独立随机变量的完全收敛性 被引量：12

1

作者 于浩 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 1989年第2期105-116,共12页

本文借助于独立随机变量和a.s.收敛与依概率收敛等价性质,将Katz和Baum有关独立同分布随机变量和完全收敛性的许多结果推广到独立不同分布情形。由此还得到独立不同分布随机变量随机下标和的完全收敛性。

关键词 独立随机变量 非随机足标和 随机足标和 完全收敛性

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独立随机变量序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理 被引量：3

2

作者 冯凤香 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期270-274,共5页

利用子序列方法获得了独立随机变量序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理的更优结果,改变了已有相关定理中的权,使权系数更大.

关键词 独立随机变量序列 部分和乘积 几乎处处中心极限定理

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独立随机变量平方和的极限定理 被引量：1

3

作者 沈照煊 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 1993年第4期1-5,共5页

设X_1,X_2,…为相互独立的随机变量序列,EX_k=0。EX_k^2=μσ_k^2.k=1.2,…B_n=sum from k=1 to n (σ_k^2),X_n^2=sum from k=1 to n(X_h^2)。若各X_k再满足一些条件。

关键词 独立随机变量 平方 和 极限

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关于独立随机变量和的期望与方差性质的运用 被引量：1

4

作者 曹昭 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2014年第4期81-83,共3页

文章对独立随机变量和的期望与方差的性质进行了证明,并说明这一性质对理解和计算样本均值的期望和标准误差的重要作用。然后,在此基础上探讨了标准误差的内涵,并对标准差、标准误差这两个易于混淆的概念做了比较分析。

关键词 标准差 标准误差 独立随机变量

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在条件lim(n→∞)(infP(X_n= 0)>0)下的一类独立随机变量和的收敛定理

5

作者 孔繁超 唐启鹤 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 1999年第4期402-410,共9页

设｛Ｘ_ｎ，ｎ≥ １｝是一独立随机变量序列．受概率数论中Ｅｒｄｏｓ猜想的启发，我们研究了在条件lim(n→∞)(infP(X_n= 0)>0)下的独立项级数ｓｕｍ　ｆｒｏｍ　ｎ＝１ Ｘ_ｎ的 ａ．ｓ．收敛性，并且获得了该级数ａ．ｓ．收敛的两... 设｛Ｘ_ｎ，ｎ≥ １｝是一独立随机变量序列．受概率数论中Ｅｒｄｏｓ猜想的启发，我们研究了在条件lim(n→∞)(infP(X_n= 0)>0)下的独立项级数ｓｕｍ　ｆｒｏｍ　ｎ＝１ Ｘ_ｎ的 ａ．ｓ．收敛性，并且获得了该级数ａ．ｓ．收敛的两个充分必要条件和一个充分条件．这些定理分别改进了文献［３］、［５］中关于Ｅｒｄｏｓ猜想的研究结果． 展开更多

关键词 概率数论 独立随机变量 和 极限分布 收敛定理

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独立随机变量部分和的大偏差

6

作者 梅国平 谭光兴 《应用数学》 CSCD 北大核心 1990年第3期103-106,共4页

本文把 Cramer 关于独立同分布随机变量序列部分和的大偏差的一个定理推广到独立不同分布随机变量序列的情形,获得了如下结果:定理设{X_j)j>1是实值独立随机变量序列,F_j(x)是 X_j 的分布。

关键词 独立随机变量 部分和 大偏差

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Banach空间值独立随机变量序列的Hàjek-Rènyi不等式

7

作者 朱永刚 于林 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第3期276-278,共3页

证明了Banach空间值独立随机变量序列的Hàjek-Rènyi型不等式,并利用该不等式证明了Banach空间值独立随机变量序列的强大数定律,所得结果刻画了Banach空间的p型性质.

关键词 Hajek-Renyi不等式 Banach空间值独立随机变量序列 强大数定律 Rademacher P型

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复值独立随机变量序列的弱大数定律 被引量：4

8

作者 胡振淑 来向荣 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 2000年第2期111-114,共4页

得到复值独立随机变量序列的几个弱大数定理．

关键词 复值独立随机变量序列 弱大数定律 充要条件

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复值独立随机变量序列的强大数定律 被引量：3

9

作者 胡振淑 来向荣 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 2000年第4期108-110,共3页

得到复值独立随机变量序列的几个强大数定理．

关键词 复值独立随机变量序列 强大数定律 随机强大数定律

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独立随机变量的中心极限定理 被引量：6

10

作者 董晴 《重庆工学院学报》 2007年第13期85-88,共4页

中心极限定理表明,某些原来并不服从正态分布的独立随机变量,其总和却渐近地服从正态分布.运用3个引理证明了独立随机变量序列的中心极限定理.

关键词 Kolmogorov不等 独立随机变量 中心极限定理 分布函数

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复值独立随机变量序列部分和的收敛性

11

作者 胡振淑 来向荣 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期183-186,共4页

得到复值独立随机变量序列部分和同收敛性有关的几个定理．

关键词 复值独立随机变量序列 依概率收敛 依分布收敛

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用独立乘积空间构造相依随机变量的组装法 被引量：4

12

作者 莫晓云 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2010年第2期3-6,共4页

给出了一种利用独立乘积空间构造相依随机变量或相依随机过程的组装方法.首先,依照给定的条件,构造一些独立随机变量;然后,将独立随机变量进行组装,得到要求的相依随机变量.该方法的优点是:构造相依随机变量或相依随机过程时,不用算出... 给出了一种利用独立乘积空间构造相依随机变量或相依随机过程的组装方法.首先,依照给定的条件,构造一些独立随机变量;然后,将独立随机变量进行组装,得到要求的相依随机变量.该方法的优点是:构造相依随机变量或相依随机过程时,不用算出联合分布或有限维分布族;研究它们时可以使用较方便的、简单的处理独立随机变量的方法;还可以给出一些随机过程存在性的概率的构造性证明. 展开更多

