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结构动力方程的增维精细积分法 被引量:72
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作者 顾元宪 陈飚松 张洪武 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第4期447-456,共10页
对线性定常结构动力系统提出的精细积分方法,能够得到在数值上逼近于精确解的结果,但是对于非齐次动力方程涉及到矩阵求逆的困难.提出采用增维的办法,将非齐次动力方程转化为齐次动力方程,在实施精细积分过程中不必进行矩阵求逆.... 对线性定常结构动力系统提出的精细积分方法,能够得到在数值上逼近于精确解的结果,但是对于非齐次动力方程涉及到矩阵求逆的困难.提出采用增维的办法,将非齐次动力方程转化为齐次动力方程,在实施精细积分过程中不必进行矩阵求逆.这种方法对于程序实现和提高数值稳定性十分有利,而且在大型问题中计算效率较高,从而改进了精细积分方法的应用.数值例题显示了本文方法的有效性. 展开更多
关键词 结构动力学 精细积分法 齐次动力方程
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偏微分方程的区间小波自适应精细积分法 被引量:18
2
作者 梅树立 陆启韶 +1 位作者 张森文 金俐 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期333-340,共8页
 利用插值小波理论构造了拟Shannon区间小波,并结合外推法给出了一种求解非线性常微分方程组的时间步长自适应精细积分法,在此基础上构造了求解非线性偏微分方程的区间小波自适应精细积分法(AIWPIM)· 数值结果表明,该方法在计算...  利用插值小波理论构造了拟Shannon区间小波,并结合外推法给出了一种求解非线性常微分方程组的时间步长自适应精细积分法,在此基础上构造了求解非线性偏微分方程的区间小波自适应精细积分法(AIWPIM)· 数值结果表明,该方法在计算精度上优于将小波和四阶Runge_Kutta法组合得到的偏微分方程的数值求解方法,而计算量则相差不大· 该文方法通过Burgers方程给出。 展开更多
关键词 精细积分法 外推法 BURGERS方程 区间小波
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基于精细积分法的伸展悬臂结构动态特征的计算 被引量:8
3
作者 邓子辰 郑焕军 +1 位作者 赵玉立 钟万勰 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第6期110-113,共4页
本文针对时变结构 ,建立了一套高精度计算方法 ,其舍弃了传统的差分形式 ,具有计算精度高及数值稳定性好等特点 ,进而将上述方法应用于一种典型结构——伸展悬臂梁 ,给出了悬臂结构在不同伸展规律下体现出来的动态特征。计算结果表明 ,... 本文针对时变结构 ,建立了一套高精度计算方法 ,其舍弃了传统的差分形式 ,具有计算精度高及数值稳定性好等特点 ,进而将上述方法应用于一种典型结构——伸展悬臂梁 ,给出了悬臂结构在不同伸展规律下体现出来的动态特征。计算结果表明 ,精细积分法能有效地解决时变结构问题 ,并具有很高的计算精度。 展开更多
关键词 精细积分法 时变结构 伸展悬臂结构 动态特性 柔性结构 飞行器 机器人
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非线性动力方程的增维精细积分法 被引量:65
4
作者 张素英 邓子辰 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期423-426,共4页
对线性定常结构的动力系统提出的精细积分法 ,能得到在数值上逼近于精确解的结果。但是对于非齐次动力方程却涉及到矩阵求逆的困难 ,而且通常与时间有关的非齐次项不能进入精细积分的细化过程。采用增维的方法 ,将非齐次动力方程化为齐... 对线性定常结构的动力系统提出的精细积分法 ,能得到在数值上逼近于精确解的结果。但是对于非齐次动力方程却涉及到矩阵求逆的困难 ,而且通常与时间有关的非齐次项不能进入精细积分的细化过程。采用增维的方法 ,将非齐次动力方程化为齐次方程 ,在实施精细积分的过程中不必进行矩阵求逆。这种处理方法对于程序实现和提高数值计算的稳定性十分有利 ,而且在大型问题中可明显提高计算效率 ,数值算例显示本文方法是有效的。 展开更多
关键词 非线性动力方程 增维精细积分法 动力系统 非齐次动力方程 数值计算 线性定常结构
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基于精细积分法的相邻结构弹塑性地震碰撞分析 被引量:5
5
