二阶微分方程解的零点分布 被引量：2

1

作者 吴昭君 田宏根 吴佳 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第1期179-185,共7页

应用角域Nevanlinna理论和Ahlfors覆盖曲面理论,研究了二阶微分方程f″+A(z)f= 0的解的零点分布.证明了在复平面上至少存在一条半直线,使得二阶微分方程解在该直线上的零点的径向收敛指数为无穷.用新的方法证明了伍胜健在文献[5]中的一... 应用角域Nevanlinna理论和Ahlfors覆盖曲面理论,研究了二阶微分方程f″+A(z)f= 0的解的零点分布.证明了在复平面上至少存在一条半直线,使得二阶微分方程解在该直线上的零点的径向收敛指数为无穷.用新的方法证明了伍胜健在文献[5]中的一个定理. 展开更多

关键词 零点收敛指数 复振荡 超级 Borel方向.

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二阶齐次与非齐次线性微分方程亚纯解的零点与增长性质估计(英文) 被引量：9

2

作者 陈玉 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第1期18-26,共9页

本文研究了方程f′′+A(z)f′+B(z)f=0与f′′+A(z)f′+B(z)f=F亚纯解的零点与增长性,其中A(z),B(z)(■0),F(z)(■0)为亚纯函数,得到了方程亚纯解的增长级、下级、超级、二级不同零点收敛指数等的精确估计,改进了KwonKi-Ho、陈宗煊与杨... 本文研究了方程f′′+A(z)f′+B(z)f=0与f′′+A(z)f′+B(z)f=F亚纯解的零点与增长性,其中A(z),B(z)(■0),F(z)(■0)为亚纯函数,得到了方程亚纯解的增长级、下级、超级、二级不同零点收敛指数等的精确估计,改进了KwonKi-Ho、陈宗煊与杨重骏、Benharrat Beladi等的结果. 展开更多

关键词 微分方程 亚纯函数 级与下级 超级 二级不同零点收敛指数

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二阶微分方程解关于超级的零点分布 被引量：1

3

作者 吴昭君 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第4期645-649,共5页

设f1和f2是二阶微分方程f′′+A(z)f=0的两个线性无关的解,其中A(z)是无穷级整函数且超级σ2(A)<∞.令E=f1f2.文章研究了E的超级为无穷的Borel方向和零点聚值线之间的关系.所得结果推广并改进了文献[7]中的一个结果.

关键词 零点收敛指数 超级 BOREL方向

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单位圆内高阶非齐次微分方程复振荡与解及其任意阶导数的不动点

4

作者 陈玉 邓冠铁 《应用数学》 北大核心 2024年第4期1154-1162,共9页

本文研究一类单位圆内有穷迭代级解析系数的高阶非齐次线性微分方程的复振荡与解及其任意阶导数的不动点问题,得到解的迭代增长级,迭代级零点收敛指数的更精细的估计,并得到解的不动点与解的任意阶导数的不动点分布的精确估计.所得结果... 本文研究一类单位圆内有穷迭代级解析系数的高阶非齐次线性微分方程的复振荡与解及其任意阶导数的不动点问题,得到解的迭代增长级,迭代级零点收敛指数的更精细的估计,并得到解的不动点与解的任意阶导数的不动点分布的精确估计.所得结果是已有相关结果的推广. 展开更多

关键词 微分方程 解析函数 单位圆 零点收敛指数 不动点

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关于一类高阶微分方程解的增长性

5

作者 廖莉 《宜春学院学报》 2009年第4期1-2,共2页

本文研究了一类高阶整函数系数微分方程解的增长性,得到了两个精确结果。

关键词 整函数 超级 零点收敛指数 二级零点收敛指数

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关于高阶整函数系数微分方程解的增长性的进一步结果 被引量：4

6

作者 甘会林 易才凤 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第2期71-75,共5页

本文研究一类高阶整函数系数微分方程解的增长性问题 .当存在某个系数对方程的解的性质起主要支配作用时 。

关键词 整函数 微分方程 解 增长性 零点收敛指数 小函数 亚纯函数 一级 超级

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微分方程f″+e^(az)f′+Q(z)f=F(z)的复振荡 被引量：3

