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基于紧支撑多变量多项式函数的非线性随机系统概率密度函数形状控制方法
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作者 王玲芝 张坤 钱富才 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第7期39-52,共14页
针对非线性随机系统的概率密度函数(PDF)形状控制问题,文中以FokkerPlanck-Kolmogorov(FPK)方程为研究工具,提出了一种基于紧支撑多变量多项式(CSMP)函数的非线性随机系统PDF形状控制方法。当系统处于稳定状态时,系统的PDF被困在特定的... 针对非线性随机系统的概率密度函数(PDF)形状控制问题,文中以FokkerPlanck-Kolmogorov(FPK)方程为研究工具,提出了一种基于紧支撑多变量多项式(CSMP)函数的非线性随机系统PDF形状控制方法。当系统处于稳定状态时,系统的PDF被困在特定的紧凑子空间中,不需要对整个空间进行积分。而CSMP函数在一段连续的空间内非0,满足紧凑子空间的特征。因此,文中将CSMP的线性组合(CSMP-LC)作为FPK方程的稳态近似解逼近目标PDF。首先,采用飞蛾扑火优化(MFO)算法优化CSMP-LC函数的参数;然后,通过对多维稳态FPK方程的每一维状态变量进行积分,确保稳态FPK方程在整个空间中的积分为0;最后,求解出一维和二维非耦合的状态变量PDF形状控制器,并进行了仿真实验。结果表明,对于一维非线性随机系统,文中提出的方法能有效地实现对不同类型目标PDF形状(单峰形状、双峰形状、三峰形状)的控制,且在目标PDF形状为复杂的三峰时,文中方法的均值、方差、峰度和偏度误差均优于其他两种方法。文中方法扩展到二维状态变量非耦合的非线性随机系统时,也能较好地实现对PDF形状的控制,为多变量随机系统的PDF形状控制研究提供了新的思路。同时,CSMP函数可以减少积分计算的复杂性,降低了非线性随机系统的PDF形状控制器的求解难度。 展开更多
关键词 Fokker-Planck-Kolmogorov方程 线性随机系统 概率密度函数 紧支撑多变量多项式
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具有H_(2)增益约束的连续时变线性随机系统的有限时间有界性
2
作者 刘西奎 姚辰欣 +1 位作者 李艳 庄继晶 《山东科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期100-110,共11页
针对一类具有能量有界外部干扰的连续时变线性随机系统,研究了在H_(2)增益约束下闭环系统的有限时间有界性。首先,给出系统有限时间有界和H_(2)增益的定义。然后,设计状态反馈控制器,使得闭环系统既满足H_(2)增益性能约束又满足有限时... 针对一类具有能量有界外部干扰的连续时变线性随机系统,研究了在H_(2)增益约束下闭环系统的有限时间有界性。首先,给出系统有限时间有界和H_(2)增益的定义。然后,设计状态反馈控制器,使得闭环系统既满足H_(2)增益性能约束又满足有限时间有界。通过求解时变线性矩阵不等式,得到控制器增益函数。最后,给出两个数值算例说明所设计方法的有效性。 展开更多
关键词 H_(2)增益 有限时间有界性 时变线性随机系统 线性矩阵不等式
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非线性随机系统的独立失效模式可靠性灵敏度 被引量:47
3
作者 张义民 刘巧伶 闻邦椿 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第1期117-120,共4页
较好地解决了具有独立失效模式的多自由度非线性随机参数振动系统的可靠性灵敏度分析问题.应用四阶矩技术和Edgeworth级数把未知的响应和状态函数的概率分布展开成标准的正态分布的表达式,从而确定了系统的可靠度和可靠性灵敏度,并放松... 较好地解决了具有独立失效模式的多自由度非线性随机参数振动系统的可靠性灵敏度分析问题.应用四阶矩技术和Edgeworth级数把未知的响应和状态函数的概率分布展开成标准的正态分布的表达式,从而确定了系统的可靠度和可靠性灵敏度,并放松了随机参数的分布概型和激励类型. 展开更多
关键词 线性随机系统 独立失效模式 可靠性灵敏度 随机参数
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时滞线性随机系统的均方稳定性与反馈镇定 被引量:8
4
作者 邓飞其 冯昭枢 刘永清 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第4期441-447,共7页
本文研究Ito型随机滞后系统的均方稳定性与反馈镇定.文中首先建立了Ito型随机滞后系统的新型稳定性定理,然后采用适当的Lyapunov泛函得到了时滞线性随机系统零解均方渐近稳定的一个充分性判据,该判据适用于完全滞后型... 本文研究Ito型随机滞后系统的均方稳定性与反馈镇定.文中首先建立了Ito型随机滞后系统的新型稳定性定理,然后采用适当的Lyapunov泛函得到了时滞线性随机系统零解均方渐近稳定的一个充分性判据,该判据适用于完全滞后型的随机系统,据此判据,文中给出了时滞线性随机系统的滞后反馈镇定方法. 展开更多
关键词 时滞 线性随机系统 均方稳定性 反馈镇定
