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非奇异H-矩阵的几个判定准则
1
作者 张劲松 《安徽大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第3期8-13,共6页
研究了非奇异H-矩阵的判定准则问题.根据广义严格对角占优矩阵和非奇异H-矩阵的等价性,以及α-对角占优矩阵的性质,通过引进适当的参数α,重新划分矩阵的非对角占优行集合,并构造与之对应的正对角因子,得到了非奇异H-矩阵的几个新的判... 研究了非奇异H-矩阵的判定准则问题.根据广义严格对角占优矩阵和非奇异H-矩阵的等价性,以及α-对角占优矩阵的性质,通过引进适当的参数α,重新划分矩阵的非对角占优行集合,并构造与之对应的正对角因子,得到了非奇异H-矩阵的几个新的判定准则.数值算例表明新准则改进了已有的一些结果,扩大了判别范围. 展开更多
关键词 广义严格对角占优 α-对角占优 奇异H-矩阵 不可 零元素链
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非负不可约矩阵Perron根的一种迭代算法 被引量:2
2
作者 曾莉 肖明 +1 位作者 杨军 徐嘉 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第3期31-34,共4页
非负矩阵Perron根的理论应用于很多领域,目前对Perron根的估计和计算提出了很多方法,其中较多使用对角相似变换方法,根据精度的需要求得Perron根的近似值.论文构造了一个新的对角矩阵,同样利用对角相似变换,得到一个新的迭代算法,并从... 非负矩阵Perron根的理论应用于很多领域,目前对Perron根的估计和计算提出了很多方法,其中较多使用对角相似变换方法,根据精度的需要求得Perron根的近似值.论文构造了一个新的对角矩阵,同样利用对角相似变换,得到一个新的迭代算法,并从理论上证明了其收敛性.最后,用数值例子验证了该算法的可行性. 展开更多
关键词 矩阵 不可 PERRON根 迭代 算法
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求不可约非负矩阵最大特征值及最大特征向量的一种数值方法 被引量:7
3
作者 杨尚骏 袁超伟 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 1995年第2期10-17,共8页
本文给出求任意不可约非负矩阵最大特征值及对应的特征向量的一种数值方法。我们证明了该算法的收敛定理并把它与幂方法作了比较。
关键词 最大特征值 不可 矩阵 收敛
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非负不可约矩阵Perron根的上界 被引量:3
4
作者 钟琴 周鑫 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第10期75-78,共4页
非负矩阵在数学物理、控制论、电力系统理论等领域有广泛的应用.非负矩阵Perron根的估计是矩阵分析理论研究中的重要问题.利用M-矩阵与非负矩阵之间的关系,给出计算非负不可约矩阵Perron根上界的一种新算法,数值例子表明该算法具有可行性.
关键词 矩阵 PERRON根 不可 M-矩阵
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基于Collatz-Wielandt函数的不可约非负矩阵最大特征值算法 被引量:3
5
作者 吕洪斌 张美黎 +1 位作者 商钰莹 王信存 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2020年第5期1130-1134,共5页
利用Collatz-Wielandt函数给出一种含参变量的计算不可约非负矩阵最大特征值和对应特征向量的算法,在算法迭代中的每一步均可恰当地选择参数,使算法达到优化.
关键词 不可矩阵 最大特征值 算法 Collatz-Wielandt函数
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不可约非负矩阵的逆特征值问题 被引量:2
6
作者 杨尚俊 杜吉佩 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2008年第5期1-4,共4页
非负矩阵逆特征值问题的提法是:对已知的一个复数组Λ={λ1,…,λn},求一个n×n非负矩阵以Λ为谱.由于非负矩阵逆特征值问题的理论兴趣和应用背景,长期以来,一直吸引不少研究者从事这个热门课题.论文对n=3的情形,限制在至少有三个... 非负矩阵逆特征值问题的提法是:对已知的一个复数组Λ={λ1,…,λn},求一个n×n非负矩阵以Λ为谱.由于非负矩阵逆特征值问题的理论兴趣和应用背景,长期以来,一直吸引不少研究者从事这个热门课题.论文对n=3的情形,限制在至少有三个零元的不可约矩阵类中.首先,给出具有已知的对角元集的非负矩阵逆特征值(包含复特征值)问题有解的充分必要条件;其次,在此基础上,更进一步证明非负矩阵逆特征值问题有解的充分必要条件.在两种情形下都给出了构造全部解集合的简单而有效的公式. 展开更多
关键词 不可矩阵 特征值 特征多项式 逆特征值问题
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不可约非负矩阵谱半径的数值算法 被引量:6
7
作者 吕洪斌 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期6-12,共7页
用矩阵的对角相似变换和Perron-Frobenius定理,给出了不可约非负矩阵谱半径的简单数值算法,该算法类似于求矩阵按模最大特征值的经典算法——幂法,适用于任何不可约非负矩阵,并且通过适当选择参数,算法具有简单、快速的特点.
