带有积分边界条件的奇异摄动边值问题的渐近解 被引量：1

1

作者 武利猛 倪明康 +1 位作者 李素红 陆海波 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第5期1192-1203,共12页

研究了一类带有积分边界条件的奇异摄动边值问题,利用奇异摄动几何理论证明了阶梯状空间对照结构解的存在性.基于解的结构,利用边界层函数法构造了原问题一致有效的形式渐近解.通过一个例子,验证了主要结果.

关键词 奇异摄动 渐近解 边界层函数法

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一类弱非线性临界奇摄动积分边界问题 被引量：1

2

作者 张浩 汪娜 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第4期1060-1073,共14页

基于边界层函数法,研究了一类弱非线性临界情况下的带有积分边界条件的奇异摄动问题.在该文的框架下,作者不仅构造了原方程解的渐近展开式,还给出了一致有效渐近展开式的证明.同时,该文给出了一个例子来说明文中的结果,并且画出了近似... 基于边界层函数法,研究了一类弱非线性临界情况下的带有积分边界条件的奇异摄动问题.在该文的框架下,作者不仅构造了原方程解的渐近展开式,还给出了一致有效渐近展开式的证明.同时,该文给出了一个例子来说明文中的结果,并且画出了近似解与精确解在不同小参数下比较的图像. 展开更多

关键词 临界情况 奇异摄动 边界层函数法 近似解

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一类右端不连续奇异摄动高阶方程组的内部层

3

作者 傅越宸 倪明康 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第5期1153-1166,共14页

该文介绍了关于右端不连续奇摄动问题的一些工作,主要讨论了一类具有Dirichlet边值条件的右端不连续四阶奇摄动方程,引入复方程形式后,运用边界层函数法构造了具有内部转移层的形式渐近解,并给出了光滑解的存在性与余项估计.最后给出一... 该文介绍了关于右端不连续奇摄动问题的一些工作,主要讨论了一类具有Dirichlet边值条件的右端不连续四阶奇摄动方程,引入复方程形式后,运用边界层函数法构造了具有内部转移层的形式渐近解,并给出了光滑解的存在性与余项估计.最后给出一个例子来验证算法的正确性. 展开更多

关键词 奇异摄动系统 右端不连续 空间对照结构 边界层函数法 光滑缝接

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一类三阶非线性方程组边值问题的奇摄动 被引量：2

4

作者 汪志鸣 林武忠 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期9-17,共9页

作者研究了一类三阶奇摄动非线性方程组边值问题解的存在唯一性及渐近解的构造和一致有效性。通过找出两端边界层的不变流形 ,并且给出边值条件解耦的条件 ,成功构造了边界层函数。作为应用 。

关键词 奇摄动 不变流形 渐近解 一致有效 三阶非线性方程组 边值问题 边界层函数

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三阶奇异奇摄动方程的边值问题 被引量：2

5

作者 古晞 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第2期191-194,共4页

研究了一类带小参数的三阶拟线形常微分方程边值问题 .将方程先划为方程组的形式 ,再利用奇异摄动中的边界层函数法 ,将方程组的解构造为四个不同时间尺度部分的叠加 。

关键词 奇异摄动 边界层函数 常微分方程 边值问题 奇异奇摄动方程 形式渐近解

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积分方程的奇摄动问题

6

作者 肖成猷 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1994年第S1期46-52,共7页

本文利用边界层函数法，构造并证明了奇摄动的非线性积分方程组的渐近解．

关键词 奇异摄动 非线性积分方程组 边界层函数 余项估计

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一类奇摄动三阶常微分方程组的两点边值问题 被引量：3

7

作者 徐洁 陈丽华 倪明康 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期21-29,36,共10页

利用边界层函数法构造了一类奇摄动三阶方程组两点边值问题的渐近解,并严格证明了解的存在惟一性及其渐近解的一致有效性.

关键词 奇摄动 渐近展开 边界层函数 不变流形

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一个奇摄动微分方程非线性混合边值问题 被引量：3

8

作者 陈雯 姚静荪 孙国正 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第1期117-126,共10页

研究了一个三阶半线性微分方程的奇摄动非线性混合边值问题.利用边界层函数法构造了该问题的形式渐近解,并采用微分不等式理论证明了解的存在性,给出了渐近解的误差估计,最后得出了边界层函数指数型衰减的结论.

