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部分线性空间自回归模型的惩罚最小二乘方法
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作者 程瑶瑶 李体政 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第2期294-310,共17页
部分线性空间自回归模型因具有参数空间自回归模型的解释能力和非参数空间自回归模型的灵活性而成为一类备受关注的半参数空间自回归模型。主要研究部分线性空间自回归模型的变量选择问题,基于轮廓拟最大似然方法和一类非凸罚函数,提出... 部分线性空间自回归模型因具有参数空间自回归模型的解释能力和非参数空间自回归模型的灵活性而成为一类备受关注的半参数空间自回归模型。主要研究部分线性空间自回归模型的变量选择问题,基于轮廓拟最大似然方法和一类非凸罚函数,提出了一类惩罚最小二乘方法同时选择该模型的参数部分中重要解释变量和估计相应的非零回归系数。在适当的正则条件下,推导了回归系数的惩罚估计的收敛速度,并证明了所提出的变量选择方法具有Oracle性质。模拟研究和实际数据分析均表明所提出的变量选择方法具有满意的有限样本性质。 展开更多
关键词 空间相关 部分线性空间自回归模型 轮廓拟最大似然方法 非凸罚函数
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空间自回归部分线性变系数分位数回归模型的广义矩估计及应用
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作者 丁飞鹏 《统计研究》 北大核心 2025年第4期137-149,共13页
本文结合B样条函数、工具变量法、局部近似平滑法和广义矩估计,提出一种新的关于空间自回归部分线性变系数分位数回归模型估计方法。该方法的特点为,一是迭代收敛速度更快,运行效率更高,且易于实施;二是所得估计量具有较高的有效性和稳... 本文结合B样条函数、工具变量法、局部近似平滑法和广义矩估计,提出一种新的关于空间自回归部分线性变系数分位数回归模型估计方法。该方法的特点为,一是迭代收敛速度更快,运行效率更高,且易于实施;二是所得估计量具有较高的有效性和稳健性;三是具有较强的异方差处理能力。在特定正则条件下,本文进一步推导上述新方法的大样本性质,并采用MonteCarlo模拟评价新方法在有限样本下的表现。结果显示,在不同空间邻接矩阵、不同空间相关度及不同分位数下,新方法的表现稳健;与现有估计方法相比,新方法的综合表现具有一定的优越性。最后,在我国290个城市的碳排放影响因素实证分析中,所述模型和新方法均能有效地捕捉到各影响因素对碳排放的线性或非线性影响。 展开更多
关键词 分位数回归 空间自回归模型 部分线性变系数模型
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部分线性变系数空间自回归模型的惩罚轮廓拟最大似然方法 被引量:1
3
作者 李体政 方可 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第4期659-676,共18页
主要研究了部分线性变系数空间自回归模型的变量选择问题。结合拟最大似然方法、局部线性光滑方法以及一类非凸罚函数,提出了一个变量选择方法用于同时选择该模型的参数部分中重要解释变量和估计相应的非零参数。大量模拟研究表明,所提... 主要研究了部分线性变系数空间自回归模型的变量选择问题。结合拟最大似然方法、局部线性光滑方法以及一类非凸罚函数,提出了一个变量选择方法用于同时选择该模型的参数部分中重要解释变量和估计相应的非零参数。大量模拟研究表明,所提出的变量选择方法具有满意的有限样本性质,并且关于空间权矩阵的稀疏度、空间相关强度、系数函数的复杂度以及误差分布的非正态性非常稳健。特别地,当样本容量较大且罚函数选择合适时,即使解释变量的相关性较强或者模型中含有较多不重要解释变量,所提出的变量选择方法仍然具有比较满意的有限样本性质。通过分析波士顿房屋价格数据考察了所提出的变量选择方法的实际应用效果。 展开更多
关键词 空间相关 部分线性变系数空间自回归模型 拟最大似然方法 局部线性光滑方法 惩罚似然方法
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部分线性变系数模型的贝叶斯复合分位数回归 被引量:1
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作者 李灿 杨建波 李荣 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第5期117-129,共13页
