《代数学》引入西方符号代数的意义 被引量：11

1

作者 张必胜 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期301-312,共12页

基于李善兰和伟烈亚力合译《代数学》的主要内容分析,认为《代数学》中的语言系统采用了中国传统数学的语言模式,逻辑推理也是来自于中国传统代数学思想之中。并且,从科学史角度来看,《代数学》首次引进了西方符号代数学的内容体系,是... 基于李善兰和伟烈亚力合译《代数学》的主要内容分析,认为《代数学》中的语言系统采用了中国传统数学的语言模式,逻辑推理也是来自于中国传统代数学思想之中。并且,从科学史角度来看,《代数学》首次引进了西方符号代数学的内容体系,是在中国传统代数学思想影响下进行的一次西方半符号化的代数学传播,使我国传统代数学的发展更具有科学性和系统性,为后来中国传统代数学的完全西化作了重要铺垫。 展开更多

关键词 李善兰(1811-1882) 伟烈亚力(Alexander Wylie 1815-1887) 《代数学》 符号代数 中国传统代数学思想

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等价形式的永恒性原理——皮考克的符号代数

2

作者 李跃武 金英姬 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期157-160,共4页

目的系统探讨和研究皮考克(George Peacock,1791—1858)的符号代数思想。方法文献考证和历史分析。结果皮考克(George Peacock,1791—1858)的符号代数是在利用抽象符号的运算法则所决定的代数结构来确立负数和虚数的"合法化"... 目的系统探讨和研究皮考克(George Peacock,1791—1858)的符号代数思想。方法文献考证和历史分析。结果皮考克(George Peacock,1791—1858)的符号代数是在利用抽象符号的运算法则所决定的代数结构来确立负数和虚数的"合法化"基础时创造的一种新科学,是将算术代数中的规则通过"等价形式的永恒性原理"进行扩展得出的。结论皮考克的代数思想为纯粹形式代数的产生铺平了道路,尤其是直接影响了布尔逻辑代数思想的形成。 展开更多

关键词 皮考克(George Peacock 1791-1858) 符号代数 等价形式的永恒性原理 形式代数

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基于多项式符号代数方法的高层次数据通路的等价验证 被引量：2

3

作者 杨志 马光胜 张曙 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2009年第3期513-520,共8页

基于BDD或布尔SAT的等价验证方法虽然能够成功验证低层次门级电路,但却难以满足高层次设计验证要求.由此,以多项式符号代数为理论基础,提出了一个高层次数据通路的等价验证算法.深入研究了使用多项式表达式描述复杂数据通路行为的方法,... 基于BDD或布尔SAT的等价验证方法虽然能够成功验证低层次门级电路,但却难以满足高层次设计验证要求.由此,以多项式符号代数为理论基础,提出了一个高层次数据通路的等价验证算法.深入研究了使用多项式表达式描述复杂数据通路行为的方法,得到了高层次数据通路的多项式集合表示的一般形式.从多项式集合公共零点的角度定义了高层次数据通路的功能等价,给出了一个基于Grbner基计算的有效代数求解算法.针对不同基准数据通路的实验结果表明了该算法的有效性. 展开更多

关键词 高层次数据通路 等价验证 多项式符号代数 形式验证 电子设计自动化

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具有非交换符号代数的Toeplitz算子 被引量：3

4

作者 高学亮 曹广福 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期8-9,13,共3页

对具有非交换符号代数的Toeplitz算子生成的Toeplitz代数的一些基本结构进行了研究,得到了一些Fredholm标准和谱包含定理.

关键词 TOEPLITZ算子 非交换符号代数 Fredholm标准 谱包含定理

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代数符号计算的神经网络模型

5

作者 周永权 何登旭 《计算机工程与科学》 CSCD 2001年第4期100-103,共4页

文中给出一种 p- adic数制式非对称连接神经网络模型 ,该网络在整个矢量空间只有唯一平衡点 ,因而可获得问题的最优解 ,且不存在计算误差。这种神经网络保持高度并行结构 ,可用于代数符号计算。本文重点分析了实现神经网络的方法 。

关键词 神经网络 p-adic数制 代数符号 计算

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基于Linux下的高性能符号计算平台的实现 被引量：5

6

作者 冯勇 陈光喜 +1 位作者 符红光 曾振柄 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2003年第15期16-19,38,共5页