作者 张瑞杰 李青宁 +2 位作者 王天利 叶毅 孙建鹏 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2018年第14期59-66,共8页
罕遇地震作用下,结构会不可避免进入塑性状态,并且相邻结构会产生碰撞现象。将相邻的复杂结构简化为多个单自由度结构,并在相邻结构间增加接触单元,以模拟多点碰撞。地震反应过程区分为分离状态和碰撞状态,分别建立了增量动力平衡方程... 罕遇地震作用下,结构会不可避免进入塑性状态,并且相邻结构会产生碰撞现象。将相邻的复杂结构简化为多个单自由度结构,并在相邻结构间增加接触单元,以模拟多点碰撞。地震反应过程区分为分离状态和碰撞状态,分别建立了增量动力平衡方程和全量动力平衡方程,推导了分离状态增量动力平衡方程和碰撞状态全量动力平衡方程的精细积分法,并解决了滞回曲线界点的精确分析和分离-碰撞状态转换问题。设计了增量精细积分法和全量精细积分法相结合求解弹塑性地震碰撞反应的算法。通过算例分析,验证该算法能精确地模拟结构的材料非线性行为和碰撞行为。在此基础上,对接触单元模型进行参数化分析,结论有助于进一步理解相邻结构碰撞现象。 展开更多
关键词 地震 多点碰撞 精细积分法 滞回模型 接触单元模型 算法
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非线性系统控制方程的齐次扩容精细积分法 被引量:6
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作者 向宇 黄玉盈 +2 位作者 袁丽芸 陆静 马小强 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2007年第12期40-43,67,共5页
基于齐次扩容精细积分法,提出一种新的求解非线性微分方程的高精度预测-校正算法。首先,借助Tay-lor级数展开,在一个积分步长内将非线性方程转化为线性非齐次方程,然后利用齐次扩容方法,进一步将其化为线性齐次方程组,便于用精细积分算... 基于齐次扩容精细积分法,提出一种新的求解非线性微分方程的高精度预测-校正算法。首先,借助Tay-lor级数展开,在一个积分步长内将非线性方程转化为线性非齐次方程,然后利用齐次扩容方法,进一步将其化为线性齐次方程组,便于用精细积分算法求解。为了避免繁琐的导数推导和计算,采用修正Euler法作为预测步、齐次扩容精细积分法进行多次校正计算的方案,获得了较高精度的计算结果。所提出的方法算法简单,编程容易,且避免了系统矩阵的求逆计算,具有更加广泛的应用范围,适用于多自由度、强非线性非保守系统的求解。 展开更多
关键词 非线性系统控制方程 精细积分法 齐次扩容 预测-校正
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基于三次样条插值的精细积分法 被引量:10
7
作者 高小科 邓子辰 黄永安 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2007年第9期75-77,82,共4页
结合指数矩阵的精细算法,提出了一类基于三次样条插值的精细积分方法。针对结构动力学方程一般解中的积分项,考虑在一个时间步长内激励为线性和正余弦两种变化形式,通过对积分项中的指数矩阵进行三次样条插值函数模拟,得到一组新的被积... 结合指数矩阵的精细算法,提出了一类基于三次样条插值的精细积分方法。针对结构动力学方程一般解中的积分项,考虑在一个时间步长内激励为线性和正余弦两种变化形式,通过对积分项中的指数矩阵进行三次样条插值函数模拟,得到一组新的被积函数,最后通过多次分部积分,构造了一类新的高精度计算格式。在三次样条插值函数构造过程中引入了指数矩阵的精细算法,有效避免了中间过程中有效数字的丢失,同时还有效解决了HPD-F算法中涉及的矩阵求逆问题,大大增加了算法的数值稳定性。数值算例显示了该方法的有效性。 展开更多
关键词 结构动力方程 时程积分 样条插值 指数矩阵 精细积分法
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复阻尼结构动力方程的增维精细积分法 被引量:10
8
作者 吴泽玉 王东炜 李玉河 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2017年第2期107-110,共4页
为了避开求解复阻尼结构强迫激励动力学方程的积分运算,引入增维精细积分方法。根据复阻尼系统复化对偶原则,将动力学方程和激励波对偶复化为实部和虚部的形式,推导出增维矩阵的精细积分求解过程。结果表明,由于不用求解迭代矩阵H的逆矩... 为了避开求解复阻尼结构强迫激励动力学方程的积分运算,引入增维精细积分方法。根据复阻尼系统复化对偶原则,将动力学方程和激励波对偶复化为实部和虚部的形式,推导出增维矩阵的精细积分求解过程。结果表明,由于不用求解迭代矩阵H的逆矩阵,避免了矩阵奇异带来的计算解的不稳定性。在计算矩阵仅增加一维的情况下,化积分运算为代数运算,扩大了精细积分法的应用范围。通过对比增维精细积分法和频域法计算结果,二者结果保持较高的一致性。 展开更多
