蕴涵格的同余关系及熵蕴涵格

1

作者 朱怡权 牛冀平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第S1期175-179,共5页

在蕴涵格中引入了蕴涵滤子的概念 ,讨论了蕴涵滤子的一些基本性质 ,并由此建立了由素蕴涵滤子决定的同余关系及其商蕴涵格 ,以便为Fuzzy推理建立严格的逻辑基础作些必要的准备 .

关键词 蕴涵格 蕴涵滤子 同余关系 商蕴涵格

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模糊蕴涵格理论 被引量：27

2

作者 裴道武 王三民 杨瑞 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第3期343-354,共12页

模糊蕴涵代数,在文献中简称为FI代数,最初由吴望名先生于1990年提出,至今已经有许多研究成果.文中综述有关FI代数的概念,性质等主要研究工作,同时给出这类代数的一些新的性质.重点强调构成格结构的FI代数,称之为模糊蕴涵格,简称为FI格.... 模糊蕴涵代数,在文献中简称为FI代数,最初由吴望名先生于1990年提出,至今已经有许多研究成果.文中综述有关FI代数的概念,性质等主要研究工作,同时给出这类代数的一些新的性质.重点强调构成格结构的FI代数,称之为模糊蕴涵格,简称为FI格.这类代数结构与模糊逻辑中几个重要的代数系统具有紧密的联系,文中将揭示这些联系,一些重要的模糊逻辑代数系统都是FI格类的子类.另外,所有正则FI格构成代数簇,即等式代数类.这个代数簇将在模糊逻辑与近似推理中发挥重要的作用. 展开更多

关键词 模糊逻辑 模糊蕴涵代数 模糊蕴涵格 剩余格 代数簇

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粗糙集代数与蕴涵格 被引量：4

3

作者 陈世联 《计算机工程与科学》 CSCD 2008年第5期115-117,共3页

在粗糙集的代数刻画方面,一个重要方法是在偶序对〈R（X）,R（X）〉构成的集合中通过定义基本运算寻找刻画偶序对所成集合的代数结构。其中,最有影响的代数结构是正则双Stone代数和Nelson代数。本文从偶序对〈T（X）,R（X）〉构成的集... 在粗糙集的代数刻画方面,一个重要方法是在偶序对〈R（X）,R（X）〉构成的集合中通过定义基本运算寻找刻画偶序对所成集合的代数结构。其中,最有影响的代数结构是正则双Stone代数和Nelson代数。本文从偶序对〈T（X）,R（X）〉构成的集合入手,通过定义蕴涵运算证明了偶序对〈R（X）,R（X）〉所成集合构成蕴涵格,讨论了粗蕴涵格与正则双Stone代数的关系。本文的讨论可为粗糙逻辑和粗糙推理奠定基础。 展开更多

关键词 粗糙集 粗糙集代数 蕴涵格 正则双Stone代数

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模糊格蕴涵代数 被引量：37

4

作者 徐扬 秦克云 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 1995年第2期121-127,共7页

本文将模糊集合论应用于格蕴涵代数，给出了模糊格蕴涵代数的概念，并讨论了它们的一些基本性质。

关键词 模糊蕴涵 格蕴涵代数 模糊格蕴涵代数

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基于有限格蕴涵代数的格值命题逻辑语法系统 被引量：17

5

作者 马骏 高雅 +1 位作者 秦克云 徐扬 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第1期90-94,共5页

以有限格蕴涵代数为真值域,建立了基于有限格蕴涵代数的格值命题逻辑系统;采用公理化的方法,给出了该系统在A水平上的语法导出、证明和协调性等基本定义,并证明了系统的可靠性定理、协调性定理、弱完备性定理和弱演绎定理.

关键词 多值逻辑 逻辑代数 格蕴涵代数 语法系统 格值命题逻辑

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格蕴涵代数中的格蕴涵代数方程 被引量：8

6

作者 潘小东 徐扬 张青 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第6期842-845,共4页

根据逻辑代数方程理论,提出了格蕴涵代数方程的概念.讨论了格蕴涵代数L中的几种基本类型的一元格蕴涵代数方程,给出了方程的可解性判别条件.在此基础之上,证明了方程的解集构成L的凸子格.

