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伪谱轨迹优化中的非线性规划矩阵快速生成方法
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作者 李鹤松 张洪波 +1 位作者 汤国建 王翼 《宇航学报》 北大核心 2025年第4期741-752,共12页
针对伪谱轨迹优化问题,提出了一种非线性规划矩阵快速生成方法。首先计算非线性规划矩阵的特征型,以此分析并记录变量之间的相关性信息;进而利用相关性信息快速重构当前离散网格下非线性规划矩阵的稀疏型,确定非零元位置;最后仅在非零... 针对伪谱轨迹优化问题,提出了一种非线性规划矩阵快速生成方法。首先计算非线性规划矩阵的特征型,以此分析并记录变量之间的相关性信息;进而利用相关性信息快速重构当前离散网格下非线性规划矩阵的稀疏型,确定非零元位置;最后仅在非零元处执行微分计算,获得完整的非线性规划矩阵。由于微分计算仅在非零元处展开,且整个迭代优化过程中只需求解一次特征型,不同网格下的稀疏型均可通过特征型快速重构得到,计算速度得到了进一步提升。仿真结果表明,该方法在正确计算非线性规划矩阵的同时提升了求解效率,总体计算速度相比于GPOPS-II软件更优。 展开更多
关键词 飞行器 轨迹优化 伪谱 线性规划 矩阵生成
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汽车主动悬架H_2/H_∞多目标控制线性矩阵不等式方法 被引量:6
2
作者 李以农 郑玲 +1 位作者 罗铭刚 米林 《重庆大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第4期1-8,共8页
采用七自由度整车模型,以实现较好的平顺性和操纵稳定性为目标,选取路面垂直速度扰动到输出平顺性评价信号传递函数的H2范数为平顺性指标,路面垂直速度扰动到输出操纵稳定性评价信号传递函数的H∞范数为操纵稳定性指标,设计了基于LMI(li... 采用七自由度整车模型,以实现较好的平顺性和操纵稳定性为目标,选取路面垂直速度扰动到输出平顺性评价信号传递函数的H2范数为平顺性指标,路面垂直速度扰动到输出操纵稳定性评价信号传递函数的H∞范数为操纵稳定性指标,设计了基于LMI(linear matrix inequality线性矩阵不等式)算法的主动悬架H2/H∞多目标输出反馈控制器。研究结果表明,该控制器能在有效改善汽车的平顺性的同时不过分降低操纵稳定性,较好地解决了平顺性与操纵稳定性指标之间的矛盾。 展开更多
关键词 汽车悬架 平顺性 操纵性 线性矩阵不等式 多目标优化
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基于线性矩阵不等式的贷款组合鲁棒优化模型 被引量:5
3
作者 高莹 黄小原 李意鸥 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第1期137-140,共4页
运用线性矩阵不等式方法,研究了商业银行贷款组合选择的鲁棒优化问题.在Markowitz均值-方差理论基础上,建立了贷款组合鲁棒优化模型,并用多个期望收益向量和协方差矩阵描述未来贷款收益的不确定性,给出了线性矩阵不等式的求解方法.用数... 运用线性矩阵不等式方法,研究了商业银行贷款组合选择的鲁棒优化问题.在Markowitz均值-方差理论基础上,建立了贷款组合鲁棒优化模型,并用多个期望收益向量和协方差矩阵描述未来贷款收益的不确定性,给出了线性矩阵不等式的求解方法.用数值仿真验证了模型的有效性.由于模型考虑了未来贷款收益的不确定性,得到了可靠性较高的结果.研究结果表明,该模型具有鲁棒性,可以有效降低贷款风险,并可为商业银行提供贷款决策依据. 展开更多
关键词 鲁棒优化 贷款组合 线性矩阵不等式 不确定性 收益
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基于线性矩阵不等式的广义系统H_2优化控制 被引量:2
4
