三维非稳态热传导逆问题反演算法研究 被引量：12

1

作者 钱炜祺 何开锋 汪清 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第5期611-618,共8页

利用表面温度测量来反演热传导方程中的热源项是一类典型的热传导逆问题,在采用有限体积法对三维非稳态热传导问题进行数值求解的基础上,将该热传导逆问题转化为优化问题,建立了伴随方程法和共轭梯度法这两类反演算法.采用这两类算法对... 利用表面温度测量来反演热传导方程中的热源项是一类典型的热传导逆问题,在采用有限体积法对三维非稳态热传导问题进行数值求解的基础上,将该热传导逆问题转化为优化问题,建立了伴随方程法和共轭梯度法这两类反演算法.采用这两类算法对一个典型算例的计算结果表明:建立的两类反演算法是有效的,具有较好的抗噪性能.此外,对反演算法中计算收敛准则的选取进行了较深入的分析,结果表明,由于热传导逆问题的不适定性,优化过程中目标函数值越小并不意味着反演结果与真值更为接近,可以通过设定合适的收敛准则来模拟正则化项的作用,克服不适定性的影响. 展开更多

关键词 三维非稳态热传导逆问题 热源项 伴随方程 共轭梯度法 收敛准则

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基于多相材料的稳态热传导结构轻量化设计 被引量：9

2

作者 龙凯 王选 韩丹 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第2期359-366,共8页

在多相材料的结构拓扑优化问题中,通常给定各相材料体积约束或材料总重量约束作为材料的控制用量.在结构轻量化设计的实际工程背景下,以结构总重量最小化为目标的优化模型具有明确的工程意义.针对含多相材料的稳态传热结构拓扑优化问题... 在多相材料的结构拓扑优化问题中,通常给定各相材料体积约束或材料总重量约束作为材料的控制用量.在结构轻量化设计的实际工程背景下,以结构总重量最小化为目标的优化模型具有明确的工程意义.针对含多相材料的稳态传热结构拓扑优化问题,提出了以结构总重量最小化为目标和给定热柔顺度为约束的多工况连续体结构拓扑优化建模方法.遵循独立连续映射建模方式,采用两类独立拓扑变量分别表征单元热传导矩阵和单元重量状态.推导了热柔顺度和总重量对设计变量的敏度,基于一阶和二阶泰勒展开得到各自的近似表达式.通过求解偏微分方程,实现了约束函数一次项过滤,消除了棋盘格现象和网格依赖性问题,并保证了约束方程在过滤后严格成立.建立的近似优化模型具有二次函数形式的目标函数和一次函数形式的约束函数.基于对偶序列二次规划方法对优化模型进行求解直至收敛.通过四个三维结构数值算例分析对比了热柔顺度约束限值、不同材料混合及多工况、多约束条件对优化结果的影响.数值算例结果表明,本文提出的优化方法在基于多相材料的多工况稳态热传导结构轻量化设计中具有可行性和有效性. 展开更多

关键词 拓扑优化 多相材料 稳态热传导 独立连续映射法 序列二次规划

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顺序函数法求解二维非稳态热传导逆问题 被引量：12

3

作者 钱炜祺 蔡金狮 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2002年第3期274-281,共8页

基于有限控制体积法对二维非稳态热传导问题的数值模拟 ,导出了处理二维非稳态热传导逆问题的顺序函数法 ,并用该方法来对一典型的圆环域边界条件反演问题进行了反演计算。结果表明 ,顺序函数法是求解二维非稳态热传导逆问题的有效方法 ... 基于有限控制体积法对二维非稳态热传导问题的数值模拟 ,导出了处理二维非稳态热传导逆问题的顺序函数法 ,并用该方法来对一典型的圆环域边界条件反演问题进行了反演计算。结果表明 ,顺序函数法是求解二维非稳态热传导逆问题的有效方法 ,当测量噪声比较小时 ,顺序函数法能得出较高精度的反演结果 ;当测量噪声增大时 ,反演结果仍能较好地再现出精确解在空间和时间方向上的变化趋势 。 展开更多