关键词 不可矩阵 谱半径 算法 对角相似变换
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四阶不可约非负矩阵的逆特征?问题 被引量:4
8
作者 杨尚俊 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第4期1-4,共4页
非负矩阵逆特征值问题的理论兴趣和应用背景一直是热门的研究课题.文[5]中对n=3的情形,限制在至少有3个零元的不可约非负矩阵类中,给出了具有已知对角元集的非负矩阵逆特征值(包含复特征值)问题有解的充分必要条件,同时给出了构造全部... 非负矩阵逆特征值问题的理论兴趣和应用背景一直是热门的研究课题.文[5]中对n=3的情形,限制在至少有3个零元的不可约非负矩阵类中,给出了具有已知对角元集的非负矩阵逆特征值(包含复特征值)问题有解的充分必要条件,同时给出了构造全部解集合的简单而有效的公式.作者对n=4的情形,限制在至少有7个零元(但有非零对角元)的不可约矩阵类中,给出了以已知复数集为谱的非负矩阵逆特征值问题有解的充分条件,并在满足此充分条件的情况下,给出了构造全部解集合的简单而有效的公式. 展开更多
关键词 不可矩阵 特征值 特征方程 逆特征值问题
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随机二部竞赛矩阵的不可约性和谱半径
9
作者 刘新海 谭尚旺 《中国石油大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期138-142,146,共6页
讨论了随机二部竞赛矩阵的谱半径。记a=12,得到了如下结论:(1)设m≥n且lni→m∞m2an=0,则几乎所有的m×n二部竞赛矩阵都是不可约的。(2)设c1和c2是任意的正常数且1≤c1≤nm≤c2,则对任意的ε>0,几乎所有的m×n二部竞赛矩阵M... 讨论了随机二部竞赛矩阵的谱半径。记a=12,得到了如下结论:(1)设m≥n且lni→m∞m2an=0,则几乎所有的m×n二部竞赛矩阵都是不可约的。(2)设c1和c2是任意的正常数且1≤c1≤nm≤c2,则对任意的ε>0,几乎所有的m×n二部竞赛矩阵Mm,n的谱半径ρ(Mm,n)都满足a(1-ε)mn-1n≤ρ(Mm,n)≤a(1+ε)mn-1m。 展开更多
关键词 随机二部竞赛矩阵 不可 谱半径
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非负不可约三对角矩阵的逆谱问题
10
作者 秦新强 《西安理工大学学报》 CAS 1998年第1期105-108,共4页
利用非负矩阵的特征指标——谱半径及相应的特征向量,提出了两类非负不可约三对角矩阵的逆谱问题。
关键词 不可 谱半径 逆谱问题 三对角矩阵 矩阵
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可分解成不可约矩阵乘积的非负矩阵(英文)
11
作者 武宏琳 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期35-44,共10页
给出了一个n阶非负矩阵可以分解成不可约非负矩阵的乘积的充要条件.并且证明了若一个非负矩阵可分解成不可约非负矩阵的乘积,则可以做到因了个数至多是三个.所用的证明方法是构造性的,可以具体写出各个因子.
关键词 矩阵 不可矩阵 有向图 负单项矩阵 Frobenius标准型
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非负不可约矩阵最大特征值的估计法
12
作者 王芳芳 杨晋 《济南大学学报(自然科学版)》 北大核心 2017年第4期334-338,共5页
为了估计非负不可约矩阵最大特征值的界,构造2个新矩阵,利用Perron-Frobenius定理和新构造矩阵的行和与列和的性质,估计非负不可约矩阵最大特征值的上、下界,并推导极限估计式。结果表明,这种基于PerronFrobenius定理的估计非负不可约... 为了估计非负不可约矩阵最大特征值的界,构造2个新矩阵,利用Perron-Frobenius定理和新构造矩阵的行和与列和的性质,估计非负不可约矩阵最大特征值的上、下界,并推导极限估计式。结果表明,这种基于PerronFrobenius定理的估计非负不可约矩阵最大特征值的方法的估计范围比已有结论更精确。 展开更多
关键词 不可矩阵 最大特征值 估计
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不可约Z-矩阵最小特征值的数值算法 被引量:2
13
作者 刘利斌 刘焕文 殷丽霞 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第1期105-110,共6页
首先给出了不可约非负矩阵最大特征值的上下界。然后利用相似变换构造了一列相似矩阵,从而得到不可约非负矩阵最大特征值的逐步压缩的一列上下界,其极限为所要求的最大特征值。最后利用Z-矩阵与非负矩阵的关系,给出了计算不可约Z-矩阵... 首先给出了不可约非负矩阵最大特征值的上下界。然后利用相似变换构造了一列相似矩阵,从而得到不可约非负矩阵最大特征值的逐步压缩的一列上下界,其极限为所要求的最大特征值。最后利用Z-矩阵与非负矩阵的关系,给出了计算不可约Z-矩阵最小特征值的一个新算法。理论上给出了收敛性证明。该算法迭代过程简单,不用计算逆矩阵,从而计算量小,占用内存少。数值实验的结果表明该算法具有可行性和有效性。 展开更多
关键词 矩阵 Z-矩阵 不可 最小特征值 收敛率
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不可约符号矩阵的广义基指数的上界的可达性证明
14
作者 尤利华 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第4期10-15,57,共7页
给出了本原符号矩阵的广义基指数达到最大值时的极矩阵刻画,并证明了邵、尤给出的非本原不可约符号矩阵的广义基指数的上界是最好的.
