第二类Fredholm模糊积分方程的模糊数值解

1

作者 刘雪铃 黄静 +1 位作者 冯依虎 崔钰晗 《滨州学院学报》 2024年第2期46-51,共6页

研究了一类模糊集意义下的第二类Fredholm模糊积分方程的数值解。采用残余幂级数法得到第二类Fredholm模糊积分方程的k级截断级数解,将第二类Fredholm模糊积分方程的数值解用泰勒光滑公式展开,并通过代数方程组求解出相关系数。最后,结... 研究了一类模糊集意义下的第二类Fredholm模糊积分方程的数值解。采用残余幂级数法得到第二类Fredholm模糊积分方程的k级截断级数解,将第二类Fredholm模糊积分方程的数值解用泰勒光滑公式展开,并通过代数方程组求解出相关系数。最后,结合数值算例证明了残余幂级数方法的稳定性和收敛性。 展开更多

关键词 第二类fredholm模糊积分方程 残余幂级数法 模糊微分方程 数值解 模糊函数

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L^2(R^p)框架与第二类Fredholm积分方程的解析解 被引量：1

2

作者 施云惠 吴勃英 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第6期125-127,131,共4页

构造了多元小波框架以及多元函数小波框架展开式 。

关键词 第二类 fredholm积分方程 多元小波框架 多元函数 解析解

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第二类Fredholm积分方程的数值解法 被引量：2

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作者 陶霞 张映辉 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2019年第2期15-18,共4页

首先介绍了第二类 Fredholm 积分方程,然后设计求解第二类 Fredhlom 积分方程的数值格式,即利用 Simpson公式或 Gauss 型求积公式进行数值积分,寻找近似解 u(x).算例结果表明,该数值解法具有高精度性质.

关键词 第二类fredholm 积分方程 SIMPSON 公式 GAUSS 型求积公式

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具有非平凡零空间的第二类Fredholm积分方程的有限元解

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作者 程晋 《工程数学学报》 CSCD 1992年第1期8-14,共7页

本文利用线性算子理论中的一些结果,讨论了具有非平凡零空间的第二类Frcdholm积分方程的数值解,给出了正则化解和有限元正则化解的表达式,并得到了近似解的误差估计。

关键词 积分方程 fredholm 第二类 解

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基于Haar小波求解第二类Fredholm积分方程 被引量：1

5

作者 马晓蒂 高博 刘涛 《西安工程大学学报》 CAS 2011年第3期421-425,共5页

给出Haar小波族,函数逼近并建立Haar积分算子矩阵,该矩阵将积分运算转化为矩阵运算.采用Haar小波函数基作为基底,将积分方程转换为代数方程组求解.通过Matlab模拟获取数值解,并与积分方程的精确解进行比较,表明该算法具有较高的精确度.

关键词 HAAR小波 Haar矩阵 第二类fredholm积分方程 配置法

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第二类两端奇异Fredholm积分方程的分数阶线性插值方法 被引量：2

6

作者 郭嘉玮 王同科 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第3期590-599,共10页

考虑第二类两端奇异的Fredholm积分方程,假设核函数在区间的两个端点非光滑,存在分数阶的Taylor展开式.对于这种类型的核函数,在包含端点的小区间上采用分数阶插值,在剩余区间上采用分段线性插值逼近,由此得到一种分数阶线性插值退化核... 考虑第二类两端奇异的Fredholm积分方程,假设核函数在区间的两个端点非光滑,存在分数阶的Taylor展开式.对于这种类型的核函数,在包含端点的小区间上采用分数阶插值,在剩余区间上采用分段线性插值逼近,由此得到一种分数阶线性插值退化核方法.本文讨论该方法收敛的条件,给出收敛阶估计.数值算例表明这种分数阶混合线性插值方法对于两端奇异核函数有着较好的计算效果. 展开更多

关键词 第二类fredholm积分方程 两端奇异核函数 分数阶Taylor展开式 分段混合线性插值 退化核方法

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有理化Haar小波解第二类Fredholm积分方程 被引量：1

