弹性力学问题的径向点插值法 被引量：3

1

作者 夏茂辉 贾延 刘广君 《青岛科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第2期155-158,共4页

径向点插值法是一种新型的无网格方法。该法构造出的形函数具有δ函数特性,克服了以往无网格方法难以实现位移边界条件的难点。此外,由于其插值函数采用径向基和多项式基的线性组合,从而完全有效地解决了单纯采用多项式基的点插值法在... 径向点插值法是一种新型的无网格方法。该法构造出的形函数具有δ函数特性,克服了以往无网格方法难以实现位移边界条件的难点。此外,由于其插值函数采用径向基和多项式基的线性组合,从而完全有效地解决了单纯采用多项式基的点插值法在计算插值函数时矩阵易于奇异的问题。本文介绍了该方法基本原理,并尝试将该方法应用于弹性力学问题的求解,推导出了其相应的离散方程,最后用算例初步验证了该方法的有效性与合理性。 展开更多

关键词 弹性力学 无网格法 径向基函数 径向点插值法

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基于点基局部光滑点插值法的结构动力分析 被引量：2

2

作者 张桂勇 鲁欢 +2 位作者 王海英 于大鹏 孙铁志 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2018年第17期241-248,共8页

针对传统有限元法采用线性三角形单元刚度过硬、计算的固有频率值较大,四边形单元对复杂构件不能自动剖分,点基光滑点插值法刚度过软、会导致计算动力问题失败以及求解固有频率值过低的问题,提出了点基局部光滑点插值法(NPS-PIM)。该方... 针对传统有限元法采用线性三角形单元刚度过硬、计算的固有频率值较大,四边形单元对复杂构件不能自动剖分,点基光滑点插值法刚度过软、会导致计算动力问题失败以及求解固有频率值过低的问题,提出了点基局部光滑点插值法(NPS-PIM)。该方法将有限元与点基光滑点插值法结合,对背景网格基础上形成的点基光滑域剖分、进行局部应变光滑,计算结构的动力问题。研究发现,该方法克服了点基光滑点插值法的时间不稳定性和求解固有频率值过低的缺陷;在采用同样线性三角形单元网格对问题域进行离散的情况下,计算得到的固有频率较传统有限元法有明显提高。该方法简便实用、易于实现,具有较好的工程应用前景。 展开更多

关键词 动力响应 有限元 点基光滑点插值法 局部应变光滑

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固结问题的非线性局部点插值法解研究

3

作者 王志亮 禹峰 殷宗泽 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期199-202,共4页

局部点插值法是一种新型的无单元法,该法构造出的位移和孔隙水压力的形函数具有d函数特性,所以,本质边界条件很易处理。首先,介绍了基本理论,给出求解比奥固结问题的主要公式。其次,对复层软基堆载引起的固结和沉降问题作了计算,其中节... 局部点插值法是一种新型的无单元法,该法构造出的位移和孔隙水压力的形函数具有d函数特性,所以,本质边界条件很易处理。首先,介绍了基本理论,给出求解比奥固结问题的主要公式。其次,对复层软基堆载引起的固结和沉降问题作了计算,其中节点采用均匀分布方式,且为了考虑土体的非线性特性计算程序中耦合了邓肯-张模型。最后,把计算值与有限元法、一维固结理论计算结果进行了对比。结果表明该法精度高,令人满意。 展开更多

关键词 局部点插值法 邓肯-张模型 固结和沉降 一维固结理论

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轴对称问题中的耦合多项式基的径向点插值法

4

作者 贾延 刘长武 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第12期1714-1718,共5页

文章采用耦合多项式基的径向点插值法分析轴对称问题,得到固体力学中轴对称问题的无网格离散方程,依据厚壁圆筒的受力特点对其进行简化,建立了无网格数值模型;研究了其受均匀外压时的径向应力和环向应力分布以及径向位移分布,对其计算... 文章采用耦合多项式基的径向点插值法分析轴对称问题,得到固体力学中轴对称问题的无网格离散方程,依据厚壁圆筒的受力特点对其进行简化,建立了无网格数值模型;研究了其受均匀外压时的径向应力和环向应力分布以及径向位移分布,对其计算结果进行分析,并与有限元计算结果进行对比,取得了令人满意的结果;验证了耦合多项式基的径向点插值法在工程轴对称问题中的应用可行性。数值算例结果表明,该方法计算精度较高、稳定性好,具有很好的应用前景。 展开更多

