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N-S方程的非线性Galerkin算法的稳定性 被引量:1
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作者 何银年 黄庆怀 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第2期113-120,共8页
提出了求解二维非定常Navier-Stokes(N-S)方程的3种全离散非线性Galerkin算法,其中空间离散由谱元非线性Galerkin算法进行,时间离散分别由Eu-ler法,修正的Grank-Nicolson法... 提出了求解二维非定常Navier-Stokes(N-S)方程的3种全离散非线性Galerkin算法,其中空间离散由谱元非线性Galerkin算法进行,时间离散分别由Eu-ler法,修正的Grank-Nicolson法和两步法进行.此外还分析了这些算法的有界性和稳定性。 展开更多
关键词 n-s方程 稳定性 线性 加辽金算法
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一阶非线性时标动态方程的Hyers-Ulam-Rassias稳定性
2
作者 邱仰聪 王其如 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第2期465-475,共11页
利用Picard算子和动态不等式,探讨了一类形式更普遍的一阶非线性时标动态方程的Hyers-Ulam-Rassias稳定性,并且提供三个例子说明这些结论的应用.
关键词 一阶非线性时标动态方程 HYERS-ULAM-RASSIAS稳定性 Picard算子
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不可压缩N-S方程分步算法稳定性与精度的数值研究 被引量:1
3
作者 韩先洪 李锡夔 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第3期275-279,共5页
众所周知,LBB条件排除了在不可压缩流动N-S方程空间离散中采用速度u和压力p同阶线性插值的简单单元。基于压力泊松(Poisson)方程的分步算法曾被认为可以绕开LBB条件限制,然而近年来研究表明,并非各种类型的分步算法都能有效地避开LBB条... 众所周知,LBB条件排除了在不可压缩流动N-S方程空间离散中采用速度u和压力p同阶线性插值的简单单元。基于压力泊松(Poisson)方程的分步算法曾被认为可以绕开LBB条件限制,然而近年来研究表明,并非各种类型的分步算法都能有效地避开LBB条件。本文针对不同雷诺数下的平面Poiseuille流动问题模拟,分析对比了当采用不同类型的u-p单元空间插值时增量与非增量迭代分步算法的稳定性与精度,为合理选择分步算法和u-p插值类型提供了依据和参考。 展开更多
关键词 不可压缩n-s方程 H-P插值近似 分步算法 雷诺数 稳定性 精度
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具任意次非线性项的非线性Klein-Gordon方程孤波解的轨道稳定性
4
作者 刘小华 张卫国 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第3期375-379,共5页
具任意次非线性项的非线性Klein-Gordon方程是一类非常重要的物理模型,它的孤波解的轨道稳定性有着很好的物理意义.本文利用抽象的Grillakis轨道稳定性理论和谱分析,讨论具任意次非线性项的非线性Klein-Gordon方程的孤波解的轨道稳定性... 具任意次非线性项的非线性Klein-Gordon方程是一类非常重要的物理模型,它的孤波解的轨道稳定性有着很好的物理意义.本文利用抽象的Grillakis轨道稳定性理论和谱分析,讨论具任意次非线性项的非线性Klein-Gordon方程的孤波解的轨道稳定性.当非线性项的系数以及波速满足一定的条件时,得出了其钟状孤波解总是不稳定的,而扭状孤波解总是稳定的.从而揭示了非线性项的系数以及波速对孤波解的稳定性所起的作用. 展开更多
关键词 线性KLEIn-GORDON方程 轨道稳定性 孤波解 线性
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修正后的N-S方程研究微流动的稳定性
5
作者 郑湘君 《河北科技大学学报》 CAS 2005年第2期93-95,123,共4页
研究了克努森数不是特别大的微流动的稳定性,这种流动处于N-S方程适用的临界处。考虑到壁面对流体的作用力,修正流体的黏性系数,然后用修正后的N-S方程研究微流动的稳定性。类比于势能的幂函数衰减形式,本文也定义了一个黏性系数的幂次... 研究了克努森数不是特别大的微流动的稳定性,这种流动处于N-S方程适用的临界处。考虑到壁面对流体的作用力,修正流体的黏性系数,然后用修正后的N-S方程研究微流动的稳定性。类比于势能的幂函数衰减形式,本文也定义了一个黏性系数的幂次衰减模型并讨论了模型参数对稳定性的影响。用切比雪夫配置点法解模型中的微分方程,用QR法分析流动的稳定性。在所研究的流动尺度内,受壁面的影响,失稳雷诺数减小。从速度分布图上看,出现了拐点,这种拐点越明显,流动越容易失稳。 展开更多
关键词 n-s方程 稳定性 微流动 模型参数 衰减模型 微分方程 切比雪夫 作用力 幂函数 QR法 雷诺数 分布图 流体 壁面 黏性 失稳 拐点 临界 势能
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线性脉冲差分方程解的振动性与稳定性 被引量:12
6
作者 唐先华 庾建设 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第1期28-32,共5页
本文主要建立了如下的线性脉冲差分方程xn+1 - xn+ ∑mi=1pi(n) xn- ki =0 ,n≥ 0 ,n≠ nj,xnj+1 - xnj =bjxnj,j =1 ,2 ,… ,解的振动性和稳定性分别与一时滞差分方程振动性和稳定性等价 ,进而给出其振动性和稳定性显著充分条件 .
