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求解张量广义特征值的自适应信赖域方法
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作者 段复建 张义 李向利 《应用数学》 北大核心 2025年第2期384-393,共10页
张量特征值问题是矩阵理论的重要分支,在许多科学领域有广泛应用.本文提出了一种求解对称张量广义特征值的非单调自适应信赖域方法.算法在迭代步中应用了投影方法,保证迭代点可行,并结合自适应技术,自动更新信赖域半径,得到对称张量的... 张量特征值问题是矩阵理论的重要分支,在许多科学领域有广泛应用.本文提出了一种求解对称张量广义特征值的非单调自适应信赖域方法.算法在迭代步中应用了投影方法,保证迭代点可行,并结合自适应技术,自动更新信赖域半径,得到对称张量的极大广义特征值,同时证明了最优解满足二阶必要性条件以及算法的全局收敛性.数值实验表明,该算法是可行且有效的. 展开更多
关键词 对称张量 广义特征值 信赖域算法 自适应 全局收敛性
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改进的自适应特征值分解声源定位算法研究 被引量:12
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作者 王楷 宗志亚 +1 位作者 孙小惟 石为人 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第6期1241-1246,共6页
麦克风阵列室内声源定位,常用声达时间差定位技术。本文针对估计时延的自适应特征值分解算法收敛速度慢,时延估计精度较差,麦克风较多等问题,提出一种改进的自适应特征值分解时延估计算法,采用单源多元混响模型,将混响效应描述为室内冲... 麦克风阵列室内声源定位,常用声达时间差定位技术。本文针对估计时延的自适应特征值分解算法收敛速度慢,时延估计精度较差,麦克风较多等问题,提出一种改进的自适应特征值分解时延估计算法,采用单源多元混响模型,将混响效应描述为室内冲激响应滤波器对信号的滤波过程,估计不同阵元的冲激响应抑制混响,根据冲激响应峰值计算时延。通过引入最小均方牛顿算法,加快了AED算法的收敛速度。给出了对声源进行三维定位的三麦克风阵列结构,实际测试结果表明,改进算法与三麦克风阵列的定位方法对声源的定位更加准确。 展开更多
关键词 声源定位 自适应特征值分解算法 时延估计 最小均方牛顿算法
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基于改进麻雀算法优化变分时域分解的往复机械冲击特征提取方法
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作者 聂志勇 隋立林 马波 《机电工程》 北大核心 2025年第8期1502-1511,共10页
往复机械壳体振动信号往往由多个不同的冲击源共同作用产生。针对往复机械壳体振动信号在时域上相互叠加、耦合且振动信号多源冲击时域间隔分布不规则,从而导致信号分解难度大的问题,提出了一种改进麻雀搜索算法(ISSA)优化变分时域分解(... 往复机械壳体振动信号往往由多个不同的冲击源共同作用产生。针对往复机械壳体振动信号在时域上相互叠加、耦合且振动信号多源冲击时域间隔分布不规则,从而导致信号分解难度大的问题,提出了一种改进麻雀搜索算法(ISSA)优化变分时域分解(VTDD)的往复机械冲击特征自适应提取新方法。首先,采用Circle混沌映射初始化麻雀种群,引入仿生鱼鹰攻击鱼类的模型,改进了发现者位置更新策略,从而避免了搜索算法陷入局部最优;然后,基于ISSA迭代搜索最优适应度值对应的VTDD最优参数组合,完成了多源冲击信号自适应分解,得到了分解子冲击信号的时域中心及能量信息;最后,利用大头瓦磨损故障和气缸余隙不当的实际工程案例数据,将ISSA-VTDD方法和传统的VTDD方法进行了对比分析。研究结果表明:ISSA优化VTDD能高效地搜索出VTDD最优的预设参数组合,精确有效地提取故障冲击特征,迭代次数和适应度分别为11次和5.25;ISSA-VTDD方法对各种复杂工况、不同信号特性都具有良好适应性;与其他同类方法的对比结果表明,ISSA-VTDD方法具有最高的冲击信号重构精度,即分解效果最优。可见ISSA-VTDD方法具有更优越的冲击时域特征提取能力。 展开更多
