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集值映射误差界的稳定性 被引量:1
1
作者 沈宗山 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期214-235,共22页
该文主要研究集值映射关于序锥有局部误差界及其稳定性的原始刻画.首先,证明了一个集值映射Ψ的Bouligand切导数关于序锥C的Slater条件在Ψ经“小calm”扰动时总是稳定的.基于此,证明了若集值映射Ψ的Bouligand切导数关于序锥C满足Slate... 该文主要研究集值映射关于序锥有局部误差界及其稳定性的原始刻画.首先,证明了一个集值映射Ψ的Bouligand切导数关于序锥C的Slater条件在Ψ经“小calm”扰动时总是稳定的.基于此,证明了若集值映射Ψ的Bouligand切导数关于序锥C满足Slater条件,则Ψ经小calm正则扰动时,关于C有稳定局部误差界.这些结果把Zheng [Math Oper Res,2022,47(4):3282-3303]建立的相应结果从向量值情形推广到集值情形.作为应用,该文给出了凸过程关于序锥有稳定全局误差界的充分条件. 展开更多
关键词 误差界 切导数 Slater条件 凸过程
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广义混合拟变分不等式的间隙函数及其误差界
2
作者 陈巧 林惠玲 《运筹学学报(中英文)》 北大核心 2025年第2期44-57,共14页
广义混合拟变分不等式(GMQVI)是变分不等式的推广。变分不等式及其推广模型被广泛地应用在经济学、交通、最优控制等领域。基于广义投影算子的相关性质和GMQVI解的特征,在一定的单调性和紧性假设下,本文在自反Banach空间中给出了问题(GM... 广义混合拟变分不等式(GMQVI)是变分不等式的推广。变分不等式及其推广模型被广泛地应用在经济学、交通、最优控制等领域。基于广义投影算子的相关性质和GMQVI解的特征,在一定的单调性和紧性假设下,本文在自反Banach空间中给出了问题(GMQVI)的正则化间隙函数,并由此构造了D-间隙函数。同时利用这些间隙函数,得到了基于正则化间隙函数的局部误差界,和利用D-间隙函数及正则项刻画的全局误差界。 展开更多
关键词 广义混合拟变分不等式 间隙函数 误差界
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闭凸多面体上广义变分不等式与互补问题的误差界 被引量:1
3
作者 孙洪春 王宜举 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第4期691-695,共5页
借助投影残量,我们给出了映射函数为γ-严格单调(γ-致P-函数)和Hoder连续的广义变分不等式问题(广义非线性互补问题)的绝对和相对误差界。以上结论推广了Solodov(2003),Xiu (2002)以及Pang(1987)中相关结论。
关键词 广义变分不等式 广义非线性互补问题 绝对误差界 相对误差界
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凸集值映射的整体误差界 被引量:1
4
作者 黄辉 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第3期357-364,共8页
考虑了凸集值映射的整体误差界,推广Li和Singer(1998)的主要定理到无界情形并肯定地回答了该文的猜想.作为应用,给出了线性Hoffman误差界定理一个简单的新证明.
关键词 整体误差界 凸集值映射 线性Hoffman误差界
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采用幂次趋近律的滑模控制稳态误差界 被引量:26
5
作者 李鹏 马建军 郑志强 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第5期619-624,共6页
对一类不确定非线性系统采用幂次趋近律的滑模跟踪控制,分别推导了采用Slotine形式的传统滑模面和积分滑模面时的稳态跟踪误差的界.首先,基于Lyapunov方法求出了滑模误差的最终界和系统不确定性、幂次趋近律参数之间定量的数学关系.其次... 对一类不确定非线性系统采用幂次趋近律的滑模跟踪控制,分别推导了采用Slotine形式的传统滑模面和积分滑模面时的稳态跟踪误差的界.首先,基于Lyapunov方法求出了滑模误差的最终界和系统不确定性、幂次趋近律参数之间定量的数学关系.其次,利用有界输入有界输出稳定的方法,分别求出了采用Slotine形式的传统滑模面和积分滑模面时滑模误差界与稳态误差界之间定量的数学关系.最后,综合得到了稳态跟踪误差界的数学表达式.并且根据给定的稳态跟踪误差要求,设计出适合的幂次趋近律来抑制抖振.仿真算例验证了上述理论结果的正确性. 展开更多
关键词 非线性系统 滑模控制 幂次趋近律 稳态误差界