关键词 独立乘积空间 独立随机变量组装法 相依随机变量 相依随机过程

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复值独立同分布随机变量序列部分和的完全收敛性

13

作者 来向荣 程维虎 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 2000年第3期82-85,共4页

利用概率不等式，研究了复值独立同分布随机变量序列部分和的完全收敛性，得到复值独立同分布随机变量序列部分和同完全收敛性有关的几个定理．

关键词 复值独立同分布随机变量序列 依概率收敛 以概率1收敛 完全收敛性

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独立同分布随机变量加权和的概率估计

14

作者 马丽 叶柳 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第6期1782-1789,共8页

设 {ξ_(i(}^(n)_(i=1)为独立同分布的随机变量,且P(ξ_(i)=1)=P(ξ_(i)=−1)=1/2.设a→=(a_(1),…,a_(n))为与{ξ_(i)}_(i=1)^(n)独立的服从超球面S^(n−1)={(a_(1),…,a_(n))∈R^(n)|∑_(i=1)^(n)a_(i)^(2)=1}上均匀分布的随机变量,该... 设 {ξ_(i(}^(n)_(i=1)为独立同分布的随机变量,且P(ξ_(i)=1)=P(ξ_(i)=−1)=1/2.设a→=(a_(1),…,a_(n))为与{ξ_(i)}_(i=1)^(n)独立的服从超球面S^(n−1)={(a_(1),…,a_(n))∈R^(n)|∑_(i=1)^(n)a_(i)^(2)=1}上均匀分布的随机变量,该文用极坐标变换得到了P(|∑_(i=1)^(n)a_(i)ξ_(i)|≤1)的表达式.当n≤7时,该文通过直接计算得到此概率值大于等于1/2;当n≥8时,该文通过R软件也得到了此概率值大于等于1/2.特别地,n=3,4时,借助于贝塔函数,该文直接证明了该概率值大于等于1/2. 展开更多

关键词 独立同分布随机变量 加权和 概率估计

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负相依随机变量之和的概率大偏差不等式 被引量：1

15

作者 刘立新 王贵保 《应用数学》 CSCD 1998年第3期103-108,共6页

本文建立了负相依随机变量序列的概率大偏差不等式，并推广了以往文献的结果．

关键词 NA随机变量 独立随机变量 大偏差 概率不等式

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随机变量序列几乎处处收敛的几个等价命题 被引量：1

16

作者 钟镇权 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第2期183-185,共3页

由随机变量序列几乎处处收敛可推出其依概率收敛,进而可推出其依分布收敛,可见判别几乎处处收敛的重要性.给出了它的几个等价命题,同时还证明了独立随机变量和序列几乎处处收敛等价于依概率收敛,亦等价于依分布收敛.

关键词 几乎处处收敛 随机变量序列 等价命题 独立随机变量和 依概率收敛 依分布收敛 推出 可见

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随机变量序列最大值的局部几乎处处中心极限定理 被引量：3

17

作者 赵胜利 彭作祥 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期42-45,共4页

在一定条件下得到了最大值的局部几乎处处中心极限定理.

关键词 最大值 局部几乎处处中心极限定理 独立同分布随机变量序列

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I．I．D．随机变量序列矩完全收敛的精确渐近性

18

作者 蒋烨 张立新 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第6期917-925,共9页

{X,Xn;n≥1}为独立同分布的随机变量序列, EX=0,0<EX2=σ2<∞．记Sn=X1+X2+…+Xn．如果对1<p<2,r>1+p/2满足E|X|r<∞,且E|X|3<∞,那么其中Z服从均值为0,方差为σ2的正态分布.

关键词 矩完全收敛性 独立同分布随机变量的尾概率 Berry-Essen不等式

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随机环境随机游动的小偏差原理

19

作者 吕铀 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2024年第5期772-782,共11页

本文给出了随机环境随机游动的小偏差原理,其特色在于我们允许时间和空间的规模配比可以是对数阶的.在Mogul’ski■(1974)给出的独立同分布随机游动的小偏差原理中,空间规模{y_(n)}可以以任意小的速度趋于无穷.在Lv和Hong将此小偏差原... 本文给出了随机环境随机游动的小偏差原理,其特色在于我们允许时间和空间的规模配比可以是对数阶的.在Mogul’ski■(1974)给出的独立同分布随机游动的小偏差原理中,空间规模{y_(n)}可以以任意小的速度趋于无穷.在Lv和Hong将此小偏差原理推广至随机环境随机游动这一模型中,但要求空间规模{y_(n)}至少以幂阶速度趋于无穷.本文探讨了当随机环境随机游动满足何种条件时,其空间规模可以放宽至对数阶速度趋于无穷. 展开更多

关键词 随机环境随机游动 小偏差 独立随机变量序列和

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上尾独立情形下潜在索赔额风险模型的有限时间破产概率

20

作者 肖鸿民 宋国龙 王英 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第5期5-8,共4页

研究了1类带潜在索赔额的风险模型.假设索赔额序列是上尾独立同分布的重尾随机变量序列,不同保单发生实际索赔的概率可以不同.在潜在索赔额序列服从L∩D族的假设下,得到了有限时间破产概率的渐近表达式.

关键词 有限时间破产概率 上尾独立随机变量 L∩D族 潜在索赔 更新过程

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