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判定Burgers方程差分格式计算稳定性的方法(英文) 被引量:2
1
作者 杨晓忠 王光辉 +1 位作者 季仲贞 林万涛 《华北电力大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2002年第1期91-96,共6页
以最简申的非线性扩散波动方程Burgers方程为模型.着重分析了数值天气预报中常用的二类较普遍的三时间层和二时间层差分格式的计算稳定性问题,特别指出了计算初值、时间步长和耗散因子对计算稳定性的影响。给出一种判定差分格... 以最简申的非线性扩散波动方程Burgers方程为模型.着重分析了数值天气预报中常用的二类较普遍的三时间层和二时间层差分格式的计算稳定性问题,特别指出了计算初值、时间步长和耗散因子对计算稳定性的影响。给出一种判定差分格式计算稳定性的新方法,数值实验证明此方法是实用和有效的,得到的判据的确是保证差分格式计算的必要条件,证实三时间层格式容易出现非线性计算不稳定,尤其是耗散系数:过小的时候是如此:而二时间层格式易于稳定,但是耗散系数。也不能过大,否则也会出现计算不稳定。 展开更多
关键词 BURGERS方程 差分格式 计算稳定性 启发性分析 数值试验 天气预报
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发展方程差分格式的非线性计算稳定性问题 被引量:2
2
作者 杨晓忠 张希荣 +1 位作者 彭武安 季仲贞 《华北电力大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2001年第2期1-7,共7页
非线性计算稳定性是计算数学、计算物理、计算气象等学科中的一个重要问题。讨论非定常运动的两类典型非线性发展方程(双曲型守恒系统和耗散系统)数值格式的计算稳定性,给出一种判定差分格式计算稳定性的新方法。数值试验证明该方法... 非线性计算稳定性是计算数学、计算物理、计算气象等学科中的一个重要问题。讨论非定常运动的两类典型非线性发展方程(双曲型守恒系统和耗散系统)数值格式的计算稳定性,给出一种判定差分格式计算稳定性的新方法。数值试验证明该方法是实用的和有效的,得到的判据的确是保证差分格式计算稳定的必要条件;指出非线性计算不稳定与原始微分方程解的性质密切有关,同时还和具体格式结构及初值形式有关。 展开更多
关键词 发展方程 差分格式 计算稳定性 非线性
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一种判定非线性平流方程差分格式计算稳定性的新方法 被引量:2
3
作者 杨晓忠 张希荣 季仲贞 《现代电力》 2001年第1期34-40,共7页
非线性计算稳定性是计算数学、计算物理等学科中的一个重要问题。针对非线性发展方程的非周期边界条件 ,本文以一维非线性平流方程为模型 ,给出一个较普遍的差分格式 (以往若干常见平流格式均为其特例 !) ,给出了一种判定差分格式计算... 非线性计算稳定性是计算数学、计算物理等学科中的一个重要问题。针对非线性发展方程的非周期边界条件 ,本文以一维非线性平流方程为模型 ,给出一个较普遍的差分格式 (以往若干常见平流格式均为其特例 !) ,给出了一种判定差分格式计算稳定性的新方法。数值试验证明是有效的和实用的 ,得到的稳定性判据的确是保证差分格式计算稳定的必要条件。 展开更多
关键词 非线性计算 非线性平流方程 差分格式 计算稳定性 数值天气预报
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非线性发展方程的非守恒格式的计算稳定性问题 被引量:3
4
作者 林万涛 谢正辉 《大气科学》 CSCD 北大核心 2004年第4期510-516,共7页
针对非线性发展方程的非守恒格式 ,以一维浅水波方程为例 ,对非守恒格式的计算稳定性进行了研究分析 ,探讨了非线性发展方程的非守恒格式与初值的关系。理论分析和数值试验表明 ,在格式结构已经确定的情况下 ,非守恒格式的计算稳定性主... 针对非线性发展方程的非守恒格式 ,以一维浅水波方程为例 ,对非守恒格式的计算稳定性进行了研究分析 ,探讨了非线性发展方程的非守恒格式与初值的关系。理论分析和数值试验表明 ,在格式结构已经确定的情况下 ,非守恒格式的计算稳定性主要由初值的形式所决定。 展开更多
