超定方程组的一种解法 被引量：12

1

作者 李宝家 刘昊阳 《沈阳工业大学学报》 EI CAS 2002年第1期76-77,共2页

只有在极特殊的情况下超定方程组才有精确解,一般情况下都是求超定方程组在某种意义下的近似解.提出用模拟退火算法求得超定方程组的最小二乘解,数值实验的结果显示该方法是非常有效的.

关键词 超定方程组 最小二乘解 模拟退火 线性方程组

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超定方程组约化的一种方法 被引量：4

2

作者 张鸿庆 陈玉福 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1999年第2期137-143,共7页

讨论偏微分方程组的约化问题，提出规范型及约化方法．对规范型给出形式级数解的求法及求有限阶Tavlor展式的算法．这些算法有助于克服数值求解大型约束方程组中遇到的某些困难．用于处理各种对称的确定方程组，可获得非线性微分方程的... 讨论偏微分方程组的约化问题，提出规范型及约化方法．对规范型给出形式级数解的求法及求有限阶Tavlor展式的算法．这些算法有助于克服数值求解大型约束方程组中遇到的某些困难．用于处理各种对称的确定方程组，可获得非线性微分方程的某些精确解． 展开更多

关键词 微分代数 超定方程组 约化 偏微分方程组 非线性

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块交替拟Newton法与超定方程组求解

3

作者 顾桂定 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第1期6-11,共6页

本文推广了交替拟Ｎｅｗｔｏｎ方法至块的形式，并将它应用于成组超定方程组的求解，证明了对于给出的ｐ组ｍ×ｎ的线性超定方程组，方法具有至多（ｍ＋１）／Ｐ步迭代的有限终止性．

关键词 超定方程组 有限终止性 块交替拟牛顿法

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基于超定方程组的相位激光测距解模糊算法 被引量：12

4

作者 乐意 许贤泽 +2 位作者 李忠兵 赵宇 徐逢秋 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第4期930-935,共6页

快速准确的测距解模糊算法是相位式激光测距仪实现快速测距的关键问题。研究了一种基于超定线性方程组的相位测距解模糊算法,该算法避免了对最优解的搜索,因而运算量小、求解速度快。首先使用差频测相法在较大的不模糊距离上捕获到目标... 快速准确的测距解模糊算法是相位式激光测距仪实现快速测距的关键问题。研究了一种基于超定线性方程组的相位测距解模糊算法,该算法避免了对最优解的搜索,因而运算量小、求解速度快。首先使用差频测相法在较大的不模糊距离上捕获到目标,获得近似距离值,然后使用这一距离值准确求解出不同频率调制波之间的周期数之差,从而构建超定线性方程组,最后应用最小二乘法求解出准确距离。同时还对该算法的2种解法进行计算机仿真,比较仿真结果,选取用间接法求解目标距离,并对该解法进行了精度分析。对3台K-60系列激光测距仪在精度为0.18 mm的国家标准基线上进行了测距试验,结果表明,3台样机的平均测量误差小于2 mm,测量标准差小于1 mm,验证了该算法是有效的。 展开更多

关键词 激光测距 距离模糊 解模糊算法 超定线性方程组

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求解超定线性方程组及其相关问题的神经网络算法 被引量：6

5

作者 任传波 于万明 云大真 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1996年第4期419-423,共5页

探讨了用神经网络求解超定线性方程组及其相关问题的可能性，并给出了求解的Ｈｅｂｂ算法．最后，求解了四个数值例子，获得了较为满意的结果．实例证明，对于用某些迭代法不能求解的线性方程组问题。

关键词 超定方程组 神经网络 Hebb算法 线性代数方程组

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求解超定线性方程组的直接修正法 被引量：4

6

作者 崔明根 章森 胡乃丽 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1990年第2期20-27,共8页

本文给出解超定线性方程组的一个新方法—直接修正法,并绐出最佳步长的选取方法。最后给出改善病态方程组的解的实例。

关键词 超定方程组 最小二乘解 步长选取

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一阶复的超定偏微分方程组的拟Riemann—Hilbert问题