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基于神经网络的非线性随机系统的状态估计 被引量:3
5
作者 陈平 胡恒章 罗晶 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第4期30-32,共3页
针对惯性导航系统的特点,建立一个三层BP网络,用测量到的带有噪声的输出变量序列和状态变量作为样本,训练神经网络,经过训练的神经网络对噪声具有抑制能力,可用带有噪声的输出变量序列来估计状态变量的真值。
关键词 神经网络 线性随机系统 惯性导航系统
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一类基于神经网络非线性随机系统自适应滤波 被引量:3
6
作者 齐国元 陈增强 袁著祉 《系统工程学报》 CSCD 2003年第5期419-425,共7页
给出非线性MIMO随机系统可观性定义和条件,将非线性SISO确定性系统局部可观性理论拓展到非线性MIMO随机系统.基于这一理论在系统模型和噪声统计未知情况下,提出一类基于神经网络的非线性离散随机系统自适应滤波器的设计方法.考虑过程方... 给出非线性MIMO随机系统可观性定义和条件,将非线性SISO确定性系统局部可观性理论拓展到非线性MIMO随机系统.基于这一理论在系统模型和噪声统计未知情况下,提出一类基于神经网络的非线性离散随机系统自适应滤波器的设计方法.考虑过程方程的动态特性和输出方程的静态特性,设计了动态神经网络作为系统的滤波器,前馈神经网络作为系统的输出预报器.充分利用已知观测信息训练两个神经网络,从而提高了状态估计的精度.该方法克服了扩展Kalman滤波要求模型和统计特性精确已知的不足.仿真例子验证了所提出的估计方法的有效性. 展开更多
关键词 神经网络 线性随机系统 自适应滤波 状态估计
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一类双线性随机系统M量测不定LQ控制 被引量:1
7
作者 邢国靖 张承慧 崔鹏 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第2期159-167,共9页
研究了带有乘性噪声和受扰动观测的离散时间随机系统不定线性二次(Linear quadratic,LQ)最优输出反馈控制问题.对此类问题而言,二次成本函数的加权矩阵不定号,并且最优控制具有对偶效果.为在最优性和计算复杂度间进行折衷,本文采用了一... 研究了带有乘性噪声和受扰动观测的离散时间随机系统不定线性二次(Linear quadratic,LQ)最优输出反馈控制问题.对此类问题而言,二次成本函数的加权矩阵不定号,并且最优控制具有对偶效果.为在最优性和计算复杂度间进行折衷,本文采用了一种M量测反馈控制设计方法.基于动态规划方法,将未来的测量结合到当前控制计算当中的M量测反馈控制可以通过倒向求解一类与原系统维数相同的广义差分Riccati方程(Generalized difference Riccati equation,GDRE)得到.仿真结果表明本文提出的算法与目前普遍采用的确定等价性方法相比具有优越性. 展开更多
关键词 线性随机系统 不定LQ控制 M量测反馈 乘性噪声
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时滞非线性随机系统的无限时间H2/H∞控制 被引量:2
8
作者 朱怀念 李方超 张成科 《控制工程》 CSCD 北大核心 2020年第2期278-287,共10页
研究了一类噪声依赖于状态、控制和干扰的时滞非线性随机系统的H2/H∞控制问题。首先,借助于4个耦合的Hamilton–Jacobi方程组(HJEs)得到了带时滞的非线性随机H2/H∞控制存在的充分性条件。然后,基于T–S模糊模型给出了噪声依赖状态和... 研究了一类噪声依赖于状态、控制和干扰的时滞非线性随机系统的H2/H∞控制问题。首先,借助于4个耦合的Hamilton–Jacobi方程组(HJEs)得到了带时滞的非线性随机H2/H∞控制存在的充分性条件。然后,基于T–S模糊模型给出了噪声依赖状态和控制的时滞非线性随机系统的H2/H∞控制器的设计方案。控制器的设计可通过求解一组线性矩阵不等式(LMIs)获得,从而避开了求解耦合HJEs的困难。最后,数值仿真算例验证了文中所得结论的有效性。 展开更多
关键词 线性随机系统 时滞 H2/H∞控制 T–S模糊模型
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二自由度耦合线性随机系统的最大Lyapunov指数和稳定性
9
作者 戎海武 孟光 +1 位作者 徐伟 方同 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2000年第3期46-53,共8页
利用摄动方法和 Fokker- Planck算子及其伴随算子的特征函数展开法 ,讨论了两个模态都处于临介状态的耦合二自由度振动系统 ,在小强度的非高斯噪声参数激励下系统运动的稳定性 ,获得了系统扩散过程的稳态概率密度的渐近表达式 ,建立了... 利用摄动方法和 Fokker- Planck算子及其伴随算子的特征函数展开法 ,讨论了两个模态都处于临介状态的耦合二自由度振动系统 ,在小强度的非高斯噪声参数激励下系统运动的稳定性 ,获得了系统扩散过程的稳态概率密度的渐近表达式 ,建立了系统最大 Lyapunov指数的渐近表达式 ,由此获得了系统运动模态几乎必然稳定的充分必要条件。 展开更多