关键词 顺序函数法 二维非稳态热传导 逆问题 热流密度 解题方法

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功能梯度材料稳态热传导方程的分层精细指数法 被引量：4

4

作者 蓝林华 富明慧 高文乐 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期1-6,共6页

提出了功能梯度材料稳态热传导方程的分层精细指数化法(Layered Exponential Precise Method,LPEM)。首先将稳态热传导方程单向离散,转化为沿厚度解析的常微分边值问题。然后将厚度M等分,利用相邻结点间状态参量的精细积分关系式,将常... 提出了功能梯度材料稳态热传导方程的分层精细指数化法(Layered Exponential Precise Method,LPEM)。首先将稳态热传导方程单向离散,转化为沿厚度解析的常微分边值问题。然后将厚度M等分,利用相邻结点间状态参量的精细积分关系式,将常微分边值问题转化为一个几乎无离散误差的代数方程组,并给出合并消元的递推公式。对于热传导系数沿厚度指数或者分段指数规律变化的情况,该方法具有极高的精度与效率;对于更一般的情况,提出了将热传导系数沿厚度分段指数化的求解方法。算例的结果证明了该文方法的有效性。 展开更多

关键词 功能梯度材料 稳态热传导方程 分层精细指数法 两点边值问题 递推消元

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功能梯度材料稳态热传导问题的数值流形方法研究 被引量：7

5

作者 胡国栋 张慧华 谭育新 《应用力学学报》 CSCD 北大核心 2017年第2期311-317,共7页

数值流形方法(Numerical Manifold Method,简称NMM)中特有的两套覆盖系统(数学覆盖系统和物理覆盖系统)使得其在分析问题时可采用与物理域边界不一致的数学覆盖系统。发展了用于研究功能梯度材料(FGM)二维稳态热传导问题的NMM。给出了... 数值流形方法(Numerical Manifold Method,简称NMM)中特有的两套覆盖系统(数学覆盖系统和物理覆盖系统)使得其在分析问题时可采用与物理域边界不一致的数学覆盖系统。发展了用于研究功能梯度材料(FGM)二维稳态热传导问题的NMM。给出了控制方程和边界条件,介绍了NMM的基本概念,导出了NMM的离散方程,探讨了相关矩阵的求积策略,选取了两个典型算例对方法的可行性和精确性进行了验证,结果表明该方法可以很好地模拟FGM稳态热传导问题。 展开更多

关键词 功能梯度材料 数值流形方法 稳态热传导 温度场 二维

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二维稳态热传导问题的正六边形流形元研究 被引量：3

6

作者 谭育新 张慧华 胡国栋 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第5期594-604,共11页

发展了用于分析二维稳态热传导问题的多边形数值流形方法(numerical manifold method,NMM).根据热传导问题的控制方程、边界条件以及多边形NMM的温度近似函数,采用修正变分原理导出了多边形NMM求解稳态热传导问题的总体方程,给出了多边... 发展了用于分析二维稳态热传导问题的多边形数值流形方法(numerical manifold method,NMM).根据热传导问题的控制方程、边界条件以及多边形NMM的温度近似函数,采用修正变分原理导出了多边形NMM求解稳态热传导问题的总体方程,给出了多边形单元上的域积分策略.考虑到NMM中数学覆盖系统可不与物理域边界一致以及规则单元的精度优势,采用Wachspress正六边形数学单元对两个典型热传导问题进行了仿真,计算结果与参考解能较好地吻合,表明多边形NMM可以很好地模拟平面稳态热传导问题. 展开更多

关键词 数值流形方法 多边形单元 稳态热传导 温度 二维 正六边形

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多域边界面法在稳态热传导问题中的应用 被引量：3

7

作者 张见明 李湘贺 +1 位作者 陆陈俊 李光耀 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第5期58-64,共7页

