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一类连续minimax问题的区间极大熵算法 被引量:1
1
作者 蒋娟 陈美蓉 《石河子大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第3期379-382,共4页
讨论了目标函数为C1类函数的连续型minimax问题的区间极大熵算法。通过构造目标函数的极大熵函数及其区间扩张,利用区域二分原理和无解区域的删除原则,建立了求解连续型minimax问题的区间极大熵算法,证明了算法的收敛性,给出了数值算例... 讨论了目标函数为C1类函数的连续型minimax问题的区间极大熵算法。通过构造目标函数的极大熵函数及其区间扩张,利用区域二分原理和无解区域的删除原则,建立了求解连续型minimax问题的区间极大熵算法,证明了算法的收敛性,给出了数值算例。数值结果表明,其算法是可靠和有效的。 展开更多
关键词 区间算法 极大熵函数 连续minimax问题 区域删除检验原则
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求解连续Minimax问题的粒子群优化方法 被引量:1
2
作者 柯晶 钱积新 乔谊正 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期267-271,282,共6页
Minimax问题是一类十分重要同时也是比较困难的优化问题。提出了一种基于粒子群优化的连续minimax问题求解 方法。方法的基本思想是维持两个在不同搜索空间中不对称共同进化的群体并采用粒子群优化算法获得原minimax问题的 一个解。仿... Minimax问题是一类十分重要同时也是比较困难的优化问题。提出了一种基于粒子群优化的连续minimax问题求解 方法。方法的基本思想是维持两个在不同搜索空间中不对称共同进化的群体并采用粒子群优化算法获得原minimax问题的 一个解。仿真结果显示此方法可以有效求解对称和非对称连续minimax问题。 展开更多
关键词 minimax问题 连续 求解方法 优化问题 搜索空间 粒子群优化算法 共同进化 仿真结果 显示 非对称
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一类连续型minimax问题的区间斜率算法
3
作者 张俊萍 曹德欣 刘梁 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期4-7,共4页
讨论了目标函数为一阶连续可微的无约束连续型minimax问题的区间算法.利用连续型极大熵函数和区间斜率法,通过建立区间扩张和无解区域删除检验原则,构造了求解连续型minimax问题的区间斜率算法,证明了算法的收敛性,并给出了数值算例.相... 讨论了目标函数为一阶连续可微的无约束连续型minimax问题的区间算法.利用连续型极大熵函数和区间斜率法,通过建立区间扩张和无解区域删除检验原则,构造了求解连续型minimax问题的区间斜率算法,证明了算法的收敛性,并给出了数值算例.相关结论和数值结果都表明,其方法是可靠和有效的. 展开更多
关键词 minimax问题 极大熵函数 区间斜率 区间算法
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分数阶自治动力学系统初值问题的递推公式及其应用
4
作者 符五久 周林 +1 位作者 邓建杰 游泳 《计算机应用》 北大核心 2025年第2期556-562,共7页
对分数阶微分动力学系统进行数值计算时,直接离散微分方程存在长时程储存困难。为解决这一问题,首先,将微分方程做一次积分,然后再离散化;同时,给出一个递推公式,并讨论它的适用条件。用该递推公式计算一些常见的非线性问题所得的结果... 对分数阶微分动力学系统进行数值计算时,直接离散微分方程存在长时程储存困难。为解决这一问题,首先,将微分方程做一次积分,然后再离散化;同时,给出一个递推公式,并讨论它的适用条件。用该递推公式计算一些常见的非线性问题所得的结果都与其他数值方法的结果一致。由于二维分数阶连续动力学系统是否有混沌运动尚未有定论,应用这个递推公式对二维连续耦合Logistic模型进行研究,发现该系统仅由平衡点通过Hopf分岔产生极限环,不存在混沌运动。最后,给出分数阶二维连续Logistic系统运动的李雅普诺夫指数判据。 展开更多