7

作者 李纯红 顾永兴 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第2期192-200,共9页

该文研究了线性微分方程f″+ eazf′+ Q( z) f=F( z)的复振荡问题,其中Q( z)、F( z) ( 0 )是整函数,且σ( Q) =1 ,σ( F) <+∞,Q( z) =h( z) ebz,h( z)是多项式,b≠- 1是复常数,那么上述线性微分方程的所有解f( z)满足λ( f) =λ(... 该文研究了线性微分方程f″+ eazf′+ Q( z) f=F( z)的复振荡问题,其中Q( z)、F( z) ( 0 )是整函数,且σ( Q) =1 ,σ( F) <+∞,Q( z) =h( z) ebz,h( z)是多项式,b≠- 1是复常数,那么上述线性微分方程的所有解f( z)满足λ( f) =λ( f) =σ( f) =∞,　λ2 ( f) =λ2 ( f) =σ2 ( f) =1 .至多除去两个例外复数a及一个可能的有穷级例外解f0 ( z) . 展开更多

关键词 线性微分方程 增长级 零点收敛指数

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一类二阶微分方程解的不动点 被引量：1

8

作者 吴昭君 陈裕先 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第4期779-784,共6页

研究二阶微分方程f″+A_1(z)e^(P(z))f′+A_0f=0的解以及解的一阶,二阶导数和线性微分多项式的不动点.

关键词 微分多项式 不动点 零点收敛指数

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一类二阶非齐次微分方程解的增长性与不动点(英文) 被引量：1

9

作者 陈玉 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第1期117-124,共8页

本文研究方程f′′+A(z)f′+B(z)f=F解的增长性、解及其导数的不动点问题,其中A(z),B(z)(不恒等于0),F(z)(不恒等于0)是整函数,F的级为无穷.得到方程解的超级、二级不同零点收敛指数、方程解及其一阶和二阶导数的二级不动点收敛指数等... 本文研究方程f′′+A(z)f′+B(z)f=F解的增长性、解及其导数的不动点问题,其中A(z),B(z)(不恒等于0),F(z)(不恒等于0)是整函数,F的级为无穷.得到方程解的超级、二级不同零点收敛指数、方程解及其一阶和二阶导数的二级不动点收敛指数等的精确估计. 展开更多

关键词 微分方程 整函数 超级 二级不同零点收敛指数 不动点

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亚纯系数齐次线性微分方程解的性质

10

作者 易才凤 陈宗煊 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第3期101-107,共7页

本文研究了慢增长亚纯系数齐次线性微分方程亚纯解的零点收敛指数 。

关键词 微分方程 零点收敛指数 亚纯系数 线性 亚纯解 值分布论

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一类n阶线性微分方程解的复振荡

11

作者 易才凤 陈宗煊 《应用数学》 CSCD 2000年第3期91-95,共5页

本文研究了齐次方程 f( n) + ∑n- 2j=1bjf( j) + ezf =0的复振荡问题 ,其中 bj(j=1 ,2 ,… ,n-2 )是复常数 .如果上面方程存在非平凡解 ,其零点的密指量等价于 o(er)时 ,我们得到了方程的非平凡解 f的一般表达式及系数 bj(j=1 ,2 ,… ,... 本文研究了齐次方程 f( n) + ∑n- 2j=1bjf( j) + ezf =0的复振荡问题 ,其中 bj(j=1 ,2 ,… ,n-2 )是复常数 .如果上面方程存在非平凡解 ,其零点的密指量等价于 o(er)时 ,我们得到了方程的非平凡解 f的一般表达式及系数 bj(j=1 ,2 ,… ,n -2 )之间的关系 . 展开更多

关键词 线性微分方程 零点收敛指数 复振荡

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二阶线性微分方程亚纯解与小函数的关系

12

作者 黄志刚 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第6期1610-1618,共9页

该文讨论二阶线性微分方程．f″＋A（z）f=0，其中A（z）是具有至多有穷多个极点的超越亚纯函数，得到了上述方程的亚纯解以及它的一阶，二阶导数和小函数的关系．

关键词 线性微分方程 亚纯函数 零点收敛指数 小增长函数.

