扭曲测量误差数据下部分线性空间自回归模型的估计

1

作者 刘凤 赵培信 《齐鲁工业大学学报》 2025年第1期62-69,共8页

对空气、地表水、声环境等领域的环境数据统计建模过程中常常遇到空间相关数据及扭曲测量误差数据,为解决实际统计建模中数据的空间相关性和扭曲测量误差的问题,研究了带有扭曲测量误差的部分线性空间自回归模型的估计理论。通过条件绝... 对空气、地表水、声环境等领域的环境数据统计建模过程中常常遇到空间相关数据及扭曲测量误差数据,为解决实际统计建模中数据的空间相关性和扭曲测量误差的问题,研究了带有扭曲测量误差的部分线性空间自回归模型的估计理论。通过条件绝对均值校准方法,消除了扭曲测量误差造成的影响,该方法避免了对变量施加非零期望条件。利用校准后的变量,结合B样条逼近技术、正交投影方法和两阶段最小二乘方法,解决了模型中的内生性问题,所提出的方法消除了非参数部分对参数部分的变量选择影响,保证了所提出估计量的有效性和相合性。在一定条件下,证明了线性部分的参数估计向量的渐近正态性和非参数函数的最优收敛速度。所得结果将进一步完善空间数据统计模型的理论体系,有助于更准确地理解实际问题的数据模式和关系,为从事环境科学、生物医学以及社会科学等领域的空间数据建模提供了一种新的参考方法。 展开更多

关键词 扭曲测量误差 部分线性空间自回归模型 正交投影 两阶段最小二乘方法

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部分线性空间自回归模型的惩罚最小二乘方法

2

作者 程瑶瑶 李体政 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第2期294-310,共17页

部分线性空间自回归模型因具有参数空间自回归模型的解释能力和非参数空间自回归模型的灵活性而成为一类备受关注的半参数空间自回归模型。主要研究部分线性空间自回归模型的变量选择问题,基于轮廓拟最大似然方法和一类非凸罚函数,提出... 部分线性空间自回归模型因具有参数空间自回归模型的解释能力和非参数空间自回归模型的灵活性而成为一类备受关注的半参数空间自回归模型。主要研究部分线性空间自回归模型的变量选择问题,基于轮廓拟最大似然方法和一类非凸罚函数,提出了一类惩罚最小二乘方法同时选择该模型的参数部分中重要解释变量和估计相应的非零回归系数。在适当的正则条件下,推导了回归系数的惩罚估计的收敛速度,并证明了所提出的变量选择方法具有Oracle性质。模拟研究和实际数据分析均表明所提出的变量选择方法具有满意的有限样本性质。 展开更多

关键词 空间相关 部分线性空间自回归模型 轮廓拟最大似然方法 非凸罚函数

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部分线性空间自回归模型的似然比检验 被引量：1

3

作者 肖仕维 赵培信 《齐鲁工业大学学报》 CAS 2021年第6期69-72,共4页

考虑部分线性空间自回归模型的检验问题,结合B样条逼近方法和矩阵的正交投影技术,对模型的参数分量的检验问题提出了一种基于正交投影的广义似然比检验方法。并且进一步对检验统计量P值的计算问题,提出了一种基于Bootstrap自助法的迭代... 考虑部分线性空间自回归模型的检验问题,结合B样条逼近方法和矩阵的正交投影技术,对模型的参数分量的检验问题提出了一种基于正交投影的广义似然比检验方法。并且进一步对检验统计量P值的计算问题,提出了一种基于Bootstrap自助法的迭代算法。在对模型参数分量的检验过程中利用了基于矩阵QR分解的正交投影技术,保证了对参数分量的检验过程不受非参数分量的影响,因此具有较好的适应性。 展开更多

关键词 空间自回归模型 部分线性模型 拟似然函数 似然比检验 自助法

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部分线性变系数空间自回归模型的惩罚轮廓拟最大似然方法 被引量：1