关键词 复阻尼 动力时程分析 复化对偶 材料损耗因子 增维精细积分法
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任意差分精细积分法及数值稳定性分析 被引量:10
9
作者 强士中 王孝国 +1 位作者 唐茂林 刘民 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1999年第3期256-262,共7页
本文在子域精细积分法的基础上,提出解偏微分方程的任意差分精细积分法,这种方法既具备子域精细积分法的各种优点,还能较好描述非均匀介质的物理特性及灵活处理各类边界条件,且其显式计算格式是无条件稳定的·
关键词 偏微分方程 分法 数值稳定性 子域精细积分法
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基于Markov参数精细积分法的载荷识别研究 被引量:7
10
作者 郭杏林 毛玉明 +2 位作者 赵岩 朱礼文 潘忠文 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2009年第3期27-30,共4页
对于结构受多点分布动态荷载识别问题提出了精细正则化算法。基于状态空间描述建立了离散动力系统滑动平均模型,并应用2N算法精细计算了系统模型的马尔科夫(Markov)参数矩阵,给出了全局时间域内多点分布动态载荷识别问题的精细识别模型... 对于结构受多点分布动态荷载识别问题提出了精细正则化算法。基于状态空间描述建立了离散动力系统滑动平均模型,并应用2N算法精细计算了系统模型的马尔科夫(Markov)参数矩阵,给出了全局时间域内多点分布动态载荷识别问题的精细识别模型。针对载荷辨识模型求解过程中遇到的方程病态问题,采用正则化截断奇异值分解技术进行处理。通过有限元数值模型仿真,验证了所提出方法的正确性和有效性。 展开更多
关键词 精细积分法 载荷识别 病态问题 滑动平均模型 正则化
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衰变热源作用下饱和多孔介质热固结问题的扩展精细积分法 被引量:9
11
作者 王路君 艾智勇 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第2期324-334,共11页
热源作用下饱和多孔介质热固结效应是土木及能源工程领域的一个重要课题.由于问题的复杂性,已有的研究大多将介质假定为均匀各向同性,且将热源假定为恒定强度.实际工程中,天然饱和多孔介质常表现出明显的分层特性,热源强度也存在衰变性... 热源作用下饱和多孔介质热固结效应是土木及能源工程领域的一个重要课题.由于问题的复杂性,已有的研究大多将介质假定为均匀各向同性,且将热源假定为恒定强度.实际工程中,天然饱和多孔介质常表现出明显的分层特性,热源强度也存在衰变性,为此本工作采用扩展精细积分法对衰变热源作用下层状饱和多孔介质的热固结问题进行研究.借助于积分变换,将饱和多孔介质热固结问题的偏微分方程转化为变换域内的常微分方程;然后对饱和多孔介质微层元进行合并消元,并结合边界条件,推导出衰变热源作用下层状饱和多孔介质热固结问题在积分变换域内的扩展精细积分解;对所得解答进行相应的数值积分逆变换,可获得所求温度、超静孔压及竖向位移在物理域内的解答.基于上述求解过程,编制相应的计算程序进行数值计算,通过与已有文献对比,验证本文扩展精细积分法在求解层状饱和多孔介质热固结问题中的适应性和正确性;最后通过几组算例,分析热源衰变周期、热源埋深及介质的成层性对热固结效应的影响.结果表明:热源衰变周期对温度和超静孔压的峰值、以及达到峰值的时间均有明显影响,衰变周期越长,二者峰值均越大,且达到峰值所需时间越长;热源埋深对超静孔压及竖向位移变化影响显著,深埋热源作用时热源两侧竖向位移呈对称分布,而浅埋热源两侧则无此现象;饱和多孔介质的分层特性对热固结效应影响明显. 展开更多
关键词 热源 饱和多孔介质 热固结 扩展精细积分法
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基于精细积分法的结构碰撞反应谱研究 被引量:2
12
作者 尹俊红 李青宁 +4 位作者 张瑞杰 程麦理 闫磊 孙建鹏 韩春 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2015年第4期175-183,共9页
