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风电场输出功率的多时段联合概率密度预测 被引量:23
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作者 杨明 朱思萌 +1 位作者 韩学山 王洪涛 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2013年第10期23-28,共6页
风电场输出功率波动性较强,难以精确预测,掌握其输出功率的分布规律对含有风电场的电力系统的运行决策具有重要意义。文中在分析风电场有功功率输出特性的基础上,提出了风电场输出功率多时段联合概率密度预测,利用风电场输出功率在时段... 风电场输出功率波动性较强,难以精确预测,掌握其输出功率的分布规律对含有风电场的电力系统的运行决策具有重要意义。文中在分析风电场有功功率输出特性的基础上,提出了风电场输出功率多时段联合概率密度预测,利用风电场输出功率在时段间较强的相关性,估计其波动的幅度与速度特征,为系统运行提供更全面的决策信息。结合多元回归估计常条件相关—多元广义自回归条件异方差(CCC-MGARCH)模型与稀疏贝叶斯学习方法,给出了一种基于数值天气预报信息的风电场输出功率短期多时段联合概率密度预测方法。该方法依据CCC-MGARCH模型思想,将未来多个时段内风电场输出功率的联合概率密度预测问题分解为:风电场在各个时段内独立的输出功率概率密度预测子问题和时段间关联的输出功率预测误差相关系数矩阵估计子问题,利用稀疏贝叶斯学习方法在概率密度预测问题上的优势,形成预测效果好、计算效率高的风电场输出功率多时段联合概率密度预测方法。应用实例与分析说明了该方法的有效性。 展开更多
关键词 电力系统 风电预测 联合概率密度预测 稀疏贝叶斯学习 常条件相关—多元广义自回归条件异方差模型
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基于实时电价与支持向量分位数回归的短期电力负荷概率密度预测方法 被引量:62
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作者 何耀耀 刘瑞 撖奥洋 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第3期768-775,共8页
智能电网环境下,实时电价对用户用电模式的影响较大,为了提高考虑实时电价的短期电力负荷预测精度,更好地反映电力负荷的不确定性。提出了支持向量分位数回归方法,通过引入松弛变量构造Lagrange函数,得出不同分位点下的未来一天任意时... 智能电网环境下,实时电价对用户用电模式的影响较大,为了提高考虑实时电价的短期电力负荷预测精度,更好地反映电力负荷的不确定性。提出了支持向量分位数回归方法,通过引入松弛变量构造Lagrange函数,得出不同分位点下的未来一天任意时刻电力负荷的预测结果。同时采用Epanechnikov核函数,将SVQR与核密度估计相结合,进行短期电力负荷概率密度预测,可得到未来负荷准确的波动范围。以新加坡的历史负荷和实时电价数据为例,进行短期电力负荷概率密度预测,结果表明该方法能够较好地解决考虑实时电价的短期电力负荷概率密度预测问题。 展开更多
关键词 智能电网 支持向量分位数回归 实时电价 概率密度预测 密度估计
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考虑温度因素的中期电力负荷概率密度预测方法 被引量:43
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作者 何耀耀 闻才喜 +1 位作者 许启发 撖奥洋 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2015年第1期176-181,共6页
针对温度因素对中期电力负荷的影响,在现有的神经网络预测、区间预测和概率密度预测方法的基础上,研究在不同分位点上温度和历史负荷对电力系统中期负荷分布规律的影响,提出基于神经网络分位数回归的中期电力负荷概率密度预测方法。根... 针对温度因素对中期电力负荷的影响,在现有的神经网络预测、区间预测和概率密度预测方法的基础上,研究在不同分位点上温度和历史负荷对电力系统中期负荷分布规律的影响,提出基于神经网络分位数回归的中期电力负荷概率密度预测方法。根据连续的条件分位数函数预测中期负荷在某天的概率密度,获得更多关于中期负荷预测信息。同时,通过比较在考虑温度因素下和不考虑温度因素下的条件概率密度预测曲线以及峰值对应的点预测值,可以得出,预测当天温度对中期负荷预测有较重要的影响,这为降低中期电力负荷预测的不确定因素提供了更多的决策信息和预测结果。 展开更多
