特别的Mawhin连续定理及其应用

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作者 周英告 周凯 《数学理论与应用》 2020年第4期79-94,共16页

本文给出Mawhin连续定理的一个推论和一个特殊的连续定理.与经典的Mawhin连续定理相比,本文给出的特殊的连续定理在解决现实问题时可以避免计算任何拓扑度,并减少经典连续定理所使用的条件,且判断这个特殊连续定理的条件将变得更加简单... 本文给出Mawhin连续定理的一个推论和一个特殊的连续定理.与经典的Mawhin连续定理相比,本文给出的特殊的连续定理在解决现实问题时可以避免计算任何拓扑度,并减少经典连续定理所使用的条件,且判断这个特殊连续定理的条件将变得更加简单和方便.值得注意的是,在使用拓扑度的连续定理时,避免计算拓扑度意味着可以极大地减少处理问题的过程.然后,本文利用这个特殊的连续定理,研究一类具有一般形式的二阶微分方程的边值问题,得到该微分方程解的存在性定理及推论.最后,作为上述定理的应用,研究一类带偏差变元的Rayleigh方程周期解和正周期解的存在性,得到一些新的充分条件,这些结果推广和改进了已有文献的结论. 展开更多

关键词 拓扑度 连续定理 边值问题 RAYLEIGH方程 周期解 正周期解

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特别的Manásevich-Mawhin连续定理及应用 被引量：1

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作者 周凯 周英告 《数学理论与应用》 2020年第1期19-33,共15页

在运用拓扑度的连续定理时,避免拓扑度的计算也就意味着最大化简化实际问题的处理过程.本文首先给出了一个特别的Manásevich-Mawhin连续定理和几个推论.相对于经典的Manásevich-Mawhin连续定理,在使用这个特别的连续定理及其... 在运用拓扑度的连续定理时,避免拓扑度的计算也就意味着最大化简化实际问题的处理过程.本文首先给出了一个特别的Manásevich-Mawhin连续定理和几个推论.相对于经典的Manásevich-Mawhin连续定理,在使用这个特别的连续定理及其推论处理实际问题时,我们能够避免计算拓扑度,且可以减少定理使用的条件.更重要的是,验证这个特别的连续定理的条件将更加容易和方便.其次,作为一个应用,本文应用上述特别的Manásevich-Mawhin连续定理研究了一般形式的Rayleigh型p-Lalacian泛函微分方程周期解和正周期解的存在性问题,获得了一些新的充分条件并推广和改进了一些已有的结果. 展开更多

关键词 拓扑度 Manásevich-Mawhin连续定理 Rayleigh型p-Laplacian方程 周期解 正周期解

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含参数的一类非线性算子方程解对参数的连续相依性定理及应用

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作者 路慧芹 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第3期386-390,共5页

该文利用锥理论和 Banach压缩映象原理讨论了一类含参数的非线性算子方程 ,证明了这类方程解的存在唯一性及其解对参数的连续相依性定理 ,并给出了对 Banach空间中含参数的一阶积

关键词 参数 非线性算子方程 解 连续相依性定理 锥理论 BANACH压缩映象原理 积-微分方程

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Sobolev空间中集值映射不动点的连续选择(Ⅰ)——连续选择定理 被引量：1

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作者 孙广毅 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 2002年第1期139-142,共4页

在Sobolev空间中利用Lebesgue积分引入了一种函数 ,给出了该函数连续的条件 ,证明了该函数是Sobolev空间上的连续半范 .在此基础上 ,建立了Sobolev空间中一类集值映射连续选择的存在性定理 。

关键词 Soboley空间 集值映射 不动点 连续选择 连续选择定理 可分解性

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实数连续性定理的证明发展过程

5

作者 吴大坤 《滨州学院学报》 1991年第4期18-18,共1页

关于实数连续性定理的证明的发展过程。众多的中,.外数学史册(包括微积分发展史)中,很少涉及到这方面的问题。本文给出了实数连续性定理的由来及其论证的发展过程。

关键词 连续性定理

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不连续应力边界土压力的严密解法 被引量：3

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作者 姜朋明 陆长锋 梅国雄 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第4期498-502,共5页

