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一类非局部源的退化半线性抛物型方程解的爆破 被引量:1
1
作者 李梅 许永平 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第4期7-11,共5页
讨论一类具有非局部源的退化的半线性抛物型方程的初边值问题.证明了局部 解的存在性和唯一性,得到了当初值充分大时解在有限时刻爆破,推广了[1]的结果.
关键词 非局部源 退化半线性抛物型方程 爆破 初边值问题
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带非局部源的双退化半线性抛物型方程解的爆破
2
作者 李梅 李玲 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期28-32,共5页
该文研究双退化的半线性抛物型方程:xrut-xαuxx=∫a0f(u)dx初边值问题,证明了局部解的存在唯一性并且得到当初值充分大时解在有限时刻爆破,得到了解的爆破点集是整个区间[0,a].
关键词 退化半线性抛物型方程 非局部源 爆破 爆破点集
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具有非局部源的退化半线性抛物型方程组解的爆破(英文) 被引量:3
3
作者 李梅 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第3期350-354,共5页
本文讨论具有非局部源退化半线性抛物型方程组的初边值问题 .证明了局部解的存在唯一性并且得到当初值充分大时解在有限时刻爆破 .
关键词 初边值问题 爆破 非局部源 退化方程 线性 局部解
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求解四阶半线性抛物方程的B样条有限元法
4
作者 秦丹丹 李阳晴 黄文竹 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第5期1337-1347,共11页
首先,用三次B样条有限元法求解一类带有变系数的四阶半线性抛物方程,证明半离散格式的稳定性和收敛性;其次,用Crank-Nicolson方法离散时间变量得到全离散格式,讨论全离散格式的稳定性和收敛性;最后,在数值算例中,采用Picard迭代方法处... 首先,用三次B样条有限元法求解一类带有变系数的四阶半线性抛物方程,证明半离散格式的稳定性和收敛性;其次,用Crank-Nicolson方法离散时间变量得到全离散格式,讨论全离散格式的稳定性和收敛性;最后,在数值算例中,采用Picard迭代方法处理非线性项,得到有限元法按照L 2模和H 2模的收敛阶. 展开更多
关键词 四阶线性方程 变系数 三次B样条有限元法 稳定性 收敛性
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Carnot群上退化半线性抛物型不等方程的Liouville型定理
5
作者 原子霞 钮鹏程 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第2期273-280,共8页
本文研究Carnot群上一类退化半线性抛物型不等方程的Liouville型定理,将Fujita和Kartsatos- Kurta经典的关于欧氏空间上相应方程的非平凡解的不存在性结果推广到Carnot群上。通过建立一个先验不等式,本文还证明了无界子域上的Liouville... 本文研究Carnot群上一类退化半线性抛物型不等方程的Liouville型定理,将Fujita和Kartsatos- Kurta经典的关于欧氏空间上相应方程的非平凡解的不存在性结果推广到Carnot群上。通过建立一个先验不等式,本文还证明了无界子域上的Liouville型定理。 展开更多
关键词 CARNOT群 LIOUVILLE定理 退化不等方程 次LAPLACE算子
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一类非线性退化抛物方程的能稳性
6
作者 李玲飞 梁潇月 +1 位作者 张晓艺 王岳山 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第2期100-104,共5页
研究了一类非线性退化抛物方程的指数能稳性:首先,利用边界提升的方法给出了齐次系统的指数能稳性;然后,借助加权Sobolev空间的嵌入定理和不动点定理得到非线性系统的局部指数能稳性。
关键词 退化方程 能稳性 线性
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一个半线性抛物型方程组的Cauchy问题 被引量:6
7
作者 丁夏畦 吴永辉 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1993年第2期204-215,共12页
本文考虑如下方程组的Cauchy问题 在初值及情形下,分别证明了问题(1)(2)整体古典解及广义解的存在唯一性。
关键词 线性 方程 初值问题
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一类半线性抛物型方程的紧差分格式 被引量:6
8
作者 吴宏伟 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第2期421-426,共6页
本文构造了一类半线性抛物方程初边值问题的紧差分格式.利用离散能量估计证明了差分格式解的存在唯一性、收敛性和无条件稳定性,并给出了在离散L∞模意义下收敛阶数为O(h4+τ2).数值例子验证了理论分析结果.
关键词 线性方程 紧差分格式 收敛性 稳定性
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非局部退化拟线性抛物型方程组解的爆破和整体存在性 被引量:5
9
作者 陈玉娟 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第2期386-396,共11页
该文采用弱上下解方法和正则化技巧,研究了一类非局部退化抛物型方程组解的爆破和整体存在性,给出了爆破指标,并对非退化情形m=n=1,p_1=q_1=0,p_2q_2>1给出了一致爆破速率.