4

作者 李体政 方可 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第4期659-676,共18页

主要研究了部分线性变系数空间自回归模型的变量选择问题。结合拟最大似然方法、局部线性光滑方法以及一类非凸罚函数,提出了一个变量选择方法用于同时选择该模型的参数部分中重要解释变量和估计相应的非零参数。大量模拟研究表明,所提... 主要研究了部分线性变系数空间自回归模型的变量选择问题。结合拟最大似然方法、局部线性光滑方法以及一类非凸罚函数,提出了一个变量选择方法用于同时选择该模型的参数部分中重要解释变量和估计相应的非零参数。大量模拟研究表明,所提出的变量选择方法具有满意的有限样本性质,并且关于空间权矩阵的稀疏度、空间相关强度、系数函数的复杂度以及误差分布的非正态性非常稳健。特别地,当样本容量较大且罚函数选择合适时,即使解释变量的相关性较强或者模型中含有较多不重要解释变量,所提出的变量选择方法仍然具有比较满意的有限样本性质。通过分析波士顿房屋价格数据考察了所提出的变量选择方法的实际应用效果。 展开更多

关键词 空间相关 部分线性变系数空间自回归模型 拟最大似然方法 局部线性光滑方法 惩罚似然方法

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基于加权复合分位数回归的变系数部分线性模型的稳健经验似然估计

5

作者 叶芸莉 赵培信 《齐鲁工业大学学报》 CAS 2024年第2期73-80,共8页

研究了变系数部分线性模型的稳健经验似然推断问题。利用加权复合分位数回归以及经验似然方法,并结合基于矩阵QR分解的正交投影技术,对模型的参数分量提出了一种基于加权复合分数回归的经验似然估计方法。理论证明了提出的经验对数似然... 研究了变系数部分线性模型的稳健经验似然推断问题。利用加权复合分位数回归以及经验似然方法,并结合基于矩阵QR分解的正交投影技术,对模型的参数分量提出了一种基于加权复合分数回归的经验似然估计方法。理论证明了提出的经验对数似然比函数渐近服从卡方分布,得到参数分量的置信区间。该估计方法中引入了基于矩阵QR分解的正交投影技术,保证对模型的参数分量进行估计时不会受到非参数分量估计精度的影响,因此具有较好的稳健性和有效性。 展开更多

关键词 加权复合分位数回归 部分线性变系数模型 稳健经验似然 正交投影

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基于多元线性回归模型和Anusplin的秦巴山区≥10℃积温空间模拟比较 被引量：5

6

作者 张善红 白红英 +2 位作者 齐贵增 梁佳 赵婷 《水土保持研究》 CSCD 北大核心 2022年第1期184-189,196,共7页

为获取山区准确的高精度空间积温数据,采用高精度的气象插值软件Anusplin和多元线性回归模型两种方法,模拟山区≥10℃积温的空间分布,为山区积温空间模拟提供解决方法。以地形起伏较大的秦巴山区作为研究区,选用研究区内69个气象站点及... 为获取山区准确的高精度空间积温数据,采用高精度的气象插值软件Anusplin和多元线性回归模型两种方法,模拟山区≥10℃积温的空间分布,为山区积温空间模拟提供解决方法。以地形起伏较大的秦巴山区作为研究区,选用研究区内69个气象站点及其周边22个气象站点1960—2019年的逐日平均气温实测数据,采用Anusplin和多元线性回归模型两种方法,模拟了秦巴山区30 m分辨率≥10℃积温的空间分布。通过对预留气象站点实测数据进行验证,评价了两种方法在山区积温空间分布模拟复杂性问题中的适用性。结果表明:基于Anusplin的≥10℃积温的空间模拟方法较多元线性回归模型插值精度略高。即基于Anusplin的空间模拟方法能更真实地反映山区积温的空间分布情况,体现了海拔、经纬度对积温的影响,能更好地模拟复杂山区高精度的积温数据,为山区积温空间模拟提供了新的选择方法。 展开更多

关键词 Anusplin 活动积温 多元线性回归模型 空间模拟 秦巴山区

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基于多元线性回归模型的华南地区≥10℃积温空间模拟研究 被引量：11