关键词 线性随机系统 最大LYAPUNOV指数 稳定性 摄动性 二自由度耦合 振动系统
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具有有色噪声的线性随机系统的矩稳定性(英文)
10
作者 邓飞其 陈金堂 刘永清 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第3期418-420,共3页
研究具有有色噪声的线性随机系统的矩稳定性 ,得到了无需计算矩阵方根的矩阵特征值代数判据 ,并用实例演示了文中的方法 .
关键词 有色噪声 矩稳定性 李代数 代数判据 线性随机系统
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非线性随机系统解耦问题:微分几何方法
11
作者 伏玉笋 田作华 施颂椒 《应用科学学报》 CAS CSCD 2002年第3期272-274,共3页
研究了非线性随机系统的解耦问题 .结果表明 :非线性随机系统的解耦问题可解 ,当且仅当与其对应的确定性系统解耦问题可解 .由此给出了非线性随机系统解耦问题可解的充要条件 .
关键词 线性随机系统 解耦 微分几何方法 充要条件 线性控制系统 微分同胚变换
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多滞后线性随机系统的稳定性判据
12
作者 冯昭枢 刘永清 郭锋卫 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第1期8-11,共4页
本文利用作者建立的时滞随机系统的比较原理和多滞后确定性系统的稳定性结论,建立了多滞后线性随机系统的滞后无关均方渐近稳定性的判据.
关键词 稳定性 线性随机系统
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含有色乘积噪声的线性随机系统的滤波 被引量:1
13
作者 吴卫星 汪咬元 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第4期108-111,共4页
首先利用新息分析法给出了含乘积噪声系统状态的最优预测和估计公式 .然后证明了在较为一般的条件下其最优线性递推滤波是不存在的 .最后考虑到实际应用的方便 ,给出了一个简单的近似递推滤波算法 .
关键词 线性随机系统 乘积噪声 卡尔曼滤波 线性递推滤波 新息分析法 滤波算法
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一类离散观测下非线性随机系统估计量的局部渐近正态性
14
作者 阚秀 舒慧生 《东华大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2020年第1期168-174,共7页
研究了一类离散观测下含未知参数的非线性随机系统的渐近性问题,对似然率函数和极大似然估计量的近似值分别进行精确度分析,建立了似然率随机域来分析似然率的渐近动态特征,并借助积分中心极限定理等数学工具分析得到似然率随机域满足... 研究了一类离散观测下含未知参数的非线性随机系统的渐近性问题,对似然率函数和极大似然估计量的近似值分别进行精确度分析,建立了似然率随机域来分析似然率的渐近动态特征,并借助积分中心极限定理等数学工具分析得到似然率随机域满足局部渐近正态性的充分条件,并进一步给出Berstein-Von-Mises型有界定理。 展开更多
关键词 局部渐近正态性 弱收敛性 离散时间观测 线性随机系统
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二自由度耦合非线性随机系统的最大Lyapunov指数和稳定性 被引量:1
15
作者 戎海武 徐伟 方同 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1998年第1期22-29,共8页
利用摄动方法讨论了一类耦合二自由度非线性系统,在小强度白噪声参数激励下系统运动模态的稳定性,获得了系统扩散过程的稳态概率密度的渐近表达式,由此获得了系统运动模态几乎必然稳定的充分必要条件。
关键词 线性耦合随机系统 最大LYAPUNOV指数 几乎必然稳定性 平稳概率密度 摄动法
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线性随机系统的能控性指数和能观性指数
16
作者 李宏杰 王向荣 《山东科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第1期46-49,共4页
提出线性随机系统能控性指数和能观性指数的定义 。
关键词 能控性指数 能观性指数 随机精确能控性 随机精确能观性 线性随机系统 随机控制
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一类非线性随机系统的自适应控制 被引量:1
17
作者 魏晨 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第6期817-821,共5页
本文在文献[1,2]的基础上,对一类仿射非线性随机系统的最小二乘(LS)自适应控制问题进行了分析,给出了稳定性及收敛速度结果.在这里,我们仅要求非线性函数具有线性增长速度,而无需任何其它结构假设.