关键词 无网格法 点插值法 径向基函数 轴对称问题 厚壁圆筒 有限元法

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高速公路沉降的非线性等阶径向点插值法解

5

作者 王志亮 彭满红 李永池 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期103-106,共4页

无单元法一个突出的优点在于其只需要结点信息而不需要单元信息。先介绍等阶径向点插值法这种新型无单元的形函数构造思路,接着给出了它非线性求解平面比奥固结问题的主要方程,然后对一软基高速公路的断面沉降进行了计算,并与非线性有... 无单元法一个突出的优点在于其只需要结点信息而不需要单元信息。先介绍等阶径向点插值法这种新型无单元的形函数构造思路,接着给出了它非线性求解平面比奥固结问题的主要方程,然后对一软基高速公路的断面沉降进行了计算,并与非线性有限元法结果进行了对比。可以看出该法不但计算精度高,而且在解路堤分级施工的这类移动边界问题的沉降时,比有限元法更方便,具有较好的应用前景。 展开更多

关键词 等阶径向点插值法 高速公路 沉降 有限元法 邓肯-张模型

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结合虚拟点的单元基光滑点插值法在结构动力学分析中的应用

6

作者 张桂勇 陶东松 +1 位作者 陈泽聪 陈毓珍 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第11期142-149,共8页

为了解决有限元方法采用线性三角形单元时系统刚度过硬、导致结构动力学分析中求得的结构固有频率过高的问题,采用结合虚拟点的单元基光滑点插值方法(CS-PIM)进行结构动力学分析,通过对虚拟点数量与位置的调整,提高了浓缩形函数的精度,... 为了解决有限元方法采用线性三角形单元时系统刚度过硬、导致结构动力学分析中求得的结构固有频率过高的问题,采用结合虚拟点的单元基光滑点插值方法(CS-PIM)进行结构动力学分析,通过对虚拟点数量与位置的调整,提高了浓缩形函数的精度,在不增加计算成本的情况下,克服了传统虚拟点布置方法中存在的系统刚度过软、固有频率值过低以及存在虚假模态等时间不稳定现象,能够准确模拟系统刚度,为动力学分析提供精确且稳定的解。该方法使用可以自动划分的线性三角形背景网格离散问题域,对复杂形状的问题适应性强,操作简便,具有良好的工程应用前景。 展开更多

关键词 结构动力学分析 光滑点插值法 浓缩形函数 系统刚度 固有频率

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四点插值法在柔性织物曲面模拟中的应用

7

作者 杨晓波 《纺织学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第6期50-54,共5页

为进一步提高柔性织物的仿真度,提出一种基于四点插值法的柔性织物曲面模拟方法。具体研究过程是:首先分析了基于四点插值法的织物曲面模型,利用四点插值法细分柔性织物的曲线和曲面,最后通过四点插值法进行曲面的拼接和局部修改,并采... 为进一步提高柔性织物的仿真度,提出一种基于四点插值法的柔性织物曲面模拟方法。具体研究过程是:首先分析了基于四点插值法的织物曲面模型,利用四点插值法细分柔性织物的曲线和曲面,最后通过四点插值法进行曲面的拼接和局部修改,并采用对比实验验证四点插值法的可行性。研究结果表明,所提出的基于四点插值法的柔性织物实体模拟方法,模拟准确度达到95%以上,从而验证了该方法的可行性。 展开更多

关键词 四点插值法 柔性织物 曲面模型 实体模拟

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基于楔形基函数的点插值法

8

作者 童小红 胡钢 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2013年第4期157-162,共6页

基于楔形基函数和点插值法,提出了一种新的求解热传导方程的无网格法.给出了求解热传导方程的显格式及数值解的存在惟一性定理.通过数值结果表明该算法切实可行,并达到满意的收敛效果.该方法是一种真正的无网格法.

