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自适应步长增维精细积分法的电磁暂态仿真
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作者 叶婧 谢继豪 +2 位作者 王永 吕金伟 张磊 《电力系统及其自动化学报》 北大核心 2025年第3期149-158,共10页
针对电磁暂态仿真类程序中易有数值振荡的产生及采用定步长仿真难以兼顾精度和效率的问题,提出一种自适应步长增维精细积分仿真算法。首先,为避免矩阵求逆引入扩展向量进行增维,并对增维矩阵进行分块计算以降低计算规模;其次,根据估计... 针对电磁暂态仿真类程序中易有数值振荡的产生及采用定步长仿真难以兼顾精度和效率的问题,提出一种自适应步长增维精细积分仿真算法。首先,为避免矩阵求逆引入扩展向量进行增维,并对增维矩阵进行分块计算以降低计算规模;其次,根据估计误差确立自适应步长变化的依据,并通过预设步长进一步提高计算效率;最后,建立电磁暂态数值计算流程,对电力系统中线性与非线性元件进行建模,并通过典型的算例验证了所提算法的有效性与优势。 展开更多
关键词 电磁暂态仿真 数值振荡 增维精细积分法 自适应步长
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一种适用于嵌入式导电薄层的高阶电磁波混合时域有限差分-时程精细积分法
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作者 马亮 马西奎 +2 位作者 迟明珺 向汝 朱晓杰 《电工技术学报》 北大核心 2025年第5期1333-1343,共11页
应用单一时域数值方法,在面对嵌入式导电薄层一类多尺度问题时,都面临着建模极为困难的挑战。该文提出了一种基于时域有限差分(FDTD)法和高阶时程精细积分(PITD)法的电磁波混合数值方法。该方法对导电薄层外部进行粗网格剖分并应用FDTD... 应用单一时域数值方法,在面对嵌入式导电薄层一类多尺度问题时,都面临着建模极为困难的挑战。该文提出了一种基于时域有限差分(FDTD)法和高阶时程精细积分(PITD)法的电磁波混合数值方法。该方法对导电薄层外部进行粗网格剖分并应用FDTD法,而对薄层内部进行一维细网格剖分并应用四阶PITD法,以实现不同网格尺度的同步时间推进。为了实现粗细网格之间的信息交换,在PITD域中引入过渡区域并应用二阶PITD法,通过等效本构参数来更新交界面处的切向电场。分析了该混合算法的数值稳定性和数值反射,并通过典型数值算例验证了所提方法的有效性和准确性。 展开更多
关键词 时域有限差分法 四阶时程精细积分法 亚网格技术 矩阵指数
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基于精细积分法的舰船外部磁场推算优化研究
3
作者 茆福源 黄元星 +2 位作者 梁晓锋 惠然 吴啸 《舰船科学技术》 北大核心 2025年第13期120-125,共6页
针对舰船外部磁场推算中积分方程法系数矩阵的病态问题,结合磁本构方程和预处理精细积分法,提出基于预处理精细积分法的舰船外部磁场推算方法。首先,分析积分方程法中系数矩阵病态问题,通过加入磁本构方程降低系数矩阵病态程度;其次,基... 针对舰船外部磁场推算中积分方程法系数矩阵的病态问题,结合磁本构方程和预处理精细积分法,提出基于预处理精细积分法的舰船外部磁场推算方法。首先,分析积分方程法中系数矩阵病态问题,通过加入磁本构方程降低系数矩阵病态程度;其次,基于预处理精细积分法,进一步优化磁场逆推算求解过程中的病态问题;最后,通过试验实测数据与仿真计算结果对比,验证方法的有效性。结果显示,对比同类算法,该方法推算结果与实测数据的均方根误差降至6.81%;同时通过多个仿真模型,验证了该方法在优化系数矩阵病态问题上的通用性。依据试验与仿真结果,基于预处理精细积分法的舰船外部磁场推算方法能够有效优化积分方程法系数矩阵的病态问题,进一步提升舰船外部磁场推算的精确性。 展开更多
关键词 磁场推算 矩阵病态问题 精细积分法
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结构动力方程的增维精细积分法 被引量:72