基于上下限定理的推论,分析了不连续应力边界下土体中不连续应力场和速度场特征。根据应力不连续线和速度不连续的性质,在考虑有重土、土和墙体摩擦情况下,通过数值计算,解三类边值问题。求得墙后土体在表面受不连续荷载时,挡土墙绕基... 基于上下限定理的推论,分析了不连续应力边界下土体中不连续应力场和速度场特征。根据应力不连续线和速度不连续的性质,在考虑有重土、土和墙体摩擦情况下,通过数值计算,解三类边值问题。求得墙后土体在表面受不连续荷载时,挡土墙绕基底转动下土体的静力场,同时对对应的机动场进行分析,找出了满足所有速度边界条件和静力边界条件的应力场,得到绕墙基转动下挡土墙土压力的严密解。算例表明:文中求解极限平衡问题真解的算法是可行的。 展开更多

关键词 极限分析 土压力 滑移线 上下限定理:不连续应力边界

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再证闭区间上连续函数的性质 被引量：1

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作者 陈红红 于荣娟 梁显丽 《黑龙江科技信息》 2013年第1期173-173,232,共2页

大多数《数学分析》教材在闭区间上连续函数的性质证明过程中都采用了相同的证明方法,本人进行了深入研究,认为通过对实数连续性定理及其证明方法的学习发现其实是可以使用其他的方法对闭区间上连续函数的性质进行证明的。

关键词 实数连续性定理 闭区间上连续函数性质 证明方法

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可测函数的构造及连续扩张 被引量：1

8

作者 穆瑞金 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2003年第6期140-142,共3页

研究了在两个可测集上都连续的函数在它们的并集上的连续性问题,给出了可测函数的构造定理及连续扩张定理。

关键词 可测函数 连续性 并集 连续扩张定理 构造定理 连续函数

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一类非连续函数含参量积分的连续性 被引量：1

9

作者 蔡崇春 《安康学院学报》 1993年第Z1期35-37,共3页

本文推广了含参变量正常积分连续性定理,从而使一类在定义域中的无数条曲线上不连续的函数的求积运算和求极限运算可交换顺序。

关键词 极限运算 连续性定理 一致连续 不连续 求积 《数学分析》 阳上 数日

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二阶非线性中立型泛函微分方程的周期解

10

作者 倪晋龙 《科学技术创新》 2024年第20期31-34,共4页

本文利用Mawhin连续定理,研究了一类二阶非线性中立型时滞微分方程周期解的存在性,并给出了周期解存在的充分条件。

关键词 中立型微分方程 Mawhin连续定理 周期解

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一类含功能反应与脉冲的时滞比率依赖捕食-食饵模型的多重正周期解(英文) 被引量：6

11

作者 邵远夫 戴斌祥 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第1期30-39,共10页

运用Mawhin连续定理,讨论得到了一类含非单调功能反应与脉冲的时滞比率依赖捕食-食饵模型存在多重正周期解的充分条件,所得结果推广并改进了一些已有结果.

关键词 连续定理 正周期解 比率依赖 非单调功能反应 脉冲

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具有p-Laplacian算子的共振微分方程组解的存在性 被引量：1

12

作者 江卫华 周彩莲 李庆敏 《河北科技大学学报》 CAS 2017年第4期341-351,共11页

为了研究具有非线性分数阶微分算子的微分方程共振边值问题解的存在性,引入了推广的Mawhin连续定理,通过定义合适的Banach空间及范数,给出恰当的算子,运用Mawhin连续定理的拓展,研究了具有p-Laplacian算子的分数阶共振微分方程组边值问... 为了研究具有非线性分数阶微分算子的微分方程共振边值问题解的存在性,引入了推广的Mawhin连续定理,通过定义合适的Banach空间及范数,给出恰当的算子,运用Mawhin连续定理的拓展,研究了具有p-Laplacian算子的分数阶共振微分方程组边值问题解的存在性。通过举例验证了所得结论的正确性。所得结论是共振边值问题现有成果的推广和一般化,对进一步研究具有一定参考价值。 展开更多

关键词 常微分方程 边值问题 共振 Mawhin连续定理的拓展 P-LAPLACIAN算子

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一类n阶方程边值问题解的存在性 被引量：1

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作者 魏乙 刘立山 田凯 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第5期917-921,共5页

本文在假设满足Lp-Carathéodory条件下,利用Leray-Schauder连续定理研究了一类n阶三点边值问题解的存在性,并且给出了两个相应的例子来说明本文的结果。

关键词 n阶方程边值问题 Lp-Carathéodory条件 Leray-Schauder连续定理 全连续算子

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中立型单种群模型周期正解存在性问题 被引量：1

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作者 鲁世平 葛渭高 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第5期632-640,共9页

利用抽象连续的 k-集压缩原理研究一类中立型单种群模型d Ndt=N( t) [a( t) -β( t) N ( t) - b( t) N( t-σ( t) ) - c( t) N′( t-τ( t) ) ]周期正解的存在性问题 ,得到了周期正解存在性的若干结论 ,改进和推广了已有的工作 .