关键词 楔形基函数 点插值法 热传导方程

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采用单元基光滑点插值法的高温管道热应力分析 被引量：3

9

作者 刘宜军 鲁欢 +1 位作者 张桂勇 宗智 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第11期2113-2119,共7页

针对高温管道系统热应力分析中传统有限元方法刚度过硬导致的计算精度差问题,提出单元基光滑点插值法(CS-PIM)引入热应力分析中.该方法采用易于剖分的三角形/四面体背景网格,在单元基础上进行梯度光滑,用点插值法构造形函数.通过二维及... 针对高温管道系统热应力分析中传统有限元方法刚度过硬导致的计算精度差问题,提出单元基光滑点插值法(CS-PIM)引入热应力分析中.该方法采用易于剖分的三角形/四面体背景网格,在单元基础上进行梯度光滑,用点插值法构造形函数.通过二维及三维的算例验证,结果表明,在计算高温管道温度时,基于相同网格的单元基光滑点插值法和传统有限元法的结果收敛率相当,但前者可以取得更高的精度;结果表明,在计算热应力结果时,得益于单元基光滑点插值法可以有效软化模型刚度,计算结果的精度和收敛率都明显高于传统有限元方法. 展开更多

关键词 数值方法 无网格 高温管道 热应力 光滑点插值法

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无网格点插值法大地电磁二维正演数值模拟 被引量：16

10

作者 李俊杰 严家斌 《石油物探》 EI CSCD 北大核心 2014年第5期617-626,共10页

作为网格法数值计算的重要补充和发展,无网格法(meshfree)是近十多年来兴起的一类数值计算新方法。点插值法(point interpolation method,PIM)是一种简单高效的无网格方法,克服了有限元法计算复杂模型时网格生成困难的缺陷,在计算力学... 作为网格法数值计算的重要补充和发展,无网格法(meshfree)是近十多年来兴起的一类数值计算新方法。点插值法(point interpolation method,PIM)是一种简单高效的无网格方法,克服了有限元法计算复杂模型时网格生成困难的缺陷,在计算力学领域取得了良好的应用效果。将无网格点插值法(MPIM)应用于大地电磁二维正演数值模拟,介绍了点插值法的基本原理,给出了大地电磁二维变分问题的无网格化求解过程。多个二维理论模型的无网格点插值法(MPIM)、无单元Galerkin法(element-free Galerkin method,EFGM)和有限元法(finite element method,FEM)正演计算结果的对比分析表明:无网格点插值法适用于大地电磁正演,其计算精度较高,较有限元法更便于处理复杂模型;无网格点插值法的精度与无单元Galerkin法相当,但其计算效率更高。 展开更多

关键词 无网格点插值法 大地电磁 正演计算 无单元Galerkin法

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应用混合单元基光滑点插值法的声固耦合分析 被引量：1

11

作者 陈泽聪 陈毓珍 +2 位作者 何智成 张桂勇 王海英 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2019年第8期238-245,共8页

基于有限元法的声固耦合计算模型由于刚度过硬,频率增高时计算结果容易出现较大的色散误差。为提高计算精度,提出将采用梯度光滑技术的混合单元基光滑点插值法(CSαPIM)应用于三维声学模拟,通过与边基光滑有限元(ESFEM)的二维板单元结合... 基于有限元法的声固耦合计算模型由于刚度过硬,频率增高时计算结果容易出现较大的色散误差。为提高计算精度,提出将采用梯度光滑技术的混合单元基光滑点插值法(CSαPIM)应用于三维声学模拟,通过与边基光滑有限元(ESFEM)的二维板单元结合,对结构声振耦合系统进行模态和频率响应分析。结果表明梯度光滑可以有效软化系统刚度,提供更加准确的计算结果;同时,新方法采用三角形和四面体单元来分别离散结构域和声学域,对任意几何形状具有普遍适应性,可以减少复杂模型的前处理时间,具有很好的工程应用前景。 展开更多

