转化与化归思想在函数中的应用

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作者 张卫青 《中学生数理化（高一使用）》 2024年第1期7-8,共2页

应用1:利用转化与化归思想解决不等式问题例1若实数x,y满足2020^(x)-2020^(y)<2021^(-x)-2021^(-y),则()。A.ln|x-y|<0 B.ln|x-y|>0 C.ln(y-x+1)<0 D.ln(y-x+1)>0.

关键词 不等式问题 转化与化归思想 B.

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转化与化归思想在高中数学解题中的应用 被引量：4

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作者 杨军文 《数理化解题研究》 2023年第21期50-52,共3页

转化与化归数学思想是数学知识的灵魂和精髓,它对学生理解数学知识和提高数学解题效率有重要作用.在高中数学解题中,教师要加强转化与化归数学思想的渗透与应用,让学生真正理解转化与化归数学思想的内涵本质与应用要求,掌握多种有效的... 转化与化归数学思想是数学知识的灵魂和精髓,它对学生理解数学知识和提高数学解题效率有重要作用.在高中数学解题中,教师要加强转化与化归数学思想的渗透与应用,让学生真正理解转化与化归数学思想的内涵本质与应用要求,掌握多种有效的转化与化归数学解题运用方法策略,加强解题实践训练,有效提高转化与化归的数学思想应用能力,从而促进学生解题能力提升. 展开更多

关键词 转化与化归思想 高中数学 解题应用

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转化与化归思想在高中数学教学中的应用 被引量：2

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作者 祝均林 《数学之友》 2023年第12期15-17,共3页

本着“授人以鱼不如授人以渔”的教学观念,教师在讲授理论知识的同时,更应当注重学生学习策略的掌握.高中数学知识复杂繁琐,教会学生利用转化与化归的数学思想方法解决问题,更利于学生学习水平的提升.本文主要对转化与化归思想在高中数... 本着“授人以鱼不如授人以渔”的教学观念,教师在讲授理论知识的同时,更应当注重学生学习策略的掌握.高中数学知识复杂繁琐,教会学生利用转化与化归的数学思想方法解决问题,更利于学生学习水平的提升.本文主要对转化与化归思想在高中数学教学中的应用实践进行阐述,希望对高中数学教学改革起到积极作用. 展开更多

关键词 转化与化归思想 高中数学 教学改革

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化繁为简不走寻常路——例谈解析几何中转化与化归思想的巧用

4

作者 薛梅 《数理化解题研究（高中版）》 2017年第8期44-45,共2页

解析几何是高考的重点、热点和难点,因综合性强、计算量大而让很多考生望而生畏.本文将转化与化归思想巧妙融入解析几何的解题中,提出三种方法,让学生能够化繁为简不走寻常路,巧解题,少用时,多拿分.

关键词 转化与化归思想 高中数学 解析几何

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数学思想在复数中的应用

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作者 廖龙 《中学生数理化(高一数学)》 2025年第3期5-5,共1页

方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想是求解高中数学问题的常用思想与方法。下面就数学思想在复数中的应用进行举例分析,供大家学习与参考。

关键词 数形结合思想 方程思想 转化与化归思想 分类讨论思想 高中数学问题 复数 数学 举例分析

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培养深度思维 落实核心素养--以提升文科生转化与化归思维习题教学为例

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作者 程伟 《数理化解题研究》 2022年第3期29-31,共3页

新高考中文理合卷且数学思维要求更高,文科学生面临更大挑战,转化与化归思想是高考数学中必备的素养,受全国Ⅰ卷(理科)11题以及根据教学实践的启发,给出四点如何在教学中提升文科学生转化与化归思想的实践研究.