关键词 非线性发展方程 计算稳定性 非守恒格式 一维浅水波方程 初值
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判定KdV方程普遍性差分格式计算稳定性的新方法 被引量:1
5
作者 杨晓忠 吴耀红 +1 位作者 季仲贞 林万涛 《现代电力》 2002年第4期99-104,共6页
以最典型的非线性色散方程 Kd V方程为模型 ,着重讨论了两类较普遍的三时间层和二时间层差分格式的计算稳定性问题 ,给出了一种判定差分格式计算稳定性的新方法 ,数值试验证明是实用和有效的 ,得到的稳定性判据的确是保证差分格式计算... 以最典型的非线性色散方程 Kd V方程为模型 ,着重讨论了两类较普遍的三时间层和二时间层差分格式的计算稳定性问题 ,给出了一种判定差分格式计算稳定性的新方法 ,数值试验证明是实用和有效的 ,得到的稳定性判据的确是保证差分格式计算的必要条件。Kd V方程不会产生非线性计算不稳定 ,产生的只是线性计算不稳定 ,可以用缩短时间步长来克服 ;计算试验证实三时间层格式容易产生计算不稳定 ,二时间层格式易于稳定 ,并且发现参数取 2 /3时 ,计算结果最好。 展开更多
关键词 KDV方程 普遍性差分格式 计算稳定性 数值试验
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强迫耗散非线性发展方程显式差分格式的计算稳定性 被引量:2
6
作者 林万涛 季仲贞 王斌 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 2002年第4期362-365,共4页
基于计算准稳定的概念来分析强迫耗散非线性发展方程显式差分格式的计算稳定性,给出强迫耗散非线性大气方程组显式差分格式计算准稳定的判据。
关键词 计算稳定性 计算稳定性 强迫耗散非线性发展方程 显式差分格式 数值天气预报
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发展方程计算稳定性的比较分析 被引量:1
7
作者 林万涛 季仲贞 杨晓忠 《气候与环境研究》 CSCD 2001年第1期77-83,共7页
针对线性与非线性发展方程的几种差分格式,以一维线性和非线性平流方程为例,对线性与非线性发展方程差分格式的计算稳定性进行了比较分析,揭示了差分格式结构和初值形式与非线性计算稳定性的关系。
关键词 发展方程 差分格式 计算稳定性 初值 平流方程 气修数值模拟
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非线性发展方程非守恒格式的计算稳定性 被引量:1
8
作者 林万涛 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 2004年第3期402-406,共5页
针对非线性发展方程的非守恒格式 ,以二维非线性浅水波方程为例 ,给出了计算稳定的必要性条件 .在数值试验的基础上 ,进一步讨论了非线性发展方程非守恒格式与初值之间的关系 .理论分析和数值试验证明 ,非守恒格式的计算稳定性不仅与格... 针对非线性发展方程的非守恒格式 ,以二维非线性浅水波方程为例 ,给出了计算稳定的必要性条件 .在数值试验的基础上 ,进一步讨论了非线性发展方程非守恒格式与初值之间的关系 .理论分析和数值试验证明 ,非守恒格式的计算稳定性不仅与格式的结构有关 。 展开更多
关键词 非线性发展方程 非守恒格式 计算稳定性 初值
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一类非线性发展方程的计算稳定性
9
作者 吕蓬 吴耀红 +1 位作者 彭武安 张辉 《现代电力》 2001年第4期98-101,共4页
非线性计算稳定性是计算数学、计算物理中的重要问题。文中主要研究强迫耗散非线性发展方程计算稳定性的问题 。
关键词 耗散 非线性发展方程 显式左分格式 计算稳定性
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若干差分格式非线性计算稳定性研究的新进展
10