作者 杨冬梅 张庆灵 沙成满 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第2期121-124,共4页
研究了线性时不变连续广义系统的H2 优化控制问题 ,目的是寻找一个状态反馈控制器 ,不仅保证闭环系统是容许的 ,而且使闭环系统达到H2 次优性能 ,即闭环传递函数的H2 范数小于一个给定的正数γ·利用线性矩阵不等式 (LMI)方法得到... 研究了线性时不变连续广义系统的H2 优化控制问题 ,目的是寻找一个状态反馈控制器 ,不仅保证闭环系统是容许的 ,而且使闭环系统达到H2 次优性能 ,即闭环传递函数的H2 范数小于一个给定的正数γ·利用线性矩阵不等式 (LMI)方法得到该系统的H2 范数界的一个充分条件 ,并给出了一个H2 次优控制器的设计·数值例子进一步说明了设计方法· 展开更多
关键词 广义系统 H2范数 H2控制 优化控制 线性矩阵不等式 控制理论
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线性矩阵不等式及其在结构优化设计中的应用 被引量:2
5
作者 张家凡 游蓉 《机械设计》 CSCD 北大核心 2002年第7期60-62,共3页
介绍了半定规划及线性矩阵不等式 (LMI)的基本概念和方法 ,给出其在结构优化设计应用中的一种LMI形式 ,并以一个简单桁架结构为算例。
关键词 半定规划 线性矩阵不等式 优化设计 桁架结构 LMI 机械设计
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线性矩阵不等式在控制理论中的应用及发展 被引量:1
6
作者 胡中骥 施颂椒 翁正新 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第11期1458-1461,共4页
表明范围广泛的一系列控制理论及应用分析与综合问题,如鲁棒控制、非线性控制、H∞控制等,可以简化为三类标准线性矩阵不等式(LMI)问题的求解问题.利用最近发展起来的内点算法,可以十分有效地得到这些标准LMI问题的数值解... 表明范围广泛的一系列控制理论及应用分析与综合问题,如鲁棒控制、非线性控制、H∞控制等,可以简化为三类标准线性矩阵不等式(LMI)问题的求解问题.利用最近发展起来的内点算法,可以十分有效地得到这些标准LMI问题的数值解.简述了三种基本LMI问题,并用图示的方法说明了LMI技术之所以能用于范围广泛的控制问题的深层原因,即其与已有的一些重要的控制原理,如小增益定理、正实定理等的深层联系.然后,列举了一些具有代表性的用LMI求解控制问题的最新结果,如线性时不变系统的多目标综合,特殊非线性系统的H∞综合,线性参数时变系统的增益调度.最后,对LMI技术作了展望,如用于时滞系统、随机系统的分析和综合问题的研究等. 展开更多
关键词 线性矩阵不等式 优化 鲁棒控制 控制理论
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基于线性矩阵不等式的动态投资组合鲁棒策略 被引量:2
7
作者 高莹 黄小原 《系统管理学报》 北大核心 2008年第4期371-374,378,共5页
考虑证券市场股票期望收益和协方差矩阵的不确定性,研究了基于线性矩阵不等式的动态投资组合鲁棒策略问题。在跟踪误差投资组合模型和鲁棒优化方法的基础上,提出了一种动态投资组合鲁棒策略和求解算法,采用上海证券市场交易数据,运用线... 考虑证券市场股票期望收益和协方差矩阵的不确定性,研究了基于线性矩阵不等式的动态投资组合鲁棒策略问题。在跟踪误差投资组合模型和鲁棒优化方法的基础上,提出了一种动态投资组合鲁棒策略和求解算法,采用上海证券市场交易数据,运用线性矩阵不等式进行了实证分析。结果表明,基于线性矩阵不等式的动态投资组合鲁棒策略是有效、可行的。 展开更多
关键词 线性矩阵不等式 投资组合 鲁棒优化 跟踪误差
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求解线性不等式约束非线性优化问题的一类简约梯度法
8
