图的圈符号控制数 被引量：4

1

作者 徐保根 康洪波 +1 位作者 赵利芬 操叶龙 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期136-138,共3页

设G=(V,E)是一个图,一个函数f:V→{-1,1}如果满足∑v∈V(C)f(v)≥1对G中每一个导出圈C均成立,则称f为图G的一个圈符号控制函数,图G的圈符号控制数定义为γsc(G)=min{∑v∈V(G)f(v):f为图G的一个圈符号控制函数}。得到了图的圈符号控制... 设G=(V,E)是一个图,一个函数f:V→{-1,1}如果满足∑v∈V(C)f(v)≥1对G中每一个导出圈C均成立,则称f为图G的一个圈符号控制函数,图G的圈符号控制数定义为γsc(G)=min{∑v∈V(G)f(v):f为图G的一个圈符号控制函数}。得到了图的圈符号控制数的若干下界,并刻划了满足δ≥2且γsc(G)=4-V(G)的所有图。 展开更多

关键词 图 符号控制 圈符号控制函数 圈符号控制数

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两类乘积图的符号控制数 被引量：3

2

作者 李宁 范英梅 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第6期2253-2257,共5页

为了把符号控制数γs(G)=min{ω(f)|f是图G的一个符号控制函数}的概念应用到更多的图类中,扩大符号控制数的研究范围。以笛卡尔乘积图为例,通过对笛卡尔乘积图的顶点数进行数学归纳递推、对最小的符号控制函数的函数值进行反证假设,得... 为了把符号控制数γs(G)=min{ω(f)|f是图G的一个符号控制函数}的概念应用到更多的图类中,扩大符号控制数的研究范围。以笛卡尔乘积图为例,通过对笛卡尔乘积图的顶点数进行数学归纳递推、对最小的符号控制函数的函数值进行反证假设,得到了圈图和路图的两类笛卡尔乘积图的符号控制数。研究结果得出:(1)n≥3时,笛卡尔乘积图C_n□P_3的符号控制数为n+2■n/3」;(2)n≥3时,笛卡尔乘积图C_n□C_3的符号控制数为n。 展开更多

关键词 乘积图 符号控制数 圈 路

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关于图的两类强符号控制数的下界

3

作者 刘惠敏 《华北电力大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第4期109-112,共4页

设图G=(V,E)为无孤立点的简单图,且f:V→{-1,1}为G上的一个函数,如果对于任意的顶点v∈V,均有f[v]≥2,则称f是图G的一个强符号控制函数。图G的强符号控制数定义为γss(G)=min{w(f)|f是图G的强符号控制函数}。设k是1≤k≤|V|的正整数,f:V... 设图G=(V,E)为无孤立点的简单图,且f:V→{-1,1}为G上的一个函数,如果对于任意的顶点v∈V,均有f[v]≥2,则称f是图G的一个强符号控制函数。图G的强符号控制数定义为γss(G)=min{w(f)|f是图G的强符号控制函数}。设k是1≤k≤|V|的正整数,f:V→{-1,1}为图G上的一个函数,如果在图G中至少有k个顶点,使得f[v]≥2,则称f是图G的一个强k-符号控制函数。图G的强k-符号控制数定义为γkss=min{w(f)|f是图强G的k-符号控制函数}。分别得出了强符号控制数及强k-符号控制数的几种形式的下界。 展开更多

关键词 强符号控制数 强k-符号控制数 下界

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求图符号控制数的启发式算法

4

作者 陈卫东 《计算机工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期41-44,共4页

针对具有NP难度的图符号控制数问题,沿着拟人的途径,制定了若干求解策略,给出了一个启发式算法即Local-Search-SDN算法。通过与完全算法的比较,实验结果表明Local-Search-SDN算法能快速找到问题的高质量解。

关键词 图 符号控制数 NP难度 拟人 启发式算法

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求图符号控制数的完全算法研究

5

作者 陈卫东 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2004年第24期45-47,53,共4页

确定图的符号控制数是NP-难度的问题。针对求解该问题的完全算法即能求得精确最优解的算法进行了研究,提出了几个启发式的限界策略,给出了两个完全算法:回溯算法和A算法。计算实验表明,针对随机产生的问题实例,用这两个算法求解时所生... 确定图的符号控制数是NP-难度的问题。针对求解该问题的完全算法即能求得精确最优解的算法进行了研究,提出了几个启发式的限界策略,给出了两个完全算法:回溯算法和A算法。计算实验表明,针对随机产生的问题实例,用这两个算法求解时所生成的结点数目还不到其状态空间树中结点总数目的千分之五。对这两个算法也进行了比较。 展开更多

关键词 图 符号控制数 NP难度 回溯法 分枝定界法 A^＊算法

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具有禁用子图的图的(全)符号控制数(英文)

6

作者 林西芹 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2012年第1期9-11,17,共4页

给出了具有禁用子图的图的(全)符号控制数的一些下界.