关键词 自适应控制 最小二乘 线性随机系统
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一类非线性随机系统的分布控制方法
18
作者 丁云飞 朱晨烜 张宏伟 《排灌机械工程学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第9期774-779,共6页
为了解决实际生产过程中非线性控制系统受到的随机扰动,文中针对受到随机扰动的非线性系统,设计了一类随机分布控制方法.主要研究了非线性随机系统的稳态响应概率密度函数分布情况与控制目标的关系,其控制设计首先将含有随机扰动的实际... 为了解决实际生产过程中非线性控制系统受到的随机扰动,文中针对受到随机扰动的非线性系统,设计了一类随机分布控制方法.主要研究了非线性随机系统的稳态响应概率密度函数分布情况与控制目标的关系,其控制设计首先将含有随机扰动的实际模型变换成非线性系统哈密顿模型,然后利用非线性随机系统精确平稳解求解技术,使得受控系统的输出满足预先给定的概率密度分布;控制系统的收敛性通过引入李雅普洛夫函数的方法使得闭环非线性随机系统的输出收敛于一个预先设定的稳态目标概率密度函数,从而确保受控系统闭环稳定.仿真实例的结果表明该方法有效,能够使得受控系统追踪到预先设定的目标稳态概率分布. 展开更多
关键词 线性随机系统 分布控制 概率密度函数 哈密顿模型
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具有马尔科夫切换Lévy过程驱动的非线性随机系统离散控制
19
作者 殷利平 韩雅微 李涛 《江苏大学学报(自然科学版)》 2025年第5期570-576,共7页
研究了一类带有Lévy噪声和马尔科夫切换的非线性随机系统稳定性问题.首先,设计了一种状态反馈控制器,确保闭环系统具有均方指数稳定性.其次,将该连续时间状态反馈控制器进行离散化处理,以适应实际控制系统的需求.最后,通过推导得出... 研究了一类带有Lévy噪声和马尔科夫切换的非线性随机系统稳定性问题.首先,设计了一种状态反馈控制器,确保闭环系统具有均方指数稳定性.其次,将该连续时间状态反馈控制器进行离散化处理,以适应实际控制系统的需求.最后,通过推导得出,在离散控制器作用下,系统状态与连续控制器作用下的系统状态之差的二阶矩是有界的.仿真结果表明:离散化后的控制器依然能够使系统保持稳定,离散控制器作用下闭环系统的稳定性得到了验证. 展开更多
关键词 线性随机系统 Lévy过程 马尔科夫切换 状态反馈控制 离散化 二阶矩有界 稳定性
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非平稳随机激励下高维非线性系统可靠度分析的概率密度全局演化方法 被引量:3
20
作者 律梦泽 陈建兵 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第6期903-914,共12页
实际工程结构遭受的灾害性动力作用(如强风、地震等)往往具有显著的随机性和非平稳性。对复杂随机激励下高维非线性系统的动力可靠度进行精细化分析,对于实际工程结构的抗灾设计和优化具有重要意义。基于一般连续随机过程的降维概率密... 实际工程结构遭受的灾害性动力作用(如强风、地震等)往往具有显著的随机性和非平稳性。对复杂随机激励下高维非线性系统的动力可靠度进行精细化分析,对于实际工程结构的抗灾设计和优化具有重要意义。基于一般连续随机过程的降维概率密度演化方程,给出了一类非平稳随机激励下的高维非线性系统动力可靠度分析方法。具体地,若仅针对系统某一感兴趣物理量在给定安全域下的首次超越问题,则可以构造该物理量在安全域内的吸收边界过程,并建立其瞬时概率密度函数满足的二维偏微分方程,即降维概率密度演化方程。方程中的本征漂移系数是驱动概率密度演化的全局性物理驱动力,可以通过对原系统有限次代表性确定性动力分析获取的数据进行数值构造。采用数值方法求解降维概率密度演化方程,即可获得系统的动力可靠度解答。文中通过两个算例验证了该方法的有效性,并讨论了需要进一步研究的问题。 展开更多
关键词 降维概率密度演化方程 高维非线性随机动力系统 非平稳随机激励 动力可靠度分析 物理驱动
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