作者 徐成贤 魏斌 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1992年第3期327-338,共12页
关键词 线性优化 梯度 线性不等式
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斜拉桥非线性索力优化的影响矩阵构建方法研究 被引量:4
9
作者 韩若愚 苑仁安 《桥梁建设》 EI CSCD 北大核心 2023年第S02期97-103,共7页
为研究更适用于非线性计算的影响矩阵构建方法,以一座主跨280 m和一座主跨1176 m的两塔三跨斜拉桥为背景,考虑几何非线性的影响,分别采用“索力控制法”和“索长控制法”2种影响矩阵构建方法进行斜拉索索力优化,对比2种影响矩阵法求解... 为研究更适用于非线性计算的影响矩阵构建方法,以一座主跨280 m和一座主跨1176 m的两塔三跨斜拉桥为背景,考虑几何非线性的影响,分别采用“索力控制法”和“索长控制法”2种影响矩阵构建方法进行斜拉索索力优化,对比2种影响矩阵法求解结构响应和反算索力增量的计算精度,并研究2种影响矩阵法的计算效率和适用性。结果表明:斜拉桥待调目标与基准状态的差异越大,非线性效应越显著,影响矩阵线性叠加计算值与非线性有限元计算值之间的相对误差越大;对于主梁位移计算,随着斜拉桥跨度的增加,“索力控制法”始终保持很高精度,“索长控制法”精度逐渐降低,而对于塔底弯矩计算,2种方法的计算误差均随着目标增量的增大而增大;对于超大跨度斜拉桥,“索力控制法”的主调因素为目标索力,对目标状态的控制效果更优,“索长控制法”存在索力的相互影响,对非线性的适用性相对较差;实际运用中,应根据工程实际需要,结合有限元软件的计算功能以及优化算法,综合选择影响矩阵的构建方法。 展开更多
关键词 斜拉桥 索力优化 影响矩阵 几何非线性 索力控制 索长控制 有限元
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基于非线性预报-校正内点法的电力系统无功优化研究 被引量:33
10
作者 徐进东 丁晓群 +1 位作者 覃振成 李晨 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2005年第9期36-40,共5页
在非线性原?对偶内点法的基础上引入了预报-校正技术,使改进后的非线性预报-校正内点法获得了较纯原-对偶内点法更大的迭代步长,从而加速了算法的收敛。应用该方法求解电力系统无功优化问题时能有效处理目标函数中的大量不等式约束。IEE... 在非线性原?对偶内点法的基础上引入了预报-校正技术,使改进后的非线性预报-校正内点法获得了较纯原-对偶内点法更大的迭代步长,从而加速了算法的收敛。应用该方法求解电力系统无功优化问题时能有效处理目标函数中的大量不等式约束。IEEE14节点、IEEE30节点、IEEE57节点和IEEE118节点系统的仿真结果表明,该算法收敛快、鲁棒性好。 展开更多
关键词 线性预报 电力系统 优化研究 无功 原-对偶内点 不等式约束 校正技术 目标函数 有效处理 优化问题 仿真结果 节点系统 收敛 鲁棒性
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综合评价中的非线性优化层次分析法 被引量:3
11
作者 王成 饶从军 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2007年第3期134-135,共2页
在多指标综合评价问题中,涉及到的一个关键问题是各评价指标的权重的确定。目前,用来确定权重系数的方法有:层次分析法(AHP)、德尔菲法、模糊聚类法、灰色关联法、熵值法、人工神络定权法、因子分析法和路径分析法等。其中层次分... 在多指标综合评价问题中,涉及到的一个关键问题是各评价指标的权重的确定。目前,用来确定权重系数的方法有:层次分析法(AHP)、德尔菲法、模糊聚类法、灰色关联法、熵值法、人工神络定权法、因子分析法和路径分析法等。其中层次分析法是目前较常用的方法之一,它是系统工程中十分典型的定性分析和定理分析综合集成的方法。此方法是通过计算判断矩阵的最大特征值所对应的特征向量并归一化后即作为排序权重。AHP法存在如下不足之处:①在权重计算时没有考虑判断矩阵的一致性条件,权重计算与判断矩阵的一致性检验是分开进行的。判断矩阵一旦确定,权重和一致性指标随之确定,无法改善。 展开更多