关键词 往复机械壳体振动信号 改进麻雀搜索算法 变分时域分解 多源冲击信号自适应分解 冲击时域特征提取 迭代次数
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基于鲸鱼算法优化特征模态分解的滚动轴承复合故障诊断方法
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作者 徐帅 张超 《机电工程》 北大核心 2025年第8期1440-1449,共10页
针对特征模态分解(FMD)在处理复合故障时参数难以选取的问题,提出了一种基于鲸鱼优化算法(WOA)优化FMD的滚动轴承复合故障诊断方法。首先,基于信号频谱能量和模态分布,设计了一个综合评价指标——自适应加权频域峰度与交叉信息熵的比值... 针对特征模态分解(FMD)在处理复合故障时参数难以选取的问题,提出了一种基于鲸鱼优化算法(WOA)优化FMD的滚动轴承复合故障诊断方法。首先,基于信号频谱能量和模态分布,设计了一个综合评价指标——自适应加权频域峰度与交叉信息熵的比值,并将其作为目标函数,该指标不仅能够精准捕捉信号的故障特征,还能在分解过程中平衡各模态之间的关系;然后,利用WOA对FMD中的两个关键参数(即模态数n和滤波器长度L)进行了自适应优化,以调整到最佳值,确保FMD分解结果既能充分提取故障特征,又能有效抑制噪声干扰;最后,基于内蒙古科技大学机械工程学院的HZXT-DS-003双跨转子滚动轴承试验平台,构建了涵盖多种复合故障模式的轴承数据集,并进行了实验分析。仿真与实验研究结果表明:该方法在噪声抑制方面表现出色,能够有效识别复合故障中相对较弱的故障特征频率,从而显著提升了滚动轴承复合故障诊断的准确性和可靠性;此外,通过将该方法与对比方法进行了多方面的定性和定量对比分析,进一步验证了该方法的优越性。可见基于WOA优化FMD的故障诊断方法可以对滚动轴承复合故障进行有效诊断。 展开更多
关键词 滚动轴承故障诊断 特征模态分解 鲸鱼优化算法 自适应加权频域峰度与交叉信息熵比值 故障特征提取 噪声干扰抑制
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实对称矩阵特征值分解高速并行算法的FPGA实现 被引量:5
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作者 王飞 王建业 +1 位作者 张安堂 张陆游 《空军工程大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2008年第6期67-70,74,共5页
针对MUSIC(Multiple Signal Classification,多重信号分类)算法中的信号子空间和噪声子空间分离的硬件实现实时性需要,对矩阵特征值分解的Jacobi算法进行了并行改进,采用脉动阵列结构在FPGA(Field Programmable Gate Array)上高速并行... 针对MUSIC(Multiple Signal Classification,多重信号分类)算法中的信号子空间和噪声子空间分离的硬件实现实时性需要,对矩阵特征值分解的Jacobi算法进行了并行改进,采用脉动阵列结构在FPGA(Field Programmable Gate Array)上高速并行实现了对数据协方差矩阵的特征值分解。采用矢量模式CORDIC算法和旋转模式CORDIC算法实现脉动阵列结构的细胞单元。系统字长选用16 bit定点数,采用硬件描述语言VHDL进行描述,在Altera公司的EP2S60中实现。整个特征值分解模块消耗24 372个FPGA中基本逻辑单元(LE),系统最高工作频率145 MHz,完成一次特征值分解的最低耗时为14.82μs。通过理论分析和实验验证,该实现方法精度高、速度快,大大提高了MUSIC算法的实时性,扩大了MUSIC算法的应用范围。 展开更多
关键词 MUSIC算法 特征值分解 脉动阵列 FPGA
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一种改进的极化SAR自适应非负特征值分解 被引量:2
6
