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非线性微分方程改进下阀控对称液压缸控制
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作者 贾杰 任芳国 《机械设计与制造》 北大核心 2025年第8期256-260,共5页
阀控对称液压缸运动过程中,受到液压系统的压力供应、流量大小、阀门响应速度等非线性因素的影响,液压缸位置很难有效固定。因此提出非线性微分方程改进下阀控对称液压缸控制方法。基于液压缸运动特性,通过非线性微分方程构建液压缸位... 阀控对称液压缸运动过程中,受到液压系统的压力供应、流量大小、阀门响应速度等非线性因素的影响,液压缸位置很难有效固定。因此提出非线性微分方程改进下阀控对称液压缸控制方法。基于液压缸运动特性,通过非线性微分方程构建液压缸位置与液压系统中阀门和泵的非线性关联函数,并以此作为非线性关联约束,结合卡尔曼滤波和PID控制器控制阀控对称液压缸的位置,在此基础上,使用遗传算法自动搜索PID控制器的最优参数组合,在完成非线性微分方程改进的同时,完成阀控对称液压系统的控制。实验结果表明:所提方法在容腔大小为160m~3时位移控制误差最小,为2.5mm,动态响应迅速,为0.09s且无震荡,且对噪声干扰具有快速恢复能力,仅需0.05s调整时间。表明该方法控制精度高、动态响应迅速、稳定性好,并具备快速恢复能力,对提升阀控对称液压缸的控制性能具有重要意义。 展开更多
关键词 阀控对称液压缸 线性微分方程 位置控制 卡尔曼滤波-PID控制器 遗传算法
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变截面压杆稳定非线性微分方程边值问题的最优化算法研究 被引量:11
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作者 侯祥林 胡建强 +1 位作者 卢宏峰 王春刚 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期137-142,共6页
针对任意约束类型的变截面受压杆件的稳定临界载荷计算问题,结合非线性微分方程数值算法和最优化方法,以起点边界的初始条件、待求临界荷载和附加约束力为设计变量;以终点边值条件满足的函数关系与位型条件构建目标函数,提出变截面压杆... 针对任意约束类型的变截面受压杆件的稳定临界载荷计算问题,结合非线性微分方程数值算法和最优化方法,以起点边界的初始条件、待求临界荷载和附加约束力为设计变量;以终点边值条件满足的函数关系与位型条件构建目标函数,提出变截面压杆临界载荷和稳定位型的优化求解算法。应用VB编制通用的优化计算程序,分析了典型算例;通过对比发现,本文以较少设计变量实现了临界载荷的高精度计算,为工程应用提供参考。 展开更多
关键词 压杆稳定 线性微分方程边值问题 优化算法 临界载荷 位型
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二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性 被引量:9
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作者 高海音 李晓月 +1 位作者 林晓宁 蒋达清 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期411-416,共6页
利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进... 利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进了已有文献的结果. 展开更多
关键词 二阶奇异非线性微分方程 周期边值问题 正解的存在性
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二阶奇异非线性微分方程边值问题的正解 被引量:17
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作者 李仁贵 刘立山 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第4期435-440,共6页
分别在0≤f+0 <M1,m1<f- ∞ ≤∞和 0 ≤f+∞ <M1,m1<f- 0 ≤∞的情形下研究了非线性奇异边值问题u″+g(t)f(u) =0 ,0 <t <1,αu( 0 ) - βu′( 0 ) =0 ,γu( 1) +δu′( 1) =0 正解的存在性 ,其中f +0 =limu→ 0 f(u... 分别在0≤f+0 <M1,m1<f- ∞ ≤∞和 0 ≤f+∞ <M1,m1<f- 0 ≤∞的情形下研究了非线性奇异边值问题u″+g(t)f(u) =0 ,0 <t <1,αu( 0 ) - βu′( 0 ) =0 ,γu( 1) +δu′( 1) =0 正解的存在性 ,其中f +0 =limu→ 0 f(u) /u ,f- ∞ =limu→∞f(u) /u ,f- 0 =limu→ 0 f(u) /u ,f +∞=limu→∞f(u) /u ,g在区间 [0 。 展开更多
关键词 正解 不动点 二阶奇异非线性微分方程 边值问题 BANACH空间 Grean函数
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线性微分方程的微分算子级数解法 被引量:14
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作者 柯红路 谢和熙 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1999年第8期822-828,共7页
介绍了微分算子级数法及其求解线性常微分方程通解、特解的原理、方法和实例·这个方法和其它解法的差别,在于不借助其它学科知识的启示。
关键词 线性微分方程 微分算子级数法 通解 特解
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关于单位圆内解析系数的二阶线性微分方程的复振荡 被引量:13
6
作者 曹廷彬 仪洪勋 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第5期719-732,共14页
对二阶线性微分方程f″+A_1(z)f′+A_0(z)f=F(z)的复振荡进行了研究,其中系数A_i(z)(i=0,1)和F(z)是单位圆△={z:|z|<1}内的解析函数,获得解的超级和超零点收敛指数的估计,也得到了一些关于解的不动点的结果.