关键词 文科生 数学思维提升 转化与化归思想

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灵活转化 巧妙构造--利用导数解决二元恒成立问题

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作者 洪汪宝 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2021年第8期27-29,33,共4页

二元恒成立问题是函数与导数中的常见问题,也是各级各类考试中的重点和热点问题。因其形式多样,求解转化策略灵活多变,故成为考试中的难点之一。在解题过程中,要求同学们认真观察所给不等式的结构特点,灵活转化,将不等式左右两边式子的... 二元恒成立问题是函数与导数中的常见问题,也是各级各类考试中的重点和热点问题。因其形式多样,求解转化策略灵活多变,故成为考试中的难点之一。在解题过程中,要求同学们认真观察所给不等式的结构特点,灵活转化,将不等式左右两边式子的结构化成相同形式,再巧妙构造函数,从而利用导数来研究其性质。它要求同学们具备扎实的分析问题和解决问题的能力,并考查同学们对转化与化归思想、函数与方程思想的灵活运用,同时对同学们的数学运算、逻辑推理、数学抽象等数学核心素养要求比较高。 展开更多

关键词 恒成立问题 数学运算 数学核心素养 解题过程 构造函数 数学抽象 函数与方程思想 转化与化归思想

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聚焦三角恒等变换中的创新问题

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作者 陈达文 《中学生数理化（高一数学）》 2024年第12期39-40,共2页

高考对三角恒等变换主要围绕“角的变换、名称的变换、公式的变换、结构的变换,以及常数的变换和三角变换的应用”展开,体现目标意识下的“特殊值、消项和约项”,彰显函数与方程思想、转化与化归思想,以及数形结合思想的具体应用。下面... 高考对三角恒等变换主要围绕“角的变换、名称的变换、公式的变换、结构的变换,以及常数的变换和三角变换的应用”展开,体现目标意识下的“特殊值、消项和约项”,彰显函数与方程思想、转化与化归思想,以及数形结合思想的具体应用。下面例说创新问题的求解策略。 展开更多

关键词 三角恒等变换 三角变换 数形结合思想 目标意识 函数与方程思想 转化与化归思想 求解策略 特殊值

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谋定而后动——论解析几何题的求解突破

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作者 叶欣 江用科 《新课程教学（电子版）》 2016年第3期10-12,共3页

解析几何的本质是用代数方法研究图形的几何性质,体现了数形结合的重要数学思想.我们在教学中,要教给学生分析问题的基本方法：首先要明确题目中的几何问题是什么,然后分析几何要素,思考如何进行转化,最后再用坐标法进行推理、求解.

关键词 解析几何 数形结合 转化与化归思想

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利用空间向量解决立体几何问题 被引量：3

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作者 夏巨星 《数理化解题研究》 2023年第10期48-50,共3页

立体几何大题是高考的必考考点,通常需要借助于空间向量进行求解.本文给出了基本题型、最值问题和存在型问题三种题型的示例,展现了不同题型的问题形式、解答过程和所体现的不同数学思想.

关键词 空间向量 立体几何 转化与化归思想 函数思想 方程思想

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立体几何背景下动点轨迹问题赏析 被引量：1

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作者 刘海荣 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2022年第23期14-15,共2页

立体几何背景下的动点轨迹问题是指以立体几何图形为载体,将立体几何和解析几何巧妙地整合在一起,即考查空间想象能力,又考查转化与化归思想。下面列举解决此类问题的常见解法,供大家赏析。

关键词 立体几何 解析几何 转化与化归思想 空间想象能力 常见解法 动点轨迹问题 赏析 背景

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平面向量问题中的求解策略

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作者 杨立 刘大鸣 《中学生数理化（高一使用）》 2022年第3期11-11,21,共2页

高考对平面向量仍将以向量的线性运算,向量的夹角以及最值问题进行重点考查﹐凸显数形结合思想、转化与化归思想的具体应用。

关键词 数形结合思想 最值问题 线性运算 平面向量 转化与化归思想 求解策略 高考

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混合型递推数列的三种解题策略

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作者 刘玉 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2022年第24期20-23,共4页

在数列的递推关系中,有一类是由若干个不同的数列混合在一起形成的递推关系,在每一个递推关系中都存在其他数列中的项。这类题目综合性强,融入了整体思想、转化与化归思想,考查同学们的逻辑推理、数学运算等核心素养。同学们在解决问题... 在数列的递推关系中,有一类是由若干个不同的数列混合在一起形成的递推关系,在每一个递推关系中都存在其他数列中的项。这类题目综合性强,融入了整体思想、转化与化归思想,考查同学们的逻辑推理、数学运算等核心素养。同学们在解决问题时,要沉着冷静,仔细观察所给关系式,将数列通过一些基本的运算处理,构造出新的数列,再通过新数列的递推关系求解。 展开更多