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基于多目标均方误差界的多传感器控制算法 被引量:4
6
作者 连峰 侯利明 +1 位作者 刘静 韩崇昭 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第10期2177-2190,共14页
提出了一种新的基于集中式处理结构的有约束多传感器控制算法.该算法将多目标均方误差界作为传感器控制的代价函数.为了应用信息不等式得到该误差界,2阶最优子模式分配测度被用于度量状态集和其估计集间的误差,并采用δ-广义标签多伯努... 提出了一种新的基于集中式处理结构的有约束多传感器控制算法.该算法将多目标均方误差界作为传感器控制的代价函数.为了应用信息不等式得到该误差界,2阶最优子模式分配测度被用于度量状态集和其估计集间的误差,并采用δ-广义标签多伯努利滤波器执行多目标Bayes递推.混合罚函数法和复合形法被用来降低求解该有约束优化问题的计算量.仿真结果表明对于由多个不同观测性能传感器组成的带约束条件的控制系统,本方法的跟踪精度显著优于柯西–施瓦茨散度法;并且当传感器个数较多时,混合罚函数和复合形法的计算时间相比穷尽搜索法显著缩短而跟踪精度损失很小. 展开更多
关键词 多传感器控制 标签随机有限集 多目标跟踪 贝叶斯估计 误差界
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基于Carathéodory-Fejér插值定理考虑误差界的负荷建模方法 被引量:2
7
作者 唐秀明 袁荣湘 +1 位作者 陈君 彭小奇 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第20期176-184,共9页
电力负荷的随机小扰动影响负荷建模的准确性。将负荷的随机小扰动及测量数据误差用未知但有界的非构造性误差描述,基于哈代空间理论和Carathéodory-Fejér插值定理提出了考虑误差界的负荷建模方法。该方法把电力负荷映射为哈... 电力负荷的随机小扰动影响负荷建模的准确性。将负荷的随机小扰动及测量数据误差用未知但有界的非构造性误差描述,基于哈代空间理论和Carathéodory-Fejér插值定理提出了考虑误差界的负荷建模方法。该方法把电力负荷映射为哈代空间的满足先验参数的线性模型集,将实测数据与模型相容的条件转化为线性矩阵不等式约束,根据Nehari定理及Carathéodory-Fejér插值定理,构造出满足线性矩阵不等式的最不利情况下的负荷传递函数模型。仿真结果表明,在幅值为1%-10%的随机扰动下本文的负荷模型输出方均根误差为0.03以下,当误差界信息不准确时该建模输出仍能较好地拟合输出响应;一定范围内的负荷构成比例改变对模型参数的影响不大。采用实测相量测量单元数据建模的模型输出也与实测吻合得较好。该负荷建模方法能解决负荷的随机小扰动及测量噪声对模型准确性的影响。 展开更多
关键词 负荷建模 误差界 线性矩阵不等式 Carathéodory-Fejér插值定理
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多个不可分辨目标群的联合检测与估计误差界 被引量:2
8
作者 连峰 王婷婷 韩崇昭 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第11期89-95,共7页
针对杂波和漏检同时存在时多个不可分辨目标群联合检测与估计的性能评价问题,在随机有限集框架下,利用信息不等式和最优子模式分配距离提出了该问题的误差(下)界。首先将多个不可分辨目标群的状态建模为多Bernoulli随机有限集,并利用Mah... 针对杂波和漏检同时存在时多个不可分辨目标群联合检测与估计的性能评价问题,在随机有限集框架下,利用信息不等式和最优子模式分配距离提出了该问题的误差(下)界。首先将多个不可分辨目标群的状态建模为多Bernoulli随机有限集,并利用Mahler提出的连续个体目标数假设建模群目标测量似然函数;然后,结合最大后验概率检测和无偏估计准则获得了建议的误差界。仿真实验展示了该误差界随杂波密度和传感器检测概率的变化趋势,并利用不可分辨目标群势概率假设密度滤波器和不可分辨目标群势平衡多目标多Bernoulli滤波器对该误差界的有效性进行了验证。实验表明,利用该误差界可以对现有的不可分辨目标群联合检测与估计算法的性能进行有效衡量,使其在不同杂波密度和检测概率下的平均相对误差不超过7%。 展开更多
关键词 误差界 不可分辨目标群 联合检测与估计 随机有限集
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广义变分不等式的广义间隙函数和误差界 被引量:4
9
作者 胡艳红 宋文 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2009年第3期301-308,共8页
针对两类广义变分不等式,分别定义了几族广义间隙函数,并研究其性质.利用这些广义间隙函数,在所研究变分不等式问题的目标函数F关于解是g-强单调的条件下,得到了误差界估计,这里不需要假设F是连续可微或局部Lipschitz的.