关键词 线性微分方程 解析函数 增长级 零点收敛指数 单位圆
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关于单位圆内解析系数的线性微分方程的复振荡理论 被引量:14
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作者 曹廷彬 仪洪勋 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第6期1046-1057,共12页
该文研究了线性微分方程L(f)=f^((k))+A_(k-1)(z)f^((k-1))+…+A_0(z)f=F(z)(k∈N)的复振荡理论,其中系数A_j(z)(j=0,…,k-1)和F(z)是单位圆△={z∶|z|<1}内的解析函数.作者得到了几个关于微分方程解的超级,零点的超收敛指数以及不... 该文研究了线性微分方程L(f)=f^((k))+A_(k-1)(z)f^((k-1))+…+A_0(z)f=F(z)(k∈N)的复振荡理论,其中系数A_j(z)(j=0,…,k-1)和F(z)是单位圆△={z∶|z|<1}内的解析函数.作者得到了几个关于微分方程解的超级,零点的超收敛指数以及不动点的精确估计的定理. 展开更多
关键词 线性微分方程 解析函数 复振荡理论 单位圆
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常系数齐次线性微分方程组边值问题解的相似结构 被引量:22
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作者 李全勇 李顺初 迟颖 《四川兵工学报》 CAS 2010年第4期126-129,共4页
针对左边界为第三类条件[cx+(1+cd)x′]t=1=Q,右边界分别为Dilichlet条件x(R)=0和Neumann条件x′(R)=0的常系数齐次线性微分方程组的一类边值问题,利用分析、归纳、证明的方法,引入了相似核函数(右边界条件类型不同,对应的核函数不同),... 针对左边界为第三类条件[cx+(1+cd)x′]t=1=Q,右边界分别为Dilichlet条件x(R)=0和Neumann条件x′(R)=0的常系数齐次线性微分方程组的一类边值问题,利用分析、归纳、证明的方法,引入了相似核函数(右边界条件类型不同,对应的核函数不同),得到了能表示右边界在上述2种不同条件下的具有相似结构且形式上统一的解。对进一步揭示该类微分方程组解的结构规律及编制相应的应用分析软件具有极其重要的意义。 展开更多
关键词 二阶齐次线性微分方程 边值问题 解式 相似结构 连分式
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乳腺癌转移相关基因表达调控网络的线性微分方程模型的初步研究 被引量:2
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作者 倪春生 孙保存 +4 位作者 冯玉梅 张丹芳 李晓青 董骝焕 张亮 《生物化学与生物物理进展》 SCIE CAS CSCD 北大核心 2005年第12期1165-1172,共8页
初步构建乳腺癌转移相关基因表达调控网络的线性微分方程模型,并分析模型的可靠性和生物学意义.采用基因芯片技术,分别对30例伴有淋巴结转移的乳腺癌组织及其相应淋巴结转移癌组织进行基因表达谱的比较,选择差异基因通过线性微分数学方... 初步构建乳腺癌转移相关基因表达调控网络的线性微分方程模型,并分析模型的可靠性和生物学意义.采用基因芯片技术,分别对30例伴有淋巴结转移的乳腺癌组织及其相应淋巴结转移癌组织进行基因表达谱的比较,选择差异基因通过线性微分数学方法构建表达调控网络模型.差异表达基因共27个,其中Ratio>3的明显上调基因14个,而Ratio<0.33的明显下调基因13个.比较伴有淋巴结转移的乳腺癌组织和其相应淋巴结转移癌组织,分析筛选了27个表达差异基因,应用数学线性微分方程方法初步构建乳腺癌转移相关基因表达调控网络的线性微分方程模型,通过分析模型中重要节点、通路的生物学意义,判定网络的数学特性,初步表明,调控网络的可靠性和乳腺癌转移的形成是与多基因、多通路异常引起的细胞恶性转化相关. 展开更多
关键词 乳腺癌 基因芯片 转移 调控网络 线性微分方程模型
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测度链上的非线性微分方程的正解 被引量:4
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作者 李红玉 孙经先 崔玉军 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第1期97-106,共10页
应用锥理论和不动点指数方法,在与相应的线性算子第一特征值有关的条件下,获得了测度链上的非线性微分方程Lx(t)=-[τ(t)x^△(t)]^△=f(t,z(σ(t)))的正解的存在性.