关键词 温度 概率密度预测 神经网络分位数回归 中期负荷
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基于Epanechnikov核与最优窗宽组合的中期电力负荷概率密度预测方法 被引量:25
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作者 何耀耀 闻才喜 许启发 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2016年第11期120-126,共7页
利用神经网络分位数回归获得预测当天在不同分位点上的电力负荷预测值,将Epanechnikov核函数与不同的最优窗宽选择方法相组合,得到中期电力负荷概率密度估计函数以及在所有分位点上连续的概率密度曲线图。此外,通过选取概率密度曲线峰... 利用神经网络分位数回归获得预测当天在不同分位点上的电力负荷预测值,将Epanechnikov核函数与不同的最优窗宽选择方法相组合,得到中期电力负荷概率密度估计函数以及在所有分位点上连续的概率密度曲线图。此外,通过选取概率密度曲线峰值处的点预测值,比较不同窗宽组合方法。相对于传统高斯核密度估计方法的组合方式,Epanechnikov核函数的组合方式较优。最后将获得的最优方法与现有的预测方法进行对比,结果表明通过选取最优窗宽可以提高预测精度,更好地反映中期电力负荷的波动性。 展开更多
关键词 中期电力负荷 密度估计 窗宽选择 概率密度预测 神经网络分位数回归 负荷预测
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多风电场短期输出功率的联合概率密度预测方法 被引量:9
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作者 朱思萌 杨明 +1 位作者 韩学山 李建祥 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2014年第19期8-15,共8页
提出一种多风电场短期输出功率的联合概率密度预测方法。首先利用支持向量机对每座风电场的输出功率进行单点值预测,对预测误差建立稀疏贝叶斯学习模型进行误差的概率密度预测,得到单一风电场输出功率的边际概率密度函数预测结果;对多... 提出一种多风电场短期输出功率的联合概率密度预测方法。首先利用支持向量机对每座风电场的输出功率进行单点值预测,对预测误差建立稀疏贝叶斯学习模型进行误差的概率密度预测,得到单一风电场输出功率的边际概率密度函数预测结果;对多风场输出功率预测误差特性进行统计分析,发现同一区域内,风电场输出功率预测误差之间存在线性时空关联特性,进而运用动态条件相关回归模型求得相关系数矩阵,定量描述多风电场短期输出功率预测误差之间的动态时空相关关系;最后,综合单一风电场输出功率边际概率密度预测结果和相关系数矩阵得到多风电场输出功率的联合概率密度函数,并借助多元随机变量抽样技术形成包含动态时空关联特性的多维场景。通过实例分析,表明了所提出方法的有效性。 展开更多
关键词 短期风电功率预测 联合概率密度预测 支持向量机 稀疏贝叶斯学习 动态条件相关回归模型 电力系统
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架空导线载流量的多时段联合概率密度预测 被引量:7
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作者 付善强 王孟夏 +3 位作者 杨明 韩学山 陈芳 李文博 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2019年第17期102-108,共7页
