基于三次线性递归序列密码体制的进一步研究

1

作者 姜正涛 孙曦 +1 位作者 田磊 王育民 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第9期9-12,共4页

研究了三次线性递归序列的性质,给出了GH密码体制的一种变形,并进一步改进为一种公钥概率加密体制。对所提出加密体制的安全性进行了分析,证明了单向性等价于三次扩环中的部分离散对数问题,语意安全性等价于三次扩环中的判断Diffie-Hell... 研究了三次线性递归序列的性质,给出了GH密码体制的一种变形,并进一步改进为一种公钥概率加密体制。对所提出加密体制的安全性进行了分析,证明了单向性等价于三次扩环中的部分离散对数问题,语意安全性等价于三次扩环中的判断Diffie-Hellman问题。最后,对加密体制的效率进行了简单的分析,这两个加密体制分别需要传输2logN和4logNbit的数据。 展开更多

关键词 公钥概率密码体制 三次线性递归序列 (陷门)离散对数 整数分解

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二阶线性递归序列的几个性质

2

作者 胡宏 《广西工学院学报》 CAS 2000年第4期13-16,25,共5页

本文获得了关于二阶线性递归序列的五个等价命题 ,讨论了二阶线性递归序列非负的充分条件与必要条件 ,特别给出了 L ucas序列非负的充分必要条件。

关键词 二阶线性递归序列 LUCAS序列 非负性 性质

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Z/(m)上线性递归序列的有关问题

3

作者 李献刚 《电子科学学刊》 CSCD 1990年第5期472-481,共10页

本文主要讨论了剩余类环Z/(m)上线性递归序列的周期,计数,分布以及与其相关联的Z/(m)[x]中多项式的有关问题。

关键词 线性递归序列 周期 信道编码 计数

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F_4上带循环移位的线性递归序列

4

作者 沈勇 何开成 韩文报 《信息工程大学学报》 2004年第3期1-4,共4页

文章给出了F4上的一种新型线性递归序列模型,即把循环移位算子添加到F4上的线性递归序列上。先将模型转化为模上线性递归序列的研究,并通过矩阵表示理论,进一步转化为上F2上2阶多项式矩阵性质的研究。最后讨论了这种新型线性递归序列的... 文章给出了F4上的一种新型线性递归序列模型,即把循环移位算子添加到F4上的线性递归序列上。先将模型转化为模上线性递归序列的研究,并通过矩阵表示理论,进一步转化为上F2上2阶多项式矩阵性质的研究。最后讨论了这种新型线性递归序列的非奇异性。 展开更多

关键词 线性递归序列 循环移位算子 多项式矩阵

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矩阵上的线性递归序列 被引量：1

5

作者 王锦玲 《郑州工学院学报》 1994年第3期92-97,共6页

Ｆ２上所有二阶矩阵构成一非交换环记为Ｍ２（Ｆ２），简记为Ｍ，本文对Ｍ上的线性递归序列进行了初步探索，着重研究了这类序列与它的分量序列之间的联系，及它们的周期、复杂度之间的关系，同时也给出了其它一此较好性质。

关键词 线性递归序列 多项式 矩阵

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环Z／（m）上的多项式及线性递归序列的周期

6

作者 李献刚 《信息工程学院学报》 1991年第1期59-67,共9页

关键词 环论 多项式 线性递归序列 周期

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环Z／（m）上线性递归序列的周期特性

7

作者 李献刚 《教学与科研（郑州）》 1990年第4期54-66,共13页

关键词 环论 模M 环Z/m 线性递归序列

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环Z／（2^e）上压缩序列的0,1分布

8

作者 戚文峰 朱凤翔 《应用数学》 CSCD 2000年第1期102-108,共7页

本文研究环 Z/( 2 e)上本原序列最高权位的 0 ,1分布 ,证明了当 e≥ 8,次数 n≥2 0时 ,本原序列 a的最高权位序列 ae- 1 在一个周期中 0 (或 1 )所占的比例λ( ae- 1 )满足 43.6 76 8 <λ( ae- 1 ) <5 6 .32

关键词 线性递归序列 本原序列 环 (0-1)分布 压缩序列

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Z_4上本原序列的元素分布

9

作者 张亚娟 祝跃飞 《信息工程学院学报》 1999年第2期21-24,共4页

本文利用Ｚ４上本原序列的迹表示及二次型的有关结论，确切给出了本原序列的元素分布。

关键词 线性递归序列 权位序列 二次型 密码学

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环Z／（2^e）上压缩序列ae-1＋η（a0,a1,…,ae-2）的局部保熵性 被引量：1