关键词 退化方程 非局部源 爆破 整体存在性
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边界退化的半线性抛物方程解的渐近行为 被引量:1
10
作者 郭微 靳曼莉 井鑫鑫 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2023年第4期801-807,共7页
用加权能量估计和构造自相似上解的方法,研究一类在边界退化的半线性抛物方程初边值问题解的渐近行为,得到了问题解的整体存在性和爆破性,建立了Fujita型定理,并刻画了临界Fujita指标与退化扩散项和非线性源项之间的定量关系.
关键词 边界退化 临界Fujita指标 线性方程
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拟线性退化抛物型方程组解的整体存在性和爆破 被引量:3
11
作者 栗付才 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第6期1187-1193,共7页
该文研究光滑有界区域ΩR^N(N≥1)上具有齐次Dirichlet边界条件的拟线性退化抛物型方程组u_t-div(|▽u|^(p-2)▽u)=av~α,u_t-div(|▽v|^(q-2)▽v)=bu~β的非负解的性质,其中p,q>2,α,β≥1,a,b>0是常数.该文指出上述方程组的... 该文研究光滑有界区域ΩR^N(N≥1)上具有齐次Dirichlet边界条件的拟线性退化抛物型方程组u_t-div(|▽u|^(p-2)▽u)=av~α,u_t-div(|▽v|^(q-2)▽v)=bu~β的非负解的性质,其中p,q>2,α,β≥1,a,b>0是常数.该文指出上述方程组的解是否在有限时刻爆破依赖于初值、系数a与b以及αβ和(p-1)(q-1)之间的关系. 展开更多
关键词 线性退化方程 线性 整体存在 爆破
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一类奇摄动半线性时滞抛物型偏微分方程的渐近解 被引量:3
12
作者 包立平 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2016年第3期307-315,共9页
文中讨论了一类奇摄动时滞抛物型偏微分方程的初边值问题,得到了其形式渐近展开,证明了奇摄动半线性时滞偏微分方程的极大值原理,从而得到了最大值估计及相应的Schuader估计.在此基础上,得到了柱状区域上解的存在唯一性和渐近解的一致... 文中讨论了一类奇摄动时滞抛物型偏微分方程的初边值问题,得到了其形式渐近展开,证明了奇摄动半线性时滞偏微分方程的极大值原理,从而得到了最大值估计及相应的Schuader估计.在此基础上,得到了柱状区域上解的存在唯一性和渐近解的一致有效性. 展开更多
关键词 奇摄动 线性 时滞方程 渐近展开 Schuader估计 最大值原理 余项估计
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带时滞的退化半线性抛物方程的熄灭(英文) 被引量:1
13
作者 陈友朋 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期7-13,共7页
考虑带时滞的退化半线性抛物方程的熄灭问题.利用正则化方法和上下解技巧,我们得到了上述问题经典解的存在惟一性,同时还证明了存在一个临界长度a*使得上述问题的解u当a<a*时整体存在,而当a>a*时在有限时间内熄灭.进而我们还得到... 考虑带时滞的退化半线性抛物方程的熄灭问题.利用正则化方法和上下解技巧,我们得到了上述问题经典解的存在惟一性,同时还证明了存在一个临界长度a*使得上述问题的解u当a<a*时整体存在,而当a>a*时在有限时间内熄灭.进而我们还得到关于临界长度a*的一个简单估计. 展开更多
关键词 熄灭问题 退化线性方程 时滞 临界长度 简单估计
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半线性抛物型方程组Cauchy问题的一点注记
14
作者 赵会江 严国政 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1996年第1期76-85,共10页
该文讨论Cauchr问题整体光滑解的存在性,唯一性与渐近性,推广了文[2,3,11,6,7,8,9]中相应的结果.这里u=(u1,…,un)T,Ai(u)(i=1,2,…,N)为n×n矩阵值函数,D为可对角化的n&... 该文讨论Cauchr问题整体光滑解的存在性,唯一性与渐近性,推广了文[2,3,11,6,7,8,9]中相应的结果.这里u=(u1,…,un)T,Ai(u)(i=1,2,…,N)为n×n矩阵值函数,D为可对角化的n×n常数矩阵且其特征根大于0. 展开更多
关键词 整体光滑解 线性方程 柯西问题
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半空间上非齐次半线性抛物型方程的可解性
15
作者 吴训青 肖美娟 《湖南农业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第S1期121-122,129,共3页
用先验估计的技巧、比较原理和上下解方法,讨论非齐次半线性抛物型方程的初边值问题.