作者 刘高峰 李明 +2 位作者 王亚军 张鹏 吴艳 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第6期1449-1455,共7页
自适应非负特征值分解(ANNED)存在两个局限性,一是利用非负特征值分解(NNED)的搜索解法计算体散射功率,需要反复计算特征值,计算代价较高;二是ANNED的余项协方差矩阵可能存在负特征值,从而造成分解结果是无意义的。针对这两个局限性,该... 自适应非负特征值分解(ANNED)存在两个局限性,一是利用非负特征值分解(NNED)的搜索解法计算体散射功率,需要反复计算特征值,计算代价较高;二是ANNED的余项协方差矩阵可能存在负特征值,从而造成分解结果是无意义的。针对这两个局限性,该文提出了一种改进的ANNED,首先通过计算NNED中余项协方差矩阵主子式的零点提出NNED的快速解法,该方法在用于提取ANNED的体散射功率时不需要反复计算特征值,从而提高了计算速度;其次该快速解法用于调整ANNED的散射功率以此解决余项协方差矩阵存在负特征值的问题;实验表明,改进的ANNED能明显增强城区的二面角散射功率,减少城区的体散射功率,并有助于提高分类精度。 展开更多
关键词 极化合成孔径雷达 极化目标分解 自适应非负特征值分解(ANNED) 非负特征值分解(NNED) 非反射对称
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一种新的基于特征值分解的双站无源定位算法 被引量:1
7
作者 郭路 齐润东 郑学合 《现代防御技术》 2004年第1期56-61,共6页
在自卫式噪声干扰的条件下,地面制导雷达将无法得到目标的斜距信息,无法实现对目标的定位,此时只有采用雷达组网方式,利用2个或多个雷达站的测角信息来对空间目标进行定位。提出一种基于特征值分解的新的定位跟踪算法,该算法具有计算简... 在自卫式噪声干扰的条件下,地面制导雷达将无法得到目标的斜距信息,无法实现对目标的定位,此时只有采用雷达组网方式,利用2个或多个雷达站的测角信息来对空间目标进行定位。提出一种基于特征值分解的新的定位跟踪算法,该算法具有计算简单、清晰,运算量小的优点,仿真也表明该算法有较好的精度。 展开更多
关键词 特征值分解 无源定位 双站组网 跟踪算法 仿真
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基于多边形离散的网络模型分解算法—波导特征值问题
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作者 文舸一 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1991年第1期60-64,共5页
本文将多边形离散技术引入网络模型分解法中,用来求解波导特征值问题。首先通过区域离散化,建立了波导特征值问题的拓扑模型,然后利用场方程的微分形式建立了相应的网络模型。文中最后给出了若干计算实例,验证了该方法的可行性和有效性。
关键词 波导特征值 算法 网络模型 分解
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QR分解与特征值优化观测矩阵的算法研究 被引量:4
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作者 郑晓 薄华 孙强 《智能系统学报》 CSCD 北大核心 2015年第1期149-155,共7页
观测矩阵的构造是压缩感知中的核心部分之一,观测矩阵的列独立性,观测矩阵与稀疏基的非相干性,对重构图像的质量有重要影响,基于此提出了一种优化算法。该算法实现对观测矩阵进行QR分解以增大其列独立性,同时对格拉姆矩阵进行优化,使其... 观测矩阵的构造是压缩感知中的核心部分之一,观测矩阵的列独立性,观测矩阵与稀疏基的非相干性,对重构图像的质量有重要影响,基于此提出了一种优化算法。该算法实现对观测矩阵进行QR分解以增大其列独立性,同时对格拉姆矩阵进行优化,使其归一化后的特征值逼近N/M,从而增大观测矩阵与稀疏基的非相干性。仿真结果显示,算法在提高图像重构质量,以及重构结果稳定性上都有较好的结果,尤其是在观测值个数较少的情况下,有比其他算法更明显的优势。 展开更多
关键词 压缩感知 稀疏基 观测矩阵 重构算法 QR分解 特征值 列独立性 非相干性
