研究了受非高斯色噪声参激的Van der Pol-Duffing振子在平凡解邻域内的随机稳定性。首先利用物理学中已有的经典结果,经过近似处理,将非高斯色噪声简化为Ornstein-Uhlenbeck过程,然后通过尺度变换和线性随机变换得到了与系统响应的矩Lya...研究了受非高斯色噪声参激的Van der Pol-Duffing振子在平凡解邻域内的随机稳定性。首先利用物理学中已有的经典结果,经过近似处理,将非高斯色噪声简化为Ornstein-Uhlenbeck过程,然后通过尺度变换和线性随机变换得到了与系统响应的矩Lyapunov指数相关的特征方程,通过摄动法求得了矩Lyapunov指数、稳定指标、最大Lyapunov指数的二阶近似解,给出了系统响应p阶矩渐进稳定和几乎肯定渐进稳定的条件。最后通过对数值结果的分析,讨论了噪声参数及系统参数对系统响应矩稳定性的影响。展开更多
文摘研究了受非高斯色噪声参激的Van der Pol-Duffing振子在平凡解邻域内的随机稳定性。首先利用物理学中已有的经典结果,经过近似处理,将非高斯色噪声简化为Ornstein-Uhlenbeck过程,然后通过尺度变换和线性随机变换得到了与系统响应的矩Lyapunov指数相关的特征方程,通过摄动法求得了矩Lyapunov指数、稳定指标、最大Lyapunov指数的二阶近似解,给出了系统响应p阶矩渐进稳定和几乎肯定渐进稳定的条件。最后通过对数值结果的分析,讨论了噪声参数及系统参数对系统响应矩稳定性的影响。
基金湖南省自然科学基金(the Natural Science Foundation of Hunan Province of China under Grant No.05JJ40004)湖南省教育厅科研基金重点项目(the Research Project of Department of Education of Hunan Province,China under Grant No.07A056)
基金The Science Foundation for Youths of Shanxi Province(2010JQ1016)the National Natural Science Foundation of China(10926152)the Science Research Foundation of Department of Education of Shaanxi Province(9JK613)