作者 季仲贞 杨晓忠 林万涛 《华北电力大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2001年第4期5-8,共4页
考察了有代表性的3类发展方程,指出其对应的差分格式是否出现非线性计算不稳定,与原微分方程解的性质密切相关。进一步讨论了带周期边条件的守恒型差分格式的非线性计算稳定性问题,总结了克服非线性不稳定的有效措施。以非线性平流... 考察了有代表性的3类发展方程,指出其对应的差分格式是否出现非线性计算不稳定,与原微分方程解的性质密切相关。进一步讨论了带周期边条件的守恒型差分格式的非线性计算稳定性问题,总结了克服非线性不稳定的有效措施。以非线性平流方程为例,着重分析了带非周期边条件的非守恒差分格式的非线性计算稳定性问题,给出了判别其计算稳定性的“综合分析判别法”。 展开更多
关键词 差分格式 非线性 计算稳定性 数值计算
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非线性Schrdinger方程差分格式的计算稳定性
11
作者 赵海坤 吴华 周伟灿 《南京信息工程大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第6期553-556,共4页
运用判定非线性发展方程差分格式计算稳定性的Hirt启发性分析方法,对一类非线性Schrdinger方程差分格式的计算稳定性进行分析,得到了保证差分格式计算稳定的必要条件.数值试验结果进一步表明,得到的稳定性判据不仅是保证差分格式计算... 运用判定非线性发展方程差分格式计算稳定性的Hirt启发性分析方法,对一类非线性Schrdinger方程差分格式的计算稳定性进行分析,得到了保证差分格式计算稳定的必要条件.数值试验结果进一步表明,得到的稳定性判据不仅是保证差分格式计算稳定的必要条件,而且在实际中也是非常有效的. 展开更多
关键词 非线性Schrdinger方程 差分格式 计算稳定性 启发性分析
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启示性方法用于分析有限差分方程的计算稳定性(英文)
12
作者 肖存英 胡雄 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 2007年第2期179-185,共7页
通过一些典型例子讨论了在用启示性方法时从原偏微分方程推导来的稳定性条件与从差分方程展开式推导来的稳定性条件间的不同点.结果表明,对于部分有限差分方程,在用启示性方法分析其计算稳定性的过程中最好采用从差分方程推导来的展开... 通过一些典型例子讨论了在用启示性方法时从原偏微分方程推导来的稳定性条件与从差分方程展开式推导来的稳定性条件间的不同点.结果表明,对于部分有限差分方程,在用启示性方法分析其计算稳定性的过程中最好采用从差分方程推导来的展开式以期得到较合理的结果.在文章的另一部分,反证法的运用表明了从启示性方法推导来的稳定性条件并非全都是必要条件,在应用中应引起注意. 展开更多
关键词 启示性方法 差分方程 计算稳定性
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非线性平流方程计算稳定性对初值的依赖性研究 被引量:1
13
作者 朱杰顺 周伟灿 《南京气象学院学报》 CSCD 北大核心 2003年第3期419-423,共5页
对一维平流方程向前差格式的一个计算不稳定特例进行了讨论 ,给出了四个命题 ,并得出结论 :在一定的条件下 ,可以对初值稍加改变 ,使其在 x轴一侧分布而达到计算稳定 ,从而改进并修正了已有的相关结论。
关键词 非线性平流方程 计算稳定性 初值 向前差格式 大气科学 数值预报
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N S方程全离散非线性Galerkin格式异步并行算法的计算稳定性分析
14
作者 李郁侠 赵季中 《西安理工大学学报》 CAS 1999年第1期75-79,共5页
给出了Navier-Stokes方程全离散非线性Galerkin格式,提出了一种新的异步并行算法,并对其计算稳定性进行分析。文中证明了此格式的计算稳定性。
关键词 NS方程 Galerkin格式 异步并行算法 计算稳定性
