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多维非均质不可压缩热传导方程的适定性
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作者 王晓杰 辛泽惠 徐夫义 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第3期565-572,共8页
利用调和分析方法和Lagrange方法研究多维非均质不可压缩热传导方程的Cauchy问题,在临界Besov空间中证明该系统在小初值条件下强解的整体适定性.
关键词 非均质不可压缩热传导方程 临界Besov空间 Lagrange坐标 适定性
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混凝土绝热温升和热传导方程的新理论 被引量:100
2
作者 张子明 宋智通 黄海燕 《河海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期1-6,共6页
对不同养护温度条件下的混凝土绝热温升进行了研究 ,并采用化学反应速率来描述时间和温度对混凝土绝热温升的影响 ,探讨了化学反应速率与养护温度之间的关系 .根据混凝土不同养护温度 (4.4℃ ,2 3.3℃和 4 0 .0℃ )时绝热温升试验结果... 对不同养护温度条件下的混凝土绝热温升进行了研究 ,并采用化学反应速率来描述时间和温度对混凝土绝热温升的影响 ,探讨了化学反应速率与养护温度之间的关系 .根据混凝土不同养护温度 (4.4℃ ,2 3.3℃和 4 0 .0℃ )时绝热温升试验结果的分析 ,得出如下结论 :(a)混凝土绝热温升可以用三参数双曲线函数描述 ;(b)化学反应速率是混凝土养护温度的非线性函数 ;(c)只有对混凝土样本化学反应速率作进一步研究 。 展开更多
关键词 混凝土 水化热 绝热温升 化学反应速率 温度场 热传导方程
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高维热传导方程的高精度交替方向隐式方法 被引量:12
3
作者 葛永斌 田振夫 吴文权 《上海理工大学学报》 EI CAS 北大核心 2007年第1期55-58,共4页
提出了数值求解二维和三维热传导方程的高精度交替方向隐式(ADI)方法,其空间为四阶精度、时间为二阶精度,并通过Neumann方法证明是无条件稳定的.该方法沿每个空间方向只涉及3个网格基架点,因此可以重复采用TDMA算法,大大节省了计算时间... 提出了数值求解二维和三维热传导方程的高精度交替方向隐式(ADI)方法,其空间为四阶精度、时间为二阶精度,并通过Neumann方法证明是无条件稳定的.该方法沿每个空间方向只涉及3个网格基架点,因此可以重复采用TDMA算法,大大节省了计算时间.数值实验验证了该方法的高阶精度,并与二阶的Peaceman-Rachford格式、Douglas格式及Crank-Nicolson格式进行了比较. 展开更多
关键词 热传导方程 高阶紧致格式 交替方向隐式方法 稳定性
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三维热传导方程恒稳定的高精度半显式差分方法 被引量:7
4
作者 田巧娴 杨国锋 葛永斌 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第1期56-60,共5页
提出了数值求解三维热传导方程的一种无条件稳定的高精度半显式差分方法,该方法可以显式计算且计算量小,截断误差为O(τ2+h4).数值算例验证了方法的精确性和可靠性.
关键词 三维热传导方程 半显式 高精度 无条件稳定 有限差分法
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热传导方程中带有非线性边界条件和未知系数的Stefan问题 被引量:5
5
作者 杨枫林 张大力 高广宏 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第5期25-29,共5页
对热传导方程中带有非线性边界条件和未知系数的未知边界问题(或Stefan问题)进行了研究.通过适当的变换,将问题转化成一等价的积分方程组,然后应用压缩映象原理,给出了在一定条件下解的存在性、唯一性和稳定性结果.