7

作者 刘志国 李万社 曹凯 《陕西理工学院学报（自然科学版）》 2005年第3期80-83,共4页

为了解第二类Fredholm积分方程,建立了一种使用有理化Haar小波解第二类Fredholm积分方程的算法。其中,将积分方程转化为线性方程组求解。数值结果证明这种方法是非常有效的,具有较高的精确度。

关键词 反问题 第二类fredholm积分方程 有理化Haar小波

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基于自适应小波神经网络的第二类Fredholm积分方程数值解法 被引量：2

8

作者 姜微 韩惠丽 李风军 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第12期1399-1408,共10页

该文构造了一类三层前馈自适应小波神经网络,将小波分析中平移因子和伸缩因子的拟合设置为输入层到隐层的权值与阈值,采用小波基函数作为隐层激活函数,并根据梯度下降算法自适应地调整参数.应用自适应小波神经网络数值求解第二类Fredhol... 该文构造了一类三层前馈自适应小波神经网络,将小波分析中平移因子和伸缩因子的拟合设置为输入层到隐层的权值与阈值,采用小波基函数作为隐层激活函数,并根据梯度下降算法自适应地调整参数.应用自适应小波神经网络数值求解第二类Fredholm积分方程,通过数值算例验证了该方法的可行性和有效性. 展开更多

关键词 自适应小波神经网络 第二类fredholm积分方程 数值解

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第一类Fredholm积分方程的CAS小波解法 被引量：6

9

作者 王延新 韩惠丽 《四川兵工学报》 CAS 2009年第2期127-128,135,共3页

介绍了CAS小波的性质,利用CAS小波的配置方法将积分方程转化为代数方程组,然后利用Tikhonov正则化方法求解代数方程组,数值结果表明:这种方法非常有效,并有较高的代数精确度.

关键词 CAS小波 第一类fredholm积分方程 配置法 TIKHONOV正则化

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压电弹性力学中第二类Volterra积分方程的直接Flion方法

10

作者 方春华 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2015年第4期13-14,51,共3页

针对压电弹性力学中的第二类Volterra积分方程,给出了直接Flion方法.该方法格式简单,计算速度快,且并行度高.数值实验验证了格式的高效性.

关键词 压电弹性力学 第二类Volterra积分方程 直接Flion方法 高效率

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利用Gauss-Jacobi求积公式对固体力学中第二类奇异积分方程的数值研究 被引量：2

11

作者 邱一可 文毅 马利锋 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第4期774-778,992,共6页

利用Gauss-Jacobi求积公式,通过对第二类广义奇异积分方程进行离散化,从而得到该类奇异积分方程的通用Gauss型插分格式;其次推导了第一类广义奇异积分方程退化形式的Gauss型插分格式,并由此证明了该数值方法的正确性;最后,应用推导的数... 利用Gauss-Jacobi求积公式,通过对第二类广义奇异积分方程进行离散化,从而得到该类奇异积分方程的通用Gauss型插分格式;其次推导了第一类广义奇异积分方程退化形式的Gauss型插分格式,并由此证明了该数值方法的正确性;最后,应用推导的数值方法对无限大基体内的多共线滑移带干涉问题进行了求解,证明了本文数值方法的可行性。 展开更多

关键词 第二类奇异积分方程 Gauss-Jacobi求积公式 数值分析 固体力学

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用于积分方程解的函数值Padé-型逼近的恒等式与递推算法 被引量：2

12

作者 潘宝珍 《应用科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期74-77,共4页

函数值Padé-型逼近被引入来求解积分方程.文中建立了函数值Padé-型逼近的几个有用的恒等式,给出了一种新的递推算法,并通过实例说明了该方法的有效性.