将边界面法应用于多域问题稳态热传导的计算,提出了一种新的实现方法,称之为多域边界面法(MD-BFM).在边界面的基础上,仿照单域问题,推导了多域问题稳态热传导的矩阵组装的方式,得出其离散的边界积分方程,温度等未知量即可求出.将多域边... 将边界面法应用于多域问题稳态热传导的计算,提出了一种新的实现方法,称之为多域边界面法(MD-BFM).在边界面的基础上,仿照单域问题,推导了多域问题稳态热传导的矩阵组装的方式,得出其离散的边界积分方程,温度等未知量即可求出.将多域边界面法应用于某包含62个浇筑层(共125个域)的大坝的稳态热传导分析,得出其温度场分布图,并和有限元计算结果进行了比较,温度最大值均为20.7℃,且温度分布等值线高度吻合,但多域边界面法采用了更少的网格.对大坝这样的大规模工程问题进行计算的结果证明,本文所提出的多域边界面法可以应用于稳态热传导问题,并且相较于其他方法(例如有限元法),具有同等精度,并且消耗更少的人力. 展开更多

关键词 边界面法 稳态热传导 多域问题 大规模工程应用

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用边界元分析功能梯度材料的稳态热传导 被引量：5

8

作者 张驰 校金友 《科学技术与工程》 北大核心 2013年第13期3563-3565,3571,共4页

假设材料梯度参数热传导率以指数形式变化,应用Green函数导出了功能梯度材料稳态热传导问题的边界积分方程,提出用均匀材料的Green函数及与材料梯度参数有关的项共同表达梯度材料的Green函数。以某梯度材料转子为例,用边界元法对其进行... 假设材料梯度参数热传导率以指数形式变化,应用Green函数导出了功能梯度材料稳态热传导问题的边界积分方程,提出用均匀材料的Green函数及与材料梯度参数有关的项共同表达梯度材料的Green函数。以某梯度材料转子为例,用边界元法对其进行了稳态热传导分析,并通过与有限元方法所得分析结果进行对比验证此方法的正确性。 展开更多

关键词 功能梯度材料 稳态热传导 边界元法 格林函数

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非稳态热传导时层状路面体系的温度响应 被引量：2

9

作者 王路君 艾智勇 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第9期3139-3146,共8页

利用解析层元法推导温度荷载作用下非稳态热传导时层状路面体系的温度响应解答。从热弹性理论平面应变问题的控制方程出发,借助于Laplace-Fourier积分变换,推导出单层介质及下卧半平面的精确刚度矩阵即解析层元,结合有限层法原理及边界... 利用解析层元法推导温度荷载作用下非稳态热传导时层状路面体系的温度响应解答。从热弹性理论平面应变问题的控制方程出发,借助于Laplace-Fourier积分变换,推导出单层介质及下卧半平面的精确刚度矩阵即解析层元,结合有限层法原理及边界条件,组装并求解总刚度矩阵,得到其在变换域内的解答,最后通过相应的积分逆变换得到物理域内的真实解。由于该法刚度矩阵元素中不含正指数项,计算时不会出现溢出或病态矩阵的现象。编译了相应的计算程序,所得结果与有限元模拟结果吻合较好。在此基础上,对有限深度和半平面两种假定条件下的解答进行对比分析,并分析层状路面体系中位移和温度随时间的变化趋势及沿深度的分布规律。分析表明:温度场具有一定的影响深度,超过此深度,有限深度与半平面理论解答基本一致;温度荷载的影响深度与其强度有关,强度越大,其影响深度越深。 展开更多

关键词 非稳态热传导 解析层元 层状路面体系 温度响应 平面应变

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轴对称功能梯度圆板稳态热传导的精确解 被引量：8

10

作者 刘五祥 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第5期716-719,共4页

对轴对称功能梯度圆板稳态热传导问题进行精确分析.根据正交各向异性功能梯度圆板稳态热传导的基本方程,假设材料热传导率沿板厚方向按指数函数形式梯度分布,利用分离变量法,获得了在上、下表面作用任意热载荷情况下的精确解.通过数值算... 对轴对称功能梯度圆板稳态热传导问题进行精确分析.根据正交各向异性功能梯度圆板稳态热传导的基本方程,假设材料热传导率沿板厚方向按指数函数形式梯度分布,利用分离变量法,获得了在上、下表面作用任意热载荷情况下的精确解.通过数值算例,分析了材料性质的梯度变化和板厚对温度场分布的影响.所获得的精确结果,可以作为评价其它近似方法的标准解答. 展开更多