7

作者 戴声佩 李海亮 +2 位作者 罗红霞 刘海清 曹建华 《热带农业科学》 2014年第6期54-59,共6页

选用1980～2011年华南地区111个及周边地区39个气象站地面观测资料,基于ArcGIS10.0平台,利用多元线性回归模型和IDW、Kriging、Spline等插值方法模拟了华南地区≥10℃活动积温的空间分布。结果表明：基于多元线性回归模型的≥10℃活动... 选用1980～2011年华南地区111个及周边地区39个气象站地面观测资料,基于ArcGIS10.0平台,利用多元线性回归模型和IDW、Kriging、Spline等插值方法模拟了华南地区≥10℃活动积温的空间分布。结果表明：基于多元线性回归模型的≥10℃活动积温空间模拟方法与IDW、Kriging、Spline等插值方法相比,解决了积温空间分布模拟复杂性的问题,并考虑了≥10℃活动积温受海拔、经纬度差异等因素的影响,具有较高的模拟精度,适合于较大范围的积温数据空间化模拟。另外,1980～2011年华南地区≥10℃活动积温随海拔的升高而减小;随纬度的增大而减小;随经度的变化幅度较大,在研究区西部云南地区受地形的影响变化幅度强烈,在研究区东部广西、广东、福建等地变化幅度较小。 展开更多

关键词 多元线性回归模型 活动积温 空间模拟 华南地区

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部分线性可加模型的众数回归与变量选择 被引量：2

8

作者 夏亚峰 屈亚蓉 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2019年第6期157-161,共5页

基于众数回归对部分线性可加模型提出一种变量选择方法.利用B样条基函数逼近非参函数,自适应LASSO惩罚函数实现参数和非参函数的同时变量选择,在适当的条件下证明变量选择方法具有Oracle性质,给出变量选择的EM算法,数值模拟结果检验了... 基于众数回归对部分线性可加模型提出一种变量选择方法.利用B样条基函数逼近非参函数,自适应LASSO惩罚函数实现参数和非参函数的同时变量选择,在适当的条件下证明变量选择方法具有Oracle性质,给出变量选择的EM算法,数值模拟结果检验了变量选择方法的有效性. 展开更多

关键词 部分线性可加模型 自适应LASSO 众数回归 变量选择

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删失数据下的半参数变系数部分线性回归模型

9

作者 罗羡华 李元 +1 位作者 马昀蓓 周勇 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第1期71-85,共15页

为了分析删失数据,该文考虑变系数部分线性模型,此模型允许协变量对响应变量存在非线性影响.响应变量与协变量之间关系的统计模型通过线性结构来拟合是非常重要而且有益.对于删失数据,常用的统计方法不能直接应用于此模型.该文首先提出... 为了分析删失数据,该文考虑变系数部分线性模型,此模型允许协变量对响应变量存在非线性影响.响应变量与协变量之间关系的统计模型通过线性结构来拟合是非常重要而且有益.对于删失数据,常用的统计方法不能直接应用于此模型.该文首先提出一类数据变换用以建立无偏条件期望.然后利用profile最小二乘方法,给出了模型中参数分量和非参数分量的profile最小二乘估计,并建立了这些估计的渐近正态性.最后通过数值例子来说明该文所提出的方法的有效性. 展开更多

关键词 变系数部分线性模型 局部线性回归 profile最小二乘 删失 变换

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删失部分线性可加模型的复合分位数回归及应用

10

作者 杨晓蓉 李路 +1 位作者 武皓月 许文婷 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2023年第4期604-622,共19页

本文针对一种具有广泛适用性的半参数模型,部分线性可加模型,研究其响应变量存在删失数据时模型系数和非参数函数的估计.对此,提出了一种基于数据增广的复合分位数回归估计方法.该方法利用分位数回归和分布函数之间的联系,构造插补数据... 本文针对一种具有广泛适用性的半参数模型,部分线性可加模型,研究其响应变量存在删失数据时模型系数和非参数函数的估计.对此,提出了一种基于数据增广的复合分位数回归估计方法.该方法利用分位数回归和分布函数之间的联系,构造插补数据集,并通过迭代采用复合分位数回归得到最终的估计值.所提方法放宽了对模型的假设,不但对迭代初始值的要求很低,还允许响应变量同时存在多种类型的删失,具有一定的普适性.数值模拟表明所提方法可以较为准确地估计出删失部分线性可加模型的系数和非参数函数.实证研究中,本文选取了北京市空气质量数据,测度了PM10浓度、CO浓度、温度、气压以及露点对PM2.5浓度的影响.结果显示,部分线性可加模型的复合分位数回归可以较好地从线性和非线性关系两个角度来刻画这些因素对PM2.5浓度的影响,并且所提方法在删失数据的处理上表现良好. 展开更多

关键词 删失数据 部分线性可加模型 复合分位数回归 数据增广

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相依条件下部分函数线性回归模型估计方法研究 被引量：1

11

作者 李气芳 苏梽芳 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2022年第6期904-918,共15页