关键词 层次分析 综合评价 线性优化 一致性检验 权重系数 判断矩阵 权重计算 模糊聚类
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基于LMI优化法的多VSC接入弱网下的锁相环同步暂态稳定性分析 被引量:2
12
作者 何平 张德政 +3 位作者 李慧 宣文博 罗涛 闫大威 《电力系统及其自动化学报》 CSCD 北大核心 2022年第6期119-125,共7页
本文针对弱连接条件下多电压源变流器并网系统的锁相环同步暂态稳定性进行研究。首先,建立适用于分析多电压源变流器并网系统锁相环同步尺度下暂态稳定性的降阶数学模型。然后,基于线性矩阵不等式优化法构建多电压源变流器并网系统的最... 本文针对弱连接条件下多电压源变流器并网系统的锁相环同步暂态稳定性进行研究。首先,建立适用于分析多电压源变流器并网系统锁相环同步尺度下暂态稳定性的降阶数学模型。然后,基于线性矩阵不等式优化法构建多电压源变流器并网系统的最大估计吸引域,并根据该最大估计吸引域揭示故障点电压大幅跌落时,系统存在小扰动稳定平衡点的情况下仍出现暂态失稳的原因。最后,在PSCAD/EMTDC搭建多电压源变流器接入弱网系统的详细开关模型进行仿真,仿真结果验证了本文构建的降阶数学模型及最大估计吸引域的有效性及可行性。 展开更多
关键词 暂态稳定性分析 线性矩阵不等式优化法 最大估计吸引域 锁相环同步 多VSC接入弱网
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基于加权函数选择的伺服系统性能优化设计方法 被引量:4
13
作者 姚郁 傅绍文 +1 位作者 贺风华 王晓晨 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第11期1470-1475,共6页
为了尽可能提高伺服系统的性能,提出一种基于加权函数选择的性能优化设计方法.首先,给出性能优化设计问题的描述;其次,给出了线性矩阵不等式(Linear matrix inequality,LMI)形式的优化指标;再次,提出一种基于加权函数选择的系统性能优... 为了尽可能提高伺服系统的性能,提出一种基于加权函数选择的性能优化设计方法.首先,给出性能优化设计问题的描述;其次,给出了线性矩阵不等式(Linear matrix inequality,LMI)形式的优化指标;再次,提出一种基于加权函数选择的系统性能优化设计迭代算法;最后,利用Bode积分关系分析了算法的收敛性.所提出的系统性能优化设计算法易于迭代计算,仿真实例验证了算法的有效性. 展开更多
关键词 性能加权函数 性能优化 Bode积分 线性矩阵不等式
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基于对角加边模型的多区域无功优化分解算法 被引量:19
14
作者 赵维兴 刘明波 缪楠林 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2008年第4期25-29,40,共6页
基于对角加边矩阵结构,提出了一种新的多区域电力系统离散无功优化分解算法。该方法先将电力系统按照一定的规则进行分区,通过引入虚拟节点构成各区域之间的边界网络,并采用内嵌离散惩罚的非线性原对偶内点法求解。最终所形成的线性修... 基于对角加边矩阵结构,提出了一种新的多区域电力系统离散无功优化分解算法。该方法先将电力系统按照一定的规则进行分区,通过引入虚拟节点构成各区域之间的边界网络,并采用内嵌离散惩罚的非线性原对偶内点法求解。最终所形成的线性修正方程组的系数矩阵具有对角加边结构。由此提出2种分解方法实现各区域修正方程的独立求解,寻找全系统及其各区域的近最优离散解。以IEEE118节点试验系统和2个实际系统(538节点和1133节点系统)作为算例,通过对集中优化方法和2种分解方法进行比较分析验证了所提出方法的有效性。 展开更多
