基于最小二乘多项式拟合的连续纤维基准铺放路径

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作者 朱新颜 孙鹏文 +3 位作者 孙文博 张兰挺 王子瑞 李宏宇 《复合材料科学与工程》 北大核心 2025年第5期68-72,共5页

为进一步对纤维曲线铺放基准路径拟合方法进行研究,寻找空间曲线更精确的表达方式,提出基于最小二乘多项式的基准路径拟合方法。对比不同类型基函数的拟合效果和误差,确定了多项式为拟合基函数;基于最小二乘多项式拟合方法,编写相应的Ma... 为进一步对纤维曲线铺放基准路径拟合方法进行研究,寻找空间曲线更精确的表达方式,提出基于最小二乘多项式的基准路径拟合方法。对比不同类型基函数的拟合效果和误差,确定了多项式为拟合基函数;基于最小二乘多项式拟合方法,编写相应的Matlab程序,求解得出基准路径参数方程,得到连续的纤维曲线铺放基准路径,通过算例验证了最小二乘多项式拟合的可行性和准确性。 展开更多

关键词 基函数 基准路径 最小二乘法 多项式拟合 纤维曲线铺放

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正交多项式最小二乘曲线拟合法求光源色温的经验公式 被引量：9

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作者 黄志伟 陈金铠 +1 位作者 郑蔚 陈利永 《光谱学与光谱分析》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 1995年第5期107-113,共7页

本文报道用正交多项式最小二乘曲线拟合法，首次获得精确计算光源色温的经验公式Ｔｃ，色温Ｔｃ≤２０００Ｋ，２０００～２００００Ｋ和１００００～１０００００Ｋ范围的标准偏差分别为１．８５２×１０－２，１．４３９×１... 本文报道用正交多项式最小二乘曲线拟合法，首次获得精确计算光源色温的经验公式Ｔｃ，色温Ｔｃ≤２０００Ｋ，２０００～２００００Ｋ和１００００～１０００００Ｋ范围的标准偏差分别为１．８５２×１０－２，１．４３９×１０－３和３．５３６×１０－３。应用拟合公式计算了黑体辐射、标准光源以及重组日光的色温值，结果令人满意。 展开更多

关键词 正交多项式 最小二乘法 光源色温

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基于正交整体最小二乘平面拟合的点云数据去噪方法研究 被引量：30

3

作者 叶珉吕 花向红 +1 位作者 陈西江 魏成 《测绘通报》 CSCD 北大核心 2013年第11期37-39,共3页

点云数据去噪处理是配准、三维模型重建等工作的关键。针对大量具有平面特征的物体点云数据去噪处理,本文提出一种基于正交整体最小二乘平面拟合的点云数据去噪方法,并与传统方法进行对比分析及实例验证。结果表明,该方法算法简单,去噪... 点云数据去噪处理是配准、三维模型重建等工作的关键。针对大量具有平面特征的物体点云数据去噪处理,本文提出一种基于正交整体最小二乘平面拟合的点云数据去噪方法,并与传统方法进行对比分析及实例验证。结果表明,该方法算法简单,去噪精度高,具有较高的可行性及广泛的适用性。 展开更多

关键词 点云数据 正交整体最小二乘平面拟合 去噪方法

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基于最小二乘法的自动分段多项式曲线拟合方法研究 被引量：58

4

作者 刘霞 王运锋 《科学技术与工程》 北大核心 2014年第3期55-58,共4页

针对传统的分段曲线拟合方法在选择拟合函数和确定分段区间时经验成分较多的不足,提出一种自动分段多项式曲线拟合方法,根据误差方差和误差均值,自动确定经验函数和分段区间。通过实际数据的检验,验证了该方法的拟合效果。

关键词 数据拟合 分段拟合 多项式曲线 最小二乘法

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基于最小二乘法的正交多项式级数在谐波估计中的应用 被引量：8