受微气象环境影响,架空线路载流量波动性较强,难以被准确预测,掌握线路关键线挡载流量的分布规律对帮助运行人员把握线路未来载流量变化,充分利用架空线路载荷能力具有重要参考价值。文中基于架空线路关键线挡微气象历史数据,在分析载... 受微气象环境影响,架空线路载流量波动性较强,难以被准确预测,掌握线路关键线挡载流量的分布规律对帮助运行人员把握线路未来载流量变化,充分利用架空线路载荷能力具有重要参考价值。文中基于架空线路关键线挡微气象历史数据,在分析载流量变化特性的基础上,结合分位点回归方法,首先进行载流量逐时段概率预测,而后进一步运用t-Copula函数评估多时段载流量概率分布的相关特性,建立未来多时段载流量动态相依模型,实现架空线路关键线挡载流量的多时段联合概率密度预测,得到较逐时段概率预测更为准确的载流量波动区间和分布信息。实例分析表明,所提方法可利用载流量时段间的关联性改善逐时段概率预测结果,有效缩小载流量预测结果的分布区间。 展开更多
关键词 架空线路 关键线挡 载流量 分位点回归 t-Copula函数 联合概率密度预测
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基于EMD-QRF的用户负荷概率密度预测 被引量:24
7
作者 杨斌 杨世海 +3 位作者 曹晓冬 陈宇沁 梁智 孙国强 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2019年第16期1-7,共7页
考虑用户负荷时间序列基数小、波动性与随机性强、难以取得较高预测精度的特点,建立基于经验模式分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)与分位数回归森林(Quantile Regression Forest,QRF)的用户负荷概率密度组合预测模型,以提高用户... 考虑用户负荷时间序列基数小、波动性与随机性强、难以取得较高预测精度的特点,建立基于经验模式分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)与分位数回归森林(Quantile Regression Forest,QRF)的用户负荷概率密度组合预测模型,以提高用户负荷预测精度。首先,采用EMD信号处理算法对用户负荷原始时间序列数据进行分解处理,计算各模态函数样本熵值并根据样本熵大小对模态函数进行重构。其次,对重构分量分别建立QRF用户负荷预测模型,叠加不同分量预测结果从而获得预测值的条件分布。最后,利用核密度估计输出任意时刻用户负荷概率密度预测结果。相对于确定性点预测方法,概率密度预测具有描述用户负荷未来可能的波动范围及不确定性等优势,且算例测试验证了模型的有效性。 展开更多
关键词 用户负荷 经验模式分解 分位数回归森林 密度估计 概率密度预测
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基于变权组合模型的中长期负荷概率密度预测 被引量:20
8
作者 刘明 王红蕾 索良泽 《电力系统及其自动化学报》 CSCD 北大核心 2019年第7期88-94,共7页
单一模型或固定权重组合模型进行中长期负荷预测时,可能存在预测精度不高和预测误差不稳定的问题;且由于诸多不确定因素对中长期负荷预测的影响,确定的点预测结果不能很好地反映中长期负荷的波动性。针对上述问题,提出基于变权组合模型... 单一模型或固定权重组合模型进行中长期负荷预测时,可能存在预测精度不高和预测误差不稳定的问题;且由于诸多不确定因素对中长期负荷预测的影响,确定的点预测结果不能很好地反映中长期负荷的波动性。针对上述问题,提出基于变权组合模型的中长期负荷概率密度预测方法,即在传统固定权重组合模型的基础上,考虑本次的预测结果,对模型权重进行自适应调整;利用变权组合模型对中长期负荷进行区间预测,最后再用高斯核密度估计方法求取区间概率密度函数。实际算例结果表明:与常规方法相比,该方法在预测精度上有所提高,预测误差波动范围进一步减小。 展开更多
关键词 中长期负荷预测 变权组合模型 区间预测 高斯核密度估计 概率密度预测
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基于交替条件期望的短期负荷概率密度预测 被引量:13
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作者 蒙园 张建华 龙日尚 《华北电力大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2018年第1期58-65,共8页