关键词 脉冲差分方程 振动性 稳定性 线性 时滞差分方程
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圣维南方程组4点线性隐格式的稳定性分析 被引量:16
7
作者 胡庆云 王船海 《河海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期397-401,共5页
圣维南方程组是工程实践中应用广泛的一类流体动力学方程组,4点线性隐格式亦是目前较为成熟的计算圣维南方程组的差分格式.依据非线性稳定性的定义,提出用增长因子M(τ)判别非线性差分格式的稳定性,针对圣维南方程组的4点线性隐式差分格... 圣维南方程组是工程实践中应用广泛的一类流体动力学方程组,4点线性隐格式亦是目前较为成熟的计算圣维南方程组的差分格式.依据非线性稳定性的定义,提出用增长因子M(τ)判别非线性差分格式的稳定性,针对圣维南方程组的4点线性隐式差分格式,给出了计算增长因子M(τ)切实可行的方法,并结合算例得到了增长因子M(τ)的一些近似数据.稳定性研究结果将有助于更好地选择时步长τ和网格步长Δx,对改善计算格式的稳定性具有指导意义. 展开更多
关键词 圣维南方程 4点线性隐式格式 线性稳定性 增长因子M(τ)
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发展方程差分格式的非线性计算稳定性问题 被引量:2
8
作者 杨晓忠 张希荣 +1 位作者 彭武安 季仲贞 《华北电力大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2001年第2期1-7,共7页
非线性计算稳定性是计算数学、计算物理、计算气象等学科中的一个重要问题。讨论非定常运动的两类典型非线性发展方程(双曲型守恒系统和耗散系统)数值格式的计算稳定性,给出一种判定差分格式计算稳定性的新方法。数值试验证明该方法... 非线性计算稳定性是计算数学、计算物理、计算气象等学科中的一个重要问题。讨论非定常运动的两类典型非线性发展方程(双曲型守恒系统和耗散系统)数值格式的计算稳定性,给出一种判定差分格式计算稳定性的新方法。数值试验证明该方法是实用的和有效的,得到的判据的确是保证差分格式计算稳定的必要条件;指出非线性计算不稳定与原始微分方程解的性质密切有关,同时还和具体格式结构及初值形式有关。 展开更多
关键词 发展方程 差分格式 计算稳定性 线性
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关于变系数线性微分方程的稳定性 被引量:4
9
作者 孙继涛 张银萍 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第4期642-645,共4页
本文用矩阵测度和比较定理给出了变系数线性微分方程稳定性的一个简洁判据,对周期系数的线性微分方程给出了较为精确的渐近稳定判据,推广和改进了文[1]的工作.
关键词 变系数性方程 稳定性 矩阵测度 线性微分方程
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非线性平流方程差分格式的稳定性分析 被引量:2
10
作者 杨晓忠 张辉 +1 位作者 吕蓬 季仲贞 《华北电力大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 1999年第4期84-89,共6页
非线性计算稳定性是计算数学、计算物理中的一个重要问题。本文以一维非线性平流方程为模型,给出一个较普遍的差分格式(以往若于常见平流格式均为其特例),对格式进行定性和定量的稳定性分析与比较,总结出若干容易出现非线性计算不... 非线性计算稳定性是计算数学、计算物理中的一个重要问题。本文以一维非线性平流方程为模型,给出一个较普遍的差分格式(以往若于常见平流格式均为其特例),对格式进行定性和定量的稳定性分析与比较,总结出若干容易出现非线性计算不稳定的情况,特别强调了非线性计算稳定性与非线性发展方程解的性质和格式构造及初值形式的依赖关系,从稳定性的启发性分析侧面,揭示了非线性计算不稳定的特性和机理。 展开更多
关键词 平流 差分格式 线性 稳定性分析 偏微分方程
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一类拟线性波动方程解的存在性、唯一性和稳定性 被引量:5
11
作者 朱长江 赵会江 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1997年第2期223-234,共12页
本文仅在初值的C0模足够小,而C1模不必要小的假设下,利用几个关键的先验估计,证明了一类具非线性耗散项的二次强迫拟线性波动方程Cauchy问题整体光滑解的存在性、唯一性和稳定性.