4
作者 顾元宪 陈飚松 张洪武 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第4期447-456,共10页
对线性定常结构动力系统提出的精细积分方法,能够得到在数值上逼近于精确解的结果,但是对于非齐次动力方程涉及到矩阵求逆的困难.提出采用增维的办法,将非齐次动力方程转化为齐次动力方程,在实施精细积分过程中不必进行矩阵求逆.... 对线性定常结构动力系统提出的精细积分方法,能够得到在数值上逼近于精确解的结果,但是对于非齐次动力方程涉及到矩阵求逆的困难.提出采用增维的办法,将非齐次动力方程转化为齐次动力方程,在实施精细积分过程中不必进行矩阵求逆.这种方法对于程序实现和提高数值稳定性十分有利,而且在大型问题中计算效率较高,从而改进了精细积分方法的应用.数值例题显示了本文方法的有效性. 展开更多
关键词 结构动力学 精细积分法 齐次动力方程
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偏微分方程的区间小波自适应精细积分法 被引量:18
5
作者 梅树立 陆启韶 +1 位作者 张森文 金俐 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期333-340,共8页
 利用插值小波理论构造了拟Shannon区间小波,并结合外推法给出了一种求解非线性常微分方程组的时间步长自适应精细积分法,在此基础上构造了求解非线性偏微分方程的区间小波自适应精细积分法(AIWPIM)· 数值结果表明,该方法在计算...  利用插值小波理论构造了拟Shannon区间小波,并结合外推法给出了一种求解非线性常微分方程组的时间步长自适应精细积分法,在此基础上构造了求解非线性偏微分方程的区间小波自适应精细积分法(AIWPIM)· 数值结果表明,该方法在计算精度上优于将小波和四阶Runge_Kutta法组合得到的偏微分方程的数值求解方法,而计算量则相差不大· 该文方法通过Burgers方程给出。 展开更多
关键词 精细积分法 外推法 BURGERS方程 区间小波
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基于精细积分法的伸展悬臂结构动态特征的计算 被引量:8
6
作者 邓子辰 郑焕军 +1 位作者 赵玉立 钟万勰 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第6期110-113,共4页
本文针对时变结构 ,建立了一套高精度计算方法 ,其舍弃了传统的差分形式 ,具有计算精度高及数值稳定性好等特点 ,进而将上述方法应用于一种典型结构——伸展悬臂梁 ,给出了悬臂结构在不同伸展规律下体现出来的动态特征。计算结果表明 ,... 本文针对时变结构 ,建立了一套高精度计算方法 ,其舍弃了传统的差分形式 ,具有计算精度高及数值稳定性好等特点 ,进而将上述方法应用于一种典型结构——伸展悬臂梁 ,给出了悬臂结构在不同伸展规律下体现出来的动态特征。计算结果表明 ,精细积分法能有效地解决时变结构问题 ,并具有很高的计算精度。 展开更多
关键词 精细积分法 时变结构 伸展悬臂结构 动态特性 柔性结构 飞行器 机器人
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非线性动力方程的增维精细积分法 被引量:65
7
作者 张素英 邓子辰 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期423-426,共4页
对线性定常结构的动力系统提出的精细积分法 ,能得到在数值上逼近于精确解的结果。但是对于非齐次动力方程却涉及到矩阵求逆的困难 ,而且通常与时间有关的非齐次项不能进入精细积分的细化过程。采用增维的方法 ,将非齐次动力方程化为齐... 对线性定常结构的动力系统提出的精细积分法 ,能得到在数值上逼近于精确解的结果。但是对于非齐次动力方程却涉及到矩阵求逆的困难 ,而且通常与时间有关的非齐次项不能进入精细积分的细化过程。采用增维的方法 ,将非齐次动力方程化为齐次方程 ,在实施精细积分的过程中不必进行矩阵求逆。这种处理方法对于程序实现和提高数值计算的稳定性十分有利 ,而且在大型问题中可明显提高计算效率 ,数值算例显示本文方法是有效的。 展开更多