10

作者 郑群雄 戚文峰 《信息工程大学学报》 2009年第3期301-305,共5页

设f(x)是Z/(2e)上的强本原多项式,a,b是Z/(2e)上由f(x)生成的任意两条本原序列。设a=a0+a1.2+…+ae-1.2e-1,b=b0+b1.2+…+be-1.2e-1分别是a,b的2-ad ic权位分解,则对形如xe-1+η(x0,x1,…,xe-2)的任一e元布尔函数,压缩序列ae-1+η(a0,a1... 设f(x)是Z/(2e)上的强本原多项式,a,b是Z/(2e)上由f(x)生成的任意两条本原序列。设a=a0+a1.2+…+ae-1.2e-1,b=b0+b1.2+…+be-1.2e-1分别是a,b的2-ad ic权位分解,则对形如xe-1+η(x0,x1,…,xe-2)的任一e元布尔函数,压缩序列ae-1+η(a0,a1,…,ae-2)是局部保熵的,即a=b当且仅当对所有满足α(t)=1的非负整数t,都有ae-1(t)+η(a0(t),a1(t),…,ae-2(t))=be-1(t)+η(b0(t),b1(t),…,be-2(t)),其中α是Z/(2)上由f(x)和a0确定的m-序列。 展开更多

关键词 剩余类环 线性递归序列 本原序列 压缩映射 局部保熵性

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环Z／（2^e-1）上本原序列的密码性质分析

11

作者 郑群雄 朱宣勇 戚文峰 《信息工程大学学报》 2012年第4期389-395,共7页

环Z/(2e-1)上的本原序列是最近被提出并研究的一类新型非线性序列源,其特殊形式环Z/(231-1)上的本原序列已应用于4G移动通信标准候选算法ZUC算法的设计中。文章研究了环Z/(2e-1)上本原序列的密码性质,指出该类序列源存在的潜在弱点以及... 环Z/(2e-1)上的本原序列是最近被提出并研究的一类新型非线性序列源,其特殊形式环Z/(231-1)上的本原序列已应用于4G移动通信标准候选算法ZUC算法的设计中。文章研究了环Z/(2e-1)上本原序列的密码性质,指出该类序列源存在的潜在弱点以及可行的解决方案。结论表明,这类序列源具有诸多优良的密码性质,包括理想的周期性质、比特分位序列具有复杂的非线性、比特分位序列地位等价、模2保熵性以及良好的伪随机性。 展开更多

关键词 序列密码 整数剩余类环 线性递归序列 本原序列 模压缩

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环Z/(2~e-1)上本原序列还原算法研究

12

作者 毛竞 朱宣勇 戚文峰 《信息工程大学学报》 2013年第2期129-134,共6页

通过建立非线性方程组的方法,给出一个还原算法,它只需要信息量长度的比特序列就可以还原整体序列;通过分析非线性方程组构建的计算量和方程项数的膨胀情况,给出了还原难度的定性评估;另外还给出一个基于最小次数项的二元域上非线性方... 通过建立非线性方程组的方法,给出一个还原算法,它只需要信息量长度的比特序列就可以还原整体序列;通过分析非线性方程组构建的计算量和方程项数的膨胀情况,给出了还原难度的定性评估;另外还给出一个基于最小次数项的二元域上非线性方程组的求解算法。 展开更多

关键词 线性递归序列 本原序列 还原算法 非线性方程组

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整数剩余类环上的截位序列还原研究

13

作者 杨建斌 朱宣勇 《密码学报》 CSCD 2017年第2期133-150,共18页

整数剩余类环上线性递归序列(简称环上序列)是一类重要的伪随机序列,在密码学中有广泛的应用.截取环上序列的部分比特序列得到的截位序列是其常见的应用形式.环上截位序列还原问题,即由截位序列还原整体序列,是环上序列安全性评估的重... 整数剩余类环上线性递归序列(简称环上序列)是一类重要的伪随机序列,在密码学中有广泛的应用.截取环上序列的部分比特序列得到的截位序列是其常见的应用形式.环上截位序列还原问题,即由截位序列还原整体序列,是环上序列安全性评估的重要研究课题.设m是奇素数或不同奇素数之积,f(x)是Z/(m)上的n次本原多项式,a是由f(x)生成的本原序列,若已知序列a的最低l比特序列,序列元素个数为d,如何还原整体序列?将问题转化为格上的最近向量的计算问题,进一步证明:对于截位比特个数大于等于2,截位序列元素个数d大于等于O((n+1)logm/-1)在无穷范数的度量下,如果能够计算d+n维格上的最近向量,则可以以1-1/m的概率还原整体序列.以ZUC密码标准的驱动序列进行实验,由长度大约100拍的6比特截位序列,可以还原出整体序列,恢复未知的25比特序列.根据5比特的截位序列,若已知序列元素个数达到150左右,能够成功还原的实验次数超过一半.对截位比特个数等于2的情形,当本原多项式的次数小于4时,Z/(2^(31)-1)和Z/(2^(32)-1)上的本原序列可以由最低2比特截位序列还原整体序列. 展开更多