现今电力系统短期负荷预测的点预测方法多种多样。为弥补传统点预测方法结果过于单一的问题,结合温度及日历序列因素对负荷的影响,提出基于交替条件期望(ACE)的短期电力负荷概率密度预测方法。以温度及日期序列为负荷影响因子,建立基于... 现今电力系统短期负荷预测的点预测方法多种多样。为弥补传统点预测方法结果过于单一的问题,结合温度及日历序列因素对负荷的影响,提出基于交替条件期望(ACE)的短期电力负荷概率密度预测方法。以温度及日期序列为负荷影响因子,建立基于交替条件期望理论的非参数回归模型,计算历史负荷与影响因子的非线性回归方程;考虑日类型及星期类型等多重因素,利用模糊聚类方法选取相似日;以回归方程为基础,根据所得相似日及预测日影响因子,进行负荷回归值计算,并利用核密度估计(KDE),得到负荷概率密度曲线。利用某市的实测数据,进行负荷概率密度曲线预测,并选取概率密度众数作为负荷点预测值,与其他负荷预测方法结果相比较,仿真结果表明该方法的精度高、可靠性好。 展开更多
关键词 概率密度预测 交替条件期望 模糊聚类 密度
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基于相似日和分位数回归森林的光伏发电功率概率密度预测 被引量:16
10
作者 何锋 章义军 +1 位作者 章建华 丁海华 《热力发电》 CAS 北大核心 2019年第7期64-69,共6页
为提高光伏发电功率预测精度及可靠性,提出一种基于相似日和分位数回归森林(QRF)的光伏发电功率概率密度预测模型。选取某光伏电站实测数据为研究对象,在将光伏发电功率原始数据按不同天气类型进行分类的基础上,通过温度和风速2个特征... 为提高光伏发电功率预测精度及可靠性,提出一种基于相似日和分位数回归森林(QRF)的光伏发电功率概率密度预测模型。选取某光伏电站实测数据为研究对象,在将光伏发电功率原始数据按不同天气类型进行分类的基础上,通过温度和风速2个特征向量选取相似日,并对相似日历史数据建立BP神经网络(BPNN)、支持向量机(SVM)和QRF预测模型。结果表明:晴天时,不同模型预测值均能较好跟踪真实值变化趋势,在13:00-16:00光伏发电功率下降时间段,QRF模型更接近真实值;多云或阴天时,在9:00-12:00,3种模型预测误差均较大;雨天时,在14:00-16:00光伏发电功率突变时间段,BPNN模型预测误差最大,SVM预测值相对于QRF模型更接近真实值,而在10:00-12:00,SVM模型预测误差增大。对不同模型不同天气类型下的预测误差,QRF模型预测性能更佳。 展开更多
关键词 光伏发电功率 概率密度预测 相似日 分位数回归森林 密度估计
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基于Box-Cox-TQR概率密度的铁路运用车保有量预测方法 被引量:3
11
作者 李夏苗 王丽珊 郭旺 《交通运输系统工程与信息》 EI CSCD 北大核心 2019年第3期111-118,共8页
合理的铁路运用车保有量,对满足铁路货运需求,提高货车运用效率,降低运营成本等有重要作用.考虑铁路运输系统复杂的内外部环境及其动态变化特性,对影响运用车保有量因素定性分析;提出了粗糙集属性约简、灰色关联分析、逐步回归方法相结... 合理的铁路运用车保有量,对满足铁路货运需求,提高货车运用效率,降低运营成本等有重要作用.考虑铁路运输系统复杂的内外部环境及其动态变化特性,对影响运用车保有量因素定性分析;提出了粗糙集属性约简、灰色关联分析、逐步回归方法相结合的主要影响因素识别方法.以此为基础,建立了基于Box-Cox变换分位数回归(Box-Cox-TQR)和核密度估计相结合的概率密度预测模型.以国家铁路局运用车保有量实际数据为基础,进行预测试验.结果表明,利用主要因素识别的方法符合目标值的运动变化规律,预测结果具有良好的精度.此外,概率密度预测比点预测、区间预测传递出更多信息,为管理决策提供更多准确有用信息. 展开更多
关键词 铁路运输 运用车保有量 概率密度预测 主要因素识别 变换分位数回归
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基于多模态特征小波分解的深度学习股价概率预测
12
作者 张永宇 郭晨娟 魏涵玥 《计算机科学》 北大核心 2025年第S1期758-768,共11页