部分线性变系数模型由参数和非参数2部分组成,具有适应范围广和解释性强双重优点。针对该模型的参数估计问题,采用B样条方法逼近非参数部分的未知光滑函数,进而利用复合非对称拉普拉斯分布实现贝叶斯复合分位数回归,并基于Gibbs抽样算... 部分线性变系数模型由参数和非参数2部分组成,具有适应范围广和解释性强双重优点。针对该模型的参数估计问题,采用B样条方法逼近非参数部分的未知光滑函数,进而利用复合非对称拉普拉斯分布实现贝叶斯复合分位数回归,并基于Gibbs抽样算法推导出所有未知参数的后验分布,以获取参数的估计值。通过数值模拟对贝叶斯复合分位数回归与贝叶斯分位数回归、贝叶斯线性回归参数估计效果进行比较分析,结果显示:当误差服从非正态分布时,在均方误差准则下,贝叶斯复合分位数回归估计表现更优。基于上述3种方法对实例数据进行预测分析,结果表明:在平均绝对偏差和均方误差预测意义下,基于贝叶斯复合分位数回归的预测效果更好。 展开更多
关键词 部分线性变系数模型 B样条 贝叶斯复合分位数回归 均方误差 Gibbs抽样算法
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函数型部分线性单指标空间自回归模型 被引量:2
5
作者 李云霞 王心愉 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2023年第2期151-165,共15页
该文提出了函数型部分线性单指标空间自回归模型,该模型综合并拓展了函数型单指标模型和空间自回归模型.基于拟极大似然估计(QMLE)和局部线性方法,构造了一个四阶段估计器来估计参数和非参数分量,并由假设条件给出了参数和非参数分量估... 该文提出了函数型部分线性单指标空间自回归模型,该模型综合并拓展了函数型单指标模型和空间自回归模型.基于拟极大似然估计(QMLE)和局部线性方法,构造了一个四阶段估计器来估计参数和非参数分量,并由假设条件给出了参数和非参数分量估计的渐近性质.在此基础上,通过Monte Carlo模拟研究了估计器的有限样本性能,最后对加拿大气象数据的年总降雨量和日均气温曲线建立了函数型单指标空间自回归模型,研究发现年总降雨量存在负向空间自相关性,日均气温与年总降雨量正相关. 展开更多
关键词 空间自回归模型 函数型数据 单指标模型 QMLE 局部线性回归
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固定效应部分线性单指标空间自回归面板模型的二次推断函数估计 被引量:1
6
作者 丁飞鹏 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2023年第4期407-426,共20页
从模型结构的特点着手,获得了一些不依赖于工具变量的矩条件.将这些矩条件与二次推断函数法(QIF)和最小二乘虚拟变量法(LSDV)结合,为模型构建了一种新的估计方法.该方法的优点是考虑了空间内生性的同时,还将个体内的相关结构包含其中.... 从模型结构的特点着手,获得了一些不依赖于工具变量的矩条件.将这些矩条件与二次推断函数法(QIF)和最小二乘虚拟变量法(LSDV)结合,为模型构建了一种新的估计方法.该方法的优点是考虑了空间内生性的同时,还将个体内的相关结构包含其中.进一步,在一些正则条件下,研究了模型估计量的大样本性质,发现非参数估计量具有最优收敛速度,参数估计量渐近于正态分布.同时,采用Monte Carlo模拟评价了估计方法在有限样本下的表现,结果表明文中所述方法的表现符合大样本性质,且远远优于忽略相关性的估计方法.最后,将所述方法应用于实际数据分析中. 展开更多
关键词 部分线性单指标模型 空间自回归 面板数据 二次推断函数法
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褐飞虱发生的相空间线性回归预测模型 被引量:10
7
作者 许晓风 马飞 +1 位作者 丁宗泽 程遐年 《昆虫学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期548-551,共4页
基于混沌理论 ,通过对江苏省太湖地区农科所褐飞虱发生时间序列资料的分析 ,组建了褐飞虱NilaparvatalugensSt l发生时间序列的相空间线性回归预测模型。结果表明 ,7次预报的平均相对误差为 2 2 91% ,转化为发生等级 ,预测准确率为 10 ... 基于混沌理论 ,通过对江苏省太湖地区农科所褐飞虱发生时间序列资料的分析 ,组建了褐飞虱NilaparvatalugensSt l发生时间序列的相空间线性回归预测模型。结果表明 ,7次预报的平均相对误差为 2 2 91% ,转化为发生等级 ,预测准确率为 10 0 % 。 展开更多
关键词 褐飞虱 发生 空间线性回归 预测模型
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基于多元线性回归模型和Anusplin的秦巴山区≥10℃积温空间模拟比较 被引量:6
8
作者 张善红 白红英 +2 位作者 齐贵增 梁佳 赵婷 《水土保持研究》 CSCD 北大核心 2022年第1期184-189,196,共7页