关键词 分数阶 自治动力学系统 初值问题 递推公式 二维连续Logistic系统
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一类具有转点的右端不连续奇摄动边值问题
5
作者 帅欣 倪明康 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2024年第4期470-489,共20页
研究了一类具有转点的右端不连续二阶半线性奇摄动边值问题解的渐近性.首先,在间断处将原问题分为左右两个问题,通过修正左问题退化问题的正则化方程,提高了左问题渐近解的精度,并利用Nagumo定理证明了左问题光滑解的存在性.其次,证明... 研究了一类具有转点的右端不连续二阶半线性奇摄动边值问题解的渐近性.首先,在间断处将原问题分为左右两个问题,通过修正左问题退化问题的正则化方程,提高了左问题渐近解的精度,并利用Nagumo定理证明了左问题光滑解的存在性.其次,证明了右问题具有空间对照结构的解,并通过在间断点的光滑缝接,得到了原问题的渐近解.最后,通过一个算例验证了结果的正确性. 展开更多
关键词 奇摄动 边值问题 转点 右端不连续 空间对照 渐近解
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两类集优化问题的Hadamard适定性研究
6
作者 程翔 彭再云 +1 位作者 杨鑫 文铭 《应用数学和力学》 北大核心 2025年第7期926-938,共13页
该文主要研究上序关系下集优化问题(P)和无限集优化问题(ISOP)的Hadamard适定性.首先,在集值映射序列Gamma-收敛的情形下,给出了问题(P)的广义Hadamard适定性和ε-广义Hadamard适定性的概念,讨论了这两类适定性之间的关系,得到了问题(P)... 该文主要研究上序关系下集优化问题(P)和无限集优化问题(ISOP)的Hadamard适定性.首先,在集值映射序列Gamma-收敛的情形下,给出了问题(P)的广义Hadamard适定性和ε-广义Hadamard适定性的概念,讨论了这两类适定性之间的关系,得到了问题(P)的Hadamard适定性的充分条件.然后,在约束集和目标函数都扰动的情形下,利用Hausdorff-锥连续性研究了问题(ISOP)的Hadamard适定性的充分条件.所得的结果改进了相关文献,丰富了集优化问题的研究. 展开更多
关键词 集优化问题 Hadamard适定性 Gamma-收敛 Hausdorff-锥连续
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蚁群算法求解连续空间优化问题的一种方法 被引量:68
7
作者 陈崚 沈洁 秦玲 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第12期2317-2323,共7页
针对蚁群算法不太适合求解连续性优化问题的缺陷,提出用蚁群算法求解连续空间优化问题的一种方法.该方法将解空间划分成若干子域,在蚁群算法的每一次迭代中,首先根据信息量求出解所在的子域,然后在该子域内已有的解中确定解的具体值.以... 针对蚁群算法不太适合求解连续性优化问题的缺陷,提出用蚁群算法求解连续空间优化问题的一种方法.该方法将解空间划分成若干子域,在蚁群算法的每一次迭代中,首先根据信息量求出解所在的子域,然后在该子域内已有的解中确定解的具体值.以非线性规划问题为例所进行的计算结果表明,该方法比使用模拟退火算法、遗传算法具有更好的收敛速度. 展开更多
关键词 蚁群算法 连续空间优化问题 非线性规划 模拟进化算法
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带约束条件的离散Minimax问题的区间极大熵方法 被引量:4
8
作者 王海鹰 张乃良 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2000年第3期369-376,共8页
给出了求解带约束条件 Minimax问题的区间极大熵方法以及相关的算法 ,从数值例子来看 ,此算法是非常有效的 .