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基于LDL^T分解求实对称矩阵特征值的递归算法 被引量:1
10
作者 张鹍 张有志 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2008年第3期78-80,共3页
基于线性代数与矩阵理论,给出利用LDLT分解计算实对称矩阵特征值的递归算法。该算法可求出实对称矩阵在给定区间内的特征值的个数,并可计算满足精度要求的特征值。理论分析和实际测试证明该算法是有效的。
关键词 LDL^T分解 实对称矩阵 特征值 递归算法
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多特征值分解的稀疏混沌信号盲源分离算法研究 被引量:1
11
作者 周双红 王玲玲 《智能系统学报》 CSCD 北大核心 2018年第5期843-847,共5页
针对受到噪声干扰的激光混沌源信号高精度重构的问题,本文提出了一种基于相位空间重构混沌流信号的盲源分离算法。该算法首先对分离信号的相位空间进行时间延迟重构,然后将分离矩阵作为待优化参数,通过在相空间中构建目标函数,将盲源分... 针对受到噪声干扰的激光混沌源信号高精度重构的问题,本文提出了一种基于相位空间重构混沌流信号的盲源分离算法。该算法首先对分离信号的相位空间进行时间延迟重构,然后将分离矩阵作为待优化参数,通过在相空间中构建目标函数,将盲源分离问题转换为优化问题,应用粒子群优化算法求解最优分离矩阵,进而将观测数据乘以最优分离矩阵来重构源信号。实验结果表明,该算法不仅具有快速收敛的特点,其精度明显优于各种噪声强度下现有的独立分量分析方法。 展开更多
关键词 混沌信号 盲源分离 相位空间 分离矩阵 粒子群优化算法 特征值分解 最小互信息法 极大似然估计 独立分量分析
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一种变步长的自适应特征值分解时延估计方法
12
作者 张倩 冯海泓 陈友元 《声学技术》 CSCD 2009年第2期137-141,共5页
在房间声场环境下基于传声器阵列的说话人定位中,时延估计算法是其中的关键步骤。与其它常用时延估计方法相比,自适应特征值分解(Adaptive Eigenvalue Decomposition,AED)时延估计算法因其优越的抗混响性能受到越来越多的关注。但在受... 在房间声场环境下基于传声器阵列的说话人定位中,时延估计算法是其中的关键步骤。与其它常用时延估计方法相比,自适应特征值分解(Adaptive Eigenvalue Decomposition,AED)时延估计算法因其优越的抗混响性能受到越来越多的关注。但在受噪声和混响干扰的语音条件下,传统的自适应特征值分解算法收敛速度较慢,对初值敏感。通过引进动量因式,提出了一种变步长的特征值分解算法,通过理论分析和仿真实验,证实了新算法的收敛性能要优于传统的特征值分解算法,节省收敛时间,使算法的整体性能有所提高。 展开更多
关键词 时延估计 自适应特征值分解 动量因式 收敛性
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不需要特征值分解的几种幂迭代算法研究
13
作者 敖金莲 吴长奇 刘欣彤 《无线电通信技术》 2010年第5期26-28,共3页
针对MUSIC算法中协方差矩阵特征值分解运算量大,难以在嵌入式系统中实现的问题,分析了普通幂迭代算法、逆幂迭代算法和特征值平移幂迭代算法3种幂迭代算法,比较了它们的优缺点。并且考虑到麦克风阵列采集到的声信号为宽带信号,分析了阵... 针对MUSIC算法中协方差矩阵特征值分解运算量大,难以在嵌入式系统中实现的问题,分析了普通幂迭代算法、逆幂迭代算法和特征值平移幂迭代算法3种幂迭代算法,比较了它们的优缺点。并且考虑到麦克风阵列采集到的声信号为宽带信号,分析了阵元间距选择的影响。并用计算机仿真来验证,在选择合适阵元间距的基础上选取特征值平移幂迭代算法可以代替特征值分解,降低了运算的复杂度。 展开更多
关键词 MUSIC算法 特征值分解 幂迭代算法 阵元间距
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基于经验模式分解处理局部放电数据的自适应直接阈值算法 被引量:41