关键词 非齐次线性方程 可解性
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一类半线性变系数抛物型方程的二阶差分格式
16
作者 李福乐 杨雪 《青岛农业大学学报(自然科学版)》 2010年第3期252-254,257,共4页
本文对一类半线性变系数抛物型方程初边值问题建立了一个二阶差分格式,证明了差分格式解的存在唯一性、关于初值的无条件稳定性和在L∞范数下阶数为O(2τ+h2)的收敛性,最后给出的数值算例验证了理论结果。
关键词 线性变系数方程 有限差分格式 收敛性 稳定性
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半线性抛物型方程移动边界两相问题
17
作者 刘丹平 《河海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1996年第6期108-111,共4页
半线性抛物型方程移动边界两相问题刘丹平(河海大学常州分校常州213022)在水坝渗透、冰土融化和电化加工等研究领域,经常遇到线性或半线性抛物型方程的移动边界问题.本文运用Fourier方法,首先研究了一类线性抛物型方... 半线性抛物型方程移动边界两相问题刘丹平(河海大学常州分校常州213022)在水坝渗透、冰土融化和电化加工等研究领域,经常遇到线性或半线性抛物型方程的移动边界问题.本文运用Fourier方法,首先研究了一类线性抛物型方程的移动边界两相问题,最终导出了... 展开更多
关键词 线性 方程 移动边界两相 齐边方程
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半线性拋物型方程的解及其梯度的最大模估计
18
作者 潘涛 《广西大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1992年第4期79-84,共6页
通过建立适当的辅助函数,利用抛物型方程的极值原理,得到了半线性抛物型方程:u_1-u_(xx)=u^p(0<p<1),u_1-u_(xx)=-u^p(p=2,4,…2n,…)第一初边值问题的解及其梯度的最大模估计。
关键词 线性方程 梯度 最大模估计
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具指数型反应项的半线性抛物型方程组解的爆破速率估计
19
作者 李慧玲 《东南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第6期1287-1291,共5页
考虑一类带有齐次Neumann边界条件且反应项为指数形式的半线性抛物型方程组,考察指数型的反应项对解的爆破速率的影响.首先借助于比较原理建立了解的2个分量间的联系,然后运用微积分学的基本技巧和最大值原理,并经一系列计算与估计,得... 考虑一类带有齐次Neumann边界条件且反应项为指数形式的半线性抛物型方程组,考察指数型的反应项对解的爆破速率的影响.首先借助于比较原理建立了解的2个分量间的联系,然后运用微积分学的基本技巧和最大值原理,并经一系列计算与估计,得到了爆破解的爆破速率估计.分析发现,对于带有Neumann边界条件的初边值问题,所导出的爆破速率的阶是将该非线性项从方程的右端移至边界条件的右端时所对应的问题的解的爆破速率的阶的2倍.该结果再一次说明,即使对于同一个非线性反应项,如果其处于不同的位置,那么对应问题的爆破解的爆破性质也将发生较大的改变. 展开更多
关键词 线性方程 有限时刻爆破 爆破速率估计
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半线性抛物型方程的双移动边界问题
20
作者 任留成 《应用数学》 CSCD 北大核心 1994年第3期306-310,共5页
本文运用Fourier方法和压缩映像不动点原理,证明了半线性抛物型方程的双移动边界问题 u_t=a^2u_(xx)+F(x,t,u,u_x),(x,t)∈D_∞, u(l_1(t),t)=0,l_1(0)=0,t∈(0,+∞), u(l_2(t),t)=0,l_2(0)=l_0,t∈(0,+∞), u(x,0)=φ(x),0≤x≤l_0,φ(... 本文运用Fourier方法和压缩映像不动点原理,证明了半线性抛物型方程的双移动边界问题 u_t=a^2u_(xx)+F(x,t,u,u_x),(x,t)∈D_∞, u(l_1(t),t)=0,l_1(0)=0,t∈(0,+∞), u(l_2(t),t)=0,l_2(0)=l_0,t∈(0,+∞), u(x,0)=φ(x),0≤x≤l_0,φ(0)=φ(l_0)=0.解的存在唯一性,其中D_∞={(x,t)|l_1(t)<l_2(t),l_1(t)≤x≤l_2(t),0≤t<+∞}. 展开更多
关键词 双移动边界 方程 线性
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