关键词 区间数学 极大熵 约束条件 离散minimax问题
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求解连续函数优化问题的改进蚁群算法及仿真 被引量:11
9
作者 周建新 杨卫东 李擎 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期1685-1688,共4页
蚁群算法是近几年优化领域中新出现的一种启发式仿生类并行智能进化算法,该算法采用分布式并行计算和正反馈机制,易于与其它方法结合,目前虽然已经在离散空间优化领域中得到了广泛应用,但是在求解连续空间优化问题方面的研究相对较少。... 蚁群算法是近几年优化领域中新出现的一种启发式仿生类并行智能进化算法,该算法采用分布式并行计算和正反馈机制,易于与其它方法结合,目前虽然已经在离散空间优化领域中得到了广泛应用,但是在求解连续空间优化问题方面的研究相对较少。在介绍基本蚁群算法机制原理和数学模型的基础上,对信息素更新方式进行了改进,采用动态局部信息素更新方式和自适应调节信息素挥发的全局信息素更新方式相结合,并将各条寻优路径上可能的残留信息素数量限制在一个最大最小区间,以提高改进后蚁群算法的全局收敛性能。仿真实验表明,提出的改进蚁群算法能更快地找到连续空间优化问题更优良的全局解,从而为蚁群算法求解这类问题提供了一条可行有效的新途径。 展开更多
关键词 蚁群算法 连续空间优化 信息素 旅行商问题
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求解约束Minimax问题的神经网络模型 被引量:2
10
作者 陶卿 方廷健 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第1期82-84,共3页
本文提出一种求解约束二次Minimax问题的神经网络模型 ,给出了它的Lyapunov能量函数 ,运用LaSalle不变性原理证明了它的大范围渐近稳定性 ,作为应用考察了L1范数极小化问题 .
关键词 minimax问题 神经网络模型 对策理论 数学规划
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连续优化问题的细菌觅食改进算法 被引量:5
11
作者 戴秋萍 马良 郗莹 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2013年第2期103-106,共4页
为更有效解决连续优化问题,提出了一种基于群体搜索的群智能优化算法———细菌觅食算法.该算法模拟了细菌觅食全过程,并对细菌个体的初始化、趋化操作中的搜索步长和搜索方向进行了改进.改进后的算法有效避免了算法陷入局部最优,而算... 为更有效解决连续优化问题,提出了一种基于群体搜索的群智能优化算法———细菌觅食算法.该算法模拟了细菌觅食全过程,并对细菌个体的初始化、趋化操作中的搜索步长和搜索方向进行了改进.改进后的算法有效避免了算法陷入局部最优,而算法中采用的搜索步长,进一步提高了优化的收敛速度.经大量实验仿真表明,细菌觅食算法能够有效地求解连续优化问题.将仿真结果与其它算法对比,证明了细菌觅食算法的搜索质量优于其它算法. 展开更多
关键词 连续优化问题 细菌觅食 局部优化
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基于连续不确定区域的蚁群算法求解水文地质逆问题 被引量:8
12
作者 江思珉 朱国荣 +1 位作者 孙振波 胡西嘉 《水文地质工程地质》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期1-5,共5页
本文在介绍求解复杂组合优化问题而提出的蚁群算法的基础上,提出一种基于连续不确定区域的蚁群算法。该方法将连续变量优化问题转化为一个组合优化问题,进而将蚁群算法求解。通过两个水文地质逆问题的求解,表明该方法在参数识别中计算... 本文在介绍求解复杂组合优化问题而提出的蚁群算法的基础上,提出一种基于连续不确定区域的蚁群算法。该方法将连续变量优化问题转化为一个组合优化问题,进而将蚁群算法求解。通过两个水文地质逆问题的求解,表明该方法在参数识别中计算结果可靠,具有较好的计算效率。 展开更多
关键词 水文地质逆问题 蚁群算法 连续不确定区域
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存在市场利率的连续松弛多重在线租赁问题 被引量:5
13
作者 胡茂林 徐维军 刘幼珠 《管理科学学报》 CSSCI 北大核心 2014年第9期29-39,共11页
在经典的Karp在线租雪橇模型的基础上,提出并研究了存在市场利率的连续松弛多重在线租赁问题.首先,给出该问题的最优离线策略并分析最优离线费用与市场利率的关系.其次,应用在线问题之竞争分析的方法考虑了该问题的最优在线策略:针对离... 在经典的Karp在线租雪橇模型的基础上,提出并研究了存在市场利率的连续松弛多重在线租赁问题.首先,给出该问题的最优离线策略并分析最优离线费用与市场利率的关系.其次,应用在线问题之竞争分析的方法考虑了该问题的最优在线策略:针对离线对手可随时停止使用资产或设备使得承租人陷于刚刚买入而又不再使用的高风险之中的在线特征,提出了风险均衡策略;根据在线算法竞争比分析和求解原理,给出了风险均衡策略的竞争比并证明了这一竞争比是该问题的最优竞争比.最后,对最优竞争比中相关变量的单调性进行了分析,结果表明:市场利率的引入和租赁对象的多单位化能够降低问题的竞争比,从而提高在线租赁决策的效率. 展开更多
关键词 多重在线租赁问题 连续松弛 市场利率 风险均衡策略 竞争比
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常微分方程初值问题的连续有限元法 被引量:8
14
作者 潘青 陈传淼 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2001年第2期4-6,共3页
在单元正交展开的余项中添加若干待定低次项,使此余项在一个单元上满足更多的正交性条件,得到所需的超接近于有限元解的逼近函数,由此对常微分方程初值问题导出了一些新的超收敛结果.