关键词 符号 矩阵 本原 本原 不可 广义基指数 上界
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非奇异H-矩阵的一组新判据
15
作者 陶汶琪 李敏 +1 位作者 桑海风 刘畔畔 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期774-780,共7页
基于广义严格α-对角占优矩阵及其相关概念和性质,通过对矩阵指标集进行划分并构造与之对应的正对角因子及设定新参数的方法,给出一组实用的非奇异H-矩阵新判据,拓广了非奇异H-矩阵的判定范围.最后,通过数值例子说明新判据的有效性.
关键词 奇异H-矩阵 广义严格α-对角占优矩阵 不可α-对角占优矩阵 具有零元素链的α-对角占优矩阵
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一组非奇异H-矩阵的新判据 被引量:11
16
作者 韩涛 陆全 +1 位作者 徐仲 杜永恩 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第4期498-504,共7页
非奇异H-矩阵是一类很重要的特殊矩阵,它在数值分析和矩阵理论的研究中非常重要,在控制论、经济数学等众多领域有着广泛的应用,但在实际中要判定非奇异H-矩阵是有困难的.在本文中,我们对方阵的非对角占优行标集做细分,巧妙地构造了相应... 非奇异H-矩阵是一类很重要的特殊矩阵,它在数值分析和矩阵理论的研究中非常重要,在控制论、经济数学等众多领域有着广泛的应用,但在实际中要判定非奇异H-矩阵是有困难的.在本文中,我们对方阵的非对角占优行标集做细分,巧妙地构造了相应的正对角矩阵,给出了一组非奇异H-矩阵的新判据,改进了近期的相关结果,并用数值算例说明了新判据的有效性. 展开更多
关键词 奇异H-矩阵 对角占优矩阵 不可 零元素链
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非奇H-矩阵的迭代判定准则 被引量:8
17
作者 周伟伟 徐仲 +1 位作者 陆全 尹军茹 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第5期715-720,共6页
非奇H-矩阵在矩阵理论,经济数学,数学物理和动力系统理论等方面有着重要应用.本文根据α-对角占优矩阵与非奇H-矩阵的关系,给出了非奇H-矩阵的新的迭代判定准则,该判定准则推广和改进了近期的一些结果,数值算例也说明了该判定准则的有效性.
关键词 奇H-矩阵 Α-对角占优矩阵 零元素链 不可
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Ostrowski对角占优矩阵与非奇H-矩阵的判定 被引量:12
18
作者 崔琦 宋岱才 刘晶 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2007年第5期497-499,共3页
该文首先推广Ostrowski对角占优矩阵的概念到广义Ostrowski对角占优矩阵;最后得到了判别非奇异H-矩阵的一个判定方法.进一步丰富和完善了Ostrowski对角占优矩阵和非奇异H-矩阵的理论.
关键词 奇异H-矩阵 不可矩阵 Ostrowski对角占优矩阵
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非奇异H-矩阵的一组判定条件 被引量:8
19
作者 范迎松 陆全 +1 位作者 徐仲 高慧敏 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第4期474-480,共7页
非奇异H-矩阵是在数值分析,矩阵理论,控制论等众多领域有着重要应用的一类特殊矩阵.文中通过进一步划分区域和迭代的方法,给出了一组非奇异H-矩阵的迭代判别条件,推广和改进了相关已有结果,并用数值算例说明这种判定方法的有效性.
关键词 奇异H-矩阵 对角占优矩阵 不可 零元素链
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非奇H-矩阵的一组含参数迭代判定准则 被引量:8
20
作者 高慧敏 陆全 +1 位作者 徐仲 山瑞平 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2012年第4期439-448,共10页
本文利用α-对角占优矩阵给出了判定非奇H-矩阵的一组合参数迭代判定的充分条件,推广和改进了已有的相关结果,数值算例也说明了该判定准则的有效性.
关键词 奇H-矩阵 Α-对角占优矩阵 不可 零元素链
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