7

作者 李荷秾 黄思训 《数学年刊（A辑）》 SCIE CSCD 北大核心 1993年第1期66-74,共9页

本文考虑一阶非线性超定组的拟 Riemann-Hilbert 问题,首先考虑全纯函数的拟 R-H问题,得到解的表达式,然后考虑线性问题的拟 R-H 问题,把问题化为标准化形式,指出一部分指标对讨论拟 R-H 问题已失去作用,最后讨论非线性问题,利用 Schwar... 本文考虑一阶非线性超定组的拟 Riemann-Hilbert 问题,首先考虑全纯函数的拟 R-H问题,得到解的表达式,然后考虑线性问题的拟 R-H 问题,把问题化为标准化形式,指出一部分指标对讨论拟 R-H 问题已失去作用,最后讨论非线性问题,利用 Schwartz 公式及不动点定理,证明了在一定条件下问题是可解的. 展开更多

关键词 偏微分方程 拟R-H问题 超定方程组

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基于超定线性方程组模型的电网GIC计算方法研究

8

作者 刘同同 刘连光 刘静莲 《华北电力大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第6期1-5,28,共6页

为提高电网地磁感应电流(Geomagnetically Induced Current)GIC的计算精度,提出了基于超定线性方程组模型的电网GIC计算方法。该方法充分利用已测量到的GIC数据,将实测数据建立的附加方程与理论计算模型结合起来对GIC进行计算和评估。... 为提高电网地磁感应电流(Geomagnetically Induced Current)GIC的计算精度,提出了基于超定线性方程组模型的电网GIC计算方法。该方法充分利用已测量到的GIC数据,将实测数据建立的附加方程与理论计算模型结合起来对GIC进行计算和评估。推导了回路电流法和节点电压法的超定线性方程组模型,并使用最小二乘法对所得到的超定线性方程组数学模型进行求解从而得到流过变压器中性点的GIC。通过六网孔网络阻抗模型的算例对此方法进行了验证,并与传统模型方法的计算结果进行了比较,比较结果证明此方法简单实用,精度较高,更加切近实际,尤其在受现实条件限制而无法获取准确原始数据的条件下,更能体现出此方法的优越性。 展开更多

关键词 地磁感应电流 超定线性方程组 磁暴 网络模型 最小二乘法

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基于超定线性方程组模型的HVDC地电流计算方法研究

9

作者 刘同同 《现代电力》 2011年第3期47-50,共4页

为进一步提高高压直流输电(HVDC)单极大地回路运行时接地极入地电流对周边交流系统影响的计算结果的准确性,提出了基于超定线性方程组模型的HVDC地电流计算方法。该方法充分利用已测量到的直流电流数据,将实测数据建立的附加方程与理论... 为进一步提高高压直流输电(HVDC)单极大地回路运行时接地极入地电流对周边交流系统影响的计算结果的准确性,提出了基于超定线性方程组模型的HVDC地电流计算方法。该方法充分利用已测量到的直流电流数据,将实测数据建立的附加方程与理论计算模型结合起来对HVDC引起的变压器中性点直流进行评估。推导了回路电流法和节点电压法的超定线性方程组模型,并使用最小二乘法对所得到的超定线性方程组数学模型进行求解从而得到流过变压器中性点直流电流。通过四网孔网络阻抗模型的算例对此方法进行了验证,并与传统模型方法的计算结果进行了比较,比较结果证明此方法简单实用、准确性高,尤其在受现实条件限制而无法获取准确原始数据的条件下,更能体现出此方法的优越性。 展开更多

关键词 高压直流输电 超定线性方程组 直流电流 直流偏磁 网络模型

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中心或反中心对称线性方程组的缩减算法 被引量：3

10

作者 王鑫伟 何柏庆 陈文 《南京航空航天大学学报》 CAS CSCD 1996年第5期599-607,共9页

推广了文［１，２］的概念，系统地叙述了中心对称和反中心对称矩阵的性质，导出了一类求解系数矩阵为中心对称和反中心对称线性方程组及超定方程组的缩减算法。这类算法可节省７０％－７５％的计算量。