关键词 光滑点插值法 声固耦合 系统刚度

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一元三点插值法推流误差分析及结点选取方法 被引量：5

12

作者 金麟 张立春 +1 位作者 赵丽霞 阴法章 《黑龙江水利科技》 1996年第2期35-37,共3页

在水文资料电算整编中，采用一元三点插值法来推求流量，运算速度快，上机简便，推流误差小，是较实用的方法．

关键词 水文资料 一元三点插值法 推流误差 节点 选取

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三阶样条函数插值和一元三点插值法在推流时精度对比分析

13

作者 刘洪福 徐焕卿 +1 位作者 任友山 王之瑞 《黑龙江水利科技》 1997年第2期39-41,共3页

在目前的推流方法中，由于一元三点插值法具有结构简单、计算方法方便的特点，因此，大都用该法进行推流．然而，在曲率变化大的地方，需加密结点．如果用样条函数进行插值推流，则无需加密结点，只需选择能控制曲率变化的若干结点，就... 在目前的推流方法中，由于一元三点插值法具有结构简单、计算方法方便的特点，因此，大都用该法进行推流．然而，在曲率变化大的地方，需加密结点．如果用样条函数进行插值推流，则无需加密结点，只需选择能控制曲率变化的若干结点，就能使推流精度大为提高． 展开更多

关键词 样条函数 相对误差 一元三点插值法 精度 流量

全文增补中

无网格点插值法工程应用概述

14

作者 张军菲 王昭娜 《山西建筑》 2014年第34期86-87,共2页

重点介绍了点插值法(PIM)的基本原理及程序实现过程,并比较了PIM与有限元法(FEM)和无网格伽辽金法(EFGM)之间的异同,结果表明:PIM法集合了FEM法和EFGM法的优点,便于工程应用。

关键词 无网格 点插值法 形函数 delta函数

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基于点插值的配点型无网格法解Helmholtz问题 被引量：12

15

作者 李美香 张宏伟 李卫国 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第3期533-536,共4页

基于点插值法的思想,用三角函数作为基函数在局部支持域内构造具有Kroneckerδ函数性、单位分解性、高阶连续性、再生性和紧支性的形函数。用配点法离散微分方程,得到了具有稀疏带状性的系数矩阵,用GMERS方法求解代数方程组,分别研究了H... 基于点插值法的思想,用三角函数作为基函数在局部支持域内构造具有Kroneckerδ函数性、单位分解性、高阶连续性、再生性和紧支性的形函数。用配点法离散微分方程,得到了具有稀疏带状性的系数矩阵,用GMERS方法求解代数方程组,分别研究了Helmholtz问题的边界层问题和波传播问题。通过数值算例可以发现,给出的数值结果非常接近于精确解,且随着节点的增加,其精确度越来越高,具有良好的收敛性。 展开更多

关键词 HELMHOLTZ方程 无网格法 点插值法 配点格式

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声学数值计算的分区光滑径向点插值无网格法 被引量：7

16

作者 姚凌云 于德介 臧献国 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2011年第10期188-192,共5页

针对标准的有限元法分析声学问题时由于数值色散导致高波数计算结果不可靠问题,将分区光滑径向点插值法(cell-based smoothed radial point interpolation method,CS-RPIM)应用到二维声学分析中,推导了分区光滑径向点插值法分析二维声... 针对标准的有限元法分析声学问题时由于数值色散导致高波数计算结果不可靠问题,将分区光滑径向点插值法(cell-based smoothed radial point interpolation method,CS-RPIM)应用到二维声学分析中,推导了分区光滑径向点插值法分析二维声学问题的原理公式。该方法将问题域划分为三角形背景单元,每个单元进一步分成若干个光滑域,对每个光滑域进行声压梯度光滑处理,运用光滑Galerkin弱形式构造系统方程,并按有限元中方法施加必要的边界条件。CS-RPIM提供了合适的模型硬度,能有效降低色散效应,提高计算精度。对管道和二维轿车声学问题的数值分析结果表明,与标准有限元法相比,CS-RPIM具有更高的精度和准确度,在高波数计算时这种优势特别明显。 展开更多