为获取山区准确的高精度空间积温数据,采用高精度的气象插值软件Anusplin和多元线性回归模型两种方法,模拟山区≥10℃积温的空间分布,为山区积温空间模拟提供解决方法。以地形起伏较大的秦巴山区作为研究区,选用研究区内69个气象站点及... 为获取山区准确的高精度空间积温数据,采用高精度的气象插值软件Anusplin和多元线性回归模型两种方法,模拟山区≥10℃积温的空间分布,为山区积温空间模拟提供解决方法。以地形起伏较大的秦巴山区作为研究区,选用研究区内69个气象站点及其周边22个气象站点1960—2019年的逐日平均气温实测数据,采用Anusplin和多元线性回归模型两种方法,模拟了秦巴山区30 m分辨率≥10℃积温的空间分布。通过对预留气象站点实测数据进行验证,评价了两种方法在山区积温空间分布模拟复杂性问题中的适用性。结果表明:基于Anusplin的≥10℃积温的空间模拟方法较多元线性回归模型插值精度略高。即基于Anusplin的空间模拟方法能更真实地反映山区积温的空间分布情况,体现了海拔、经纬度对积温的影响,能更好地模拟复杂山区高精度的积温数据,为山区积温空间模拟提供了新的选择方法。 展开更多
关键词 Anusplin 活动积温 多元线性回归模型 空间模拟 秦巴山区
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具有外生变量部分线性自回归模型的样条估计 被引量:5
9
作者 武新乾 田铮 韩四儿 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第3期377-386,共10页
考虑自回归模型Yt=θ^TXt+g(Zt)+εt,t=1,…,n,其中Xt=(Yt-1,…,Yt-d)^T,Zt为实值外生随机变量,θ=(θ1,…,θd)^T为待估参数向量,g为未知非参数光滑函数.基于多项式样条方法,在一定的条件下,给出了θ的估计的渐近正态性,得到... 考虑自回归模型Yt=θ^TXt+g(Zt)+εt,t=1,…,n,其中Xt=(Yt-1,…,Yt-d)^T,Zt为实值外生随机变量,θ=(θ1,…,θd)^T为待估参数向量,g为未知非参数光滑函数.基于多项式样条方法,在一定的条件下,给出了θ的估计的渐近正态性,得到了g的估计的收敛速度.模拟例子验证了所得的理论结果. 展开更多
关键词 外生变量 部分线性自回归模型 样条估计 渐近正态性 收敛速度
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部分线性EV回归模型中的极大经验似然估计 被引量:3
10
作者 李高荣 薛留根 冯三营 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第7期667-672,共6页
针对带有协变量误差的部分线性回归模型的估计问题,利用经验似然方法,在一定条件下,证明了所得到的未知参数的极大经验似然估计具有渐近正态性.同时获得了非参数估计的最优收敛速度O_P(n^(-1/3)).
关键词 部分线性回归模型 经验似然 渐近正态性 收敛速度
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基于多元线性回归模型的华南地区≥10℃积温空间模拟研究 被引量:11
11
作者 戴声佩 李海亮 +2 位作者 罗红霞 刘海清 曹建华 《热带农业科学》 2014年第6期54-59,共6页
选用1980~2011年华南地区111个及周边地区39个气象站地面观测资料,基于ArcGIS10.0平台,利用多元线性回归模型和IDW、Kriging、Spline等插值方法模拟了华南地区≥10℃活动积温的空间分布。结果表明:基于多元线性回归模型的≥10℃活动... 选用1980~2011年华南地区111个及周边地区39个气象站地面观测资料,基于ArcGIS10.0平台,利用多元线性回归模型和IDW、Kriging、Spline等插值方法模拟了华南地区≥10℃活动积温的空间分布。结果表明:基于多元线性回归模型的≥10℃活动积温空间模拟方法与IDW、Kriging、Spline等插值方法相比,解决了积温空间分布模拟复杂性的问题,并考虑了≥10℃活动积温受海拔、经纬度差异等因素的影响,具有较高的模拟精度,适合于较大范围的积温数据空间化模拟。另外,1980~2011年华南地区≥10℃活动积温随海拔的升高而减小;随纬度的增大而减小;随经度的变化幅度较大,在研究区西部云南地区受地形的影响变化幅度强烈,在研究区东部广西、广东、福建等地变化幅度较小。 展开更多
关键词 多元线性回归模型 活动积温 空间模拟 华南地区
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半参数变系数部分线性回归模型的渐近性质 被引量:1
12
作者 罗羡华 戴家佳 杨振海 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期660-664,共5页
为了研究半参数变系数部分线性回归模型中非参数分量的统计推断问题,利用局部线性回归方法,给出了变系数函数的porfile最小二乘估计,证明了该估计的渐近偏差、渐近方差,同时获得了该估计的渐近正态性.