5

作者 王刚 杨洪耕 《继电器》 CSCD 北大核心 2006年第12期25-29,共5页

利用基于最小二乘法的正交多项式级数来逼近谐波的概率密度函数并估计其95%不超过概率值。根据电力谐波测量样本统计样本的阶矩(原点矩);对于多变量或多矢量求和,首先建立求和模型,在统计出分量阶矩的基础上通过递归方法计算和的阶矩。... 利用基于最小二乘法的正交多项式级数来逼近谐波的概率密度函数并估计其95%不超过概率值。根据电力谐波测量样本统计样本的阶矩(原点矩);对于多变量或多矢量求和,首先建立求和模型,在统计出分量阶矩的基础上通过递归方法计算和的阶矩。基于最小二乘法的思想,确定逼近的正交多项式级数展开中的待定系数。这种方法不要求谐波的幅值和相位具有某种特定分布,适用范围广。最后用实例证明了该方法的有效性。 展开更多

关键词 最小二乘法 正交多项式 谐波 概率密度函数 阶矩

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基于正交函数系最小二乘拟合的姿态平滑方法 被引量：3

6

作者 刘宏建 蔡中祥 刘子义 《兵器装备工程学报》 CAS 2017年第1期21-23,28,共4页

针对高速测控目标姿态数据平滑过程中的微小抖动及处理滞后现象,提出了基于正交函数系最小二乘拟合的姿态数据实时平滑方法,该方法具有平滑效果好、实时性强,基本消除了姿态数据的"抖动"现象,对飞行特性不太平稳的目标适应性... 针对高速测控目标姿态数据平滑过程中的微小抖动及处理滞后现象,提出了基于正交函数系最小二乘拟合的姿态数据实时平滑方法,该方法具有平滑效果好、实时性强,基本消除了姿态数据的"抖动"现象,对飞行特性不太平稳的目标适应性较强,在无人机试验中得到了良好的应用。 展开更多

关键词 高速测控目标 正交函数系 最小二乘拟合 实时姿态平滑

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边缘识别的二维正交多项式拟合及结构变形检测 被引量：2

7

作者 袁向荣 《图学学报》 CSCD 北大核心 2014年第1期79-84,共6页

数字图像中边缘附近的灰度是沿边缘方向和跨边缘方向二维变化的,以前边缘识别的多项式拟合大多采用跨边缘方向的一维拟合。介绍一种采用二维正交多项式进行边缘识别的新方法,由于二维拟合更符合边缘附近小区域内像素灰度二维变化的实际... 数字图像中边缘附近的灰度是沿边缘方向和跨边缘方向二维变化的,以前边缘识别的多项式拟合大多采用跨边缘方向的一维拟合。介绍一种采用二维正交多项式进行边缘识别的新方法,由于二维拟合更符合边缘附近小区域内像素灰度二维变化的实际,因此拟合结果优于一维拟合。在进行拟合时,利用正交多项式的正交性将优化方程对角化,避免求逆或解方程,没有多项式拟合优化方程的病态问题,采用高阶多项式拟合可以提高拟合精度。对生成图像的边缘识别结果表明,二维正交多项式拟合识别边缘的精度和稳定性较好。简支梁模型试验表明,采用正交多项式边缘拟合方法检测梁的静变形,图像变形检测精度在0.1像素之内,适当选择图像采集设备和采集范围,点检测精度与传统检测方法的精度相当,边缘检测属线状高密度检测,检测范围远大于传统方法。 展开更多