关键词 工程计算 线性方程组 超定方程组 缩减法

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MATLAB中方程组的解与回归模型的最小二乘估计 被引量：5

11

作者 许启发 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2005年第03X期21-23,共3页

本文讨论了线性回归模型与线性方程组之间的内在联系与形式上的差异,基于MAT-LAB对线性方程组的解进行了扩展,指出超定方程组的近似解就是对应线性回归模型的最小二乘解,并且给出了实例和相应模拟程序。

关键词 线性方程组 线性回归模型 最小二乘解 近似解 最小二乘估计 超定方程组 模拟程序 形式 差异 扩展

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非正交模拟接触式测头的标定算法研究 被引量：7

12

作者 杨新刚 黄玉美 +1 位作者 高峰 徐宏伟 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第10期1826-1830,共5页

模拟测头是实现扫描测量的核心部件,进行非正交模拟接触式测头标定方法及算法研究,对于开发标定及测量软件具有重要意义。本文在分析非正交模拟接触式测头测量原理的基础上,采用以幂函数为基函数的转换公式,将公共球面作为约束条件建立... 模拟测头是实现扫描测量的核心部件,进行非正交模拟接触式测头标定方法及算法研究,对于开发标定及测量软件具有重要意义。本文在分析非正交模拟接触式测头测量原理的基础上,采用以幂函数为基函数的转换公式,将公共球面作为约束条件建立了测头的超定非线性标定模型,从而确定了标定矩阵的组成。基于非线性最小二乘迭代方法计算标定矩阵并进行了算例验证,结果表明该方法及算法具有足够精度,可以实现非正交模拟接触式测头的标定。 展开更多

关键词 标定算法 非正交 非线性超定方程组 最小二乘迭代

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平台稳定回路动态测试

13

作者 王跃钢 缪栋 秦永元 《中国惯性技术学报》 EI CSCD 1993年第4期25-30,共6页

本文提出一种基于参数辨识的平台稳定回路动态测试新方法。在已知平台稳定回路数学模型结构的情况下,利用FFT和最小二乘法从系统的领域响应中辨识模型参数,从而实现对平台稳定回路的动态测试。仿真研究表明,这一方法能准确地辨识平台稳... 本文提出一种基于参数辨识的平台稳定回路动态测试新方法。在已知平台稳定回路数学模型结构的情况下,利用FFT和最小二乘法从系统的领域响应中辨识模型参数,从而实现对平台稳定回路的动态测试。仿真研究表明,这一方法能准确地辨识平台稳定回路的模型参数,抑制噪声能力强,有较高的使用价值。 展开更多

关键词 稳定回路 动态测试 最小二乘法 模型参数 仿真数据 超定方程组 频域响应 静态测试 参数辨识 传递函数

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平行束CT系统参数标定的多目标优化模型 被引量：1

14

作者 旷敏 牟廉明 +2 位作者 郑云升 叶薇 邱利琼 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 北大核心 2021年第7期251-258,共8页

为提高平行束CT系统参数精度,针对两类模板:正方形托盘上放置均匀介质圆和放置非均匀介质椭圆与圆,利用几何关系、超定方程和多目标规划技术,分别建立多目标优化模型。考虑不同数量、不同形状、不同介质构成的模板,提出一种平行束CT系... 为提高平行束CT系统参数精度,针对两类模板:正方形托盘上放置均匀介质圆和放置非均匀介质椭圆与圆,利用几何关系、超定方程和多目标规划技术,分别建立多目标优化模型。考虑不同数量、不同形状、不同介质构成的模板,提出一种平行束CT系统参数标定的多目标优化模型。为检测模型精度,以第2类模板为例,计算出X射线的入射方向、CT系统旋转中心和探测器单元间距。将9个样本分别与样本1比较,发现其误差低于平均值且优于大部分样本,精度较高。利用第2类模板的几何参数重建图像,与样本3的重建图像相比差别微小,表明所建立模型有效提高了参数精度。 展开更多