关键词 线性 波动方程 存在性 唯一性 稳定性
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一类非线性Volterra方程零解的稳定性 被引量:6
12
作者 钟越 袁倩 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2015年第5期878-883,共6页
讨论如下一类非线性Volterra方程零解的稳定性x'(t)=-a(t)x(t)+b(t)x'(g(t))+∫0^t k(t,s)f(x(s),x(v(s)))ds+h(t),使用不动点理论,并在一定条件下构造适当的压缩映射,得到了方程零解的稳定性.
关键词 线性Volterra方程 压缩映射 稳定性
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非线性积分微分方程单支θ-方法的稳定性分析 被引量:5
13
作者 余越昕 文立平 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2005年第2期153-155,共3页
该文研究非线性积分微分方程单支θ-方法的数值稳定性,获得了方法数值稳定的条件.
关键词 线性积分微分方程 Θ-方法 稳定性分析 数值稳定性
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一类非线性发展方程整体弱解的存在性和稳定性 被引量:5
14
作者 张宏伟 呼青英 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第3期329-336,共8页
该文考虑一类新的非线性方程(|ut|r- 2 ut)t-Δutt-Δu - ρ(t)Δut=f(u)的初边值问题,利用小扰动法证明了整体弱解的存在性。
关键词 线性发展方程 初边值问题 整体弱解 稳定性
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一阶变系数线性微分方程系统的Hyers-Ulam稳定性(英文) 被引量:4
15
作者 辛邦颖 许明勇 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第7期69-74,共6页
通过基解矩阵的指数二分性证明了一阶变系数微分方程的Hyers-Ulam稳定性,推广了已有结论.
关键词 变系数微分方程 微分方程系统 稳定性 一阶 线性 指数二分性 基解矩阵
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非线性发展方程的非守恒格式的计算稳定性问题 被引量:3
16
作者 林万涛 谢正辉 《大气科学》 CSCD 北大核心 2004年第4期510-516,共7页
针对非线性发展方程的非守恒格式 ,以一维浅水波方程为例 ,对非守恒格式的计算稳定性进行了研究分析 ,探讨了非线性发展方程的非守恒格式与初值的关系。理论分析和数值试验表明 ,在格式结构已经确定的情况下 ,非守恒格式的计算稳定性主... 针对非线性发展方程的非守恒格式 ,以一维浅水波方程为例 ,对非守恒格式的计算稳定性进行了研究分析 ,探讨了非线性发展方程的非守恒格式与初值的关系。理论分析和数值试验表明 ,在格式结构已经确定的情况下 ,非守恒格式的计算稳定性主要由初值的形式所决定。 展开更多
关键词 线性发展方程 计算稳定性 非守恒格式 一维浅水波方程 初值
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一种判定非线性平流方程差分格式计算稳定性的新方法 被引量:2
17
作者 杨晓忠 张希荣 季仲贞 《现代电力》 2001年第1期34-40,共7页
非线性计算稳定性是计算数学、计算物理等学科中的一个重要问题。针对非线性发展方程的非周期边界条件 ,本文以一维非线性平流方程为模型 ,给出一个较普遍的差分格式 (以往若干常见平流格式均为其特例 !) ,给出了一种判定差分格式计算... 非线性计算稳定性是计算数学、计算物理等学科中的一个重要问题。针对非线性发展方程的非周期边界条件 ,本文以一维非线性平流方程为模型 ,给出一个较普遍的差分格式 (以往若干常见平流格式均为其特例 !) ,给出了一种判定差分格式计算稳定性的新方法。数值试验证明是有效的和实用的 ,得到的稳定性判据的确是保证差分格式计算稳定的必要条件。 展开更多
关键词 线性计算 线性平流方程 差分格式 计算稳定性 数值天气预报
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一类非线性方程的Backlund变换以及紧孤立波解的线性稳定性 被引量:4
18
作者 殷久利 田立新 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第1期27-36,共10页
引进五阶线性色散项方程K(m,n,1),用逆算符方法得到了sin型多重compacton解(紧孤立波解);利用齐次平衡法得到了K(2,2,1)方程的Backlund变换,并且得到一些新的孤立波解;最后研究了sin型多重compacton解的线性稳定性.
关键词 K(m n 1)方程 COMPACTON解 BACKLUND变换 线性稳定性
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几类基于Cauchy矩阵的变系数线性差分方程组的稳定性条件 被引量:2
19
作者 廖伍代 刘正新 廖晓昕 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期386-389,共4页
讨论了几类变系数线性差分方程组的 Cauchy矩阵的表达式和它的范数估计式 。
关键词 CAUCHY矩阵 稳定性 变系数线性差分方程 表达式 范数估计式 一致渐近稳定
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周期系数二阶线性微分方程的稳定性 被引量:9
20
作者 史金麟 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2000年第1期130-139,共10页
讨论周期系数二阶线性微分方程的稳定性问题.给出了判定稳定性较精确的方法,利用这个方法,获得了判定稳定性简洁而实用的若干准则.
关键词 周期系数 二阶 线性微分方程 稳定性
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