符号代数计算在最近十多年已得到了高度重视,各国都在开发具有自主知识产权的高性能符号代数计算平台,如美国的Mathematica、加拿大的Maple和欧盟的Possol等。这些系统已经广泛应用于大规模科学工程计算和理论研究中。但它们仍有种种不... 符号代数计算在最近十多年已得到了高度重视,各国都在开发具有自主知识产权的高性能符号代数计算平台,如美国的Mathematica、加拿大的Maple和欧盟的Possol等。这些系统已经广泛应用于大规模科学工程计算和理论研究中。但它们仍有种种不足,例如软件调用内存的限制,仅提供面向过程的而非面向对象的设计语言,特别是源代码的不公开性造成了在其上面开发的软件受制于开发平台。笔者目前开发的基于Linux下的高性能符号计算平台建立在快速的大整数运算、多项式运算和因式分解基础上,具有效率高、计算能力强、源码公开等显著优点,同时为用户提供了两种接口,一是在C++语言里提供源程序级类库,用户可以用基本类库和面向对象的程序设计语言编程;二是象大多数计算机代数系统那样提供一种编程语言,用户可以在平台上进行程序设计。这个平台也是我国目前唯一的基于Linux下的高性能符号计算平台。该文重点讨论该平台的实现原理和方法,并与Maple进行了对比测试,结果显示该平台具有更高的效率。 展开更多

关键词 符号代数系统 多项式运算 因式分解 LINUX

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基于Hensel构造的回归神经网络符号计算模型及算法

7

作者 周永权 刘宣会 《广西科学》 CAS 2003年第3期176-178,182,共4页

将传统意义下 Hensel构造提升的方法与回归神经网络模型有机地结合起来 ,提出一种基于 Hensel构造方法的回归神经网络近似代数符号计算新模型和 PFRNN网络算法 .该模型不但具有回归神经网络的特点 ,而且具有 Hensel构造提升的思想 ,给... 将传统意义下 Hensel构造提升的方法与回归神经网络模型有机地结合起来 ,提出一种基于 Hensel构造方法的回归神经网络近似代数符号计算新模型和 PFRNN网络算法 .该模型不但具有回归神经网络的特点 ,而且具有 Hensel构造提升的思想 ,给人们研究代数符号计算与近似代数符号计算提供一种可视化手段 .通过多元多项式近似因式分解算例分析可以看出 ,新模型刻划出在符号计算意义下精确计算与近似计算的本质与联系 . 展开更多

关键词 回归神经网络 Hensel构造方法 近似分解 代数符号计算

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机械装置的定性空间推理与仿真 被引量：5

8

作者 邵晨曦 许屹 张毅 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第8期2008-2011,共4页

对定性空间推理机械装置的配置给出了一个全新的途径,使得计算机能通过定性空间推理理论,初步判断人类对某个机械装置设计的概念思路是否合理。此方案在推理过程中运用了约束传播和符号代数的方法,预测所有可能合理的配置信息。其推理... 对定性空间推理机械装置的配置给出了一个全新的途径,使得计算机能通过定性空间推理理论,初步判断人类对某个机械装置设计的概念思路是否合理。此方案在推理过程中运用了约束传播和符号代数的方法,预测所有可能合理的配置信息。其推理机制主要定位于机械装置的空间信息描述和其相关的定性动力学描述。对每个构成一般机械装置的基础机械部件提供其定性配置信息和动力学约束。通过有机的推理机械部件信息,得到复杂机械部件综合定性描述,从而对整个系统的有个形象直观的定性认识。 展开更多

关键词 定性空间推理 符号代数 机械配置 概念设计 定性仿真

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学生对字母的理解:历史相似性研究 被引量：21

9

作者 蒲淑萍 汪晓勤 《数学教育学报》 北大核心 2012年第3期38-42,共5页

用＂用字母表示数＂的测试卷对初中预备班学生进行测试.测试结果表明：（1）为数不少的学生对＂用字母表示数＂仍停留在＂修辞代数＂和＂缩略代数＂阶段;对字母意义的认知水平多数停留在＂记数符号＂及＂未知量＂的层次,只有少部分学生... 用＂用字母表示数＂的测试卷对初中预备班学生进行测试.测试结果表明：（1）为数不少的学生对＂用字母表示数＂仍停留在＂修辞代数＂和＂缩略代数＂阶段;对字母意义的认知水平多数停留在＂记数符号＂及＂未知量＂的层次,只有少部分学生理解并能用＂一类量＂思想解决问题;（2）学生对于符号代数的＂一类量＂思想存在认知困难;（3）学生对＂用字母表示数＂的认知发展过程和＂字母表示数＂意义演进的历史发展过程之间存在一定的相似性.因此,借鉴字母意义的历史演进过程设计教学,将史料及其蕴含的思想、方法等重构后应用于课堂教学,将能够有效解决学生学习过程中存在的问题与障碍. 展开更多

