稳定性分析研究了该方法的稳定区情况表明，当１．６４≤θ≤２．０８时，该方法的数值计算精度很高，但是条件稳定积分格式。当θ≥４．１时，该方法是无条件稳定的积分格式，精度较高。 展开更多

关键词 变分原理 动力响应 稳定性 位移型 弹性动力学

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层合板壳问题的哈密顿体系与哈密顿型广义变分原理 被引量：5

10

作者 邹贵平 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第2期119-128,共10页

本文将哈密顿体系的理论与方法引入到层合板壳问题之中，建立了一种统一的哈密顿型广义变分原理，并由此给出了层合板静力及弹塑性分析的哈密顿正则方程和边界条件，且通过变换相变量。

关键词 层合板壳 哈密顿型 广义变分原理 哈密顿体系

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功率型变分原理和功能型拟变分原理及其应用 被引量：2

11

作者 冯晓九 梁立孚 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第11期1178-1190,共13页

自钱伟长建立了功率型变分原理以来,功率型变分原理和功能型变分原理在理论方面和应用方面有什么区别和联系,成为学术界关注的课题.应用变积方法,根据Jourdain原理和d’Alembert原理,建立了不可压缩黏性流体力学的功率型变分原理和功能... 自钱伟长建立了功率型变分原理以来,功率型变分原理和功能型变分原理在理论方面和应用方面有什么区别和联系,成为学术界关注的课题.应用变积方法,根据Jourdain原理和d’Alembert原理,建立了不可压缩黏性流体力学的功率型变分原理和功能型拟变分原理,推导了不可压缩黏性流体力学的功率型变分原理的驻值条件和功能型拟变分原理的拟驻值条件.研究了不可压缩黏性流体力学的功率型变分原理在有限元素法中的应用.研究表明,功率型变分原理与Jourdain原理相吻合,功能型变分原理与d’Alembert原理相吻合.功率型变分原理直接在状态空间中研究问题,不仅在建立变分原理的过程中可以省略在时域空间中的一些变换,而且给动力学问题有限元素法的数值建模带来方便. 展开更多

关键词 不可压缩流体 Jourdain原理 d’Alembert原理 功率型变分原理 功能型拟变分原理 变积方法

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刚-弹-液耦合动力学的功率型变分原理

12

作者 梁立孚 宋海燕 周平 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第11期1373-1378,共6页

针对航天器充液贮箱液固耦合机理和大规模液固耦合模型建模研究的不足,应用功能转换原理和能量守恒定律,建立刚-弹-液耦合动力学的功率型变分原理,推导刚-弹-液耦合动力学功率型变分原理的驻值条件,得到刚-弹-液耦合动力学的基本方程.... 针对航天器充液贮箱液固耦合机理和大规模液固耦合模型建模研究的不足,应用功能转换原理和能量守恒定律,建立刚-弹-液耦合动力学的功率型变分原理,推导刚-弹-液耦合动力学功率型变分原理的驻值条件,得到刚-弹-液耦合动力学的基本方程.通过正确处理无际边界条件,合理地解决了弹-液边界处的耦合问题. 展开更多

关键词 功率型变分原理 刚-弹-液耦合 耦合动力学 充液系统

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由卷积型变分原理导出的时空有限元法

13

作者 毕继红 胡昌亮 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 1999年第1期15-18,共4页

从卷积型变分原理的泛函出发，通过分析泛函中的各项，推导出求解动力响应问题的时－空有限元法，并将其应用于梁的动力问题中．

关键词 卷积型变分原理 有限元法 时空有限元 动力学

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非保守Lagrange系统的Herglotz型广义变分原理及其Noether理论 被引量：3

14

作者 田雪 张毅 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第6期765-770,799,共7页

为了研究非保守动力学系统,该文利用Herglotz型广义变分原理研究非保守Lagrange系统的Noether定理及其逆定理。根据非保守Lagrange系统的Herglotz型广义变分原理及其动力学方程,给出Herglotz型Noether对称性的定义与判据,并导出Herglotz... 为了研究非保守动力学系统,该文利用Herglotz型广义变分原理研究非保守Lagrange系统的Noether定理及其逆定理。根据非保守Lagrange系统的Herglotz型广义变分原理及其动力学方程,给出Herglotz型Noether对称性的定义与判据,并导出Herglotz型Killing方程。建立了Herglotz型Noether定理及其逆定理,揭示了系统的Herglotz型Noether对称性与守恒量之间的内在联系。以Emden方程和二自由度系统为例,表明利用Herglotz型Noether对称性可以系统地研究保守和非保守问题的Noether理论。 展开更多

关键词 Herglotz型广义变分原理 非保守Lagrange系统 Noether定理 Noether逆定理

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相空间中Herglotz型微分变分原理与一类新型绝热不变量

15

作者 徐鑫鑫 张毅 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第1期35-42,共8页

基于Herglotz型微分变分原理,研究了相空间中非保守系统的绝热不变量问题。首先,列写出基于Herglotz广义变分原理的Hamilton正则方程;其次,基于Hamilton-Herglotz作用量在群的无穷小变换下的不变性,给出了相空间中新型精确不变量,并进... 基于Herglotz型微分变分原理,研究了相空间中非保守系统的绝热不变量问题。首先,列写出基于Herglotz广义变分原理的Hamilton正则方程;其次,基于Hamilton-Herglotz作用量在群的无穷小变换下的不变性,给出了相空间中新型精确不变量,并进一步研究在小扰动作用下的摄动,得到了系统的一类新型绝热不变量;再次,给出了逆定理;最后,举例说明结果的应用。 展开更多