关键词 功能梯度圆板 稳态热传导 分离变量法 精确解

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二维稳态热传导热源反问题LS-SVM解

11

作者 于加举 李福乐 +2 位作者 刘振斌 吴自库 李娟 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第5期559-569,共11页

本文研究了一类二维稳态热传导热源反问题.首先设置训练点集,将问题的近似解表示为与训练点集相关的高斯核函数组合的形式,然后依据最小二乘支持向量机原理优化参数.近似解由两部分组成,第一部分为满足边界条件的已知函数;第二部分为两... 本文研究了一类二维稳态热传导热源反问题.首先设置训练点集,将问题的近似解表示为与训练点集相关的高斯核函数组合的形式,然后依据最小二乘支持向量机原理优化参数.近似解由两部分组成,第一部分为满足边界条件的已知函数;第二部分为两项乘积,其中一项为在边界上为零的已知函数,另一项为含回归参数核函数线性组合形式.最后,通过两个有解析解的算例检验方法的有效性.结果表明了本文方法用于研究二维稳态热传导热源反问题的可行性. 展开更多

关键词 稳态热传导 热源反问题 最小二乘支持向量机 二次规划 近似解

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基于辛方法的二维非稳态热传导问题研究

12

作者 杨有贞 王虎 +2 位作者 冯晓芳 马海龙 何贤元 《科学技术与工程》 北大核心 2016年第14期1-8,共8页

基于二维热传导理论,通过引入对偶变量,推导了非稳态热传导温度场问题的辛对偶方程组。采用分离变量法和本征展开方法,建立起一种本征值和本征解的直接求解方法,得到了适用于任意跨厚比的平面非稳态问题的解析解。由于在求解过程中不需... 基于二维热传导理论,通过引入对偶变量,推导了非稳态热传导温度场问题的辛对偶方程组。采用分离变量法和本征展开方法,建立起一种本征值和本征解的直接求解方法,得到了适用于任意跨厚比的平面非稳态问题的解析解。由于在求解过程中不需要事先人为地选取试函数,而是从基本方程出发,直接利用数学方法求出问题的解,使得问题的求解更加合理化。探讨不同跨厚比、不同时间步长情况下温度和热流密度的分布规律,并与已有解进行比较。结果表明,辛方法是一类可行的研究非稳态热传导的方法。考虑到非零本征值本征解具有局部性特点,进一步讨论不同跨厚比、不同时间情况下温度和热流密度分布的端部效应问题。为非稳态问题的理论及实际应用研究提供了新的途径。 展开更多

关键词 非稳态热传导 辛方法 本征问题

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非稳态表面热流反演算法研究 被引量：11

13

作者 钱炜祺 何开锋 +1 位作者 桂业伟 汪清 《空气动力学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第2期155-161,共7页

表面热流的反演是一类典型的热传导逆问题。在采用有限体积法数值求解三维非稳态热传导问题的基础上,将该热传导逆问题转化为优化问题,建立了顺序函数法和共轭梯度法这两类反演算法。采用这两类算法对一个典型算例的计算结果表明:建立... 表面热流的反演是一类典型的热传导逆问题。在采用有限体积法数值求解三维非稳态热传导问题的基础上,将该热传导逆问题转化为优化问题,建立了顺序函数法和共轭梯度法这两类反演算法。采用这两类算法对一个典型算例的计算结果表明:建立的两类反演算法都是有效的,具有较好的抗噪性能。顺序函数法的优势在于算法的推导和实现较为简便,但算法中存在人为确定的参数r,该参数的选取对反演结果有较大影响。共轭梯度法的算法中没有自由参数,但算法的推导和实现都较为复杂,其反演结果的精度和顺序函数法的反演结果精度基本相当。 展开更多

关键词 三维非稳态热传导逆问题 表面热流 顺序函数法 共轭梯度法

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三维耦合运动零件系统热传导计算机模拟研究 被引量：1

14

作者 杨万里 陈燕 +1 位作者 陈国华 王春发 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第18期1577-1580,共4页