关键词 用字母表示数 符号代数 学生的理解 历史相似性

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基于Mining-SEC方法的电路等价性验证

10

作者 王冠军 童敏明 +1 位作者 周勇 赵莹 《计算机工程》 CAS CSCD 2014年第1期301-304,共4页

针对时序电路的等价性验证难题，提出基于Mining-SEC的定界等价性验证方法。将待验证时序电路按时间帧展开为多项式符号代数表示的电路集合，利用时间序列数据挖掘方法挖掘其中的不变量和相应的全局约束，不变量可以是任意多项式。此外... 针对时序电路的等价性验证难题，提出基于Mining-SEC的定界等价性验证方法。将待验证时序电路按时间帧展开为多项式符号代数表示的电路集合，利用时间序列数据挖掘方法挖掘其中的不变量和相应的全局约束，不变量可以是任意多项式。此外还可挖掘电路中的不合法约束和复杂的多项式关系，通过以上方法可以明显降低求解空间。使用基于SMT的验证引擎检验电路等价性。实验结果表明，该方法可以快速地实现验证收敛，得到平均1-2．个量级的验证加速，并且可以有效消除虚假验证。 展开更多

关键词 时间序列 数据挖掘 多项式符号代数 时序电路等价性检验 可满足性模理论 虚假验证

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有限域上基于Grbner基的高级综合优化方法

11

作者 王冠军 赵莹 王茂励 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第7期1153-1157,共5页

提出了基于多项式符号代数的高级综合方法,并使用元件库中的元件构建多项式符号代数所表示的数据通路,计算出其Grbner基.利用Grbner基对多项式进行一些基本操作,例如,多变元多项式分解、最大公因式提取、库单元映射等,从而实现了有... 提出了基于多项式符号代数的高级综合方法,并使用元件库中的元件构建多项式符号代数所表示的数据通路,计算出其Grbner基.利用Grbner基对多项式进行一些基本操作,例如,多变元多项式分解、最大公因式提取、库单元映射等,从而实现了有限域上的数据通路优化.最后进行了算法复杂性分析和实验,实验在SUN工作站上通过调用Maple10来完成,实验结果证实了本方法的有效性. 展开更多

关键词 高级综合 多项式符号代数 Grbner基 有限域

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高级综合十年进展 被引量：1

12

作者 王冠军 马光胜 +1 位作者 刘晓晓 李东海 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2007年第8期4-6,14,共4页

介绍EDA领域中的一个重要方向高级综合最近十年的进展情况,并对以前的工作做了简单的回顾。对各个有代表性的算法进行了描述,并且对这些算法的基本思路进行了分析和总结。对最近出现的一些新的研究热点也进行了阐述和分析,并对以后的发... 介绍EDA领域中的一个重要方向高级综合最近十年的进展情况,并对以前的工作做了简单的回顾。对各个有代表性的算法进行了描述,并且对这些算法的基本思路进行了分析和总结。对最近出现的一些新的研究热点也进行了阐述和分析,并对以后的发展做了一个展望。提出了一些待研究解决的问题。 展开更多

关键词 电子设计自动化 高级综合 高级测试综合 多项式符号代数

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mKdV方程的有理精确解(英文)

13

作者 季昌武 姜永慧 赵文正 《科学技术与工程》 2010年第20期5015-5018,5030,共5页

基于新的辅助方程系统,提出了一种构造偏微分方程精确解的代数方法。选择mKdV方程验证了算法的有效性,获得了丰富的新有理孤波解和周期解。该方法可用于获得其他的偏微分方程的精确解。

关键词 符号代数 有理解 周期解 MKDV方程

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知识交流与文化融合——丹麦科学史家Jens Hoyrup教授讲座侧记 被引量：1

14

作者 田春芝 余庆纯 《自然科学史研究》 CSSCI CSCD 北大核心 2019年第1期118-121,共4页

0引言Jens H?yrup是丹麦罗斯基尔德大学哲学和科学研究部的荣休教授,中国科学院自然科学史研究所名誉研究员。研究领域涉及古巴比伦数学、古希腊数学、中世纪伊斯兰数学、巴洛克科学,以及数学与科学哲学。作为国际著名科学史家,他曾主... 0引言Jens H?yrup是丹麦罗斯基尔德大学哲学和科学研究部的荣休教授,中国科学院自然科学史研究所名誉研究员。研究领域涉及古巴比伦数学、古希腊数学、中世纪伊斯兰数学、巴洛克科学,以及数学与科学哲学。作为国际著名科学史家,他曾主持根特大学乔治·萨顿纪念讲席(George Sarton Memorial Chair,Ghent University,2008~2009)、中科院自然科学史研究所第7届'竺可桢科学史讲席',2015年荣获国际数学史学会杰出贡献奖O.May Medal)。 展开更多

关键词 数学家 帕乔利 人文主义者 斐波那契 Jens Hoyrup 符号代数 文化融合 科学史家

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