关键词 反问题 热传导方程 非线性边界条件 STEFAN问题
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功能梯度材料稳态热传导方程的分层精细指数法 被引量:4
6
作者 蓝林华 富明慧 高文乐 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期1-6,共6页
提出了功能梯度材料稳态热传导方程的分层精细指数化法(Layered Exponential Precise Method,LPEM)。首先将稳态热传导方程单向离散,转化为沿厚度解析的常微分边值问题。然后将厚度M等分,利用相邻结点间状态参量的精细积分关系式,将常... 提出了功能梯度材料稳态热传导方程的分层精细指数化法(Layered Exponential Precise Method,LPEM)。首先将稳态热传导方程单向离散,转化为沿厚度解析的常微分边值问题。然后将厚度M等分,利用相邻结点间状态参量的精细积分关系式,将常微分边值问题转化为一个几乎无离散误差的代数方程组,并给出合并消元的递推公式。对于热传导系数沿厚度指数或者分段指数规律变化的情况,该方法具有极高的精度与效率;对于更一般的情况,提出了将热传导系数沿厚度分段指数化的求解方法。算例的结果证明了该文方法的有效性。 展开更多
关键词 功能梯度材料 稳态热传导方程 分层精细指数法 两点边值问题 递推消元
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基于反热传导方程与Sobel算子的图像锐化方法 被引量:3
7
作者 赵恩良 孙丽华 +1 位作者 周巧姝 徐英祥 《沈阳建筑大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第6期1221-1224,共4页
目的应用偏微分方程理论与经典的图像锐化算子,研究图像锐化的有效方法.方法根据热传导方程的物理意义,把图像的灰度值视为平面物体的温度,推导出反热传导方程,在满足模糊图像是原图像被热传导滤波器作用的结果和参数t足够小的情况下,... 目的应用偏微分方程理论与经典的图像锐化算子,研究图像锐化的有效方法.方法根据热传导方程的物理意义,把图像的灰度值视为平面物体的温度,推导出反热传导方程,在满足模糊图像是原图像被热传导滤波器作用的结果和参数t足够小的情况下,建立图像锐化模型,利用Sobel算子求解偏微分方程,实现图像锐化.结果数值实验显示应用笔者所提方法对图像进行锐化,得到了相对清晰的图像,锐化后的图像没有信息偏移现象,而且不会出现噪声.同时对图像的边缘和细节特征保持较好.结论笔者所提算法具有长时间计算的稳定性,锐化图像不会随着迭代次数的增加而变得模糊,是一种有效的图像锐化方法. 展开更多
关键词 偏微分方程 图像锐化 SOBEL算子 热传导方程
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非线性热传导方程的Lagrange插值逼近 被引量:8
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作者 王天军 贾丽蕊 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第2期68-71,111,共4页
利用Legendre-Gauss-Lobatto节点为插值节点,构造Lagrange插值多项式,作为基函数展开问题的数值解,逼近有界杆上的非线性热传导方程Neumann边值问题的正确解。给出算法格式和相应的数值例子,表明所提算法格式的有效性和高精度。所给算... 利用Legendre-Gauss-Lobatto节点为插值节点,构造Lagrange插值多项式,作为基函数展开问题的数值解,逼近有界杆上的非线性热传导方程Neumann边值问题的正确解。给出算法格式和相应的数值例子,表明所提算法格式的有效性和高精度。所给算法也可用于求解其他非线性问题的Neumann边值问题。 展开更多
关键词 非线性热传导方程 Legendre-Gauss-Lobatto节点 Lagrange插值逼近 NEUMANN边值问题
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二维热传导方程有限容积法的MATLAB实现 被引量:9
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作者 薛琼 肖小峰 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第24期197-200,221,共5页
通过偏微分方程描述了二维无扩散热传导现象。基于有限容积法推导了该方程的离散代数方程组,针对恒定热流强度、恒定温度、对流换热和绝热这四种不同边界条件,分别讨论了热传导代数方程的离散系数和源项。通过MATLAB编程,分析了一维具... 通过偏微分方程描述了二维无扩散热传导现象。基于有限容积法推导了该方程的离散代数方程组,针对恒定热流强度、恒定温度、对流换热和绝热这四种不同边界条件,分别讨论了热传导代数方程的离散系数和源项。通过MATLAB编程,分析了一维具有均匀厚度无限大板和二维矩形区域的瞬态传热现象。采用图形显示方式使得偏微分方程求解更为直观和容易理解,计算结果证明了有限容积求解方法是可行、稳定的。 展开更多
关键词 热传导方程 有限容积法 MATLAB
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一个基于各向异性的热传导方程导出的图像锐化算子 被引量:3