部分函数线性回归模型是指因变量为标量、自变量包含标量和函数型变量的混合数据回归模型.现有的部分函数线性回归模型估计方法,假设函数型变量服从独立同分布,这与金融等领域函数型时间序列数据的相依特征不符.本文首先针对具有相依特... 部分函数线性回归模型是指因变量为标量、自变量包含标量和函数型变量的混合数据回归模型.现有的部分函数线性回归模型估计方法,假设函数型变量服从独立同分布,这与金融等领域函数型时间序列数据的相依特征不符.本文首先针对具有相依特征的函数型数据提出两种数据驱动的函数主成分表示方法,然后对模型中的回归系数函数进行正则化表示,最后把部分函数线性回归模型的估计转化为多元线性回归模型的估计.蒙特卡洛模拟结果表明,文中所提方法的参数估计误差较小、样本外预测精度较高;实例分析也表明文中所提方法在股票预测上的有效性. 展开更多

关键词 部分函数线性回归模型 相依函数型数据 长期协方差函数 残差协方差函数

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部分线性自回归模型中回归函数的半参数估计

12

作者 王明辉 柳向东 李银 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2020年第1期26-40,共15页

本文主要研究具有一阶自回归误差的三阶部分线性自回归模型中回归函数的半参数估计问题.假定回归函数来自某个参数分布族,利用条件最小二乘法得到参数估计量,再结合非参数核函数进行调整,给出回归函数的半参数估计量.并在一定条件下,证... 本文主要研究具有一阶自回归误差的三阶部分线性自回归模型中回归函数的半参数估计问题.假定回归函数来自某个参数分布族,利用条件最小二乘法得到参数估计量,再结合非参数核函数进行调整,给出回归函数的半参数估计量.并在一定条件下,证明了估计量具有相合性.最后,通过模拟研究验证了此方法的有效性. 展开更多

关键词 部分线性自回归模型 一阶自回归误差 条件最小二乘法 核函数调整 半参数估计

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不等式约束条件下部分线性回归模型的参数估计

13

作者 马海强 《数学理论与应用》 2008年第3期5-8,共4页

本文研究了不等式约束条件下部分线性回归模型的参数估计问题,利用最优化方法和贝叶斯方法,给出了不等式约束条件下部分线性回归模型的最小二乘核估计和最佳贝叶斯估计,并且证明了在一定条件下,带约束条件的最小二乘核估计在均方误差意... 本文研究了不等式约束条件下部分线性回归模型的参数估计问题,利用最优化方法和贝叶斯方法,给出了不等式约束条件下部分线性回归模型的最小二乘核估计和最佳贝叶斯估计,并且证明了在一定条件下,带约束条件的最小二乘核估计在均方误差意义下要优于无约束条件的最小二乘核估计。 展开更多

关键词 部分线性回归模型 不等式约束 最佳贝叶斯估计 最小二乘核估计

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部分线性混合效应模型中方差分量的稳健估计 被引量：6

14

作者 秦国友 朱仲义 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2007年第2期207-214,共8页

部分线性混合效应模型中方差分量是我们感兴趣的参数,文献中已经给出许多估计方法．但是其中很多方法都可以归结为广义估计方程方法(GEE),如:最大似然估计(MLE),约束最大似然估计(REMLE)等,而GEE方法对异常点很敏感．本文提出一组关于... 部分线性混合效应模型中方差分量是我们感兴趣的参数,文献中已经给出许多估计方法．但是其中很多方法都可以归结为广义估计方程方法(GEE),如:最大似然估计(MLE),约束最大似然估计(REMLE)等,而GEE方法对异常点很敏感．本文提出一组关于部分线性混合效应模型(PLMM)中均值和方差分量的稳健估计方程,对均值和方差分量同时进行稳健估计;并进行了随机模拟考察所提出稳健估计的有效性,最后通过两个实例,说明了所提方法的可行性． 展开更多

关键词 回归样条 方差分量 混合模型 部分线性模型 稳健性.

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多元部分线性模型的B-样条估计(英文) 被引量：5

15

作者 陈广雷 王兆军 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2010年第2期138-150,共13页

本文考虑多元部分线性回归模型的估计问题,得到了该模型参数的最小二乘估计和非参数函数的B-样条估计,并证明了参数估计的渐近正态性,给出了非参数函数估计的最优收敛速度.

