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紧Riemann流形上的第一特征值估计(英文) 被引量:2
1
作者 徐森林 庞华栋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第1期116-119,共4页
本文证明了 [2 ]中提出的一个猜测 :设 M是紧 Riemann流形 ,其 Ricci曲率具有负下界 - K(K =const>0 ) ,d是 M的直径 ,则有λ1 ≥ π2d2 - 12 K.为此 ,还给出了第一特征值下界的一个新估计 :λ1 ≥ π2d2 1 + 4π- 8π2 exp 18Kd2 - ... 本文证明了 [2 ]中提出的一个猜测 :设 M是紧 Riemann流形 ,其 Ricci曲率具有负下界 - K(K =const>0 ) ,d是 M的直径 ,则有λ1 ≥ π2d2 - 12 K.为此 ,还给出了第一特征值下界的一个新估计 :λ1 ≥ π2d2 1 + 4π- 8π2 exp 18Kd2 - 1- 1 . 展开更多
关键词 RICCI曲率 第一特征值 紧riemann流形 估计 下界
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非紧Riemann流形上一类Kazdan-Warner型方程光滑解的存在唯一性
2
作者 邓义华 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期26-30,共5页
在非紧Riemann流形上讨论了一类Kazdan-Warner型方程。首先,利用穷竭法以及标准的抛物理论得到了一类带初始条件和Neumann边界条件的热流方程长时间解的存在唯一性。然后得到了热流方程解的一致估计并在合适的条件下得到了所讨论方程光... 在非紧Riemann流形上讨论了一类Kazdan-Warner型方程。首先,利用穷竭法以及标准的抛物理论得到了一类带初始条件和Neumann边界条件的热流方程长时间解的存在唯一性。然后得到了热流方程解的一致估计并在合适的条件下得到了所讨论方程光滑解的存在唯一性。 展开更多
关键词 紧riemann流形 Kazdan-Warner型方程 热流方程 穷竭法
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具有正Ricci曲率紧Riemann流形上的第一特征值估计
3
作者 徐森林 杨芳云 徐栩 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第2期85-88,共4页
M为紧致n维Riemann流形 ,Ricci曲率具有正下界n- 1 ,d是M的直径 ,本文证明了其Laplace算子的第一特征值λ1≥ π2d2 + n- 12 .
关键词 riemann流形 RICCI曲率 第一特征值 LAPLACE算子 特征值
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局部对称伪Riemann流形中的紧致极大类时子流形 被引量:1
4
作者 李影 宋卫东 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期457-460,共4页
利用活动标架法,得到了局部对称伪Riemann流形中极大类时子流形的一个Simons型积分不等式,以及该子流形成为全测地类时子流形的关于其第二基本形式模长平方的拼挤定理.
关键词 riemann流形 局部对称 极大类时子流形 全测地类时子流形
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伪Riemann流形中的2-调和类空子流形 被引量:1
5
作者 洪涛清 张剑锋 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期257-260,共4页
通过推广相关定理,给出了具有非负截面曲率的伪Riemann流形中的2-调和类空子流形成为极大类空子流形的一个充分条件,并通过减弱相关定理的条件,讨论了外围流形Ricci曲率有上下界时的超曲面情况,从而改进了相关结果.