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薄板钛合金激光焊熔透稳定性临界条件的计算 被引量:8
15
作者 陈俐 胡伦骥 巩水利 《焊接学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第11期35-38,共4页
钛合金薄板熔透激光焊研究发现,在一定焊接参数条件下,由于金属蒸气和光致等离子体的作用,即使焊接过程的工艺参数稳定不变,也存在全熔透不稳定过程,其特征是焊缝表面成形均匀不变,而焊缝背面出现熔透与未熔透之间交替跳跃的成形特征,... 钛合金薄板熔透激光焊研究发现,在一定焊接参数条件下,由于金属蒸气和光致等离子体的作用,即使焊接过程的工艺参数稳定不变,也存在全熔透不稳定过程,其特征是焊缝表面成形均匀不变,而焊缝背面出现熔透与未熔透之间交替跳跃的成形特征,这种不稳定焊接过程属于激光深熔焊过程的本征特性,主要取决于焊接过程穿孔形成的稳定性。基于小孔形成机理和孔壁能量平衡的分析,提出了小孔穿孔速度与焊接速度相匹配的熔透稳定性物理模型,将穿孔速度与激光功率密度、焊接速度、材料物理性能、板厚联系起来,并建立了熔透焊所需最小激光功率密度计算关系式,理论计算结果与试验结果基本一致。所建立的关系式可用于判断焊接工艺参数深熔焊熔透稳定性。 展开更多
关键词 钛合金 激光焊 全熔透焊接 焊接稳定性计算
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考虑渗流和地震时的砂土边坡稳定性计算 被引量:7
16
作者 卢玉林 薄景山 +1 位作者 陈晓冉 王丽 《重庆大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第1期65-75,共11页
基于极限平衡理论,以砂土边坡为研究对象,推导了渗流和地震存在时拟静力法和拟动力法边坡安全系数的计算表达式。通过程序求解,与已有算例对比表明,计算结果基本一致,验证了2种方法解析式的合理性。参数分析表明,水位越高,边坡失稳越严... 基于极限平衡理论,以砂土边坡为研究对象,推导了渗流和地震存在时拟静力法和拟动力法边坡安全系数的计算表达式。通过程序求解,与已有算例对比表明,计算结果基本一致,验证了2种方法解析式的合理性。参数分析表明,水位越高,边坡失稳越严重,水力梯度与安全系数基本为线性关系。渗流方向向下时,稳定性随水力梯度的增加而增大;渗流方向向上时,变化规律相反。水平地震加速度系数对稳定性的影响剧烈,竖向地震加速度系数对稳定性影响较小,简化计算可以忽略不计。最终得出拟静力法的解析式,简单、实用,而拟动力法则可以更为全面地考察砂土边坡稳定性随时间变化的特点。 展开更多
关键词 砂土边坡 渗流 拟静力法 拟动力法 稳定性计算
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膨胀土路堑柔性护坡整体稳定性计算方法 被引量:9
17
作者 滕珂 杨果林 易岳林 《中南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第10期3907-3913,共7页
基于柔性护坡具有完善的防排水体系,能够减小雨水对膨胀土路堑边坡的影响,并防止裂隙发展,将膨胀土坡划分成3个区域即裂隙区、非饱和区和饱和区,分别取不同的强度指标并加入膨胀力作用。采用积分法计算安全系数。研究结果表明:采用积分... 基于柔性护坡具有完善的防排水体系,能够减小雨水对膨胀土路堑边坡的影响,并防止裂隙发展,将膨胀土坡划分成3个区域即裂隙区、非饱和区和饱和区,分别取不同的强度指标并加入膨胀力作用。采用积分法计算安全系数。研究结果表明:采用积分法所得安全系数比采用传统条分法所得结果高33%;考虑膨胀力与不考虑膨胀力相比安全系数减小15%。该方法能更好地反映放排水系统和护坡体加筋的效果以及膨胀土在无水条件下高强度的特性。 展开更多
关键词 柔性支护 膨胀土 安全系数 稳定性计算
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水力作用下单层后缘张裂型顺层岩质边坡稳定性计算方法 被引量:5
18