关键词 函数值 Padé-型逼近 第二类fredholm积分方程 恒等式 递推算法

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Volterra型积分微分方程Chebyshev谱配置法求解

13

作者 方春华 黄超兰 王建雨 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期215-220,共6页

采用Chebyshev谱配置法求解Volterra型积分微分方程.首先将积分微分方程改写成等价的第二类Volterra积分方程组,再取Clenshaw-Curtis点为配置点,然后利用Clenshaw-Curtis求积法则离散方程中积分项得到配置方程组,最后给出在L∞范数空间... 采用Chebyshev谱配置法求解Volterra型积分微分方程.首先将积分微分方程改写成等价的第二类Volterra积分方程组,再取Clenshaw-Curtis点为配置点,然后利用Clenshaw-Curtis求积法则离散方程中积分项得到配置方程组,最后给出在L∞范数空间下的误差分析,并用数值实例验证理论分析的结果.该方法既有谱精度,程序又易实现. 展开更多

关键词 VOLTERRA型积分微分方程 第二类Volterra积分方程组 Chebyshev谱配置法 Clenshaw-Curtis求积 谱精度

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饱和地基上弹性圆板的动力响应 被引量：23

14

作者 陈龙珠 陈胜立 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第6期821-827,共7页

研究弹性圆板在饱和地基上的垂直振动特性，即首先应用Ｈａｎｋｅｌ变换方法求解饱和土波动方程，然后按混合边值条件建立饱和地基上圆板垂直振动的对偶积分方程，用一种简便的方法，对偶积分方程可化为易于数值计算的第二类Ｆｒｅｄｈ... 研究弹性圆板在饱和地基上的垂直振动特性，即首先应用Ｈａｎｋｅｌ变换方法求解饱和土波动方程，然后按混合边值条件建立饱和地基上圆板垂直振动的对偶积分方程，用一种简便的方法，对偶积分方程可化为易于数值计算的第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程．文末的数值分析得出了板振动的一些规律性，由此表明当板的挠曲刚度Ｄ趋于无穷大且不计板的质量时，其结果和无质量刚性圆盘在饱和地基上的振动特性完全一致． 展开更多

关键词 饱和地基 弹性圆板 振动 动力柔度系数 第二类fredholm积分方程 动力响应

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饱和地基上含刚核弹性圆板的竖向振动分析 被引量：11

15

作者 陈胜立 陈龙珠 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第1期77-86,共10页

基于作者提出的饱和土弹性波动方程，研究了饱和地基上含刚核弹性圆板在竖向集中谐 和力作用下的振动特性．首先应用Ｈａｎｋｅｌ积分变换求解该饱和土波动方程，然后按混合边值 条件建立起一组描述含刚核弹性圆板振动的对偶积分方程，... 基于作者提出的饱和土弹性波动方程，研究了饱和地基上含刚核弹性圆板在竖向集中谐 和力作用下的振动特性．首先应用Ｈａｎｋｅｌ积分变换求解该饱和土波动方程，然后按混合边值 条件建立起一组描述含刚核弹性圆板振动的对偶积分方程，并将其化为第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分 方程进行数值求解．文末给出了含刚核弹性圆板在饱和地基上振动的阻抗函数随无量纲频率 ａ０的变化曲线，并考察了土的渗透系数，弹性板含刚域的大小以及板的柔度等参数对阻抗函 数的影响，得出了一些有意义的结论． 展开更多

关键词 饱和地基 振动 含刚核弹性圆板 阻抗函数 第二类fredholm积分方程 HANKEL变换 竖向振动分析 饱和土弹性波动方程 动力-位移关系 基础半空间理论

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平面Laplace外边值问题 被引量：6

16

作者 张耀明 孙焕纯 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期162-166,共5页

证明平面调和函数的 Dirichlet外问题解存在惟一的充要条件 ;在此基础上 ,确立外问题的等价边界积分方程 ;首次给出外域上的极值原理 ;对第一类 Fredholm边界积分方程的可解性进行了讨论。

关键词 外边值问题 边界积分方程 第一类fredholm积分方程 平面调和函数

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装甲目标毫米波辐射亮温解的优化控制 被引量：3

17

作者 聂建英 李兴国 娄国伟 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第9期1491-1494,共4页