关键词 非线性动力方程 增维精细积分法 动力系统 非齐次动力方程 数值计算 线性定常结构
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多自由度非线性动力方程的改进增维精细积分法 被引量:12
8
作者 葛根 王洪礼 谭建国 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第2期113-117,共5页
针对多自由度非线性动力方程,提出了一种改进的增维精细积分法.将非线性项当作载荷来处理,并采用增维的方法使非线性动力方程转化为形式上的齐次方程,使该齐次方程的系数矩阵具有一个定常子矩阵,避免了每一个时间步内要进行若干次矩阵... 针对多自由度非线性动力方程,提出了一种改进的增维精细积分法.将非线性项当作载荷来处理,并采用增维的方法使非线性动力方程转化为形式上的齐次方程,使该齐次方程的系数矩阵具有一个定常子矩阵,避免了每一个时间步内要进行若干次矩阵的加、乘迭代来更新指数矩阵,提高了增维精细积分法的计算效率,尤其是对大型结构的长期性态仿真效果十分明显.数值算例表明,该方法对一般的多自由度的非线性动力方程的求解具有精度高、计算速度快的特点. 展开更多
关键词 多自由度 非线性动力方程 精细积分法 增维方法 改进算法
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基于精细积分法的相邻结构弹塑性地震碰撞分析 被引量:5
9
作者 张瑞杰 李青宁 +2 位作者 王天利 叶毅 孙建鹏 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2018年第14期59-66,共8页
罕遇地震作用下,结构会不可避免进入塑性状态,并且相邻结构会产生碰撞现象。将相邻的复杂结构简化为多个单自由度结构,并在相邻结构间增加接触单元,以模拟多点碰撞。地震反应过程区分为分离状态和碰撞状态,分别建立了增量动力平衡方程... 罕遇地震作用下,结构会不可避免进入塑性状态,并且相邻结构会产生碰撞现象。将相邻的复杂结构简化为多个单自由度结构,并在相邻结构间增加接触单元,以模拟多点碰撞。地震反应过程区分为分离状态和碰撞状态,分别建立了增量动力平衡方程和全量动力平衡方程,推导了分离状态增量动力平衡方程和碰撞状态全量动力平衡方程的精细积分法,并解决了滞回曲线界点的精确分析和分离-碰撞状态转换问题。设计了增量精细积分法和全量精细积分法相结合求解弹塑性地震碰撞反应的算法。通过算例分析,验证该算法能精确地模拟结构的材料非线性行为和碰撞行为。在此基础上,对接触单元模型进行参数化分析,结论有助于进一步理解相邻结构碰撞现象。 展开更多
关键词 地震 多点碰撞 精细积分法 滞回模型 接触单元模型 算法
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非线性系统控制方程的齐次扩容精细积分法 被引量:6
10
作者 向宇 黄玉盈 +2 位作者 袁丽芸 陆静 马小强 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2007年第12期40-43,67,共5页
基于齐次扩容精细积分法,提出一种新的求解非线性微分方程的高精度预测-校正算法。首先,借助Tay-lor级数展开,在一个积分步长内将非线性方程转化为线性非齐次方程,然后利用齐次扩容方法,进一步将其化为线性齐次方程组,便于用精细积分算... 基于齐次扩容精细积分法,提出一种新的求解非线性微分方程的高精度预测-校正算法。首先,借助Tay-lor级数展开,在一个积分步长内将非线性方程转化为线性非齐次方程,然后利用齐次扩容方法,进一步将其化为线性齐次方程组,便于用精细积分算法求解。为了避免繁琐的导数推导和计算,采用修正Euler法作为预测步、齐次扩容精细积分法进行多次校正计算的方案,获得了较高精度的计算结果。所提出的方法算法简单,编程容易,且避免了系统矩阵的求逆计算,具有更加广泛的应用范围,适用于多自由度、强非线性非保守系统的求解。 展开更多
关键词 非线性系统控制方程 精细积分法 齐次扩容 预测-校正