关键词 奇摄动 三阶微分方程 边界层函数法 指数型衰减 微分不等式理论

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二阶半线性奇摄动边值问题的渐近解 被引量：2

9

作者 刘帅 沈建和 周哲彦 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第5期1104-1110,共7页

研究不满足法向双曲条件的二阶半线性非自治奇摄动Dirichlet边值问题.首先,利用边界层函数法,构造了问题在两个区间端点的代数边界层,获得了形式渐近解;接着,利用上下解方法,证明了解的存在性、渐近解的一致有效性以及渐近解与精确解之... 研究不满足法向双曲条件的二阶半线性非自治奇摄动Dirichlet边值问题.首先,利用边界层函数法,构造了问题在两个区间端点的代数边界层,获得了形式渐近解;接着,利用上下解方法,证明了解的存在性、渐近解的一致有效性以及渐近解与精确解之间的误差估计.研究表明:通过对奇异摄动参数进行适当的尺度变换,一定条件下可处理任意退化的二阶半线性非自治奇摄动边值问题.最后,通过一个典型例子验证了理论结果的正确性. 展开更多

关键词 边界层函数法 代数边界层 渐近解

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二阶半线性奇摄动边值问题解的渐近行为 被引量：1

10

作者 刘帅 周哲彦 沈建和 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第2期437-444,共8页

该文研究非法向双曲条件下的二阶半线性奇摄动边值问题解的渐近行为.利用边界层函数法,构造了区间端点处的代数型边界层,获得了问题的一致有效渐近解;利用微分不等式理论,证明了解的存在性以及渐近解与精确解之间的误差估计.通过一个典... 该文研究非法向双曲条件下的二阶半线性奇摄动边值问题解的渐近行为.利用边界层函数法,构造了区间端点处的代数型边界层,获得了问题的一致有效渐近解;利用微分不等式理论,证明了解的存在性以及渐近解与精确解之间的误差估计.通过一个典型的算例,验证了该文的理论结果. 展开更多

关键词 非法向双曲 边界层函数法 代数边界层 渐近行为

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一类拟线性奇异摄动方程组的空间对照结构 被引量：1

11

作者 陈华雄 左俊梅 倪明康 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第3期668-673,共6页

本文研究带慢变量的右边不连续的拟线性奇异摄动方程组的空间对照结构.利用边界层函数法构造了该方程组的形式渐近解,并运用"缝接法"证明问题解的存在性以及渐近解的一致有效性.最后,通过例子验证了所得结果的有效性.

关键词 奇异摄动 空间对照结构 边界层函数法 缝接法

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永磁同步电机调速系统新型滑模变结构控制策略 被引量：17

12

作者 王淑旺 范诚 徐群龙 《汽车技术》 CSCD 北大核心 2022年第1期1-7,共7页

为解决在永磁同步电机矢量控制系统转速环环节应用传统PI控制时抗干扰能力和控制精度不足的问题,在传统滑模指数趋近律基础上进行改进,将滑模面作为自变量,引入双曲正切函数设计了一种新型变边界层饱和函数代替传统的符号函数,在提高系... 为解决在永磁同步电机矢量控制系统转速环环节应用传统PI控制时抗干扰能力和控制精度不足的问题,在传统滑模指数趋近律基础上进行改进,将滑模面作为自变量,引入双曲正切函数设计了一种新型变边界层饱和函数代替传统的符号函数,在提高系统响应性的同时削弱了抖振。针对系统参数和负载转矩变化引起的扰动会使系统再次产生抖振的问题,引入双曲正切函数和Fal函数构成复合函数,设计了一种新型扰动观测器,并将观测结果反馈至滑模控制器,进一步提高了系统的鲁棒性。最后通过仿真和试验证明了该算法的可行性和有效性。 展开更多

关键词 永磁同步电机 滑模控制 新型趋近律 变边界层饱和函数 扰动观测器

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奇摄动半线性椭圆型方程的Dirichlet问题

13

作者 朱振波 倪明康 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期72-77,89,共7页

研究了一类奇摄动半线性椭圆型方程的Dirichlet问题,在M.Vishik和L.Lyusternik坐标变换的基础上.利用边界层函数法构造了其一致有效的渐近解,并进一步构造该问题的上下解。验证上下解满足Amann条件证明该问题解的存在性,同时进行了余项... 研究了一类奇摄动半线性椭圆型方程的Dirichlet问题,在M.Vishik和L.Lyusternik坐标变换的基础上.利用边界层函数法构造了其一致有效的渐近解,并进一步构造该问题的上下解。验证上下解满足Amann条件证明该问题解的存在性,同时进行了余项估计. 展开更多

关键词 奇摄动 椭圆型方程 边界层函数 上下解 余项估计

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非线性奇摄动方程的脉冲解

14

作者 朱振波 林武忠 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期37-42,共6页

对一类比较一般的施图姆-刘维尔型奇摄动问题,揭示了其脉冲解的存在性,并相应地给出了脉冲解的存在性条件.利用边界层函数法构造其一致有效渐近解,以及进行余项估计.最后通过一个例子来进一步验证前面的结论.