关键词 线性递归序列 整数剩余类环 截位序列 序列还原 最近向量问题

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环Z/(p^2q)上本原序列的模2保熵性 被引量：1

14

作者 程源 戚文峰 +1 位作者 郑群雄 杨东 《信息工程大学学报》 2015年第3期285-291,共7页

设整数N>1,Z/(N)表示整数模N的剩余类环。大量的实验数据表明,Z/(N)上的n>1次本原多项式生成的本原序列应该是模2保熵的。然而,除N是素数方幂时已被完全解决以外,其它情形没有一个完整的理论证明。目前的研究成果主要集中在N是无... 设整数N>1,Z/(N)表示整数模N的剩余类环。大量的实验数据表明,Z/(N)上的n>1次本原多项式生成的本原序列应该是模2保熵的。然而,除N是素数方幂时已被完全解决以外,其它情形没有一个完整的理论证明。目前的研究成果主要集中在N是无平方因子奇合数上,给出了若干个模2保熵的充分条件。文章首次研究了环Z/(p2q)上本原序列的模2保熵性,其中,p,q是两个不同的奇素数,给出了Z/(p2q)上n>1次本原多项式生成的本原序列是模2保熵的一个充分条件。 展开更多

关键词 线性递归序列 模压缩导出序列 整数剩余类环 本原序列

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基于格基约化算法的环上截位序列还原 被引量：1

15

作者 杨建斌 朱宣勇 《信息工程大学学报》 2017年第4期442-447,共6页

研究由序列a-的最低l比特序列还原整体序列的问题。将该问题转化为使用格基约化算法求解线性同余方程组的问题。实验结果表明,对ZUC密码算法的驱动序列,即对于■/(2^(31)-1)上的16阶本原序列,当已知整体序列的最低8比特序列,长度为110拍... 研究由序列a-的最低l比特序列还原整体序列的问题。将该问题转化为使用格基约化算法求解线性同余方程组的问题。实验结果表明,对ZUC密码算法的驱动序列,即对于■/(2^(31)-1)上的16阶本原序列,当已知整体序列的最低8比特序列,长度为110拍,则可以还原整体序列。 展开更多

关键词 线性递归序列$整数剩余类环 截位序列$序列还原 格基约化算法

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环Z/(2^(29)-1)上本原序列的密码性质分析及其高效并行设计实现

16

作者 许丹丹 朱伟浩 豆亚芳 《信息工程大学学报》 2023年第6期725-733,共9页

随着相关攻击和代数攻击的发展,采用非线性驱动已然成为当前序列密码算法设计的主流,如何设计非线性驱动部件以及分析相应的密码性质是当前序列密码领域研究的重要课题。首次提出基于环Z/(2^(29)-1)设计和分析非线性驱动序列;然后,基于G... 随着相关攻击和代数攻击的发展,采用非线性驱动已然成为当前序列密码算法设计的主流,如何设计非线性驱动部件以及分析相应的密码性质是当前序列密码领域研究的重要课题。首次提出基于环Z/(2^(29)-1)设计和分析非线性驱动序列;然后,基于Galois分级扩散的思想,给出了环Z/(2^(29)-1)上本原序列高效并行设计实现的方法和技术,并给出了一个24级本原多项式设计的具体实例。分析表明,该实例的软件实现性能相比传统Fibonacci实现方式提升了约8.7倍。 展开更多

关键词 序列密码 线性递归序列 本原序列 Galois并行设计

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椭圆曲线与序列密码

17

作者 李献刚 肖国镇 《信息工程学院学报》 1992年第1期70-79,共10页

关键词 椭圆曲线 线性递归序列 密码

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On Some Properties of Linear Recurring Sequences Over Z/(m) 被引量：5

18

作者 周锦君 戚文峰 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 1990年第1期166-171,共6页

In this paper,we study the ideal of the characteristic polynomials and the period of the linear recurring sequences over Z/(m).Our tool is ring theory and we obtain the structure of the ideal of the characteristic pol... In this paper,we study the ideal of the characteristic polynomials and the period of the linear recurring sequences over Z/(m).Our tool is ring theory and we obtain the structure of the ideal of the characteristic poly- nomials and the period of linear recurring sequences. 展开更多

关键词 环 Z/(m) 线性递归序列 特征多项式 理想 周期

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