采用有限元技术,开发了预测耦合三维移动零件—润滑油膜—零件系统非稳态温度分布的热传导计算软件。通过将润滑油膜假设为一维热阻,建立了移动零件—润滑油膜—零件之间的传热联系,并建立了三维系统的离散模型。建立了基于上述模型的... 采用有限元技术,开发了预测耦合三维移动零件—润滑油膜—零件系统非稳态温度分布的热传导计算软件。通过将润滑油膜假设为一维热阻,建立了移动零件—润滑油膜—零件之间的传热联系,并建立了三维系统的离散模型。建立了基于上述模型的有限元理论,并采用新的数值技术求解了大而复杂的刚度矩阵,采用适当的方法解决了离散系统系数矩阵中由于移动边界条件引起的移动数组的存储和系数矩阵的消元。利用开发的软件计算了相应耦合模型的传热过程。 展开更多

关键词 耦合三维传热 非稳态热传导 有限元 移动零件系统

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连续及不连续各向异性热传导问题的数值流形方法求解 被引量：3

15

作者 刘思敏 张慧华 +1 位作者 韩尚宇 刘强 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2020年第6期591-603,共13页

热传导问题是工程实际中的常见问题.与各向同性材料相比,各向异性材料的热传导更为复杂,因而准确预测其内部的温度分布具有重要的意义.该文发展了一种用于求解典型连续及不连续各向异性稳态热传导问题的数值流形方法(NMM).根据问题的控... 热传导问题是工程实际中的常见问题.与各向同性材料相比,各向异性材料的热传导更为复杂,因而准确预测其内部的温度分布具有重要的意义.该文发展了一种用于求解典型连续及不连续各向异性稳态热传导问题的数值流形方法(NMM).根据问题的控制微分方程、边界条件以及变分原理,导出了求解此类问题的NMM离散方程.采用独立于物理域所有边界的均匀数学覆盖对几个连续及不连续算例进行了分析,证实了方法的可行性及精度,表明NMM能够很好地模拟各向异性材料的热传导问题.此外,还进一步探讨了材料属性等因素对温度场的影响规律. 展开更多

关键词 各向异性 稳态热传导 数值流形方法 温度 连续及不连续问题

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精密控温箱内腔温度稳定性的理论研究

16

作者 李亮 范瑾 韩冰 《华北电力大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第1期44-48,共5页

针对精密控温箱内腔温度难以达到稳定的问题,提出利用Laplace方程对精密控温箱绝热层与均温层的厚度比进行理论研究,结合非稳态热传导方程,求解得到:当绝热层与均温层的厚度比近似为1:1时,精密控温箱内腔温度的稳定性最好。

关键词 精密控温箱 LAPLACE方程 非稳态热传导方程

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基于SIMP法的周期性传热材料拓扑优化 被引量：7

17

作者 贾娇 程伟 龙凯 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第6期1042-1048,共7页

为了实现基于宏观热传导条件的周期性材料微结构设计,建立了基于固体各向同性材料惩罚法的周期性结构拓扑优化模型.模型以体积比为约束,散热弱度最小为优化目标.为了满足周期性约束,将设计域划分为若干相同子区域,并重新分配散热弱度.... 为了实现基于宏观热传导条件的周期性材料微结构设计,建立了基于固体各向同性材料惩罚法的周期性结构拓扑优化模型.模型以体积比为约束,散热弱度最小为优化目标.为了满足周期性约束,将设计域划分为若干相同子区域,并重新分配散热弱度.基于偏微分方程的图像处理方式可以有效地消除棋盘格和网格依赖性现象.讨论并分析了不同子区域个数及不同载荷工况对拓扑优化构型的影响.数值实验结果表明:周期性结构的建模方式可以实现基于宏观稳态热传导条件的周期性材料微结构设计.子区域个数不同时,优化得到不同的微结构构型,这反映了尺寸效应对材料设计的影响.当子区域个数不断增加时,优化结果逐渐趋向收敛于均匀化方法对应的极限值. 展开更多