关键词 核心素养 数学运算 递推关系 运算处理 递推数列 沉着冷静 转化与化归思想 整体思想

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与指数函数、对数函数有关的最值(值域)问题

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作者 陈敏 张启兆 《中学生数理化（高一使用）》 2023年第11期38-39,共2页

求与指数函数、对数函数有关的最值(值域)问题的关键是转化与化归思想的应用,下面归类举例说明此类问题的求解方法。

关键词 对数函数 指数函数 最值 转化与化归思想 值域 求解方法 举例说明

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巧妙构造函数 破解三类题型

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作者 闫文娟 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2021年第10期36-38,共3页

函数是支撑数学学科知识体系的重要内容,反映了客观世界两个集合间的对应关系&而导数是研究函数性质的有力工具,是高考的热点话题。函数与方程思想、转化与化归思想是高中数学思想中比较重要的两大思想,而构造函数解题的思路恰好是... 函数是支撑数学学科知识体系的重要内容,反映了客观世界两个集合间的对应关系&而导数是研究函数性质的有力工具,是高考的热点话题。函数与方程思想、转化与化归思想是高中数学思想中比较重要的两大思想,而构造函数解题的思路恰好是这两种思想的良好体现。下面浅谈巧妙构造函数,合理运用导数,破解三类题型,旨在抛砖引玉. 展开更多

关键词 学科知识体系 构造函数 函数性质 函数与方程思想 转化与化归思想 合理运用 函数解题 热点话题

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函数搭台 导数唱戏——构造函数破解导数问题的三种策略

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作者 刘长柏 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2021年第6期6-8,共3页

函数是支撑数学学科知识体系的重要内容,反映了客观世界两个集合间的对应关系,而导数是研究函数性质的有力工具,是高考的必考内容。函数与方程思想、转化与化归思想是高中数学中比较重要的两种思想,而构造函数的解题思路恰好是这两种思... 函数是支撑数学学科知识体系的重要内容,反映了客观世界两个集合间的对应关系,而导数是研究函数性质的有力工具,是高考的必考内容。函数与方程思想、转化与化归思想是高中数学中比较重要的两种思想,而构造函数的解题思路恰好是这两种思想的良好体现。下面浅谈解导数题的函数构造策略,希望对同学们的学习有所帮助。 展开更多

关键词 学科知识体系 必考内容 高中数学 构造函数 函数性质 解题思路 函数与方程思想 转化与化归思想

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三角函数值域或最值问题的常见解法

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作者 陈涛 《中学生数理化（高一使用）》 2023年第12期8-8,共1页

解决三角函数的值域或最值问题,要抓住题中所给条件的特征,从确定角的范围、辅助角公式、倍角公式,以及升幂、降幂等入手,灵活运用整体代换思想、转化与化归思想、分类讨论思想等。

关键词 倍角公式 最值问题 辅助角公式 整体代换 转化与化归思想 分类讨论思想 三角函数值 函数的值域

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巧妙构造函数 合理运用导数

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作者 张露梅 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2022年第6期22-24,共3页

由数足支撑数学学科知识体系的重要内容,反映了客观世界两个集合间的对应关系,而导数是研究函数性质的有力工具,是高考的热点模块。函数与方程思想、转化与化归思想是高中数学思想中比较重耍的两种思想.而构造函数解题的思路恰好是这两... 由数足支撑数学学科知识体系的重要内容,反映了客观世界两个集合间的对应关系,而导数是研究函数性质的有力工具,是高考的热点模块。函数与方程思想、转化与化归思想是高中数学思想中比较重耍的两种思想.而构造函数解题的思路恰好是这两种思想的良好体现。下面浅谈如何巧妙构造函数.合理运用导数解题,旨在抛砖引玉。 展开更多

关键词 学科知识体系 构造函数 合理运用 函数性质 函数与方程思想 转化与化归思想 高中数学思想 函数解题

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用导数解决不等式有关问题的思维方法

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作者 黄常健 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2023年第9期39-42,共4页

根据不等式恒成立或有解时求参数的取值范围与不等式的证明,是导数在函数中的应用的重要组成部分,涉及利用导数求函数的单调性与极值、不等式的性质,考查方程与函数思想、分类讨论思想、转化与化归思想,也是各类考试的热点。

关键词 不等式恒成立 转化与化归思想 思维方法 分类讨论思想 不等式的性质 不等式的证明 导数 方程与函数

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