关键词 格蕴涵代数 格蕴涵代数方程 凸子格 可解性 解集

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区间集上的格蕴涵代数、FI-代数、MV-代数的研究 被引量：8

7

作者 薛占熬 杜浩翠 +1 位作者 尹昊喆 肖运花 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2010年第12期218-223,共6页

区间集是一个新的重要的研究方向,在近似推理、模糊控制等领域中有着广泛的应用。在区间集上,重新定义了区间蕴涵,构造了格蕴涵代数,讨论了格蕴涵代数的一系列性质。同时在区间集上也重新定义了可换FI-代数和MV-代数,证明了格蕴涵代数、... 区间集是一个新的重要的研究方向,在近似推理、模糊控制等领域中有着广泛的应用。在区间集上,重新定义了区间蕴涵,构造了格蕴涵代数,讨论了格蕴涵代数的一系列性质。同时在区间集上也重新定义了可换FI-代数和MV-代数,证明了格蕴涵代数、FI-代数和MV-代数3种不同的代数系统是等价的。 展开更多

关键词 区间集 格蕴涵代数 可换FI-代数 MV-代数

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格蕴涵代数的超滤 被引量：23

8

作者 秦克云 徐扬 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 1999年第1期51-54,共4页

通过超滤构造超积是模型论中构造模型的一种重要方法。文中提出了格蕴涵代数中超滤的概念，研究了它与素滤子及有限交性的关系，并证明了它与极大真滤子的等价性，为进一步研究相应的超积理论打下了基础。

关键词 超滤 格 滤子 格蕴涵代数 蕴涵代数

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剩余格蕴涵代数中准素理想的研究 被引量：9

9

作者 朱华 赵建彬 徐扬 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2006年第2期25-28,共4页

在剩余格蕴涵代数中,提出了素理想和准素思想的概念,证明了包含核的理想的格蕴涵同态像仍是理想,并研究了准素理想与素理想的性质.讨论了准素思想与素理想、准素理想与其格蕴涵同态像之间的关系.

关键词 剩余格蕴涵代数 理想 素理想 准素理想

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格蕴涵代数上的同余关系 被引量：11

10

作者 宋振明 徐杨 《应用数学》 CSCD 1997年第3期121-124,共4页

本文研究格蕴涵代数上的同余关系，给出了同余关系诱导的商格蕴涵代数，格蕴涵同态诱导的同命关系，滤子与同余关系之间的联系．

关键词 格蕴涵代数 同余关系 格蕴涵同态 滤子

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粗糙集代数与格蕴涵代数 被引量：16

11

作者 秦克云 涂文彪 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第6期754-757,共4页

讨论粗糙集代数与格蕴涵代数的关系以及由粗糙集代数构造格蕴涵代数的方法.借助近似代数上的原子及同余关系,证明了在适当选取蕴涵算子及余运算之后,粗糙集代数就成为格蕴涵代数.

关键词 格蕴涵代数 粗糙集 粗糙集代数

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格蕴涵代数中的零化子 被引量：5

12

作者 赵建彬 朱华 陈树伟 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2012年第2期35-38,共4页

在格蕴涵代数中,首先提出了零化子的概念,证明了零化子是理想和sl理想.然后,讨论了零化子的特殊性质.最后,讨论了零化子与理想、sl理想和零化子的格蕴涵同态像之间的关系.

关键词 格蕴涵代数 零化子 理想

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格蕴涵代数不等式 被引量：8

13

作者 赖家俊 徐扬 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第3期366-370,共5页

针对逻辑代数中的不等关系提出格蕴涵代数不等式的概念,讨论了格蕴涵代数中3类最基本的一元格蕴涵不等式,得到一些性质及推论.对3类不等式的可解情况,给出了它们的可解条件,在此基础上讨论了解集所具有的特征.

关键词 格蕴涵代数 格蕴涵代数不等式 解集

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格蕴涵代数的软LI-理想 被引量：3

14

作者 郑高平 廖祖华 +1 位作者 王妮妮 章里程 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2015年第8期42-46,84,共6页

借助软集合,提出了格蕴涵代数的软LI-理想的概念,研究了软集运算下的一些诸如交、且等基本性质,并给出了格蕴涵代数的软LI-理想的一些等价刻画。此外,研究了格蕴涵代数的软LI-理想与格蕴涵代数的软格理想之间的关系。得到了格蕴涵代数的... 借助软集合,提出了格蕴涵代数的软LI-理想的概念,研究了软集运算下的一些诸如交、且等基本性质,并给出了格蕴涵代数的软LI-理想的一些等价刻画。此外,研究了格蕴涵代数的软LI-理想与格蕴涵代数的软格理想之间的关系。得到了格蕴涵代数的软LI-理想像与原像的性质。 展开更多

关键词 软集 格蕴涵代数 LI-理想 格理想 运算 软集的像

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剩余格蕴涵代数中n-重素滤子的研究 被引量：6

15

作者 朱华 赵建彬 徐扬 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2008年第1期19-22,共4页

在剩余格蕴涵代数中,提出了n-重素滤子的概念,并研究了它的性质.讨论了n-重素滤子与关联滤子、n-重素滤子与素滤子、n-重素滤子与准素滤子和对不同的自然数n,n-重素滤子之间的关系.最后,得到了在格H蕴涵代数中,n-重素滤子与素滤子等价... 在剩余格蕴涵代数中,提出了n-重素滤子的概念,并研究了它的性质.讨论了n-重素滤子与关联滤子、n-重素滤子与素滤子、n-重素滤子与准素滤子和对不同的自然数n,n-重素滤子之间的关系.最后,得到了在格H蕴涵代数中,n-重素滤子与素滤子等价和n-重素滤子与准素滤子等价的结论. 展开更多

关键词 剩余格蕴涵代数 滤子 n-重素滤子 素滤子

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格蕴涵代数的单性与周期性 被引量：5

16

作者 王学芳 徐扬 宋振明 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第1期4-7,共4页

讨论了格蕴涵代数的单性和周期性,并研究了这两种性质之间的关系,同时给出了格蕴涵代数具有单性的几个断定方法.得出了一个重要结论:如果有限的单格蕴涵代数中存在对偶原子,则一定唯一.