关键词 变分不等式 间隙函数 误差界
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机动目标状态估计的最小均方误差界 被引量:2
10
作者 吴楠 陈磊 +1 位作者 薄涛 雷勇军 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第6期1-8,共8页
基于多项式模型的各种自适应滤波算法被广泛应用于机动目标跟踪领域,但尚没有统一的评估标准来衡量这些跟踪算法的优劣。由于存在确定的时变未知输入,机动目标的状态估计实际为有偏估计。基于状态估计均方误差最小的准则,推导了多项式... 基于多项式模型的各种自适应滤波算法被广泛应用于机动目标跟踪领域,但尚没有统一的评估标准来衡量这些跟踪算法的优劣。由于存在确定的时变未知输入,机动目标的状态估计实际为有偏估计。基于状态估计均方误差最小的准则,推导了多项式模型滤波的最小均方误差界计算方法,获得了使状态估计均方误差最小的过程噪声方差变化规律。该方法给出了各种基于多项式模型的机动目标跟踪算法的估计均方误差下限,也为机动目标跟踪中最优过程噪声方差的设定提供了依据。仿真结果验证了算法的有效性。 展开更多
关键词 机动目标跟踪 最小均方误差界 自适应卡尔曼滤波 有偏估计 多项式模型
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群目标联合检测与估计误差界的递推形式 被引量:1
11
作者 连峰 吕宁 韩崇昭 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第12期2026-2035,共10页
在随机有限集框架下给出了当杂波和漏检存在时,群目标联合检测与估计(Joint detection and estimation,JDE)误差界的递推形式.首先,将多个群目标运动过程建模为一个多Bernoulli过程,并采用连续个体目标数假设建模群目标观测似然函数;其... 在随机有限集框架下给出了当杂波和漏检存在时,群目标联合检测与估计(Joint detection and estimation,JDE)误差界的递推形式.首先,将多个群目标运动过程建模为一个多Bernoulli过程,并采用连续个体目标数假设建模群目标观测似然函数;其次,采用最优子模式分配距离定义群目标JDE误差;最终,利用信息不等式推导获得了建议的误差界.仿真实验在不同杂波密度和检测概率场景下利用群势概率假设密度和群势平衡多目标多Bernoulli滤波器对该误差界的有效性进行了验证. 展开更多
关键词 误差界 群目标跟踪 联合检测与估计 随机有限集
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集值映射的误差界 被引量:2
12
作者 黄辉 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期12-14,共3页
主要考察集值映射的误差界。首先推广了Robinson_Ursescu定理 ,得到了凸集值映射存在局部误差界的一个充分条件。其次在包含问题的解集有界的条件下 ,给出了凸集值映射存在误差界的一个充分条件 ,最后通过集值映射的相依导数 ,给出了非... 主要考察集值映射的误差界。首先推广了Robinson_Ursescu定理 ,得到了凸集值映射存在局部误差界的一个充分条件。其次在包含问题的解集有界的条件下 ,给出了凸集值映射存在误差界的一个充分条件 ,最后通过集值映射的相依导数 ,给出了非凸集值映射存在误差界的充分或必要条件。 展开更多
关键词 误差界 集值映射 相依导数
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一个抛物型方程侧边值问题的正则逼近解在一类Sobolev空间中的最优误差界
13
作者 李洪芳 傅初黎 熊向团 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第9期1128-1134,共7页
逆热传导问题(IHCP)是严重不适定问题,即问题的解(如果存在)不连续依赖于数据.但目前关于逆热传导问题的已有结果主要是针对标准逆热传导问题.文中给出了出现在实际问题中的一个抛物型方程侧边值问题,即一个含有对流项的非标准型逆热传... 逆热传导问题(IHCP)是严重不适定问题,即问题的解(如果存在)不连续依赖于数据.但目前关于逆热传导问题的已有结果主要是针对标准逆热传导问题.文中给出了出现在实际问题中的一个抛物型方程侧边值问题,即一个含有对流项的非标准型逆热传导问题的正则逼近解一类Sobolev空间中的最优误差界. 展开更多
关键词 逆热传导问题 不适定问题 抛物型方程侧边值问题 正则化方法 最优误差界
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约束最优化问题中投影梯度的全局误差界及其应用(英文)
14
作者 赵文玲 王长钰 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2007年第4期41-51,共11页
文章利用序列二次规划(SQP)方法中的价值函数为约束最优化问题的投影梯度提供了一个全局误差界,并利用这个全局误差界给出了可行解点列具有收敛性的充分与必要条件.