关键词 二维多项式 正交多项式 曲面拟合 边缘识别 结构检测

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基于最小二乘法多项式拟合三角测量模型研究 被引量：24

8

作者 卢治功 贺鹏 +1 位作者 职连杰 陈文建 《应用光学》 CAS CSCD 北大核心 2019年第5期853-858,共6页

激光三角法具有非接触测量、测量范围大、相对测量精度高、结构简单、环境适应性强等多种优点,得到了广泛应用。但是三角测量的理论公式具有非线性特征,而且光学结构参数(a、b、θ)等在现实工程中具有不可测性。研究了三角测量中数学模... 激光三角法具有非接触测量、测量范围大、相对测量精度高、结构简单、环境适应性强等多种优点,得到了广泛应用。但是三角测量的理论公式具有非线性特征,而且光学结构参数(a、b、θ)等在现实工程中具有不可测性。研究了三角测量中数学模型的建立方法,选用多项式展开方法建立数学模型。通过应用最小二乘法拟合多项式的方法求解模型系数,提出了根据最大相对拟合残差要求、结合相关系数用于控制拟合多项式阶数的评价方法,并通过实际光学系统验证了该方法的可行性,达到了0.01%的相对误差。最小二乘法拟合多项式的方法对于激光三角位移传感器的标定和系统误差消除具有实际的指导意义。 展开更多

关键词 激光三角法测量 测量模型 最小二乘法 多项式拟合

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基于最小二乘的正交距离拟合方法研究 被引量：2

9

作者 崔佳洁 崔希民 +1 位作者 王强 李聪 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2015年第11期27-30,共4页

对点云进行拟合以获得信息模型是许多工程应用领域的一个核心问题,其目的是根据设计模型和规范的要求,高精度地对三维部件、工件进行检查、检核。在最小二乘原理的基础上,阐述了一种新的拟合方法——几何正交距离拟合,运用这种方法的算... 对点云进行拟合以获得信息模型是许多工程应用领域的一个核心问题,其目的是根据设计模型和规范的要求,高精度地对三维部件、工件进行检查、检核。在最小二乘原理的基础上,阐述了一种新的拟合方法——几何正交距离拟合,运用这种方法的算法处理标准几何体测量数据,并与一般代数拟合方法处理结果进行比较,分析了同一几何体运用不同方法对拟合结果的影响。得出在测量点误差较大的情况下和进行曲线曲面拟合时,几何正交距离拟合方法优于一般代数拟合方法。 展开更多

关键词 最小二乘原理 一般代数拟合 几何正交距离拟合 拟合精度

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基于正交最小二乘模型拟合的DPF故障诊断方法 被引量：7

10

作者 张卫锋 伍恒 +2 位作者 姚广涛 张凯凯 资新运 《内燃机工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第1期18-23,共6页

根据柴油机颗粒过滤器(DPF)堵塞与泄漏故障型式开展了排气阻力试验和发动机台架试验,获取了排气流量、排气温度、排气压差等主要故障特征参数数据。通过与传统压降模型进行对比分析,将正交最小二乘方法应用于DPF的故障诊断,形成基于正... 根据柴油机颗粒过滤器(DPF)堵塞与泄漏故障型式开展了排气阻力试验和发动机台架试验,获取了排气流量、排气温度、排气压差等主要故障特征参数数据。通过与传统压降模型进行对比分析,将正交最小二乘方法应用于DPF的故障诊断,形成基于正交最小二乘模型拟合的DPF故障诊断方法,并用试验采集到的主要故障特征参数数据对模型拟合方法进行了可行性验证。通过定义一个错误系数向量,分析了广义故障空间中不同故障型式DPF所形成的故障区域,为DPF故障诊断技术的发展提供了理论依据。通过错误系数向量能够判断出故障程度及堵塞、泄漏等故障型式,基于该结果可以进行DPF故障诊断。 展开更多

关键词 内燃机 柴油机颗粒过滤器 正交最小二乘 模型拟合 错误系数向量 故障区域

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基于最小二乘法的分段三次曲线拟合方法研究 被引量：69

11

作者 蔡山 张浩 +1 位作者 陈洪辉 沙基昌 《科学技术与工程》 2007年第3期352-355,共4页

多项式曲线拟合是一种较常用的数据处理方法,但当数据点较多时,只采用一种多项式曲线函数拟合所有数据点难以取得较好的拟合效果。针对传统分段曲线拟合方法中对数据点分段时经验成分较多的不足,提出了一种基于最小二乘法原理的分段三... 多项式曲线拟合是一种较常用的数据处理方法,但当数据点较多时,只采用一种多项式曲线函数拟合所有数据点难以取得较好的拟合效果。针对传统分段曲线拟合方法中对数据点分段时经验成分较多的不足,提出了一种基于最小二乘法原理的分段三次曲线拟合方法。建立了三次拟合曲线方程,通过实际数据的检验,验证了该方法的拟合效果。 展开更多