14
作者 李天云 高磊 +1 位作者 聂永辉 金国彬 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第15期29-34,共6页
根据局部放电信号的特征,将经验模式分解(EMD)应用于局部放电信号分析中,提出了处理局部放电数据的自适应直接阈值(ADT)算法。首先,将基于EMD的时空滤波方法应用于局部放电数据的预处理中。与传统滤波方法相比,该方法无需预定义滤波器系... 根据局部放电信号的特征,将经验模式分解(EMD)应用于局部放电信号分析中,提出了处理局部放电数据的自适应直接阈值(ADT)算法。首先,将基于EMD的时空滤波方法应用于局部放电数据的预处理中。与传统滤波方法相比,该方法无需预定义滤波器系数,而且能够充分保留原始信号本身所固有的非平稳特征。其次,为了最大限度的抑制噪声干扰,进而提出了ADT算法。该方法不存在小波方法中的小波基选取问题,以多分辨率的EMD为基础,结合3σ准则自适应地确定分解尺度和阈值,是一种完全的数据驱动型方法,具有较好的自适应能力和综合处理性能。仿真数据和试验数据的处理结果表明了该方法的有效性。 展开更多
关键词 局部放电 经验模式分解 3σ准则 自适应直接 阈值算法
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基于小波分解的自适应滤波算法在抑制局部放电窄带周期干扰中的应用 被引量:64
15
作者 黄成军 郁惟镛 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第1期107-111,共5页
在局部放电在线监测中,由于窄带周期干扰的频率范围很宽,自适应滤波器的参数设置比较困难,有时甚至会导致算法不稳定。为此,文中提出了一种基于小波分解的自适应滤波算法,以用于抑制窄带周期干扰:利用小波的分频特性先将信号分解到不同... 在局部放电在线监测中,由于窄带周期干扰的频率范围很宽,自适应滤波器的参数设置比较困难,有时甚至会导致算法不稳定。为此,文中提出了一种基于小波分解的自适应滤波算法,以用于抑制窄带周期干扰:利用小波的分频特性先将信号分解到不同的频段上,然后对各频段的信号施以自适应滤波,由于信号被分解到不同的频段,各频段内的窄带干扰频率相差有限,所以,可以根据各频段信号的特性采用最佳的滤波参数,以达到较好的滤波性能。计算机仿真分析和现场数据处理表明,该算法比普通自适应滤波算法有更好的抗干扰性能和稳定性。 展开更多
关键词 发电机 小波分解 局部放电 在线监测 噪声 自适应滤波算法 窄带干扰
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矩阵特征值估计的粒子群优化算法 被引量:2
16
作者 袁利国 宋涛 +1 位作者 邱华 聂笃宪 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2009年第9期2249-2253,共5页
利用Gerschgorin圆盘定理与矩阵特征值的性质,将特征值的求解问题转化为最优化问题。借助粒子群优化算法与二分法思想,精确地估计了实(复)方矩阵的全体特征值,并与Matlab软件中基于QR算法设计的特征值求解函数的计算结果作对比,绝对误... 利用Gerschgorin圆盘定理与矩阵特征值的性质,将特征值的求解问题转化为最优化问题。借助粒子群优化算法与二分法思想,精确地估计了实(复)方矩阵的全体特征值,并与Matlab软件中基于QR算法设计的特征值求解函数的计算结果作对比,绝对误差达到10-7数量级以上。同时,也解决了特征值分离度的估计问题。 展开更多
关键词 Gerschgorin圆盘定理 特征值估计 特征值分离度 粒子群优化算法 适应度函数
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求解矩阵特征值的改进PSO算法 被引量:3
17
作者 王志 胡小兵 何雪海 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第9期40-42,46,共4页