关键词 运筹学 SQP子问题 价值函数 投影梯度 误差界 收敛性
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模型误差界的频域辨识方法分析
15
作者 高江 戴冠中 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第2期237-241,共5页
模型误差界的确定是系统辨识中一个重要的组成部分.本文应用截尾傅氏变换和H∞辨识理论,对模型误差界的常规频域辨识方法进行了分析,给出了传递函数的频率响应误差界和总体误差界,对Baryard等人的频域误差界估计方法做了修正.
关键词 频域辨识 模型误差界 H∞辨识 系统辨识
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有限带L_p函数非正规样本表示的截断误差界
16
作者 王建军 房艮孙 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第5期607-612,共6页
令 Bσ,p,1<p <∞表示 Lp 中有限带函数 (带落在 [-σ,σ]内 )的全体 .由著名的 Whit-taker- Kotelnikw- Shannon样本定理 ,一切 Bσ,p中的函数 f可以由无限多个样本点重构 ,即f(x) =∑k∈ Zf(kπσ) sinσ(x- kπ/σ)σ(x- kπ/... 令 Bσ,p,1<p <∞表示 Lp 中有限带函数 (带落在 [-σ,σ]内 )的全体 .由著名的 Whit-taker- Kotelnikw- Shannon样本定理 ,一切 Bσ,p中的函数 f可以由无限多个样本点重构 ,即f(x) =∑k∈ Zf(kπσ) sinσ(x- kπ/σ)σ(x- kπ/σ) .进一步的研究表明 f∈ Bσ,p可以由某些非正规样本点重构 .但是在实际应用上 ,只能记录和处理有限多个样本点 ,故研究截断误差估计是重要的 .通过研究给出了在某些条件下由正规样本点和非正规样本点所确定的 Lp 展开更多
关键词 样本定理 非正规节点组 整函数 FOURIER变换 有限带Lp函数 非正规样本 截断误差界
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约束最优化问题中一个全局误差界及其应用(英文)
17
作者 赵文玲 王长钰 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第6期1091-1100,共10页
本文利用信赖域方法中的几个特征量(由预测下降量给出的价值函数与信赖域半径等),在目标函数的梯度向量是强单调的条件下,为约束最优化问题的可行解与最优解之间的距离提供了一个全局误差界。我们利用误差界得出了可行解点列收敛于最优... 本文利用信赖域方法中的几个特征量(由预测下降量给出的价值函数与信赖域半径等),在目标函数的梯度向量是强单调的条件下,为约束最优化问题的可行解与最优解之间的距离提供了一个全局误差界。我们利用误差界得出了可行解点列收敛于最优解的充分条件和可行解点列收敛到KT点的必要条件。最后,还给出了可行解点列至KT点集的距离趋于零的必要条件。 展开更多
关键词 信赖域子问题 价值函数 全局误差界 收敛性
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二阶锥互补问题的一类效益函数与全局误差界
18
作者 刘勇进 张立卫 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第3期449-453,共5页
二阶锥互补问题的一种常用解决方法是将它转化为某一效益函数的无约束极小化问题进行求解,效益函数的选取对这种方法的有效性起着很重要的作用.为此提出了二阶锥互补问题的一类效益函数,这类效益函数具有一些很好的性质.在某些条件下,... 二阶锥互补问题的一种常用解决方法是将它转化为某一效益函数的无约束极小化问题进行求解,效益函数的选取对这种方法的有效性起着很重要的作用.为此提出了二阶锥互补问题的一类效益函数,这类效益函数具有一些很好的性质.在某些条件下,基于这类效益函数建立了二阶锥互补问题解的一个全局误差界及这类函数的水平有界性.另外,还给出了这类效益函数的两个具体函数,并证明了这两个函数满足这些条件. 展开更多
关键词 二阶锥互补问题 效益函数 全局误差界 水平集
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集值拟变分包含的全局预解类误差界
19
作者 石超峰 章国庆 《上海理工大学学报》 EI CAS 北大核心 2006年第4期320-322,共3页
提出了集值拟变分包含的全局预解类误差界的概念,给出集值拟变分包含的全局预解类误差界.其研究结果可以讨论集值拟变分包含的各种迭代方法的收敛性.
关键词 广义拟变分包含 预解方程 误差界
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三次样条微商误差界的两点注记及若干高精度数值微商公式
20
作者 李水根 《工程数学学报》 1986年第1期124-127,共4页
1 关于三次等距样条的微商误差界引理线性方程组 A。
关键词 微商 误差界 三次样条 样条函数 高精度
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