关键词 非保守系统 Herglotz型微分变分原理 绝热不变量 相空间

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压电体的混合变分原理及叠层板的自由振动分析 被引量：9

16

作者 卿光辉 邱家俊 塔娜 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第3期285-290,共6页

建立了具有机 -电耦合效应的压电材料修正后的 Hellinger- Reissner (H- R)混合变分原理 ,并推导了压电材料的 Hamilton正则方程 ,即压电材料自由振动的控制微分方程 ;根据矩阵分析理论给出了带有压电材料层的叠层矩形板自由振动的精确... 建立了具有机 -电耦合效应的压电材料修正后的 Hellinger- Reissner (H- R)混合变分原理 ,并推导了压电材料的 Hamilton正则方程 ,即压电材料自由振动的控制微分方程 ;根据矩阵分析理论给出了带有压电材料层的叠层矩形板自由振动的精确求解方法 ,文中没有引入任何位移模式或应力模式假设 ,实例分析得到了压电混合叠层板正逆效应两种情况自由振动的低阶频率 ,并与已有文献结果进行了比较。本文提出的压电材料修正后的 H - 展开更多

关键词 弹性振动 压电材料 hamilton正则方程 修正后的H-R混合变分原理

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磁电圆柱壳修正后的H-R变分原理及其正则方程 被引量：2

17

作者 卿光辉 邱家俊 刘艳红 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期78-82,共5页

磁电弹性材料应与纯弹性材料一样,也有对应的Hellinger-Reissner(H-R)变分原理和正则方程．以纯弹性材料的H-R变分原理为基础,建立了柱坐标系下三维磁电体修正后的广义H-R变分原理,通过变分运算推导了磁电材料圆柱壳的Hamilton正则方程... 磁电弹性材料应与纯弹性材料一样,也有对应的Hellinger-Reissner(H-R)变分原理和正则方程．以纯弹性材料的H-R变分原理为基础,建立了柱坐标系下三维磁电体修正后的广义H-R变分原理,通过变分运算推导了磁电材料圆柱壳的Hamilton正则方程．并指出,纯弹性材料圆柱壳、单一压电材料圆柱壳或压磁材料圆柱壳相应的变分原理是磁电材料圆柱壳变分原理的特例．修正后的H-R变分原理是研究复杂边界条件下磁电材料圆柱壳和智能结构力学行为半解析法的理论基础． 展开更多

关键词 磁电材料 圆柱壳 修正后的H-R变分原理 hamilton正则方程

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模糊随机变量及其变分原理 被引量：6

18

作者 杨绿峰 李桂青 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1999年第7期743-748,共6页

从模糊事件的概率出发，定义了峰型模糊随机变量及其真值的期望概念·直接将参数的模糊随机性引入总势能泛函中，利用小参数摄动法建立了模糊随机变分原理·并阐明了它的应用·

关键词 变分原理 峰型模糊数 模糊随机变量 模糊随机性

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平面扇形域问题的新正交关系和变分原理 被引量：1

19

作者 侯国林 阿拉坦仓 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第4期731-736,共6页

通过构造新的对偶向量,用空间的环向坐标数学上比拟Hamilton体系的时间变量,在平面弹性扇形域问题中导出了一个斜对角Hamilton算子.该算子具有主对角元为零,斜对角元是非零对称算子的结构特性.得到两个独立的、对称的子正交关系.恰当选... 通过构造新的对偶向量,用空间的环向坐标数学上比拟Hamilton体系的时间变量,在平面弹性扇形域问题中导出了一个斜对角Hamilton算子.该算子具有主对角元为零,斜对角元是非零对称算子的结构特性.得到两个独立的、对称的子正交关系.恰当选择对偶向量后,直角坐标系下各向同性平面弹性问题的新正交关系被推广到极坐标情形.根据控制微分方程的弱(积分)形式及相应的边界条件,建立了对应边值问题的变分原理,并提出了相应的泛函表达式. 展开更多

关键词 扇形域 正交关系 变分原理 平面弹性 hamilton算子

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基于离散变分算子的非保守Hamilton系统的Lie对称性与守恒量 被引量：1

20

作者 夏丽莉 国忠金 张伟 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第1期6-10,共5页

从力学的变分原理出发,得到了受非保守约束力的Hamilton系统的动力学方程的离散形式和能量演化方程,即保结构数值算法格式.给出了非保守Hamilton系统的离散Lie对称性判定方程;基于离散Noether定理推导出系统Noether守恒量的离散形式.最... 从力学的变分原理出发,得到了受非保守约束力的Hamilton系统的动力学方程的离散形式和能量演化方程,即保结构数值算法格式.给出了非保守Hamilton系统的离散Lie对称性判定方程;基于离散Noether定理推导出系统Noether守恒量的离散形式.最后举例说明本文结论的合理性. 展开更多

关键词 非保守hamilton系统 差分离散变分原理 LIE对称性 守恒量

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