作者 李振存 曾胜 +3 位作者 韦慧 赵健 李文 郭昕 《铁道科学与工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期74-81,共8页
针对水力作用下顺层岩质边坡稳定性问题,建立顺层边坡水力简化模型,对水力作用下边坡受力状态进行分析;通过干湿循环室内试验,对水作用下软弱滑动面强度衰减规律进行研究;综合考虑边坡的水力作用及软弱滑动面强度衰减,对水力作用下单层... 针对水力作用下顺层岩质边坡稳定性问题,建立顺层边坡水力简化模型,对水力作用下边坡受力状态进行分析;通过干湿循环室内试验,对水作用下软弱滑动面强度衰减规律进行研究;综合考虑边坡的水力作用及软弱滑动面强度衰减,对水力作用下单层后缘张裂型顺层岩质边坡稳定性计算方法进行优化;依据达西定律,提出顺层岩质边坡滑移破坏判断指标;最后采用降雨条件下边坡开挖模型试验对理论计算结果进行验证。研究结果表明:边坡水力作用大小与后缘张拉裂隙充水高度呈正比;水作用下软弱滑动面黏聚力呈幂函数形式衰减,内摩擦角呈二次函数形式衰减;边坡后缘裂隙充水高度和降雨强度主要受软弱滑动面的强度影响;实例分析结果与理论计算结果具有较好的一致性。 展开更多
关键词 水力作用 顺层岩质边坡 稳定性计算方法 软弱滑动面 判断指标
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基于时程分析的滑塌式危岩清除爆破动力稳定性计算方法 被引量:6
19
作者 陈洪凯 周云涛 唐红梅 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2014年第15期31-34,41,共5页
针对滑塌式危岩清除爆破问题,通过爆破峰值速度衰减规律及危岩体力学特性,建立了滑塌式危岩动力物理模型及动力计算模型;通过欧拉方程确定危岩体内任一位置的爆破动应力,提出一种简化方法确定了爆破等效荷载,并对等效荷载进行动力时程修... 针对滑塌式危岩清除爆破问题,通过爆破峰值速度衰减规律及危岩体力学特性,建立了滑塌式危岩动力物理模型及动力计算模型;通过欧拉方程确定危岩体内任一位置的爆破动应力,提出一种简化方法确定了爆破等效荷载,并对等效荷载进行动力时程修正,结合极限平衡方法得到危岩体任一时刻的稳定性系数,最终建立了滑塌式危岩动力计算方法。以重庆市望霞W2-1危岩体为例,作危岩稳定性系数时程曲线进行时程分析,分析结果表明,爆破动力作用致使稳定性系数降低2.86%,加剧了危岩体的危险性,爆破动力对危岩体的作用时间在0.45 s左右,与现场监测数据基本吻合,可为危岩动力稳定性计算评价及优化危岩爆破清除设计提供理论依据。 展开更多
关键词 动力地质学 动力稳定性计算方法 简化方法 时程分析 动荷载 危岩
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基于能量守恒的滑坡稳定性计算模型 被引量:7
20
作者 易庆林 赵能浩 刘艺梁 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第S1期1-10,共10页
基于能量守恒思想,采用径向条分法,假设虚拟位移,建立滑坡的稳定性计算数学模型,为滑坡稳定性分析提供了一种新的方法。基于虚拟位移ds,推导了滑坡重力势能增量(35)U和滑面摩擦耗能(35)W,定义了能量法滑坡稳定性系数Sc,分别给出了在不... 基于能量守恒思想,采用径向条分法,假设虚拟位移,建立滑坡的稳定性计算数学模型,为滑坡稳定性分析提供了一种新的方法。基于虚拟位移ds,推导了滑坡重力势能增量(35)U和滑面摩擦耗能(35)W,定义了能量法滑坡稳定性系数Sc,分别给出了在不考虑地下水和考虑地下水两种情况下滑坡稳定系数Sc的数学表达式。通过算例分析,并与极限平衡法中的简布法计算结果对比,结果表明,不考虑地下水情况下能量法的计算结果与简布法较为接近,且前者稳定系数略高,差值比为0.19%;考虑地下水影响的情况下能量法计算结果与简布法的差值比为9.77%,前者稳定系数较低,即能量法中地下水对滑坡稳定性系数影响较大。基于算例1,对模型的主要参数进行了关于稳定系数Sc的敏感性分析。最后从本质上对比分析了能量法与简布法的异同。 展开更多
关键词 滑坡 能量守恒 径向条分 稳定性计算模型
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