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瞬态温度场灵敏度分析的精细积分法 被引量:7
11
作者 陈飚松 顾元宪 +1 位作者 张洪武 刘书田 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2000年第4期270-274,共5页
结合有限元法 ,提出了线性和非线性瞬态温度场灵敏度分析的精细积分方法。在精细积分法求解线性和非线性温度场的基础上 ,采用敏度分析的半解析法 ,推导了瞬态温度场灵敏度分析的精细积分列式。指出对于线性热传导问题 ,精细积分法求解... 结合有限元法 ,提出了线性和非线性瞬态温度场灵敏度分析的精细积分方法。在精细积分法求解线性和非线性温度场的基础上 ,采用敏度分析的半解析法 ,推导了瞬态温度场灵敏度分析的精细积分列式。指出对于线性热传导问题 ,精细积分法求解敏度方程同样具有稳定、高精度的数值特性 ,而且能避免常规差分法的数值振荡现象。对于非线性热传导问题 ,提出了相应的求解办法。 展开更多
关键词 灵敏度 瞬态温度场 精细积分法 数值计算
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基于三次样条插值的精细积分法 被引量:10
12
作者 高小科 邓子辰 黄永安 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2007年第9期75-77,82,共4页
结合指数矩阵的精细算法,提出了一类基于三次样条插值的精细积分方法。针对结构动力学方程一般解中的积分项,考虑在一个时间步长内激励为线性和正余弦两种变化形式,通过对积分项中的指数矩阵进行三次样条插值函数模拟,得到一组新的被积... 结合指数矩阵的精细算法,提出了一类基于三次样条插值的精细积分方法。针对结构动力学方程一般解中的积分项,考虑在一个时间步长内激励为线性和正余弦两种变化形式,通过对积分项中的指数矩阵进行三次样条插值函数模拟,得到一组新的被积函数,最后通过多次分部积分,构造了一类新的高精度计算格式。在三次样条插值函数构造过程中引入了指数矩阵的精细算法,有效避免了中间过程中有效数字的丢失,同时还有效解决了HPD-F算法中涉及的矩阵求逆问题,大大增加了算法的数值稳定性。数值算例显示了该方法的有效性。 展开更多
关键词 结构动力方程 时程积分 样条插值 指数矩阵 精细积分法
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复阻尼结构动力方程的增维精细积分法 被引量:10
13
作者 吴泽玉 王东炜 李玉河 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2017年第2期107-110,共4页
为了避开求解复阻尼结构强迫激励动力学方程的积分运算,引入增维精细积分方法。根据复阻尼系统复化对偶原则,将动力学方程和激励波对偶复化为实部和虚部的形式,推导出增维矩阵的精细积分求解过程。结果表明,由于不用求解迭代矩阵H的逆矩... 为了避开求解复阻尼结构强迫激励动力学方程的积分运算,引入增维精细积分方法。根据复阻尼系统复化对偶原则,将动力学方程和激励波对偶复化为实部和虚部的形式,推导出增维矩阵的精细积分求解过程。结果表明,由于不用求解迭代矩阵H的逆矩阵,避免了矩阵奇异带来的计算解的不稳定性。在计算矩阵仅增加一维的情况下,化积分运算为代数运算,扩大了精细积分法的应用范围。通过对比增维精细积分法和频域法计算结果,二者结果保持较高的一致性。 展开更多
关键词 复阻尼 动力时程分析 复化对偶 材料损耗因子 增维精细积分法
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任意差分精细积分法及数值稳定性分析 被引量:10
14
作者 强士中 王孝国 +1 位作者 唐茂林 刘民 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1999年第3期256-262,共7页
本文在子域精细积分法的基础上,提出解偏微分方程的任意差分精细积分法,这种方法既具备子域精细积分法的各种优点,还能较好描述非均匀介质的物理特性及灵活处理各类边界条件,且其显式计算格式是无条件稳定的·