10
作者 何金国 石青云 黄克勤 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2000年第6期692-696,共5页
Witkin等人的尺度空间滤波办法是对原图像一个逐渐平滑的过程,这个过程可以用传统的热传导方程来描述.假设“热量”由低温向高温处流动,导出一个各向异性的反向热传导方程.将它用于图像处理,通过选择合适的各向异性函数,使得在感... Witkin等人的尺度空间滤波办法是对原图像一个逐渐平滑的过程,这个过程可以用传统的热传导方程来描述.假设“热量”由低温向高温处流动,导出一个各向异性的反向热传导方程.将它用于图像处理,通过选择合适的各向异性函数,使得在感兴趣的边缘处“热量”由低温向高温处流动,即“灰度”从“低灰度”向“高灰度”流动,以此得到一个适合一类图像的图像锐化算子.实验证明,这种锐化算子的导出方法能够有效利用已有的尺度空间研究成果,基于目的设计合适的图像锐化算子,得到理想的结果. 展开更多
关键词 各向异性 热传导方程 图像锐化算子 图像处理
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瞬态热传导方程的子结构精细积分方法 被引量:6
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作者 陈飚松 顾元宪 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期14-18,共5页
对线性定常结构动力系统提出的精细积分方法,在数值精度等方面表现出极大优越性。但是当矩阵尺度很大时在数值计算与存储中将产生困难。对此,本文对瞬态热传导方程,根据子结构的概念,将结构分为若干个子结构,对各子结构分别进行指... 对线性定常结构动力系统提出的精细积分方法,在数值精度等方面表现出极大优越性。但是当矩阵尺度很大时在数值计算与存储中将产生困难。对此,本文对瞬态热传导方程,根据子结构的概念,将结构分为若干个子结构,对各子结构分别进行指数矩阵运算并通过子结构间界面的物理量相联系,从而提高精细积分方法的计算效率。 展开更多
关键词 子结构 精细积分 积分/时程积分 瞬态热传导方程
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用格子Boltzmann方法模拟非线性热传导方程 被引量:7
12
作者 刘芳 施卫平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第11期1158-1166,共9页
对具有非线性源项和非线性扩散项的热传导方程建立格子Boltzmann求解模型.在演化方程中增加了两个关于源项分布函数的微分算子,对演化方程实施Chapman-Enskog展开.通过对演化方程的进一步改进,恢复出具有高阶截断误差的宏观方程.对不同... 对具有非线性源项和非线性扩散项的热传导方程建立格子Boltzmann求解模型.在演化方程中增加了两个关于源项分布函数的微分算子,对演化方程实施Chapman-Enskog展开.通过对演化方程的进一步改进,恢复出具有高阶截断误差的宏观方程.对不同参数选取下的非线性热传导方程进行了数值模拟,数值解与精确解吻合得很好.该模型也可以用于同类型的其他偏微分方程的数值计算中. 展开更多
关键词 格子BOLTZMANN模型 非线性热传导方程 LBGK模型 非线性源项
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基本解方法求解各向异性材料中热传导方程的时间反向问题 被引量:5
13
作者 董超峰 孙方裕 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期33-39,共7页
最近,HON和WEI给出了求解各向同性热传导反问题的基本解方法.该方法提供了一种在整个时间空间区域上的行之有效的数值格式.本文尝试将该无网格方法推广应用于求解各向异性材料中热传导方程的时间反向问题.首先,通过变量转换得到该问题... 最近,HON和WEI给出了求解各向同性热传导反问题的基本解方法.该方法提供了一种在整个时间空间区域上的行之有效的数值格式.本文尝试将该无网格方法推广应用于求解各向异性材料中热传导方程的时间反向问题.首先,通过变量转换得到该问题的控制方程的基本解.接着,应用截断奇异值分解和L-曲线准则求解所得的高度病态的线性方程组.最后给出几个数值例子展示本方法的有效性,并分析了解的精度跟参数T、最终时刻的关系. 展开更多
关键词 基本解方法 热传导方程的时间反向问题 各向异性 截断奇异值分解 L-曲线准则
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一类热传导方程多点源反演的唯一性和稳定性 被引量:6
14
作者 张小明 王泽文 王燕 《东华理工大学学报(自然科学版)》 CAS 2009年第2期189-193,共5页
在第一类Dirichlet边界条件下,研究了由表面热流密度来反演热传导方程多点源的唯一性和稳定性,即反演点源个数n、热源强度组合系数αi、点源位置si的唯一性和反演点源位置si的稳定性。利用热变换方法将热传导方程反问题转化为等价的双... 在第一类Dirichlet边界条件下,研究了由表面热流密度来反演热传导方程多点源的唯一性和稳定性,即反演点源个数n、热源强度组合系数αi、点源位置si的唯一性和反演点源位置si的稳定性。利用热变换方法将热传导方程反问题转化为等价的双曲型方程反问题,然后通过分析等价的双曲型方程反问题得到原反问题的唯一性和条件稳定性结论。 展开更多