关键词 数据拟合 多项式曲线 分段曲线 最小二乘法

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正交多项式曲线拟合 被引量：14

12

作者 朱晓东 鲁铁定 陈西江 《东华理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第4期398-400,共3页

介绍最小二乘法拟合曲线的原理并且找出这种拟合方法的不足,针对这种不足提出另外一种新的拟合方法正交多项式拟合。这种方法能弥补最小二乘拟合中的x拟合y和y拟合x出现的曲线不一样的现象。这种方法经过数据实验精度比最小二乘法拟合更... 介绍最小二乘法拟合曲线的原理并且找出这种拟合方法的不足,针对这种不足提出另外一种新的拟合方法正交多项式拟合。这种方法能弥补最小二乘拟合中的x拟合y和y拟合x出现的曲线不一样的现象。这种方法经过数据实验精度比最小二乘法拟合更高,而且这种方法中的多项式系数a可以根据自己的精度需要来自主选择迭代的次数,使得结果更加精确。 展开更多

关键词 最小二乘拟合 正交多项式 随机误差 残差

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加权总体最小二乘在铁路曲线正矢拟合的应用 被引量：1

13

作者 吴桂清 胡弦 张利民 《计算机工程与应用》 CSCD 2014年第1期232-234,共3页

针对铁路线路正矢数据特征,考虑自变量、因变量同时存在误差的情况,提出EIV(Error-in-Variables)模型下的加权总体最小二乘法(WTLS)进行曲线拟合。通过分析拟合点贡献的不等确定度以及修正设计矩阵A的列向量分别引入权阵P y、P x、P0,... 针对铁路线路正矢数据特征,考虑自变量、因变量同时存在误差的情况,提出EIV(Error-in-Variables)模型下的加权总体最小二乘法(WTLS)进行曲线拟合。通过分析拟合点贡献的不等确定度以及修正设计矩阵A的列向量分别引入权阵P y、P x、P0,并给出选权迭代算法。经实例证明,WTLS比传统的LS、TLS方法具有更高的拟合精度。 展开更多

关键词 正矢拟合 EIV模型 加权总体最小二乘法(WTLS) 选权迭代 WEIGHTED TOTAL Least-Square(WTLS)

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基于正交多项式拟合的称重传感器非线性校正 被引量：4

14

作者 黄永刚 《中国测试》 CAS 北大核心 2018年第4期91-95,共5页

因受自身材质、工艺的限制以及外界环境影响,机车车辆称重传感器实际的输入输出关系存在非线性特性,造成测量结果的非线性误差,制约其测量精度。对此,该文采用曲线拟合法、以正交多项式做最小二乘拟合建立非线性校正环节,对机车车辆称... 因受自身材质、工艺的限制以及外界环境影响,机车车辆称重传感器实际的输入输出关系存在非线性特性,造成测量结果的非线性误差,制约其测量精度。对此,该文采用曲线拟合法、以正交多项式做最小二乘拟合建立非线性校正环节,对机车车辆称重传感器进行非线性校正,来减小非线性特性对测量结果造成的影响,提高测量精度,同时避免正规方程系数矩阵的病态问题。实验结果表明,校正后系统的非线性得到明显改善,测量精度得到显著提高,同时该方法操作简单、校正效率高、结果稳定可靠,具有较好的工程应用价值。 展开更多