关键词 禁用子图 (全)符号控制数 界

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求图符号控制数的拟人退火算法

7

作者 陈卫东 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第3期47-52,共6页

为确定图符号控制数的问题提出了几个拟人的求解策略,并基于模拟退火算法和拟人策略,为该问题得出了一个拟人退火算法PA-SDN.实验结果表明,算法PA-SDN能快速收敛到问题的高质量解.

关键词 图 符号控制数 拟人退火算法 NP-难度 拟人策略 拟人翻转策略

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两类乘积图的符号控制数 被引量：1

8

作者 徐保根 张君霞 李广 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第2期94-98,M0008,共6页

设G=(V,E)是一个图,一个双值函数f:V→-1,+1,如果对任意顶点v∈V,均有∑u∈N[v]f(u)≥1成立,则称f为图G的一个符号控制函数。图G的符号控制数定义为γs(G)=min{∑v∈V f(v)f为图G的一个符号控制函数}。通过列举图例验证了以往研究中的... 设G=(V,E)是一个图,一个双值函数f:V→-1,+1,如果对任意顶点v∈V,均有∑u∈N[v]f(u)≥1成立,则称f为图G的一个符号控制函数。图G的符号控制数定义为γs(G)=min{∑v∈V f(v)f为图G的一个符号控制函数}。通过列举图例验证了以往研究中的部分结果是错误的,并重新确定了两类乘积图Cn×P3和Pn×P3的符号控制数。 展开更多

关键词 图 控制数 乘积图 符号控制数

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关于逆符号全控制数的上界

9

作者 尚华辉 苗连英 《运筹学学报(中英文)》 北大核心 2025年第1期98-104,共7页

本文研究了图的逆符号全控制数的上界。通过分析并优化点集,建立了度、奇点集、边数之间的关系,得到了图的逆符号全控制数的5个上界,并分别给出了相应的极图。

关键词 逆符号全控制 逆符号全控制数 上界

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关于图的符号圈控制数 被引量：3

10

作者 徐保根 邹妍 赵丽鑫 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第6期80-83,9,共4页

设G=(V,E)是一个图,已有文献提出了图G的符号圈控制概念,本文研究了几类积图的符号圈控制问题,主要确定了积图Pn×P2、Pn×P3和Cn×P2符号圈控制数,并给出了Pm×Pn的符号圈控制数的一个下界。

关键词 图 符号控制 符号圈控制函数 符号圈控制数

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Cn×P2的符号全控制数与符号全加强数 被引量：1

11

作者 李宁 范英梅 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第6期1822-1830,共9页

为了研究乘积图的符号控制数γs^t和符号全加强数Rs^t在乘积图中的性质,通过数学归纳递推和反证法,得到了Cn×P2的符号全控制数和符号全加强数:当n≡5(mod 6)时,rs^t(Cn×P2)=2n-2[2n/3],否则,rs^t(Cn×P2)=2n-4[2n/3],;当n... 为了研究乘积图的符号控制数γs^t和符号全加强数Rs^t在乘积图中的性质,通过数学归纳递推和反证法,得到了Cn×P2的符号全控制数和符号全加强数:当n≡5(mod 6)时,rs^t(Cn×P2)=2n-2[2n/3],否则,rs^t(Cn×P2)=2n-4[2n/3],;当n≡2(mod 6),Rs^t(Cn×P2)=2;当n≡5(mod 6)或n≡1(mod 3),Rs^t(Cn×P2)=3;当n≡0(mod 3),Rs^t(Cn×P2)=5。目前,学者们逐渐解决了各种图类的符号全控制数及衍生参数。但关于乘积图的符号全控制数和符号全加强数的结论还不多。而Cn×P2的符号全控制数和符号全加强数的研究将拓展乘积图的符号控制数方面的成果。 展开更多

关键词 符号控制数 符号加强数 笛卡尔乘积图

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关于图的符号边控制数的一些结论 被引量：8

12

作者 徐保根 张亚琼 汤友良 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第4期74-77,9,共4页

设G=(V,E)是一个非空图,一个函数f:E→{-1,1},如果满足∑e'∈N[e ]f(e')≥1对于每一条边e∈E(G)均成立,则称f为图G的一个符号边控制函数。图G的符号边控制数记为r'_s(G),定义为r'_s(G)=min{∑e∈E(G) f(e) | f为图G的... 设G=(V,E)是一个非空图,一个函数f:E→{-1,1},如果满足∑e'∈N[e ]f(e')≥1对于每一条边e∈E(G)均成立,则称f为图G的一个符号边控制函数。图G的符号边控制数记为r'_s(G),定义为r'_s(G)=min{∑e∈E(G) f(e) | f为图G的一个符号边控制函数}。本文对图的符号边控制函数进行了研究,得到了图的符号边控制数的一个新的下界;并且确定了圆梯P_2×C_n的符号边控制数。 展开更多

关键词 符号边控制函数 符号边控制数 乘积图

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图与补图的符号圈控制数 被引量：9

13

作者 徐保根 周尚超 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2006年第3期249-251,共3页

设γs′c(G)表示一个图G的符号圈控制数,G表示图G的补图,该文证明了:对任意n阶图G,均有γs′c(G)+γs′c(G)≥(n-1)(n-8)/2,讨论了几类直和图的符号圈控制数,并提出了若干问题和猜想.