毫米波系统有着较微波、红外、光学系统不同特性的优点 .毫米波辐射探测技术在许多领域有着重要应用与发展 .为能求得真实的目标物体亮温 ,从测得的天线温度数据或天线温度分布函数中反演出装甲目标的亮温分布 ,需解第一类Fredholm积分... 毫米波系统有着较微波、红外、光学系统不同特性的优点 .毫米波辐射探测技术在许多领域有着重要应用与发展 .为能求得真实的目标物体亮温 ,从测得的天线温度数据或天线温度分布函数中反演出装甲目标的亮温分布 ,需解第一类Fredholm积分方程 .该积分方程是一病态方程 .DFP法算法是无约束最优化方法中最有效的方法之一 .本文尝试用DFP法优化控制毫米波装甲目标辐射亮温 ,得到较为稳定的反演解 . 展开更多

关键词 毫米波辐射计 亮度温度 第一类fredholm积分方程 天线温度反演

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层合球面各向同性热释电空心球的瞬态响应 被引量：1

18

作者 王惠明 丁皓江 陈云敏 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期287-294,共8页

运用叠加原理,将层合球面各向同性热释电空心球的球对称动力学问题的解分成准静态和动态两部分, 准静态部分首先运用状态空间法给出了显式表达式,然后运用分离变量法、初参数法和特征函数展开技术,给出了动态部分的表示式,再结合内外表... 运用叠加原理,将层合球面各向同性热释电空心球的球对称动力学问题的解分成准静态和动态两部分, 准静态部分首先运用状态空间法给出了显式表达式,然后运用分离变量法、初参数法和特征函数展开技术,给出了动态部分的表示式,再结合内外表面上的电学边界条件和界面上的电学连续条件,导出一个关于时间函数的第二类Volterra积分方程,运用插值法可成功地给出此积分方程的高精度数值解,最终可求得原问题的位移、应力、电位移以及电势的响应.此方法适用任意层数且各层是任意厚度的层合热释电空心球作用随时间以任意形式变化的球对称温度场.文中还给出了数值结果. 展开更多

关键词 球面各向同性 空心球 热释电 瞬态响应 VOLTERRA积分方程 动力学问题 显式表达式 状态空间法 分离变量法 叠加原理 展开技术 特征函数 初参数法 连续条件 边界条件 时间函数 数值结果 准静态 球对称 表示式 外表面 第二类

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装甲目标毫米波辐射亮温的三次样条光滑解

19

作者 聂建英 李兴国 娄国伟 《弹箭与制导学报》 CSCD 北大核心 2003年第S5期218-222,240,共6页

为在毫米波辐射探测中求得精确的真实目标亮温,必须建立天线电磁辐射与环境电磁辐射交会的数学模型,并从测得的天线温度数据或天线温度分布函数中反演目标的亮温分布。然而天线温度的积分表达式是一个病态的第一类病态 Fredholm 积分方... 为在毫米波辐射探测中求得精确的真实目标亮温,必须建立天线电磁辐射与环境电磁辐射交会的数学模型,并从测得的天线温度数据或天线温度分布函数中反演目标的亮温分布。然而天线温度的积分表达式是一个病态的第一类病态 Fredholm 积分方程。文中给出毫米波目标辐射亮温的三次样条最光滑解。 展开更多

关键词 毫米波辐射计 天线温度 亮度温度 第一类 fredholm 积分方程 光滑解

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对二阶数值微分算法的一些改进与对比试验研究

20

作者 颜青 张华 《河北工业大学学报》 CAS 北大核心 2011年第4期51-55,59,共6页

基于Tikhonov正则化方法,对一种第一类Fredholm积分方程进行离散正则化处理,得到了求解一类带扰动离散数据二阶导数的稳定算法,它在数据的误差水平已知和未知情况下均可应用.基于Richardson外推算法对半离散正则化算法进行了改进.最后... 基于Tikhonov正则化方法,对一种第一类Fredholm积分方程进行离散正则化处理,得到了求解一类带扰动离散数据二阶导数的稳定算法,它在数据的误差水平已知和未知情况下均可应用.基于Richardson外推算法对半离散正则化算法进行了改进.最后设计了全面、系统的数值试验,对现行几种二阶数值微分算法的性能进行测试、比较和分析.实验数据的有关分析和结论对于算法在实际工程中的应用提供了有益的参考. 展开更多

关键词 二阶数值微分 算法 不适定性 正则化 第一类fredholm积分方程

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