关键词 司期正解 抽象连续定理 中立型泛函微分方程 K-集压缩算子

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无穷区间上二阶三点q-差分方程边值问题解的存在性 被引量：3

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作者 禹长龙 张博雅 韩获德 《河北科技大学学报》 CAS 2019年第6期469-476,共8页

为了拓展非线性量子差分方程边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上非线性项含有一阶q-微分的二阶三点非线性q-差分方程边值问题解的存在性。首先,给出并证明了含有无穷限广义积分的二重q-积分的交换积分次序公式;其次,计算出了无穷... 为了拓展非线性量子差分方程边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上非线性项含有一阶q-微分的二阶三点非线性q-差分方程边值问题解的存在性。首先,给出并证明了含有无穷限广义积分的二重q-积分的交换积分次序公式;其次,计算出了无穷区间上二阶三点线性q-差分方程边值问题的Green函数,并研究了Green函数的性质;再次,在抽象空间上构造积分算子,然后运用Leray-Schauder连续定理,获得了无穷区间上二阶三点非线性q-差分方程边值问题解的存在性结果;最后给出实例。实例验证表明所得结果是正确的。研究结果对量子微积分的发展及其在数学物理等领域的应用都有着重要的意义。 展开更多

关键词 非线性泛函分析 q-差分方程 无穷区间 三点边值问题 Leray-Schauder连续定理

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具有p(t)-Laplacian算子的混合分数阶周期边值问题的可解性

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作者 汤小松 王志伟 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第1期12-21,共10页

本文研究具有p(t)-Laplacian算子的混合分数阶周期边值问题.为了能利用连续定理来研究该问题解的存在性,将原问题转化为等价系统并在非线性项满足适当的条件下获得解的存在性.所得结果丰富且推广了以往的文献.最后,举例说明了本文的主... 本文研究具有p(t)-Laplacian算子的混合分数阶周期边值问题.为了能利用连续定理来研究该问题解的存在性,将原问题转化为等价系统并在非线性项满足适当的条件下获得解的存在性.所得结果丰富且推广了以往的文献.最后,举例说明了本文的主要结果. 展开更多

关键词 混合分数阶导数 周期边值条件 p(t)-Laplacian算子 存在性 连续定理

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Holling型捕食模型周期解的全局存在性(英文)

17

作者 李先义 《南华大学学报（理工版）》 2002年第3期6-10,共5页

通过使用重合度理论中的连续定理 ,得到捕食模型正周期解全局存在性的一个易于验证的充分条件 。

关键词 Holling型捕食模型 全局存在性 正周期解 重合度 连续定理

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一种简便的刚架结构可靠性分析方法 被引量：4

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作者 李艺 刘斌 +1 位作者 车维毅 康玉梅 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第7期700-702,共3页

首次将结构连续变更定理用于刚架结构的可靠性分析 ,并将该定理与概率计算、分枝定界法相结合对系统加以分析 ,计算结构总体失效概率·避免了总刚反复组装、求逆 ,大大简化了繁琐的运算 ,为结构系统失效提供了新判据·实现了变... 首次将结构连续变更定理用于刚架结构的可靠性分析 ,并将该定理与概率计算、分枝定界法相结合对系统加以分析 ,计算结构总体失效概率·避免了总刚反复组装、求逆 ,大大简化了繁琐的运算 ,为结构系统失效提供了新判据·实现了变化结构的连续结构分析 。 展开更多

关键词 可靠性分析 刚架结构 结构连续变更定理 分枝定界法 失效链 失效模式

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无穷区间上分数阶带p-Laplacian算子微分方程积分共振边值问题解的存在性（英文） 被引量：4

19

作者 刘宗宝 刘文斌 张伟 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第1期12-24,共13页

利用Mawhin连续性定理,讨论一类分数阶p-Laplacian微分方程积分共振边值问题在无穷区间上解的存在性,并举例说明主要结果.

关键词 分数阶边值问题 P-LAPLACIAN算子 共振 无穷区间 Mawhin连续性定理

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铰接结构极限状态函数的自动生成 被引量：4

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作者 车维毅 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1991年第12期1121-1126,共6页

本文在结构可靠性分析中,以铰接结构为例,推导了结构连续变更定理,并将其用于生成杆件的极限状态函数,避免了由于结构拓扑不断变更引起的总刚度阵多次组装及多次求逆运算.引入了结构退化为机构的新判据,算例结果令人满意.

关键词 铰接结构 极限状态 连续变更定理

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