关键词 连续有限元 超收敛 常微分方程 初值问题
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非连续变形分析方法中的阻尼问题研究 被引量:4
15
作者 付晓东 盛谦 张勇慧 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第7期2057-2062,共6页
定量研究了非连续变形分析(DDA)方法中的黏性阻尼与数值阻尼。首先,基于Newmark直接积分法,推导了块体系统的运动方程。其次,通过动力学中的黏性阻尼理论建立了DDA中动力系数、时间步长与黏性阻尼比的关系式,探讨了DDA中的常加速度积分... 定量研究了非连续变形分析(DDA)方法中的黏性阻尼与数值阻尼。首先,基于Newmark直接积分法,推导了块体系统的运动方程。其次,通过动力学中的黏性阻尼理论建立了DDA中动力系数、时间步长与黏性阻尼比的关系式,探讨了DDA中的常加速度积分方案的数值阻尼分区及阻尼比计算方法,进而得到两种阻尼共同作用时的阻尼比表达式,并分析了频域内阻尼比的分布情况。最后,以谐振激励下的块体振动为例,通过对比不同阻尼作用下块体位移的DDA计算值与理论解,验证了本文提出的阻尼比计算公式的正确性。研究表明:黏性阻尼对低频的衰减作用明显,数值阻尼则可以很快地消除高频干扰,而二者共同作用下可降低阻尼的频率相关性。该研究成果为DDA的振动、波动等动力计算的阻尼取值提供了理论依据。 展开更多
关键词 连续变形分析(DDA) 阻尼问题 NEWMARK法 黏性阻尼 数值阻尼
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一类Minimax分式规划问题的迭代算法 被引量:3
16
作者 申培萍 陈晓 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2018年第1期16-22,共7页
对一类Minimax分式规划问题(MFP)提出一个迭代算法.首先通过引进变量和指数变换,将问题(MFP)等价转化为问题(Q),然后利用代数-几何平均不等式以及合适的转化过程,将等价问题(Q)压缩为凸规划问题(Q).从而根据选择不同的点所对应的压缩问... 对一类Minimax分式规划问题(MFP)提出一个迭代算法.首先通过引进变量和指数变换,将问题(MFP)等价转化为问题(Q),然后利用代数-几何平均不等式以及合适的转化过程,将等价问题(Q)压缩为凸规划问题(Q).从而根据选择不同的点所对应的压缩问题(Q),将原问题的求解过程转化为求解一系列的凸规划问题.数值实验表明算法是可行有效的. 展开更多
关键词 minimax问题 凸规划 迭代算法
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连续网络设计问题的遗传算法 被引量:4
17
作者 张国强 陆键 《交通运输系统工程与信息》 EI CSCD 2007年第1期101-105,共5页
网络设计问题来源于道路网络的规划,网络设计问题的算法研究对于交通规划的工程实践具有重要的实际意义.本文概述了网络设计问题,指出了网络设计问题数学模型算法研究的复杂性和重要意义.以连续网络设计问题为主要研究对象,分析了连续... 网络设计问题来源于道路网络的规划,网络设计问题的算法研究对于交通规划的工程实践具有重要的实际意义.本文概述了网络设计问题,指出了网络设计问题数学模型算法研究的复杂性和重要意义.以连续网络设计问题为主要研究对象,分析了连续网络设计问题双层规划数学模型的结构特点.以现代遗传算法为基础,设计了适于解决连续网络设计问题的计算方法.以一个具体的连续网络设计问题为例,证实该算法不仅具有很好的收敛性而且算法所求得的最优解也是可靠的.本文的思想方法亦可运用于其它类型的网络设计问题. 展开更多