关键词 机车车辆称重传感器 非线性校正 正交多项式 最小二乘法 曲线拟合

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常规二次多项式拟合地震数据 被引量：13

15

作者 夏洪瑞 董江伟 +1 位作者 邹少峰 刘艳峰 《石油物探》 EI CSCD 2006年第5期492-495,共4页

在传统的地震数据拟合技术中大都采用正交多项式拟合方法,这种拟合方法的拟合结果存在拟合不够准确的缺点,导致处理后地震数据的主频降低、断点变形。对产生这些现象的原因进行了分析,指出拟合过程中拟合中心点随正交多项式系数的改变... 在传统的地震数据拟合技术中大都采用正交多项式拟合方法,这种拟合方法的拟合结果存在拟合不够准确的缺点,导致处理后地震数据的主频降低、断点变形。对产生这些现象的原因进行了分析,指出拟合过程中拟合中心点随正交多项式系数的改变是导致拟合不够准确的主要原因,提出采用常规二次多项式取代正交多项式进行数据拟合,以克服正交多项式拟合方法的缺陷。针对常规二次多项式系数扫描时由于系数彼此影响使计算量增大的问题,采用先线性拟合再微调的办法予以解决;针对扫描过程中拟合系数不能直接采用最优化算法的问题,采取了先大步长等间距扫描确定最佳拟合函数的单极值区间,然后再用二分法进行最佳拟合系数扫描的措施,节省了计算时间;针对拟合过程中出现断点模糊这一问题,采用中值约束下的矢量分解技术来解决。最后,利用理论模型和实际资料对常规二次多项式拟合方法进行了验证,结果表明,在处理后的地震数据中,随机干扰得到了很好的压制,同相轴的连续性得到了增强,断点准确。 展开更多

关键词 地震数据拟合 正交多项式 常规二次多项式 单极值区间 二分法 中值约束下的矢量分解

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基于正交距离最短的平面线形拟合方法及应用 被引量：6

16

作者 王利朋 刘成龙 杨雪峰 《铁道科学与工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期125-130,共6页

线形拟合在轨道的调整中具有非常重要的作用,考虑到铁路轨道测量实测点的平面坐标x和y中均包含误差,提出基于正交距离最短的直线和圆曲线线形拟合方法,并对利用该方法进行拟合的原理进行阐述。目前常用的线形拟合方法是普通最小二乘法,... 线形拟合在轨道的调整中具有非常重要的作用,考虑到铁路轨道测量实测点的平面坐标x和y中均包含误差,提出基于正交距离最短的直线和圆曲线线形拟合方法,并对利用该方法进行拟合的原理进行阐述。目前常用的线形拟合方法是普通最小二乘法,主要考虑x或y某一个方向上的误差。按照正交距离最短和最小二乘2个准则,论证了同时考虑x和y 2个方向误差的正交距离最小二乘法要优于普通最小二乘法。通过实例计算分析,2种方法对于同一组线形测量数据的拟合结果表明,正交距离最小二乘法的验后精度高于或接近普通最小二乘法,而且残差即为轨道点至拟合线形的拨道量,同时前者具有更小的圆度,说明调整量区间更小。以上内容证明了在铁路既有线线形整正优化中正交距离最小二乘法优于普通最小二乘法。 展开更多

关键词 线形拟合 正交距离最小二乘 圆度 整正优化 验后精度

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基于二元多项式拟合法的压力传感器输入信号重构 被引量：2

17

作者 王建飞 刘歌群 +1 位作者 闫建国 卢京潮 《传感技术学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期522-524,共3页

为了同时解决压力传感器输出特性的非线性和温度漂移问题,提出利用二元多项式根据传感器输出信号及其内部温度来重构被测压力。给出了被测压力重构模型的具体形式,以传感器静态特性标定试验数据为依据,利用最小二乘法求解模型系数矩阵,... 为了同时解决压力传感器输出特性的非线性和温度漂移问题,提出利用二元多项式根据传感器输出信号及其内部温度来重构被测压力。给出了被测压力重构模型的具体形式,以传感器静态特性标定试验数据为依据,利用最小二乘法求解模型系数矩阵,利用单点最大拟合误差、误差平方和模型阶次三项指标进行模型择优。基于重构模型给出了测量电路检测精度估算方法。本方法在传感器静态特性标定数据范围内得到了便于工程计算的一致表达式,同时解决了传感器的非线性和温度漂移两个主要问题,计算所用数据量大大小于插值法。某型硅谐振压力传感器的应用验证了本方法的合理性和有效性。 展开更多