关键词 平行束CT系统 超定方程组 多目标优化 定量分析

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最小二乘定权方法对流动重力计算结果的影响

15

作者 刘东 崔兴平 +2 位作者 王青华 穆宝胜 张勇 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2020年第12期1233-1236,共4页

在处理流动重力观测数据时,采用最小二乘方法解算由权系数和观测值组成的超定方程组,得到最优权值,并利用最优权计算重力值。结果表明,等权方法计算得到的结果点值精度不高,但包含了较全的重力异常地震分析预报信息;不等权方法计算得到... 在处理流动重力观测数据时,采用最小二乘方法解算由权系数和观测值组成的超定方程组,得到最优权值,并利用最优权计算重力值。结果表明,等权方法计算得到的结果点值精度不高,但包含了较全的重力异常地震分析预报信息;不等权方法计算得到的结果点值精度较高,但削弱了有用的重力异常地震分析预报信息;最小二乘方法计算得到的结果不但有较高的点值精度,对MS4.0及以上地震的分析预报效果也最优。 展开更多

关键词 等权 不等权 超定方程组 最小二乘法

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基于测力轮对的纵向轮轨力测量方法研究 被引量：1

16

作者 杜佳 陈建政 +1 位作者 吴越 任愈 《电子测量技术》 北大核心 2024年第21期53-61,共9页

由于地形条件的限制,越来越多的铁路线路设计不得不采用长大坡道,使得传统仅针对横向和垂向轮轨力的测力轮对技术已经无法解决后续运营维护阶段衍生的一系列问题,需要进一步开展纵向轮轨力测试技术研究。本文提出一种基于LM算法的纵向... 由于地形条件的限制,越来越多的铁路线路设计不得不采用长大坡道,使得传统仅针对横向和垂向轮轨力的测力轮对技术已经无法解决后续运营维护阶段衍生的一系列问题,需要进一步开展纵向轮轨力测试技术研究。本文提出一种基于LM算法的纵向轮轨力测量方法。首先,通过有限元仿真计算验证纵向力的可测性并探明其作用规律,以此为基础设计纵向力测量电桥,将求解纵向力的问题转化为求解超定多元非线性方程组问题。利用阶次分解拟合任意角度下的标定系数,采用LM算法求解旋转角度与轮轨力。借助SIMPACK模拟列车不同条件下的爬坡运行状态,验证了本文方法的有效性并量化作用点位置对纵向力测量误差的影响。研究结果表明,本文提出纵向力测量方法具有较高的测量精度,其相对误差小于6%。 展开更多

关键词 测力轮对 轮轨纵向力 LM 超定元非线性方程组

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用于传递函数参数辨识的改进复向量拟合法 被引量：7

17

作者 张黎 李庆民 +1 位作者 王伟 Siew W H 《高电压技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第8期1542-1546,共5页

一般电磁场天线的幅频特性并不平坦,必须建立其等效传递函数对测量数据进行数字化校正,才能正确归算出实际的电磁干扰强度。为此,在传统的复数向量拟合法的基础上,通过增加导数信息以及将系数矩阵右乘一个对角阵,提出了一种改进的复数... 一般电磁场天线的幅频特性并不平坦,必须建立其等效传递函数对测量数据进行数字化校正,才能正确归算出实际的电磁干扰强度。为此,在传统的复数向量拟合法的基础上,通过增加导数信息以及将系数矩阵右乘一个对角阵,提出了一种改进的复数向量拟合法。由于导数可反映数据的局部变化率,因此加入导数元素的系数矩阵,理论上可包含更多的被拟合曲线的高阶信息和局部细节;而将系数矩阵右乘一个对角阵是为了进一步降低方程条件数从而提高计算精度。仿真和应用结果表明,改进算法较之传统复数向量拟合法,可更好地逼近实测幅频特性曲线的局部细节,具有更高的拟合准确度,并在一定程度上降低对频域采样点数的要求。 展开更多