关键词 连续网络设计问题 遗传算法 双层规划 交通规划
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问题类型连续体与数学教学 被引量:3
18
作者 顿继安 杨竞 《数学教育学报》 2004年第3期37-39,共3页
美国学者梅克等人提出一种问题分类理论——问题类型连续体.该理论着眼于教学过程,从师、生两方面,就问题本身、解决问题的方法、问题的结论3个维度,把问题分为5个类型.将各种教学模式统一到一个框架下,为我们在实践层面研究教学的过程... 美国学者梅克等人提出一种问题分类理论——问题类型连续体.该理论着眼于教学过程,从师、生两方面,就问题本身、解决问题的方法、问题的结论3个维度,把问题分为5个类型.将各种教学模式统一到一个框架下,为我们在实践层面研究教学的过程、模式、目标及评价等提供了新思路. 展开更多
关键词 数学教学 问题类型连续 问题分类理论 中学 习题教学
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用于求解连续优化问题的均匀设计和改造BLX-α的分散搜索算法 被引量:2
19
作者 范铁虎 秦贵和 赵启 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2011年第6期1049-1058,共10页
分散搜索算法是近年来快速兴起的一种基于种群的进化计算方法,与遗传算法不同的是,它对高质量解和多样性解并存的小数据集使用多种系统子方法和有限次随机过程来获取全局最优解或满意解.基于分散搜索的柔性框架,使用均匀设计来改进以往... 分散搜索算法是近年来快速兴起的一种基于种群的进化计算方法,与遗传算法不同的是,它对高质量解和多样性解并存的小数据集使用多种系统子方法和有限次随机过程来获取全局最优解或满意解.基于分散搜索的柔性框架,使用均匀设计来改进以往连续分散搜索算法中的多样性产生方法,将BLX-α算子加以相应改造作为解合并方法,提出了一种基于均匀设计和改造BLX-α算子的新型分散搜索算法(URBSS)来解决非线性连续优化问题.通过8个广为使用的测试函数进行了仿真实验,实验结果表明在与其他连续优化方法的比较中,URBSS能够准确快速地搜索到全局最优解,具有很好的收敛速度和全局优化能力. 展开更多
关键词 分散搜索 均匀设计 BLX-α算子 连续优化问题 柔性框架
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从问题连续体和多元智力理论看当前的教学改革 被引量:10
20
作者 邢少颖 张淑娟 《教育理论与实践》 CSSCI 北大核心 2006年第8期58-61,共4页
多元智力理论自提出以来,很多国内外学者对其进行了研究。多元智能理论可以使教学生动化、个性化。而问题连续体理论则有助于教学过程深化与整体化。因此,将多元智能与问题连续体加以整合进行教学设计,是保证教学全方位、多元化的重要... 多元智力理论自提出以来,很多国内外学者对其进行了研究。多元智能理论可以使教学生动化、个性化。而问题连续体理论则有助于教学过程深化与整体化。因此,将多元智能与问题连续体加以整合进行教学设计,是保证教学全方位、多元化的重要举措。 展开更多
关键词 问题连续体理论 多元智力理论 教学改革 教学设计 多元化 教学过程
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