关键词 格蕴涵代数 单性 周期性 滤子 双偶原子 逻辑系统 真值

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一种基于十元格蕴涵代数的知识表示方法 被引量：6

17

作者 郑宏亮 徐本强 邹丽 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2013年第1期37-39,66,共4页

不确定知识表示中常使用语言值来表达其真实程度和可信程度。为处理具有语言值可信度的不确定性知识表示问题,基于十元格蕴涵代数,建立一个十元语言值可信度因子知识表示模型,并实现了具有语言值可信度因子的知识推理。所提出的知识表... 不确定知识表示中常使用语言值来表达其真实程度和可信程度。为处理具有语言值可信度的不确定性知识表示问题,基于十元格蕴涵代数,建立一个十元语言值可信度因子知识表示模型,并实现了具有语言值可信度因子的知识推理。所提出的知识表示方法可以有效地表达具有可比性或不可比性的语言值不确定性信息。实例说明所提出的方法在表示知识时能够尽量模拟具有语言值信息的人类思维模式,有利于对不确定性知识的智能处理。 展开更多

关键词 知识表示 语言值可信度因子 格蕴涵代数

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基于十元格蕴涵代数的语言值评价方法 被引量：4

18

作者 刘新 殷明娥 邹丽 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第5期867-870,共4页

为了解决评价分析中同时具有可比性和不可比性的语言值问题,采用格蕴涵代数的方法去处理语言值。基于十元语言值格蕴涵代数,建立了一个新的语言值教学评价系统模型。该方法能够很好地表达和处理评价问题中的可比信息和不可比信息,且具... 为了解决评价分析中同时具有可比性和不可比性的语言值问题,采用格蕴涵代数的方法去处理语言值。基于十元语言值格蕴涵代数,建立了一个新的语言值教学评价系统模型。该方法能够很好地表达和处理评价问题中的可比信息和不可比信息,且具有丰富的适用于语言值推理的蕴涵运算。在评价分析过程中语言值直接参与推理和运算。研究结果表明所提出的方法在教学评价系统对处理语言值推理时更有效。该成果将有助于推动智能评价系统的实现。 展开更多

关键词 格蕴涵代数 语言值 教学评价 不可比语言值

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格蕴涵代数的软滤子 被引量：2

19

作者 廖祖华 王妮妮 +1 位作者 郑高平 章里程 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2015年第9期72-76,共5页

借助软集合,提出了格蕴涵代数的软滤子的概念,研究了其在软集运算下的一些基本性质,并给出了格蕴涵代数的软滤子的一些等价刻画。进一步,研究了格蕴涵代数的软滤子与格蕴涵代数的对偶软格理想之间的关系。得到了格蕴涵代数的软滤子像与... 借助软集合,提出了格蕴涵代数的软滤子的概念,研究了其在软集运算下的一些基本性质,并给出了格蕴涵代数的软滤子的一些等价刻画。进一步,研究了格蕴涵代数的软滤子与格蕴涵代数的对偶软格理想之间的关系。得到了格蕴涵代数的软滤子像与原像的性质。 展开更多

关键词 软集 格蕴涵代数 滤子 运算 对偶软格理想 像

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格蕴涵代数中多重模糊正关联滤子的研究 被引量：4

20

作者 朱华 陈树伟 +1 位作者 赵建彬 徐扬 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2009年第2期19-23,共5页

在剩余格蕴涵代数中,首先提出了多重模糊正关联滤子的概念,研究了其性质.然后,讨论了多重模糊正关联滤子与模糊滤子、多重模糊正关联滤子与多重正关联滤子、多重模糊正关联滤子与多重模糊关联滤子,及多重模糊正关联滤子与多重模糊正关... 在剩余格蕴涵代数中,首先提出了多重模糊正关联滤子的概念,研究了其性质.然后,讨论了多重模糊正关联滤子与模糊滤子、多重模糊正关联滤子与多重正关联滤子、多重模糊正关联滤子与多重模糊关联滤子,及多重模糊正关联滤子与多重模糊正关联滤子的格蕴涵同态像之间的关系. 展开更多

关键词 滤子 正关联滤子 多重模糊正关联滤子 剩余格蕴涵代数

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