关键词 测度链上的非线性微分方程 正解 不动点指数
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基于正交小波尺度函数展开的强非线性微分方程求解 被引量:3
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作者 王记增 王晓敏 周又和 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期96-101,共6页
基于正交小波尺度函数级数展开建立了一种计算复合函数多重积分的显式级数逼近方式,并将其应用到了强非线性微分方程边值问题的求解中.与经典小波伽辽金方法一样对待求解方程的未知函数,应用了尺度函数级数展开,但在求解过程中却并不涉... 基于正交小波尺度函数级数展开建立了一种计算复合函数多重积分的显式级数逼近方式,并将其应用到了强非线性微分方程边值问题的求解中.与经典小波伽辽金方法一样对待求解方程的未知函数,应用了尺度函数级数展开,但在求解过程中却并不涉及到尺度函数导数与其本身乘积的积分即所谓关联系数的计算,从而大大简化了计算的复杂度,并避免了由于关联系数计算不精确而引起的误差.通过对一具有超越非线性项的微分方程两点边值问题的求解,展示了所建立方法的具体操作过程及其所体现的完美数值精度. 展开更多
关键词 正交小波 尺度函数 线性微分方程 数值解
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一类亚纯系数高阶非齐次线性微分方程解与小函数的增长性 被引量:2
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作者 金瑾 樊艺 +1 位作者 左建军 武玲玲 《上海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期733-740,共8页
利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论和微分方程方法,研究了亚纯函数系数的高阶非齐次线性微分方程解与小函数的关系,得到了一类高阶非齐次微分方程解取小函数时的精确估计.
关键词 线性微分方程 亚纯函数 超级
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一类亚纯函数系数的高阶非齐次线性微分方程解的增长性 被引量:2
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作者 郑秀敏 陈宗煊 +1 位作者 曹廷彬 涂金 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第5期431-435,共5页
主要研究了一类亚纯函数系数的高阶非齐次线性微分方程无穷级亚纯解的增长性问题,对大多数亚纯解的超级、二级不同零点收敛指数得到了精确估计.
关键词 非齐次线性微分方程 数系 亚纯函数 增长性 高阶 亚纯解 收敛指数 精确估计 零点
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获得非线性微分方程显式解析解的两种新算法 被引量:5
14
作者 张鸿庆 闫振亚 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2000年第12期1285-1292,共8页
基于AC =BD的思想来求解非线性微分方程 (组 ) · 设 Au =0为给定的待求解的方程 ,Dv=0是容易求解的方程· 如果可以获得变换u=Cv使得v满足Dv=0 ,则能够得到Au =0的解· 为了说明该种途径 ,本文举例给出几种变换C
关键词 线性微分方程 变换 算法 解析解 显式格式
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一类具有连续偏差变元的二阶半线性微分方程的振动准则 被引量:3
15
作者 王培光 唐楠 高春霞 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2005年第6期574-579,共6页
考虑了一类具有连续偏差变元的二阶半线性微分方程,利用积分变换和广义Riccati变换,给出了此类方程的振动准则.
关键词 连续偏差变元 二阶半线性微分方程 振动性 广义Riccati变换
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非齐次线性微分方程解取小函数的点的收敛指数 被引量:5
16
作者 程涛 陈宗煊 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第1期21-27,共7页
首次研究了非齐次高阶线性微分方程f(k) +Ak -1f(k -1) +… +A0 (f) =F解取小函数g的点的收敛指数问题 ,得到方程解的超级、解取小函数的超级及方程系数的级三者的关系 .
关键词 高阶线性微分方程 小函数 收敛指数 超级 值分布理论 整函数 亚纯函数
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关于变系数线性微分方程的稳定性 被引量:4
17
作者 孙继涛 张银萍 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第4期642-645,共4页
本文用矩阵测度和比较定理给出了变系数线性微分方程稳定性的一个简洁判据,对周期系数的线性微分方程给出了较为精确的渐近稳定判据,推广和改进了文[1]的工作.
关键词 变系数性方程 稳定性 矩阵测度 线性微分方程
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一类间断非线性微分方程的泛函边值问题(英文) 被引量:6
18
作者 莫嘉琪 唐荣荣 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第1期77-81,共5页
研究了一类间断非线性常微分方程泛函边值问题 .
关键词 线性微分方程 泛函边值问题 微分不等式
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高阶非线性微分方程的振动准则 被引量:3
19
作者 王其如 朱思铭 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期6-10,共5页
利用广义Riccati技巧、积分平均与完全平方技巧以及微分不等式理论 ,讨论了一类高阶非线性微分方程的振动性并得到一些新的振动准则。
关键词 高阶非线性微分方程 振动准则 振动性 广义Riccati技巧 积分平均 完全平方 微分不等式
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基于非线性微分方程的混沌产生和辨识方法研究 被引量:3
20
作者 董海鹰 赵向阳 《传感技术学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期244-247,共4页
利用非线性微分方程的数值解法,得到典型非线性微分方程所产生的混沌信号,详细研究该信号的特征,进而提出基于“相关平面”混沌和噪声的辨识方法。可以看出基于非线性微分方程可以得到不含噪声的混沌信号,所提出的辨识方法简单、直观、... 利用非线性微分方程的数值解法,得到典型非线性微分方程所产生的混沌信号,详细研究该信号的特征,进而提出基于“相关平面”混沌和噪声的辨识方法。可以看出基于非线性微分方程可以得到不含噪声的混沌信号,所提出的辨识方法简单、直观、且具有较强的抗噪声能力。 展开更多
关键词 线性微分方程 混沌 产生 辨识 相关平面
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