碰撞是导致结构地震破坏的重要原因之一,其与两碰撞结构的动力性能和地震作用密切相关,应给出与两个结构动力参数相关的反应谱,以指导结构考虑碰撞的抗震设计。本文给出相邻结构碰撞加速度反应谱定义,推导了精细积分法碰撞计算公式,进... 碰撞是导致结构地震破坏的重要原因之一,其与两碰撞结构的动力性能和地震作用密切相关,应给出与两个结构动力参数相关的反应谱,以指导结构考虑碰撞的抗震设计。本文给出相邻结构碰撞加速度反应谱定义,推导了精细积分法碰撞计算公式,进行了该反应谱曲面的分析和探讨。结果表明,精细积分法适用于结构碰撞问题的计算,可得到高精度的解,无条件稳定且可提高计算效率。碰撞会加大结构的加速度响应;动力特性相同的两相邻结构产生的响应有差异;增大阻尼比和相邻结构阻尼比差别、以及设置足够大的初始间隙,可有效降低结构的碰撞响应。 展开更多
关键词 结构碰撞 精细积分法 加速度反应谱 阻尼比 间隙
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精细积分法在电报方程求解中的应用 被引量:4
13
作者 赵进全 马西奎 邱关源 《计算力学学报》 CAS CSCD 1998年第3期343-346,共4页
将精细积分法应用到了二维的电报方程的数值计算之中。实例计算表明,该方法具有简单、计算精度高、无条件稳定、不需要进行复杂、费时的频域一时域转换及卷积积分,直接时域分析,处理非零初始值容易等优点。与传统的FFT法及NIL... 将精细积分法应用到了二维的电报方程的数值计算之中。实例计算表明,该方法具有简单、计算精度高、无条件稳定、不需要进行复杂、费时的频域一时域转换及卷积积分,直接时域分析,处理非零初始值容易等优点。与传统的FFT法及NILT法相比,其效率更高,功能更强。 展开更多
关键词 电报方程 精细积分法 数值计算
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结构动力方程的增维分块精细积分法 被引量:11
14
作者 张继锋 邓子辰 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2008年第12期88-90,106,共4页
在增维精细积分法的基础上,对矩阵进行分块计算。考虑非齐次项的特点,减小了矩阵的维数,实现简化计算,提高了计算效率,同时算法仍然具有增维精细积分法的原有优点。数值算例表明本方法在保持精度的同时提高了计算效率,在处理大型问题时... 在增维精细积分法的基础上,对矩阵进行分块计算。考虑非齐次项的特点,减小了矩阵的维数,实现简化计算,提高了计算效率,同时算法仍然具有增维精细积分法的原有优点。数值算例表明本方法在保持精度的同时提高了计算效率,在处理大型问题时将有着很大的优势。 展开更多
关键词 精细积分 增维分块精细积分法 简化计算
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精细积分法应用于地震碰撞力反应谱计算研究 被引量:3
15
作者 张瑞杰 李青宁 尹俊红 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第6期733-738,共6页
相邻结构的碰撞时程分析是计算地震碰撞力反应谱的基础。结构碰撞时程分析要求采用稳定性好、精度高及计算效率高的数值分析方法。精细积分法将二阶动力微分方程通过增元降阶的方式转换成Hamilton对偶变量体系,得到了动力微分方程的精... 相邻结构的碰撞时程分析是计算地震碰撞力反应谱的基础。结构碰撞时程分析要求采用稳定性好、精度高及计算效率高的数值分析方法。精细积分法将二阶动力微分方程通过增元降阶的方式转换成Hamilton对偶变量体系,得到了动力微分方程的精确解。基于此,本文将精细积分法引入结构碰撞时程分析及地震碰撞力反应谱计算中。在推导精细积分法公式的基础上,在MATLAB环境下编制了结构碰撞时程分析程序和碰撞力反应谱计算程序,并实现了碰撞力反应谱程序的并行化。经算例验证,精细积分法应用于结构碰撞时程分析及地震碰撞力反应谱计算是可行的,程序计算结果准确。 展开更多
关键词 地震 结构碰撞 精细积分法 反应谱 并行计算
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线性非齐次常微分方程两端边值问题精细积分法 被引量:5
16
作者 彭海军 高强 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第4期475-480,共6页
采用齐次方程的精细积分法与非齐次项的精细积分法联合求解线性非齐次常微分方程两端边值问题.分别使用矩阵指数方法与区段混合能方法(Riccati方法)将两端边值问题转化为初值问题,通过精细积分递推格式求解一般的初值问题,避免对系统矩... 采用齐次方程的精细积分法与非齐次项的精细积分法联合求解线性非齐次常微分方程两端边值问题.分别使用矩阵指数方法与区段混合能方法(Riccati方法)将两端边值问题转化为初值问题,通过精细积分递推格式求解一般的初值问题,避免对系统矩阵求逆,非齐次项的计算精度达到了齐次通解精细积分计算的精度,且计算量小.算例结果证明了此方法的有效性. 展开更多