关键词 多元回归 部分线性模型 B-样条 渐近正态

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删失数据下部分线性模型的估计及渐近正态性 被引量：1

16

作者 蒙家富 张日权 《广西工学院学报》 CAS 2008年第4期58-61,共4页

研究了删失数据下的部分线性回归模型,通过数据变换,利用局部多项式方法和两阶段估计,给出了函数系数和参数部分的估计。并给出了估计的渐近正态性。

关键词 部分线性模型 变系数模型 渐近正态性 局部多项式回归

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多元线性模型参数的部分压缩估计 被引量：1

17

作者 胡桂开 《数学理论与应用》 2006年第4期123-125,共3页

考虑多元线性回归模型Y=XB+ε,其中E(Vec(ε))=0,Cov(Vec(ε))=∑In,当设计阵X呈病态时,模型参数的LS估计不再是一个优良估计,为此,提出了一种部分压缩估计,并分析了其性质.

关键词 线性回归模型 部分压缩估计

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部分线性模型的模态正交经验似然推断 被引量：2

18

作者 陈健 赵培信 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第1期77-83,共7页

本文考虑部分线性模型的有效经验似然统计推断问题.通过结合模态回归和正交投影技术,提出了一种模态经验似然统计推断过程.证明了提出的经验似然比函数渐近服从中心卡方分布,进而构造了模型参数的置信区间.所提出的估计方法可以对模型... 本文考虑部分线性模型的有效经验似然统计推断问题.通过结合模态回归和正交投影技术,提出了一种模态经验似然统计推断过程.证明了提出的经验似然比函数渐近服从中心卡方分布,进而构造了模型参数的置信区间.所提出的估计方法可以对模型的参数分量和非参数分量分别估计,而互不影响,具有较好的稳健性和有效性. 展开更多

关键词 部分线性模型 模态回归 经验似然 正交估计

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固定效应面板数据部分线性模型的加权截面LSDV估计(英文) 被引量：1

19

作者 朱能辉 李肖 施雅丰 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2018年第2期111-134,共24页

本文考虑误差为自回归过程的固定效应面板数据部分线性回归模型的估计.对于固定效应短时间序列面板数据,通常使用的自回归误差结构拟合方法不能得到一个一致的自回归系数估计量.因此本文提出一个替代估计并证明所提出的自回归系数估计... 本文考虑误差为自回归过程的固定效应面板数据部分线性回归模型的估计.对于固定效应短时间序列面板数据,通常使用的自回归误差结构拟合方法不能得到一个一致的自回归系数估计量.因此本文提出一个替代估计并证明所提出的自回归系数估计是一致的,且该方法在任何阶的自回归误差下都是可行的.进一步,通过结合B样条近似,截面最小二乘虚拟变量(LSDV)技术和自回归误差结构的一致估计,本文使用加权截面LSDV估计参数部分和加权B样条(BS)估计非参数部分,所得到的加权截面LSDV估计量被证明是渐近正态的,且比可忽略误差的自回归结构模型更渐近有效.另外,加权BS估计量被推导出具有渐近偏差和渐近正态性.模拟研究和实际例子相应地说明了所估计程序的有限样本性. 展开更多

关键词 面板部分线性变系数模型 固定效应 截面最小二乘虚拟变量法 半参数 自回归过程

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基于部分函数线性回归改进方法的CPI混频预测 被引量：1

20

作者 李气芳 苏梽芳 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第3期160-164,共5页

针对混频数据,提出一种新的分析方法。首先把具有函数特征的高频数据看成是某个随机过程产生的函数,然后利用部分函数线性回归模型对混频数据进行分析,并根据金融高频数据的相依特征,提出基于残差协方差函数的模型估计改进方法。最后通... 针对混频数据,提出一种新的分析方法。首先把具有函数特征的高频数据看成是某个随机过程产生的函数,然后利用部分函数线性回归模型对混频数据进行分析,并根据金融高频数据的相依特征,提出基于残差协方差函数的模型估计改进方法。最后通过数值模拟和CPI预测实例与现有的部分函数线性回归模型及MIDAS模型进行对比分析,结果表明本文提出的改进方法的样本外预测精度最高。 展开更多

关键词 部分函数线性回归模型 混频数据 MIDAS模型 残差协方差函数

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