关键词 压力传感器 信号重构 二元多项式拟合 最小二乘法 精度估算

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基于MATLAB的离散数据最小二乘拟合 被引量：34

18

作者 李丽丹 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第A01期202-204,共3页

针对科学与工程计算中常见的实验数据拟合问题,基于MATLAB数学软件,利用最小二乘原理,确定变量之间的函数关系。通过几个案例分析,实验研究得出结论:基于MATLAB的最小二乘拟合方法简单、容易实现、工程应用广泛。

关键词 最小二乘法 MATLAB 曲线拟合 多项式拟合 最佳平方逼近

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基于正交正弦函数基的数值拟合方法 被引量：13

19

作者 乐美龙 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第4期522-526,共5页

基于谐波分析理论 ,提出了基于正交正弦函数基的数值拟合方法 .该方法以一组具有广泛匹配能力的正弦函数 (sinα1,sinα2 ,… ,sinαn)作为拟合函数基 ,根据待拟合离散数据 y,运用最小二乘法 ,计算出所有谐波的振幅 (a0 ,a1,a2 ,… ,an... 基于谐波分析理论 ,提出了基于正交正弦函数基的数值拟合方法 .该方法以一组具有广泛匹配能力的正弦函数 (sinα1,sinα2 ,… ,sinαn)作为拟合函数基 ,根据待拟合离散数据 y,运用最小二乘法 ,计算出所有谐波的振幅 (a0 ,a1,a2 ,… ,an) .采用正交化正弦函数基 (sinα,sin 2α,… ,sin nα)进行计算 ,从而使得系数的计算大为简化 ;预先分离出由两端点构成的直线组成的线性成分 ,采用纯非线性项进行拟合 ;以拟合数据覆盖半周期假定为基础 ,采用中心对称延拓方法完成另半周期延拓 .在同样项数下 ,本方法比傅立叶分析精度高 ,无须了解待拟合数值的更多特性 ,避免了经常发生的端点处出错现象 .同时 ,由于它是基于最小二乘原理的 ,可用来拟合带权数据 。 展开更多

关键词 最小二乘法 傅立叶分析 正交正弦函数基 数值拟合 谐波分析 工程数学 曲线拟合

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基于最小二乘的点云叶面拟合算法研究 被引量：11

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作者 刘俊焱 云挺 +2 位作者 周宇 薛联凤 李正军 《西北林学院学报》 CSCD 北大核心 2014年第5期70-77,155,共9页

利用地面激光扫描仪(TLS)获取户外树木的大量点云数据,从中截取树叶点云数据并以此来进行曲面拟合,构建树叶真实三维模型。主要针对空间散乱点云数据的曲面拟合方法进行研究。在最小二乘法、正交最小二乘法、移动最小二乘法等3种二维曲... 利用地面激光扫描仪(TLS)获取户外树木的大量点云数据,从中截取树叶点云数据并以此来进行曲面拟合,构建树叶真实三维模型。主要针对空间散乱点云数据的曲面拟合方法进行研究。在最小二乘法、正交最小二乘法、移动最小二乘法等3种二维曲面拟合方法基础上,针对空间散乱点云数据,提出新的曲面拟合方法。通过比较这3种方法对点云数据曲面拟合后效果,得出结论:针对树叶散乱点云数据,移动最小二乘法能够有效的拟合出树叶的曲面。 展开更多

关键词 激光扫描仪 点云数据 曲面拟合 最小二乘 正交最小二乘 移动最小二乘

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