关键词 无功优化 多区域电力系统 线性原对偶内点 对角加边矩阵 区域分解 离散控制
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基于预测-校正原对偶内点法的无功优化新模型 被引量:63
15
作者 余娟 颜伟 +2 位作者 徐国禹 杜鹏 刘方 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第11期146-151,共6页
在有载可调变压器模型中引入虚拟节点,并通过该节点的电压来表示理想变压器对功率、电压的转换关系,由此在直角坐标系中建立了无功优化问题的二阶新模型。该新模型的海森矩阵是精确的常系数矩阵,在内点法迭代过程中只需要计算一次,从而... 在有载可调变压器模型中引入虚拟节点,并通过该节点的电压来表示理想变压器对功率、电压的转换关系,由此在直角坐标系中建立了无功优化问题的二阶新模型。该新模型的海森矩阵是精确的常系数矩阵,在内点法迭代过程中只需要计算一次,从而缩短了每次迭代的计算时间。利用AMD算法对内点法修正方程的系数矩阵进行节点优化编号,减少了其LU分解所产生的注入元。通过存储海森矩阵的非零元素值、其行、列号及对应的拉格朗日乘子编号,提出了一种新的非零元素存储方式,极大地减少了海森矩阵与乘子线性组合的计算量。基于节点数从14到1338的7个测试系统进行了仿真计算,结果验证了所建模型与方法的正确性与有效性。这种建立模型的思想还可以应用到需要计算海森矩阵的动态无功优化、最优潮流以及状态估计等问题的算法中,以提高其计算速度。 展开更多
关键词 无功优化 新模型 原对偶内点 校正 预测 拉格朗日乘子 系数矩阵 非零元素 变压器模型 理想变压器 直角坐标系 虚拟节点 转换关系 优化问题 迭代过程 计算时间 修正方程 LU分解 存储方式 线性组合 仿真计算 测试系统 状态估计
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微电网背景下UPQC鲁棒H_2/H_∞优化控制方法研究 被引量:2
16
作者 李圣清 罗晓东 +2 位作者 李永安 曾黎琳 何政平 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第7期54-59,共6页
由于微电网中的负载、电源类型多变化快,造成大量谐波和电压波动等电能质量问题.为此,本文建立了UPQC统一数学模型,提出了一种基于鲁棒H2/H∞的微电网UPQC优化控制方法.该方法将模型参数的不确定性引入到状态方程中,使得闭环系统对所允... 由于微电网中的负载、电源类型多变化快,造成大量谐波和电压波动等电能质量问题.为此,本文建立了UPQC统一数学模型,提出了一种基于鲁棒H2/H∞的微电网UPQC优化控制方法.该方法将模型参数的不确定性引入到状态方程中,使得闭环系统对所允许的不确定性同时满足H∞干扰抑制和最优H2性能,把鲁棒H2/H∞控制器的设计转化为具有线性矩阵不等式的优化问题,进而推导出线性动态反馈控制器.理论分析和仿真实验结果表明:该方法具有控制效果好、响应速度快、鲁棒性强等特点. 展开更多
关键词 鲁棒H2/H∞ 线性矩阵不等式 微电网 UPQC 优化控制
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一种串联机器人的全局参数优化设计方法 被引量:1
17
作者 肖永飞 王学林 +2 位作者 张福海 陈铁 付宜利 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第16期2235-2239,共5页
针对串联机器人物理参数方程的非线性导致的只能对串联机器人进行局部优化的问题,提出了一种基于线性矩阵不等式的全局优化方法。该方法从串联机器人机构与控制协同设计的理念出发,通过将非线性动力学方程的求解转化为线性矩阵不等式的... 针对串联机器人物理参数方程的非线性导致的只能对串联机器人进行局部优化的问题,提出了一种基于线性矩阵不等式的全局优化方法。该方法从串联机器人机构与控制协同设计的理念出发,通过将非线性动力学方程的求解转化为线性矩阵不等式的优化问题,以消耗能量最小的方式来分析串联机器人指定动作下的动态特性,进而从全局角度来获取质量、几何尺寸、惯量等最优物理参数。用该方法指导4自由度重载机器人样机设计,运行效果验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 串联机器人 线性矩阵不等式 优化设计 物理参数