关键词 变系数部分线性模型 局部线性回归 profile最小二乘 半参数模型 渐近正态性
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EV回归的半参数部分线性模型的Bayes估计 被引量:1
13
作者 卢一强 茆诗松 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期31-36,共6页
考察部分线性模型y=Xβr+g(t)+ε,ε-N(O,σ2),其中回归变量X可以精确测量,而t具有测量误差.用光滑样条估计非参数函数g(t),结合光滑样条的Bayes解释及Bayes的线性回归,将模型中的未知参数赋以一定的先验,运用Gibbs抽样方法从后验分布... 考察部分线性模型y=Xβr+g(t)+ε,ε-N(O,σ2),其中回归变量X可以精确测量,而t具有测量误差.用光滑样条估计非参数函数g(t),结合光滑样条的Bayes解释及Bayes的线性回归,将模型中的未知参数赋以一定的先验,运用Gibbs抽样方法从后验分布中抽样,用后验样本的均值来估计未知参数.MCMC模拟的另外一个好处是容易从后验样本中构造后验样本区间估计.最后,提供了一个模拟例子来说明Bayes方法的估计效果. 展开更多
关键词 部分线性模型 光滑样条 EV回归 BAYES方法 GIBBS抽样 MCMC模拟
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部分线性固定效应空间滞后面板模型的估计研究 被引量:1
14
作者 许永洪 陈剑伟 《统计研究》 CSSCI 北大核心 2017年第12期99-109,共11页
本文构建了一类部分线性固定效应空间滞后面板模型,在此模型中,综合考虑了固定效应、参数自变量和非参数自变量的影响。基于截面拟极大似然估计方法对模型的参数部分和非参数部分进行了估计,并在个体数n和时期数T都很大的情况下,推导估... 本文构建了一类部分线性固定效应空间滞后面板模型,在此模型中,综合考虑了固定效应、参数自变量和非参数自变量的影响。基于截面拟极大似然估计方法对模型的参数部分和非参数部分进行了估计,并在个体数n和时期数T都很大的情况下,推导估计量的大样本表现。研究结果表明,在大样本条件下,估计量具有一致性,参数估计量满足渐近正态分布并且收敛速度为(nT)^(1/2)。 展开更多
关键词 固定效应 部分线性 空间滞后面板模型
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部分线性回归模型中的广义似然比检验 被引量:1
15
作者 施三支 宋立新 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期56-62,共7页
检验了部分线性回归模型中的函数部分是否为常数,在备择假设下,先用局部多项式方法估计出函数部分,在估计中忽略了参数部分,将其并入误差项,再使用二阶段估计法,直接应用最小二乘方法,估计出参数部分,并讨论了它们的渐近性质.计算了零... 检验了部分线性回归模型中的函数部分是否为常数,在备择假设下,先用局部多项式方法估计出函数部分,在估计中忽略了参数部分,将其并入误差项,再使用二阶段估计法,直接应用最小二乘方法,估计出参数部分,并讨论了它们的渐近性质.计算了零假设下广义似然比检验统计量的表达式,并给出其渐近分布. 展开更多
关键词 部分线性回归模型 局部多项式估计 两阶段估计法 广义似然比检验
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固定效应部分线性单指数面板模型的惩罚分位数回归 被引量:5
16
作者 丁飞鹏 《统计研究》 CSSCI 北大核心 2017年第2期101-109,共9页
分位数回归是均值回归的有益补充,该方法毋须对分布函数的具体形式做出假设,且对具有异常值或厚尾分布的数据仍具有稳健性。当前,对部分线性单指数面板模型估计方法的研究主要集中于均值回归,基于此,本文考虑了固定效应部分线性单指数... 分位数回归是均值回归的有益补充,该方法毋须对分布函数的具体形式做出假设,且对具有异常值或厚尾分布的数据仍具有稳健性。当前,对部分线性单指数面板模型估计方法的研究主要集中于均值回归,基于此,本文考虑了固定效应部分线性单指数面板分位数回归模型,结合B-样条函数、SCAD惩罚函数和迭代加权最小二乘法,构建了模型的估计方法,证明了估计方法的一致性和渐近正态性,同时利用Monte Carlo模拟评价了所述方法在有限样本下的表现。最后,将估计方法应用于分析碳排放的影响因素。 展开更多
关键词 分位数回归 部分线性单指数面板模型 样条函数
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空间半参数变系数部分线性分位数回归中的B-样条估计法 被引量:5