关键词 拓扑优化 周期性结构 尺寸效应 材料设计 稳态热传导

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玻璃幕墙传热系数计算方法及工程应用 被引量：8

18

作者 雷克 吴杰 +1 位作者 张其林 庞绍华 《土木建筑与环境工程》 CSCD 北大核心 2013年第2期66-72,共7页

在研究玻璃幕墙热传递特点的基础上,基于一维稳态热传导理论,以中空玻璃为例建立了玻璃系统传热系数计算模型;基于二维稳态热传导理论和有限单元法,采用三节点三角形单元对二维温度场进行了离散,推导了单元热传导矩阵和温度载荷列阵,并... 在研究玻璃幕墙热传递特点的基础上,基于一维稳态热传导理论,以中空玻璃为例建立了玻璃系统传热系数计算模型;基于二维稳态热传导理论和有限单元法,采用三节点三角形单元对二维温度场进行了离散,推导了单元热传导矩阵和温度载荷列阵,并推导了热对流、热流密度、辐射以及各种边界条件耦合作用下对单元热传导矩阵和温度载荷列阵的修正公式,建立了玻璃幕墙框及附加线传热系数计算模型。利用Visual C++和ObjectARX对AutoCAD进行了二次开发,研发了玻璃幕墙传热系数计算软件TJCW,并通过算例与LBNL系列软件计算结果进行比较,验证了所编软件的正确性和有效性。最后对某工程实例中玻璃幕墙传热系数进行了节能验算。研究结果表明:建立的传热系数计算模型能够正确的计算玻璃幕墙传热系数,基于该计算模型开发出的软件能够应用于实际工程的节能分析和计算中。 展开更多

关键词 建筑节能 玻璃幕墙 传热系数 有限单元法 稳态热传导

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激光点火过程的二维模型及计算 被引量：4

19

作者 翁春生 王震 冯德成 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第2期169-172,共4页

以热机理为基础 ,建立了激光点火过程的二维非稳态热传导模型 ,模型中考虑了激光光能分布、反应物浓度、对流换热和热辐射等因素对点火过程的影响。采用交替方向隐式算法求解偏微分方程。并以Mg/NaNO3药剂为研究对象 ,通过计算分析了激... 以热机理为基础 ,建立了激光点火过程的二维非稳态热传导模型 ,模型中考虑了激光光能分布、反应物浓度、对流换热和热辐射等因素对点火过程的影响。采用交替方向隐式算法求解偏微分方程。并以Mg/NaNO3药剂为研究对象 ,通过计算分析了激光脉宽、光束半径、材料热传导系数、浓度吸收等因素对点火的影响。结果表明 :入射功率、脉宽、光束半径是影响含能材料点火特性的主要因素 ;点火时间较短时 ,热传导系数的变化对点火影响较小 。 展开更多

关键词 交替方向 偏微分方程 光束 半径 隐式 求解 热传导系数 点火 非稳态热传导 二维模型

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柑橘皮渣发酵中的内热源和导热特性 被引量：3

20

作者 刘彬 童明伟 +2 位作者 陈胜立 张强 高飞 《化学工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第6期15-18,共4页

控温发酵是保证柑橘皮渣发酵品质的一项主要技术措施,文中对柑橘皮渣发酵过程的放热特性进行了实验研究。首先在没有加入温控的情况下,进行自然发酵实验,得到其产生热量的变化关系,即确定发酵过程中变化的内热源项。然后进行控温发酵实... 控温发酵是保证柑橘皮渣发酵品质的一项主要技术措施,文中对柑橘皮渣发酵过程的放热特性进行了实验研究。首先在没有加入温控的情况下,进行自然发酵实验,得到其产生热量的变化关系,即确定发酵过程中变化的内热源项。然后进行控温发酵实验,考虑其发酵内热源项,进行了非稳态热传导分析,获得了发酵过程中温度分布的表达式,并对发酵过程中温度分布进行了数值计算,与实验结果对照取得了较好的吻合,能够为柑橘皮渣发酵生产过程中的温度控制提供有效的依据。 展开更多

关键词 固体发酵 内热源 非稳态热传导

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