关键词 偏微分方程 分法 数值稳定性 子域精细积分法
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基于Shannon-Cosine小波精细积分法的壁画降噪修复方法 被引量:8
15
作者 李丽 高若婉 +1 位作者 梅树立 赵海英 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2019年第3期279-287,共9页
为修复受破损且噪声点众多的壁画图像,提出了用偏微分方程(partial differential equation,PDE)扩散的方法对图像进行降噪修复。针对PDE法求解精度较低的问题,提出了一种Shannon-Cosine小波精细积分法,运用小波数值方法对偏微分方程进... 为修复受破损且噪声点众多的壁画图像,提出了用偏微分方程(partial differential equation,PDE)扩散的方法对图像进行降噪修复。针对PDE法求解精度较低的问题,提出了一种Shannon-Cosine小波精细积分法,运用小波数值方法对偏微分方程进行离散处理,降低其方程组规模,并采用精细积分法求解,有效提高了计算速度。试验结果表明,采用该算法对受损壁画降噪处理后,视觉上,图像边界更清晰,且噪声点得到有效减少,达到了保边降噪的效果,更符合人眼的视觉效果;客观上,与中值滤波、均值滤波和维纳滤波方法相比,采用本算法处理后的图像其PSNR值和SSIM值均最大。因此,运用Shannon-Cosine小波精细积分法求解图像的PDE模型是可行的,取得了较好的图像降噪效果。 展开更多
关键词 壁画 降噪 小波精细积分法 偏微分方程
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基于Markov参数精细积分法的载荷识别研究 被引量:7
16
作者 郭杏林 毛玉明 +2 位作者 赵岩 朱礼文 潘忠文 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2009年第3期27-30,共4页
对于结构受多点分布动态荷载识别问题提出了精细正则化算法。基于状态空间描述建立了离散动力系统滑动平均模型,并应用2N算法精细计算了系统模型的马尔科夫(Markov)参数矩阵,给出了全局时间域内多点分布动态载荷识别问题的精细识别模型... 对于结构受多点分布动态荷载识别问题提出了精细正则化算法。基于状态空间描述建立了离散动力系统滑动平均模型,并应用2N算法精细计算了系统模型的马尔科夫(Markov)参数矩阵,给出了全局时间域内多点分布动态载荷识别问题的精细识别模型。针对载荷辨识模型求解过程中遇到的方程病态问题,采用正则化截断奇异值分解技术进行处理。通过有限元数值模型仿真,验证了所提出方法的正确性和有效性。 展开更多
关键词 精细积分法 载荷识别 病态问题 滑动平均模型 正则化
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精细积分法在非线性动力学问题中的应用 被引量:9
17
作者 富明慧 林敬华 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期1-5,共5页
针对非齐次结构动力方程Duhamel形式的特解,建立了一种高效的特解精细积分法,对于非齐次项为幂函数和指数函数的情况,该方法能给出计算机上最高精度的解答。上述特解精细积分过程能与通解精细积分过程有机地结合起来,并形成一种高效的... 针对非齐次结构动力方程Duhamel形式的特解,建立了一种高效的特解精细积分法,对于非齐次项为幂函数和指数函数的情况,该方法能给出计算机上最高精度的解答。上述特解精细积分过程能与通解精细积分过程有机地结合起来,并形成一种高效的广义精细积分法。在此基础上,建立了非线性动力学方程的一种迭代算法。该方法具有很高的精度和效率以及较大的适用范围。算例结果证明了该方法的有效性。 展开更多
关键词 动力学方程 精细积分法 非线性 多项式插值 迭代算法