关键词 riemann流形 2-调和映射 平均曲率向量 类空子流形 超曲面
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局部对称共形平坦黎曼流形中紧致子流形的一个刚性定理 被引量:6
6
作者 张剑锋 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2002年第4期485-490,共6页
本文研究局部对称共形平坦黎曼流形 N n+ p (p≥ 2 )中具有平行平均曲率向量的紧致子流形 Mn的余维可约性问题 ,在 n≥
关键词 黎曼流形 致子流形 刚性定理 局部对称 共形平坦 平行平均曲率向量
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欧氏空间中紧致子流形的拟高斯映照 被引量:2
7
作者 王琪 周志进 冯林安 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2020年第3期360-362,共3页
令Mn为(n+p)维欧氏空间Rn+p中n维定向的紧致无边子流形,而σ为Mn的拟高斯映照.用ξ表示Mn的单位平均曲率向量场,而Hi表示Mn沿ξ方向的i-平均曲率.假设对某个整数r(1≤r≤n-1)而言有Hi>0,i=1,2,…,r而且Hr为常数.利用作者自己最近得... 令Mn为(n+p)维欧氏空间Rn+p中n维定向的紧致无边子流形,而σ为Mn的拟高斯映照.用ξ表示Mn的单位平均曲率向量场,而Hi表示Mn沿ξ方向的i-平均曲率.假设对某个整数r(1≤r≤n-1)而言有Hi>0,i=1,2,…,r而且Hr为常数.利用作者自己最近得到的一个积分公式,证明了:如果σ(Mn)落在一个开的n维半球面Sn+中,则Mn必全拟脐.结果推广了有关欧氏空间中超曲面的一个相关定理. 展开更多
关键词 欧氏空间 致无边子流形 平均曲率向量场 拟高斯映照 i-平均曲率 全拟脐
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紧黎曼流形上Hardy-Littlewood-Sobolev不等式的极值问题:次临界逼近法 被引量:1
8
作者 张书陶 韩亚洲 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2020年第1期63-71,共9页
令(M^n,g)为n维无边紧黎曼流形,0<α<n,q>n/n?α,该文研究了下列Hardy-Littlewood-Sobolev(HLS)不等式||Iαf||L^q(M^n)≤C||f||L^p(M^n),Iαf(x)=∫M^nf(y)/|x?y|g^n?αdVy,p≥nq/n+αq的极值问题.首先,利用算子Iα:L^p(M^n)... 令(M^n,g)为n维无边紧黎曼流形,0<α<n,q>n/n?α,该文研究了下列Hardy-Littlewood-Sobolev(HLS)不等式||Iαf||L^q(M^n)≤C||f||L^p(M^n),Iαf(x)=∫M^nf(y)/|x?y|g^n?αdVy,p≥nq/n+αq的极值问题.首先,利用算子Iα:L^p(M^n)→L^q(M^n)在次临界情形(即p>nq/n+αq)时的紧致性,证明p>nq/n+αq时极值函数fp∈Lp(Mn)的存在性;进而证明函数列{fp}为临界情形时HLS不等式的最佳常数的极值列;最后,结合极值列{fp}在Lnq/n+αq(Mn)中的一致有界性,利用文献[32]建立的集中列紧原理证明{fp}在Lnq/n+αq(M^n)中存在收敛子列,从而给出临界情形(即p=nq/n+αq)时极值函数的存在性. 展开更多
关键词 Hardy-Littlewood-Sobolev不等式 黎曼流形 极值问题
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数量曲率刻划的球面中紧致极小子流形 被引量:2
9
作者 吴金文 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2001年第2期12-14,共3页
从数量曲率的角度。
关键词 数量曲率 致极小子流形 标准浸入 Veronese曲面 球面
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常曲率空间S^(n+p)(C)中的紧致极小子流形 被引量:2
10
作者 姬兴民 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第6期607-608,612,共3页
设Mn是常曲率空间Sn+p(C)的紧致极小子流形,Q是Mn上每点各方向Ricci曲率的下确界,σ为Mn的第二基本形式长度的平方。利用Mn的内在量Q和σ给出了常曲率空间Sn+p(C)中紧致极小子流形是全测地子流形的几个充分条件。
关键词 常曲率空间 S^n+p(C) 致极小子流形 Ricci曲率 第二基本形式长度平方 全测地子流形 截面曲率
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非紧流形上扩散过程的代数式收敛性 被引量:1
11
作者 王颖喆 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期451-454,共4页
考虑非紧流形上的扩散过程,得到了其L2代数式收敛的充要条件和必要条件.