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跟网型逆变器附加频率控制方法与参数分析 被引量:2
18
作者 姚文峰 邱建 +1 位作者 张野 杨子千 《电力系统及其自动化学报》 CSCD 北大核心 2024年第10期143-150,共8页
为提升接入弱网下电压源型变流器的锁相环同步暂态稳定性,针对现有的附加频率控制措施,提出一种适用于多类型锁相环暂态稳定性提升方法的统一分析模型。在此基础上,基于线性矩阵不等式构建了电流可行域,量化分析了附加控制环节中比例增... 为提升接入弱网下电压源型变流器的锁相环同步暂态稳定性,针对现有的附加频率控制措施,提出一种适用于多类型锁相环暂态稳定性提升方法的统一分析模型。在此基础上,基于线性矩阵不等式构建了电流可行域,量化分析了附加控制环节中比例增益系数的可行范围。最后,基于RT-BOX硬件在环实验平台验证了所提的统一分析模型及求解比例增益系数可行范围方法的有效性。 展开更多
关键词 弱连接电压源型变流器 暂态稳定性提升方 统一分析模型 线性矩阵不等式优化法 电流可行域
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广域时滞电力系统控制器的优化算法及其应用 被引量:5
19
作者 高超 钱伟 《电子测量技术》 2016年第5期70-74,79,共6页
随着电力系统规模的不断扩大,控制信号在广域环境下产生的时滞现象会对电力系统的稳定运行产生难以忽略的负面影响。基于Lyapunov稳定性理论,研究在时滞影响下,基于状态反馈的广域电力系统控制器的设计问题。首先,通过构造Lyapunov-Kras... 随着电力系统规模的不断扩大,控制信号在广域环境下产生的时滞现象会对电力系统的稳定运行产生难以忽略的负面影响。基于Lyapunov稳定性理论,研究在时滞影响下,基于状态反馈的广域电力系统控制器的设计问题。首先,通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,运用矩阵解析方法,得到了基于非线性的矩阵不等式结构;然后,将不等式中的非线性项做线性化处理,使其转化为隶属于线性矩阵不等式的锥补问题,在迭代求解时,对迭代次数进行了优化,平衡了迭代时间与时滞上界的关系。最后,通过仿真算例验证了所得控制器不仅具有较低的保守性,而且具有较快的响应速度,在工程上有较高的实用性。 展开更多
关键词 广域电力系统 时滞 线性矩阵不等式 优化迭代
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对角加边模型无功优化分解算法(英文)
20
作者 赵维兴 刘明波 +1 位作者 王奇 郑文杰 《科学技术与工程》 2008年第18期5170-5173,5177,共5页
将电力系统按照一定的规则进行分区,通过引入虚拟节点构成各区域之间的边界网络,并采用内嵌离散惩罚的非线性原对偶内点法求解,最终所形成的线性修正方程组的系数矩阵具有对角加边的结构。据此结合矩阵的LDU分解提出一种分解方法实现快... 将电力系统按照一定的规则进行分区,通过引入虚拟节点构成各区域之间的边界网络,并采用内嵌离散惩罚的非线性原对偶内点法求解,最终所形成的线性修正方程组的系数矩阵具有对角加边的结构。据此结合矩阵的LDU分解提出一种分解方法实现快速地寻找全系统近似最优离散解。以IEEE118节点试验系统作为算例,通过对集中优化方法和分解方法进行了比较分析来验证所提方法的有效性。 展开更多
关键词 无功优化 线性原对偶内点 对角加边矩阵 离散控制
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