关键词 热传导方程 源项反问题 唯一性 稳定性 双曲型方程
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热传导方程第三边值的非线性热源的反演 被引量:5
15
作者 李功胜 袁忠信 徐肇昌 《郑州大学学报(自然科学版)》 CAS 1994年第3期10-20,共11页
本文是研究半无穷直线上的热传导方程第三边值的非线性热源的反演问题。文中借助于第二边值的Green函数化反演问题为积分方程组,并通过对Green函数及其导数的积分估计和不动点方法,证明了非线性热源的局部可解性及唯一性。
关键词 热传导方程 第三边值 热源反演 非线性热源
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基于热传导方程的城市犯罪时空数值源分析 被引量:2
16
作者 丁伟杰 周凯 沈守枫 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2022年第2期187-194,共8页
运用热力学原理构建热传导方程,刻画城市犯罪指数在时空上的分布规律以及时空交互联系性.首先推导城市犯罪指数在时间维度,空间维度扩散的热传导方程模型.然后构建该方程的反问题,采用差分方式估计重要参数,并据此评估城市的治安管理能... 运用热力学原理构建热传导方程,刻画城市犯罪指数在时空上的分布规律以及时空交互联系性.首先推导城市犯罪指数在时间维度,空间维度扩散的热传导方程模型.然后构建该方程的反问题,采用差分方式估计重要参数,并据此评估城市的治安管理能力,定位城市犯罪的源头.最后依托杭州市某区各街道2018-2020年内案件数量对方程进行计算,验证方法的有效性. 展开更多
关键词 热力学原理 热传导方程 有限差分 参数估计 犯罪源定位
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热传导方程基于C-N格式的并行差分方法及其数值分析 被引量:2
17
作者 任丽丽 朱少红 赵凤柱 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第4期12-16,共5页
基于C-N格式提出了热传导方程区域分解的并行差分方法.该方法在子区域的边界处采用由Saul’yev非对称差分格式导出的组显(GE)格式计算,在子区域内部使用C-N格式进行求解.对算法进行了稳定性分析,得到稳定性条件为r≤1.464 1.
关键词 热传导方程 区域分解 C-N格式
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再生核空间中求解带有积分边界条件的半线性热传导方程 被引量:4
18
作者 杜娟 崔明根 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第1期245-257,共13页
该文给出了一个新的方法来求解带有积分边界条件的半线性热传导方程.方程的精确解以级数的形式在再生核空间中给出.证明了精确解的n项逼近是收敛于精确解的.同时给出了一些算例说明了这个方法的有效性.
关键词 半线性热传导方程 积分边界条件 再生核空间.
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二维热传导方程的三层显式差分格式 被引量:16
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作者 刘继军 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2003年第5期537-544,共8页
 对二维热传导方程构造了一个稳定的三层显式差分格式求其数值解,其背景源于高维热力学反问题迭代算法中对正问题小计算量算法的需求· 首先建立一个含参数的一般差分格式去逼近微分方程,并得到了最优截断误差· 然后导出了...  对二维热传导方程构造了一个稳定的三层显式差分格式求其数值解,其背景源于高维热力学反问题迭代算法中对正问题小计算量算法的需求· 首先建立一个含参数的一般差分格式去逼近微分方程,并得到了最优截断误差· 然后导出了参数应满足的条件以保证差分格式的稳定性· 最后给出了数值的例子并和其它算法进行比较。 展开更多
关键词 热传导方程 差分格式 误差估计 稳定性
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一维热传导方程有限元解的计算准则 被引量:5
20
作者 欧阳华江 肖丁 《计算结构力学及其应用》 CSCD 1990年第2期71-76,92,共7页
用有限元法求解热传导方程经常会得到振荡或超界的结果,这个重要问题一直没得到很好的解决。我们提出时间单调性和空间单调性的概念,推导和证明了获得合理解答的计算准则。对一维问题,推出关于△t/△x^2的上下界公式,并详细讨论了时间... 用有限元法求解热传导方程经常会得到振荡或超界的结果,这个重要问题一直没得到很好的解决。我们提出时间单调性和空间单调性的概念,推导和证明了获得合理解答的计算准则。对一维问题,推出关于△t/△x^2的上下界公式,并详细讨论了时间单调性,空间单调性及其与△t/△x^2的关系。最后把本文的计算准则与传统的特征值法作了比较。 展开更多
关键词 热传导方程 有限限法 振荡 超界
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