关键词 分区光滑径向点插值法 有限元法 数值计算 声学分析

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有限元-点插值耦合法大地电磁二维正演模拟 被引量：3

17

作者 李俊杰 严家斌 《石油物探》 EI CSCD 北大核心 2015年第4期477-484,共8页

点插值法(PIM)作为一种典型的全域弱式无网格法,该方法在地质建模时将物性加载到只与坐标有关的高斯积分点上,因此处理复杂模型时较常规网格方法便利,但缺点是计算效率低。将有限元法(FEM)与PIM耦合,形成FE-PIM,用于大地电磁二维正演模... 点插值法(PIM)作为一种典型的全域弱式无网格法,该方法在地质建模时将物性加载到只与坐标有关的高斯积分点上,因此处理复杂模型时较常规网格方法便利,但缺点是计算效率低。将有限元法(FEM)与PIM耦合,形成FE-PIM,用于大地电磁二维正演模拟。利用Galerkin法代入插值法构造的形函数并结合高斯积分公式推导了大地电磁二维无网格化总体矩阵表达式,简述了背景网格积分与边界条件的加载技术,理论模型的数值计算验证了FE-PIM算法的正确性、高效性及其在处理复杂模型上的便利性。 展开更多

关键词 点插值法 全域弱式无网格法 大地电磁 有限元-点插值法

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有限覆盖点插值无网格方法及其应用 被引量：2

18

作者 樊成 栾茂田 杨庆 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第4期577-582,共6页

数值流形方法能够统一地处理连续与非连续变形问题,有限覆盖技术是这种方法的核心.无网格方法的前处理比较简单,点插值法是其中的一种计算格式.为此,将有限覆盖技术与点插值方法相结合发展了有限覆盖点插值无网格方法,从而综合了数值流... 数值流形方法能够统一地处理连续与非连续变形问题,有限覆盖技术是这种方法的核心.无网格方法的前处理比较简单,点插值法是其中的一种计算格式.为此,将有限覆盖技术与点插值方法相结合发展了有限覆盖点插值无网格方法,从而综合了数值流形方法与点插值方法的各自优点,能够有效地处理非连续性问题.在简要阐述了该方法基本原理的基础上,对其进行了分片检验和曲线拟合试验,由此证明了这种方法的收敛性,同时表明由这种方法所构造的形函数具有Kroneckerδ-函数属性,曲线拟合精度较高. 展开更多

关键词 有限覆盖 无网格 有限覆盖点插值法 Kroneckerδ-函数属性

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中厚板的耦合多项式基径向点插值无网格法 被引量：2

19

作者 胡玮军 龙述尧 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2009年第3期48-51,共4页

采用Mindlin平板理论,通过最小位能原理建立了各向同性中厚板的伽辽金整体弱式方程,形函数采用耦合多项式基的径向点插值法构造,可以直接施加本质边界条件.算例表明,用耦合多项式基的径向点插值无网格法分析中厚板问题,具有效率高、精... 采用Mindlin平板理论,通过最小位能原理建立了各向同性中厚板的伽辽金整体弱式方程,形函数采用耦合多项式基的径向点插值法构造,可以直接施加本质边界条件.算例表明,用耦合多项式基的径向点插值无网格法分析中厚板问题,具有效率高、精度高和易于实现等优点,可以避免薄板弯曲时的剪切自锁现象. 展开更多

关键词 耦合多项式基 径向点插值法 中厚板 无网格法 伽辽金整体弱形式

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基于光滑点插值的腐蚀损伤结构应力分析方法 被引量：1

20

作者 李佶敏 任克亮 +4 位作者 纪华 王婷 丁丽宏 杨佳 孙兆珑 《兵器材料科学与工程》 CAS CSCD 北大核心 2021年第2期28-32,共5页

针对环境作用下金属结构表面易发生广布腐蚀损伤,并对其自身强度产生影响这一问题,通过元胞自动机方法得到结构表面的腐蚀损伤形貌图,用开源计算机视觉库(OpenCV)结合图像分析技术对含腐蚀损伤结构的边界信息进行提取,依据提取信息建立... 针对环境作用下金属结构表面易发生广布腐蚀损伤,并对其自身强度产生影响这一问题,通过元胞自动机方法得到结构表面的腐蚀损伤形貌图,用开源计算机视觉库(OpenCV)结合图像分析技术对含腐蚀损伤结构的边界信息进行提取,依据提取信息建立计算模型,采用光滑点插值方法(S-PIM)对含腐蚀损伤结构的内部应力进行求解。结果表明:光滑点插值法与图像分析技术相结合可计算出含广布腐蚀损伤结构内部的应力分布,为环境作用下结构强度的定量分析提供新方法。 展开更多

关键词 广布腐蚀损伤 图像分析 光滑点插值法

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