17
作者 唐庆国 晋鹏 《统计与信息论坛》 CSSCI 北大核心 2018年第6期9-13,共5页
利用B-样条函数提出了一种一步估计法,用以估计空间半参数变系数部分线性分位数回归中的未知参数和函数,所有未知参数和函数的估计量由一次极小化得到。推导了未知参数估计量的渐近分布,建立了未知系数函数估计量的收敛速度。通过Monte ... 利用B-样条函数提出了一种一步估计法,用以估计空间半参数变系数部分线性分位数回归中的未知参数和函数,所有未知参数和函数的估计量由一次极小化得到。推导了未知参数估计量的渐近分布,建立了未知系数函数估计量的收敛速度。通过Monte Carlo模拟研究了估计量的有限样本性质。 展开更多
关键词 空间数据 变系数部分线性模型 分位数 B-样条估计
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删失部分线性可加模型的复合分位数回归及应用 被引量:1
18
作者 杨晓蓉 李路 +1 位作者 武皓月 许文婷 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2023年第4期604-622,共19页
本文针对一种具有广泛适用性的半参数模型,部分线性可加模型,研究其响应变量存在删失数据时模型系数和非参数函数的估计.对此,提出了一种基于数据增广的复合分位数回归估计方法.该方法利用分位数回归和分布函数之间的联系,构造插补数据... 本文针对一种具有广泛适用性的半参数模型,部分线性可加模型,研究其响应变量存在删失数据时模型系数和非参数函数的估计.对此,提出了一种基于数据增广的复合分位数回归估计方法.该方法利用分位数回归和分布函数之间的联系,构造插补数据集,并通过迭代采用复合分位数回归得到最终的估计值.所提方法放宽了对模型的假设,不但对迭代初始值的要求很低,还允许响应变量同时存在多种类型的删失,具有一定的普适性.数值模拟表明所提方法可以较为准确地估计出删失部分线性可加模型的系数和非参数函数.实证研究中,本文选取了北京市空气质量数据,测度了PM10浓度、CO浓度、温度、气压以及露点对PM2.5浓度的影响.结果显示,部分线性可加模型的复合分位数回归可以较好地从线性和非线性关系两个角度来刻画这些因素对PM2.5浓度的影响,并且所提方法在删失数据的处理上表现良好. 展开更多
关键词 删失数据 部分线性可加模型 复合分位数回归 数据增广
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部分线性可加模型的众数回归与变量选择 被引量:2
19
作者 夏亚峰 屈亚蓉 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2019年第6期157-161,共5页
基于众数回归对部分线性可加模型提出一种变量选择方法.利用B样条基函数逼近非参函数,自适应LASSO惩罚函数实现参数和非参函数的同时变量选择,在适当的条件下证明变量选择方法具有Oracle性质,给出变量选择的EM算法,数值模拟结果检验了... 基于众数回归对部分线性可加模型提出一种变量选择方法.利用B样条基函数逼近非参函数,自适应LASSO惩罚函数实现参数和非参函数的同时变量选择,在适当的条件下证明变量选择方法具有Oracle性质,给出变量选择的EM算法,数值模拟结果检验了变量选择方法的有效性. 展开更多
关键词 部分线性可加模型 自适应LASSO 众数回归 变量选择
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删失数据下的半参数变系数部分线性回归模型
20
作者 罗羡华 李元 +1 位作者 马昀蓓 周勇 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第1期71-85,共15页
为了分析删失数据,该文考虑变系数部分线性模型,此模型允许协变量对响应变量存在非线性影响.响应变量与协变量之间关系的统计模型通过线性结构来拟合是非常重要而且有益.对于删失数据,常用的统计方法不能直接应用于此模型.该文首先提出... 为了分析删失数据,该文考虑变系数部分线性模型,此模型允许协变量对响应变量存在非线性影响.响应变量与协变量之间关系的统计模型通过线性结构来拟合是非常重要而且有益.对于删失数据,常用的统计方法不能直接应用于此模型.该文首先提出一类数据变换用以建立无偏条件期望.然后利用profile最小二乘方法,给出了模型中参数分量和非参数分量的profile最小二乘估计,并建立了这些估计的渐近正态性.最后通过数值例子来说明该文所提出的方法的有效性. 展开更多
关键词 变系数部分线性模型 局部线性回归 profile最小二乘 删失 变换
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