关键词 流形 扩散过程 代数式收敛 耦合
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紧致流形上C^0流不变集的连续性 被引量:1
12
作者 王福海 卢占会 靳一东 《吉林大学自然科学学报》 CSCD 2000年第2期19-20,共2页
证明紧致流形上具有跟踪性的可扩流的不变集随扰动的连续性及 C0
关键词 连续流 不变集 跟踪性 流形 C^0流 动力系统
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正Ricci曲率的紧流形上第一特征值下界的新估计 被引量:1
13
作者 何跃 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2016年第2期215-230,共16页
将研究Ricci曲率以非负常数为下界的紧致黎曼流形上第一(闭的,Dirichlet,或Neumann)特征值下界,并给出第一特征值新的下界估计,以及Ling的估计^([16])一个容易的证明.虽然仍使用Ling的某些方法,但是该文的证明避免了试验函数奇性的产生... 将研究Ricci曲率以非负常数为下界的紧致黎曼流形上第一(闭的,Dirichlet,或Neumann)特征值下界,并给出第一特征值新的下界估计,以及Ling的估计^([16])一个容易的证明.虽然仍使用Ling的某些方法,但是该文的证明避免了试验函数奇性的产生,并且在很大程度上简化了Ling的计算,这或许提供了估计特征值的一种新方式. 展开更多
关键词 具有正Ricci曲率的致黎曼流形 LAPLACE算子 第一特征值下界 流形的直径 流形的内切半径
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复空间形式的紧致全实伪脐子流形 被引量:1
14
作者 王霞 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第4期6-10,16,共6页
主要研究复空间形式中具有平行法平均曲率向量的紧致全实伪脐子流形,给出了截面曲率作为全脐子流形判定条件的结果.
关键词 复空间形式 致子流形 全实 伪脐 平行法平均曲率向量
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紧流形上Ω拓扑稳定同胚的性质 被引量:2
15
作者 朱圣芝 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 2001年第6期88-90,共3页
紧流形M上Ω拓扑稳定的同胚 f具有以下两个性质 :①M中的点若是链回归的 ,则它一定是非游荡点且属于 f周期点集的闭包 ;②f在其非游荡集上具有伪轨跟踪性 .
关键词 Ω拓扑稳定 伪轨跟踪 非游荡点 周期点 链回归集 流形 光滑动力系统 同胚
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准Riemann流形上的准广义Nielsen方程
16
作者 李泉珍 张蓉蓉 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1996年第S1期25-31,40,共8页
用张量分析方法,在3N维Euclid空间E3N的m阶切空间的准Riemann流形中,推导广义微分变分原理、准广义Nielsen方程,并举例说明应用.
关键词 riemann流形标架 riemann流形标架 m阶准广义惯性力 m阶准广义主动力
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具有1/4对称度量联络的半Riemann流形非退化超曲面
17
作者 许静波 程晓亮 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2019年第5期1023-1027,共5页
借助Levi-Civita联络的Gauss方程与Weingarten方程给出具有1/4对称度量联络的半Riemann流形非退化超曲面上的Gauss方程与Weingarten方程,得到了这类曲面上的Gauss曲率方程和Codazzi-Mainardi方程,利用该结果可进一步研究更一般联络的性质.
关键词 riemann流形 非退化超曲面 1/4对称度量联络 Levi-Civita联络
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非紧对称空间中子流形焦点和形算子间的关系
18
作者 李光汉 吴传喜 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1999年第4期387-396,共10页
首先详细地讨论了非紧Lie群的度量和Cartan分解,然后由Lie群和对称空间的关系得到了非紧对称空间中的子流形焦点存在的充要条件,同时还给出了焦点重数的计算方法.
关键词 对称空间 流形 焦点 形算子 abelian法丛
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复空间形式的紧致全实伪脐子流形
19
作者 王霞 文斌 《华南农业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期122-124,共3页
研究了复空间形式中具有平行法平均曲率向量的紧致全实伪脐子流形.给出了R icc i曲率成为全脐子流形的判定条件.
关键词 复空间形式 致子流形 全实 伪脐 平行法平均曲率向量
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具非负曲率的完备非紧黎曼流形
20
作者 詹华税 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第6期756-758,共3页
将三维欧式空间旋转抛物面顶点的定义推广到一般的非负曲率完备非紧黎曼流形上,利用Perelman G证明Chee-ger-Gromoll核心猜想的几何方法,讨论了具非负曲率的完备非紧黎曼流形M上的核心S的结构,证明了如果由核心出发的法测地线均为射线,... 将三维欧式空间旋转抛物面顶点的定义推广到一般的非负曲率完备非紧黎曼流形上,利用Perelman G证明Chee-ger-Gromoll核心猜想的几何方法,讨论了具非负曲率的完备非紧黎曼流形M上的核心S的结构,证明了如果由核心出发的法测地线均为射线,则或者S退化为一点,或者M=Rk×N,其中N是紧致的具非负曲率的黎曼流形.特别地,如果核心的维数仅比流形的维数低一维,可以证明其法测地线均为射线,从而有M=Rn-1×S. 展开更多
关键词 完备非黎曼流形 非负曲率 核心 极点
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