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两端边值问题的通用精细积分法 被引量:4
18
作者 张文志 富明慧 蓝林华 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期15-19,共5页
提出了常微分方程组边值问题精细积分的一种通用方法。利用传递矩阵建立区段代数方程,并针对各种边界条件,导出了区段合并消元的递推公式。由于直接利用了传递矩阵的结果,其区段合并消元过程具有很高的计算效率。另外文章方法比黎卡提... 提出了常微分方程组边值问题精细积分的一种通用方法。利用传递矩阵建立区段代数方程,并针对各种边界条件,导出了区段合并消元的递推公式。由于直接利用了传递矩阵的结果,其区段合并消元过程具有很高的计算效率。另外文章方法比黎卡提方法更容易处理复杂边界条件,具有广泛的适用性。数值算例证明了文章方法的有效性。 展开更多
关键词 一阶常微分方程组 边值问题 精细积分法 病态方程 递推算法
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基于精细积分法的电力系统自励磁仿真 被引量:3
19
作者 李志民 马丽华 +1 位作者 张玉 黄晓鹏 《电力系统及其自动化学报》 CSCD 北大核心 2008年第3期90-94,共5页
精细积分法是一类高精度求解微分方程的方法,它摒弃了传统求解动力学方程常用的差分格式。为此,给出了同步电机的自励磁数学模型,并结合精细积分法的思想,推导出一种形式简洁、仿真快速的精细自励磁积分格式,同时考虑了发电机磁路的饱... 精细积分法是一类高精度求解微分方程的方法,它摒弃了传统求解动力学方程常用的差分格式。为此,给出了同步电机的自励磁数学模型,并结合精细积分法的思想,推导出一种形式简洁、仿真快速的精细自励磁积分格式,同时考虑了发电机磁路的饱和特性。通过对自励磁暂态过程仿真发现:与隐式梯形法相比,精细积分法不仅具有非常高的计算精度和良好的数值稳定性,而且在仿真过程中可以采用较大的步长,进而提高系统的仿真速度。 展开更多
关键词 电力系统 精细积分法 自励磁 仿真
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衰变热源作用下饱和多孔介质热固结问题的扩展精细积分法 被引量:10
20
作者 王路君 艾智勇 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第2期324-334,共11页
热源作用下饱和多孔介质热固结效应是土木及能源工程领域的一个重要课题.由于问题的复杂性,已有的研究大多将介质假定为均匀各向同性,且将热源假定为恒定强度.实际工程中,天然饱和多孔介质常表现出明显的分层特性,热源强度也存在衰变性... 热源作用下饱和多孔介质热固结效应是土木及能源工程领域的一个重要课题.由于问题的复杂性,已有的研究大多将介质假定为均匀各向同性,且将热源假定为恒定强度.实际工程中,天然饱和多孔介质常表现出明显的分层特性,热源强度也存在衰变性,为此本工作采用扩展精细积分法对衰变热源作用下层状饱和多孔介质的热固结问题进行研究.借助于积分变换,将饱和多孔介质热固结问题的偏微分方程转化为变换域内的常微分方程;然后对饱和多孔介质微层元进行合并消元,并结合边界条件,推导出衰变热源作用下层状饱和多孔介质热固结问题在积分变换域内的扩展精细积分解;对所得解答进行相应的数值积分逆变换,可获得所求温度、超静孔压及竖向位移在物理域内的解答.基于上述求解过程,编制相应的计算程序进行数值计算,通过与已有文献对比,验证本文扩展精细积分法在求解层状饱和多孔介质热固结问题中的适应性和正确性;最后通过几组算例,分析热源衰变周期、热源埋深及介质的成层性对热固结效应的影响.结果表明:热源衰变周期对温度和超静孔压的峰值、以及达到峰值的时间均有明显影响,衰变周期越长,二者峰值均越大,且达到峰值所需时间越长;热源埋深对超静孔压及竖向位移变化影响显著,深埋热源作用时热源两侧竖向位移呈对称分布,而浅埋热源两侧则无此现象;饱和多孔介质的分层特性对热固结效应影响明显. 展开更多
关键词 热源 饱和多孔介质 热固结 扩展精细积分法
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