为了改进粒子群算法在求解矩阵特征值时只能根据矩阵特征值范围逐一求解特征值的现状。提出了一种改进的粒子群算法。改进的粒子群算法采用寻找到一个特征值后,适当改变适应值函数的策略,使搜索区域远离已寻找到的特征值,继续寻找其他... 为了改进粒子群算法在求解矩阵特征值时只能根据矩阵特征值范围逐一求解特征值的现状。提出了一种改进的粒子群算法。改进的粒子群算法采用寻找到一个特征值后,适当改变适应值函数的策略,使搜索区域远离已寻找到的特征值,继续寻找其他的特征值,如此反复,直到寻找到所有的特征值为止。利用四个不同类型的矩阵求解特征值进行仿真,实验结果也验证了算法的实用性和有效性。 展开更多
关键词 粒子群算法 特征值 适应值函数
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矩阵特征分解二阶修正算法 被引量:1
18
作者 徐振海 王雪松 +2 位作者 周颖 肖顺平 庄钊文 《信号处理》 CSCD 2004年第6期600-604,共5页
本文研究了时变协方差矩阵特征分解的自适应更新问题,提出了矩阵特征分解二阶修正算法。首先将矩阵秩-l更新与矩阵一阶扰动问题联系起来;然后利用矩阵扰动理论将当前时刻的协方差矩阵特征值和特征向量展开为无穷级数形式,当扰动项趋于... 本文研究了时变协方差矩阵特征分解的自适应更新问题,提出了矩阵特征分解二阶修正算法。首先将矩阵秩-l更新与矩阵一阶扰动问题联系起来;然后利用矩阵扰动理论将当前时刻的协方差矩阵特征值和特征向量展开为无穷级数形式,当扰动项趋于零时它们分别趋于前一时刻对应特征值和特征向量;将扰动级数二阶以后的所有项省略得到二阶修正算法;特别地研究了最小特征值重合时信号子空间的更新问题;在系统平稳和非平稳两种条件下分别进行仿真验证算法的性能,并且和一阶修正算法比较,仿真结果表明本文提出的方法具有更高的估计精度。 展开更多
关键词 二阶 矩阵秩 特征值 扰动 特征向量 无穷级数 修正算法 特征分解 信号子空间 仿真验证
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对称矩阵特征值分解的FPGA实现 被引量:7
19
作者 刘永勤 《现代电子技术》 北大核心 2017年第12期15-18,共4页
针对应用于MUSIC DOA估计的数据协方差矩阵特征值分解的需要,给出一个特征值分解的硬件实现方案,并阐述了基本思想。设计采用基于CORDIC的Jacobi算法实现实对称矩阵特征值分解,并在FPGA上对5×5矩阵进行了硬件仿真,经过理论分析和... 针对应用于MUSIC DOA估计的数据协方差矩阵特征值分解的需要,给出一个特征值分解的硬件实现方案,并阐述了基本思想。设计采用基于CORDIC的Jacobi算法实现实对称矩阵特征值分解,并在FPGA上对5×5矩阵进行了硬件仿真,经过理论分析和实验验证,该设计可以计算出全部特征值和特征向量,为MUSIC算法的FPGA实现奠定了基础。 展开更多
关键词 MUSIC算法 特征值分解 Jacobi算法 CORDIC算法 FPGA
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QR分解的最小二乘格型自适应滤波算法在噪声主动控制中的应用 被引量:4
20
作者 宁少武 史治宇 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第3期363-373,共11页
在噪声主动控制系统中,滤波-x递归最小二乘(FxRLS)算法收敛速度快但计算量大。基于此,提出了格型联合估计滤波器结构与基于QR分解的最小二乘格型(QRD-LSL)自适应滤波算法相结合的噪声控制方法,该方法对联合估计过程进行了改进并得到了... 在噪声主动控制系统中,滤波-x递归最小二乘(FxRLS)算法收敛速度快但计算量大。基于此,提出了格型联合估计滤波器结构与基于QR分解的最小二乘格型(QRD-LSL)自适应滤波算法相结合的噪声控制方法,该方法对联合估计过程进行了改进并得到了基于各阶估计误差的联合过程估计权系数更新关系,格型联合估计器结构简单,QRD-LSL自适应滤波算法数值稳定性好。仿真结果表明提出的噪声控制方法有良好的噪声控制效果,收敛速度快,计算量小,稳态误差小,跟踪性能好。 展开更多
关键词 噪声主动控制 滤波-x最小均方算法 滤波-x递归最小二乘算法 格型联合估计滤波器 QR分解的最小二乘格型自适应滤波器
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