关键词 传递函数 参数辨识 电磁场天线 复向量拟合法 超定方程组 数字校正

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基于ADE算法优化的木材单板染色全光谱配色模型研究 被引量：5

18

作者 魏艳秀 管雪梅 +1 位作者 李文峰 黄青龙 《西南林业大学学报（自然科学）》 CAS 北大核心 2021年第2期125-132,共8页

采用自适应的交叉因子与变异因子在增强全局搜索能力的同时提高收敛速度,通过循环迭代取值的方法确定Stearns-Noechel模型中参数M的最优值。采用新模型对8组标准样进行染色配方预测,以CIEDE 2000色差评价标准对实验结果进行评价。结果表... 采用自适应的交叉因子与变异因子在增强全局搜索能力的同时提高收敛速度,通过循环迭代取值的方法确定Stearns-Noechel模型中参数M的最优值。采用新模型对8组标准样进行染色配方预测,以CIEDE 2000色差评价标准对实验结果进行评价。结果表明:基于ADE优化模型预测染色配方得到的拟合样与标准样间ΔE00均小于3;迭代次数是遗传算法的13.04%,差分进化算法的50.00%,寻优速度更快;对于标准样1,新模型预测配方得到拟合样与标准样间ΔE00约为最小二乘法、遗传算法和差分进化算法优化模型的1/5、1/3与1/2,预测精度更高,说明了新模型在染色木材单板全光谱配色方面具有较高的使用价值。 展开更多

关键词 Stearns-Noechel模型 自适应差分进化算法 超定方程组 全光谱配色 木材单板 木材材色

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谐振式疲劳裂纹扩展试验振动系统质点质量的软测量方法 被引量：2

19

作者 高红俐 刘辉 +1 位作者 郑欢斌 刘欢 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第5期627-634,共8页

谐振式疲劳裂纹扩展试验振动系统的质点由多个不同形状、材质的部件组成,对质点质量进行直接测量有很大的局限性。提出了一种针对此类振动系统质点质量的软测量方法,建立了系统三自由度振动力学模型和动力学方程,推导得到关于系统固有... 谐振式疲劳裂纹扩展试验振动系统的质点由多个不同形状、材质的部件组成,对质点质量进行直接测量有很大的局限性。提出了一种针对此类振动系统质点质量的软测量方法,建立了系统三自由度振动力学模型和动力学方程,推导得到关于系统固有频率、弹簧刚度与质点质量关系的系统频率方程,通过有限元方法计算出不同裂纹长度下试件的刚度,通过固有频率测量实验方法测出裂纹扩展到不同长度时系统的谐振频率,将不同裂纹长度时系统谐振频率值及相应试件刚度代入系统频率方程中,得到以待识别质点质量为未知数的超定方程组,求解超定方程组得到最小二乘解,并通过后续处理得到振动系统的主振质量和激振质量。为验证该方法,进行了相关实验。实验结果表明:主振质量测量的最大误差为6.76%,表明所提出方法具有理论意义和应用价值。 展开更多

关键词 谐振式疲劳裂纹扩展试验 软测量 有限元分析 质点质量 超定方程组

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基于仿真的动作机构可靠性灵敏度分析 被引量：3

20

作者 何恩山 刘勤 +1 位作者 钱云鹏 李良巧 《机械设计》 CSCD 北大核心 2008年第11期35-37,共3页

机构和机构运动的复杂性给动作可靠性灵敏度的分析带来很大困难,基于动作可靠性仿真结果,求得运动输出量与参数变量的函数关系,进而确定功能失效函数,建立动作可靠性指标表达式,可实现基本变量均值和标准差的灵敏度分析。

关键词 动作可靠性 灵敏度 响应面法 超定方程组

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