关键词 奇摄动 边界层函数 脉冲解

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右端不连续奇异摄动问题的空间对照结构 被引量：3

15

作者 倪明康 潘亚飞 吴潇 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第6期853-883,共31页

主要研究了右端不连续奇异摄动系统中空间对照结构研究状况.介绍了右端不连续的二阶非线性奇异摄动问题的空间对照结构的一系列工作,其中包括半线性系统、拟线性系统和弱非线性系统的Dirichlet问题.同时,介绍了右端不连续的一阶常微分... 主要研究了右端不连续奇异摄动系统中空间对照结构研究状况.介绍了右端不连续的二阶非线性奇异摄动问题的空间对照结构的一系列工作,其中包括半线性系统、拟线性系统和弱非线性系统的Dirichlet问题.同时,介绍了右端不连续的一阶常微分方程组的齐次Neumann边值问题、一类分段光滑二阶Tikhonov系统Dirichlet边值问题和具有不连续项的奇异摄动抛物方程边值问题. 展开更多

关键词 奇异摄动系统 右端不连续 空间对照结构 快慢系统 边界层函数法 缝接法

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一类带不连续源项的二阶半线性奇摄动Robin边值问题 被引量：3

16

作者 林红绪 杨李凡 胡雨欣 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第1期47-56,共10页

本文研究一类带不连续源项的二阶奇摄动方程Robin边值问题.利用边界层函数法和缝接法,分别构造左、右问题的边界层校正函数,得到奇摄动问题在整个区间上解的渐近行为,证明解的存在性,并对余项进行估计.通过一个典型的例子,验证了本文结... 本文研究一类带不连续源项的二阶奇摄动方程Robin边值问题.利用边界层函数法和缝接法,分别构造左、右问题的边界层校正函数,得到奇摄动问题在整个区间上解的渐近行为,证明解的存在性,并对余项进行估计.通过一个典型的例子,验证了本文结果的正确性. 展开更多

关键词 边界层函数法 缝接法 ROBIN边值问题 不连续源项 奇摄动

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一类奇异奇摄动边值问题

17

作者 杨应谦 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1997年第1期32-39,共8页

该文讨论了一类奇异奇摄动边值问题，在适当的假设条件下，利用Ｖａｓｉｌｅｖａ边界层函数法构造了形式渐近解。

关键词 奇异奇摄动 渐近分析 边界层函数 边值问题

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具有快慢层的非光滑奇异摄动问题的空间对照结构 被引量：1

18

作者 陈华雄 王岩岩 倪明康 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第4期865-874,共10页

该文研究了具有快慢层的非光滑奇异摄动问题的空间对照结构.利用边界层函数法构造了该问题的形式渐近解,并运用“缝接法”证明了问题光滑解的存在性以及渐近解的一致有效性.最后,通过例子验证了所得结果的有效性.

关键词 奇异摄动 空间对照结构 边界层函数法 缝接法

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一类分段光滑临界半线性奇摄动微分方程的空间对照结构解 被引量：1

19

作者 LIUBAVIN Aleksei 倪明康 吴潇 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第6期1303-1309,共7页

考虑一类具有临界情形的分段光滑奇摄动常微分方程边值问题,先用边界层函数法和光滑缝接法构造具有内部层和边界层解的渐近展开式,然后用介值定理证明该问题解的存在性并给出所构造渐近展开式的精度.

关键词 空间对照结构 渐近展开 边界层函数法 光滑缝接法 奇异摄动理论

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非线性方程边值问题奇摄动解的估计

20

作者 梁立华 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 1995年第4期521-526,共6页

研究非线性边值问题的奇摄动，在一定假设下，对本问题解作了估计，得到了包括边界层在内的解的任意阶一致有效的渐近展开式．

关键词 奇摄动 非线性方程 边界层函数 边值问题 解

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