关键词 符号圈控制函数 符号圈控制数 补图 直和图

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图的符号边全k控制数 被引量：5

14

作者 徐保根 陈悦 孔祥阳 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第3期316-318,共3页

通过对图G边集分折的方法,对图的符号边全k控制问题进行了研究,得到了连通图G的符号边全k控制γskt(G)的2个下限,并确定了所有路符号边全k控制数.

关键词 符号边全k控制函数 符号边全k控制数 符号边全控制函数 符号边全控制数

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关于图的符号边控制数的下界 被引量：11

15

作者 赵金凤 徐保根 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第1期27-29,共3页

利用图的控制理论引入新的参数mo来讨论符号边控制数的界限问题,得到图的符号边控制数关于边数m、最大边度Δe和最小边度δe以及参数mo的一些新的下界.

关键词 符号边控制函数 符号边控制数 控制数的下界

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几类图的符号星k控制数 被引量：3

16

作者 徐保根 丁宗鹏 喻卫 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第5期516-518,共3页

通过对图G的边集分析的方法,对图的符号星k控制数进行研究。

关键词 完全图 符号星k控制函数 符号星k控制数

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C_3×C_n的符号边控制数 被引量：4

17

作者 李向军 袁旭东 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2006年第1期49-52,共4页

G是一个非空图,如果存在一个双值函数f∶E(G){1,-1},使得对任意e∈E(G)均有∑e′∈NG[e]f(e′)≥1成立,则称f为图G的一个符号边控制函数,其中NG[e]∶=NG(e)∪{e}为e的闭边邻域。图G的符号边控制数定义为:γs(′G)=m in{∑e∈E(G)f(e)f为... G是一个非空图,如果存在一个双值函数f∶E(G){1,-1},使得对任意e∈E(G)均有∑e′∈NG[e]f(e′)≥1成立,则称f为图G的一个符号边控制函数,其中NG[e]∶=NG(e)∪{e}为e的闭边邻域。图G的符号边控制数定义为:γs(′G)=m in{∑e∈E(G)f(e)f为图G的一个符号边控制函数}。确定任意给定图的符号边控制数是相当困难的,因而计算某些特殊图的符号边控制数是有价值的,在此给出了卡方积C3×Cn(n≥3)的符号边控制数。 展开更多

关键词 符号边控制函数 符号边控制数 卡方积

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图P_(2)×C_(n)的全符号{k}-控制数

18

作者 周仲旺 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2020年第1期115-120,共6页

给出了图P_(2)×C_(n)的全符号{k}-控制数,该结果纠正了Bohdan Zelinka(2001)的一个错误.

关键词 全符号{k}-控制函数 全符号{k}-控制数 卡氏积图

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图上Nordhaus-Gaddum型的符号全控制数的界(英文) 被引量：1

19

作者 史伟 康丽英 徐兰栓 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2008年第2期67-72,共6页

函数f:V(G)→{-1,1}称为图G的符号全控制函数,如果对每一个开邻域集上的点的函数值的和都大于等于1.符号全控制函数的权值是指图中所有点的函数值的求和.图的符号全控制数为图中所有符号全控制函数的最小权值.令G^-表示图G的补图.在该... 函数f:V(G)→{-1,1}称为图G的符号全控制函数,如果对每一个开邻域集上的点的函数值的和都大于等于1.符号全控制函数的权值是指图中所有点的函数值的求和.图的符号全控制数为图中所有符号全控制函数的最小权值.令G^-表示图G的补图.在该文中。我们研究符号全控制数的Nordhaus-Gaddum型不等式,给出了路与其补图的符号全控制数和的上界,以及图与其补图的符号全控制数和的下界. 展开更多

关键词 运筹学 符号全控制函数 Nordhaus-Gaddum型结果 补图 路

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图的符号边控制数的下界

20

作者 焦姣 尚华辉 张埂 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期40-43,72,共5页

对于任意的n阶图G,当存在一个最大的奇元素子图是图G的导出子图,给出了图G的符号边控制数的一个下界.此外,还改进了任意非平凡的n阶树T的符号边控制数的下界.

关键词 符号边控制数 奇圈 树

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