关键词 精细积分法 两端边值问题 矩阵指数 区段混合能 Riccati方法 非齐次方程
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基于精细积分法的干摩擦隔振系统稳定性的研究 被引量:5
17
作者 文明 邓子辰 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2003年第3期6-8,45,共4页
本文利用摩擦隔振系统的计算模型 ,建立了系统的动力学方程 ,在此基础上 ,对干摩擦隔振系统的稳定性问题进行了分析 ,同时将精细积分法引入了求解过程 ,提高了计算的精度 ,并给出了相应的数值例题 ,本文的工作可为工程应用提供必要的计... 本文利用摩擦隔振系统的计算模型 ,建立了系统的动力学方程 ,在此基础上 ,对干摩擦隔振系统的稳定性问题进行了分析 ,同时将精细积分法引入了求解过程 ,提高了计算的精度 ,并给出了相应的数值例题 ,本文的工作可为工程应用提供必要的计算依据。 展开更多
关键词 精细积分法 干摩擦隔振系统 稳定性 精度 计算 非线性本构关系 非线性振动 刚度
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可分型指数矩阵的快速精细积分法 被引量:4
18
作者 徐建新 郭巧荣 卿光辉 《动力学与控制学报》 2010年第1期24-28,共5页
针对可分型矩阵的特性,结合2N类算法为可分型指数矩阵的计算提出一种快速精细积分法.核心思想是:利用可分型矩阵中的子矩阵进行分块计算;增加Taylor展开式的保留项数,减少迭代次数.一方面,程序实现简便,另一方面,数值算例表明:对矩阵维... 针对可分型矩阵的特性,结合2N类算法为可分型指数矩阵的计算提出一种快速精细积分法.核心思想是:利用可分型矩阵中的子矩阵进行分块计算;增加Taylor展开式的保留项数,减少迭代次数.一方面,程序实现简便,另一方面,数值算例表明:对矩阵维数很大的可分型指数矩阵计算来说,本文的快速精细积分法减少了计算量和存储量,大大地提高了计算效率. 展开更多
关键词 可分型指数矩阵 2N类算法 快速精细积分法 子矩阵
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层合圆柱三维温度场分析的半解析-精细积分法 被引量:4
19
作者 富明慧 陈焯智 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期15-20,114,共6页
针对圆柱体的三维温度场分析,提出了一种高效的半解析-精细积分法。将温度场展开为环向坐标的Fourier级数,并对径向坐标进行差分离散,从而把三维热传导方程简化为一系列二阶常微分方程;将这些二阶常微分方程转化为哈密顿体系下的一阶状... 针对圆柱体的三维温度场分析,提出了一种高效的半解析-精细积分法。将温度场展开为环向坐标的Fourier级数,并对径向坐标进行差分离散,从而把三维热传导方程简化为一系列二阶常微分方程;将这些二阶常微分方程转化为哈密顿体系下的一阶状态方程,并利用两点边值问题的精细积分法求解。由于该方法仅对径向坐标进行差分离散,故相对于传统的数值方法离散规模大幅度减少,不仅提高了计算效率、降低了存贮量,而且缓解了代数方程的病态问题。此外,针对Fourier半解析解,根据热平衡原理推导出了两种材料衔接面的半解析差分方程,从而为求解复合材料层合柱问题打下了基础。算例结果表明,即使对于细长比高达400的圆柱杆件,此方法仍然可以给出精度较高的解答。 展开更多
关键词 层合圆柱 三维热传导分析 精细积分法 Fourier展开 有限差分法 功能梯度材料圆柱
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求解奇异摄动边值问题的精细积分法 被引量:4
20
作者 富明慧 张文志 S.V.薛申宁 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第11期1382-1392,共11页
提出了一种求解一端有边界层的奇异摄动边值问题的精细方法.首先将求解区域均匀离散,由状态参量在相邻节点间的精细积分关系式确定一组代数方程,并将其写成矩阵形式.代入边界条件后,该代数方程组的系数矩阵可化为块三对角形式,针对这一... 提出了一种求解一端有边界层的奇异摄动边值问题的精细方法.首先将求解区域均匀离散,由状态参量在相邻节点间的精细积分关系式确定一组代数方程,并将其写成矩阵形式.代入边界条件后,该代数方程组的系数矩阵可化为块三对角形式,针对这一特性,给出了一种高效递推消元方法.由于在离散过程中,精细积分关系式不会引入离散误差,故所提出的方法具有极高的精度.数值算例充分证明了所提出方法的有效性. 展开更多
关键词 奇异摄动问题 一阶常微分方程组 两点边值问题 精细积分法 递推方法
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