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一类亚纯函数系数微分方程的复振荡

13

作者 孙桂荣 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第6期1426-1434,共9页

研究了系数函数是有限个极点的亚纯函数的高阶慢增长系数线性微分方程,得到了当方程系数受到很小的扰动时其解的复振荡的一个结果.推广了Alotaibi等作者的结果.

关键词 线性微分方程 零点收敛指数 有限个极点

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关于方程f″+Af′+Bf=0解的增长性,其中系数A是一个二阶线性微分方程的解 被引量：6

14

作者 吴秀碧 伍鹏程 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第1期46-52,共7页

设A(z)是方程f″+P(z)f=0的非零解,其中P(z)是n次多项式,B(z)是一个超越整函数且满足ρ(B)≤1/2.那么方程f″+Af′+Bf=0的每一个非零解都是无穷级.并且方程f″+A(z)f=0两个线性无关解乘积的零点序列收敛指数为无穷.

关键词 增长级 线性微分方程 整函数 零点收敛指数

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二阶齐次微分方程解及其解的导数与小函数的关系 被引量：1

15

作者 占燕燕 肖丽鹏 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第2期360-367,共8页

文中研究二阶齐次微分方程的解以及解的一阶,二阶导数和线性微分多项式取小函数的精确估计.

关键词 整函数 零点收敛指数 微分多项式 小函数

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具有缺项级数系数的高阶齐次线性微分方程解的性质

16

作者 陈美茹 陈宗煊 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第6期1697-1707,共11页

该文研究了高阶齐次微分方程f^((k))+A_(k-2)f^((k-2))+…+A_1f′+A_0f=0.其中A_0,…,A_((k-2))为具有有限个极点的亚纯函数,当存在某个系数A_s(s∈{2,….k-2})为缺项级数并对方程的解的性质起着主要支配作用时,得到上述微分方程的线性... 该文研究了高阶齐次微分方程f^((k))+A_(k-2)f^((k-2))+…+A_1f′+A_0f=0.其中A_0,…,A_((k-2))为具有有限个极点的亚纯函数,当存在某个系数A_s(s∈{2,….k-2})为缺项级数并对方程的解的性质起着主要支配作用时,得到上述微分方程的线性无关超越解的最少个数和零点收敛指数为有穷的解的最多个数. 展开更多

关键词 微分方程 缺项级数 线性无关 零点收敛指数.

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亚纯系数的非齐次线性微分方程的振荡解

17

作者 李明星 肖丽鹏 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第1期134-139,共6页

本文研究关于亚纯系数的非齐次线性微分方程的复振荡,得到方程f(k)+ak-1fk-1+…+a0f=F(a0,a1,…,ak-1和F是亚纯函数)具有一个振荡解空间,其空间中所有解的零点收敛指数为∞,至多除去一个例外值.

关键词 线性微分方程 亚纯函数 零点收敛指数 解空间

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一类二阶线性微分方程解的复振荡 被引量：2

18

作者 周鉴 龙见仁 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2018年第3期151-154,共4页

研究一类具有整函数系数的二阶线性微分方程解的复振荡.在系数满足一定条件下方程的任一非零解具有无穷增长级.

关键词 线性微分方程 整函数 零点收敛指数 增长级

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一类二阶复域微分方程的解与小函数的关系

19

作者 李明星 肖丽鹏 《华东交通大学学报》 2012年第6期54-60,79,共8页

研究一类二阶线性微分方程的解以及它们的一阶、二阶导数,微分多项式取小函数的点的收敛指数。

关键词 线性微分方程 整函数 超级 零点收敛指数

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单位圆内某类具慢增长性解析系数高阶线性微分方程解的增长性

20

作者 吴顺周 郑秀敏 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第4期747-754,共8页

本文研究单位圆内某类具慢增长性解析系数的高阶线性微分方程的解,得到关于解的增长级和零点收敛指数的一些估计,并佐以实例进行说明,补充和推广了前人已有结果.

关键词 线性微分方程 单位圆 增长级 零点收敛指数

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