构建了一种创新的基于多模态特征小波分解的深度学习股价概率预测模型(MWDPF)。该模型融合了动态连续特征、动态分类特征、静态连续特征和静态分类特征等多源异构信息,通过并行融合的策略充分挖掘不同特征子空间的互补信息,全面刻画影... 构建了一种创新的基于多模态特征小波分解的深度学习股价概率预测模型(MWDPF)。该模型融合了动态连续特征、动态分类特征、静态连续特征和静态分类特征等多源异构信息,通过并行融合的策略充分挖掘不同特征子空间的互补信息,全面刻画影响股价波动的多重维度。该模型采用自回归递归神经网络架构,能够直接输出股价变化的概率分布预测,而非单一确定值预测,更加贴近实际股价呈概率分布的特征。另外,该模型引入小波分解技术,对原始时间序列进行去噪,自适应地过滤掉不同尺度下的噪声成分,提高了对内在波动规律的捕捉能力。实证分析阶段,采集了来自金融数据库和互联网论坛的多模态数据,通过缺失值填充、去极值、时间对齐等一系列预处理,以及精心的特征工程和模型优化,实现了优秀的预测性能,显著优于传统的统计学模型和深度学习模型,评价指标均有大幅改善。该模型产生的预测结果被用于构建了一个多因子选股策略,在实际回测中取得了可观的超额收益,进一步验证了该模型在实际投资决策中的有效性。该研究为股价预测提供了一种行之有效的解决方案,丰富了量化投资的理论和方法,具有重要的理论意义和应用价值。 展开更多
关键词 概率密度预测 多模态异构特征融合 小波分解时频分析 自回归递归神经网络 投资组合超额收益
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基于PCA-GPQR的电网负荷短期概率预测 被引量:15
13
作者 张建文 杨晨 +2 位作者 冉懿 吕朋朋 缪平 《电力系统及其自动化学报》 CSCD 北大核心 2020年第5期24-29,54,共7页
为了有效量化负荷预测的不确定性,提出一种基于主成分分析PCA(principal component analysis)和高斯过程分位数回归GPQR(Gaussian process quantile regression)的负荷短期概率密度预测模型。首先,采用PCA对原始多维输入变量进行预处理... 为了有效量化负荷预测的不确定性,提出一种基于主成分分析PCA(principal component analysis)和高斯过程分位数回归GPQR(Gaussian process quantile regression)的负荷短期概率密度预测模型。首先,采用PCA对原始多维输入变量进行预处理,实现负荷原始数据的降维;其次,基于高斯过程回归模型,通过选择输入变量的主成分作为GPQR的输入,实现对预测区间完整的概率描述;最后,在不同分位数回归预测值的基础上,利用核密度估计输出任意时刻负荷的概率密度预测结果。所采用的PCA降低了模型训练复杂度,由于GPQR是一种贝叶斯方法,有效处理了电力负荷数据中的不确定性。通过与多种常规方法算例的测试对比,验证了所提模型的预测性能和有效性。 展开更多
关键词 电网负荷 主成分分析 高斯过程分位数回归 概率密度预测 不确定性
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基于深度学习分位数回归模型的充电桩负荷预测 被引量:23
14
作者 彭曙蓉 黄士峻 +2 位作者 李彬 郑国栋 张恒 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2020年第2期44-50,共7页
电动汽车的迅速发展将使充电桩负荷对电网造成影响,为此提出了使用深度学习分位数回归的充电桩负荷预测方法。该方法首先根据历史数据采用Adam随机梯度下降法训练出不同分位数条件下的LSTM神经网络参数估计,然后预测未来96 h内各分位数... 电动汽车的迅速发展将使充电桩负荷对电网造成影响,为此提出了使用深度学习分位数回归的充电桩负荷预测方法。该方法首先根据历史数据采用Adam随机梯度下降法训练出不同分位数条件下的LSTM神经网络参数估计,然后预测未来96 h内各分位数条件下的结果,再用核密度估计做出同一时刻结果的概率密度函数,最终得到负荷概率密度预测。根据实际充电桩负荷结果表明,提出的概率密度预测方法能较为精准地覆盖真实值,相比于BP神经网络分位数回归有着更高的精确度和参考价值。 展开更多
关键词 LSTM 充电桩 充电负荷 分位数回归 概率密度预测
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基于支持向量-分位数回归的短期负荷预测及风险分析 被引量:11
15
作者 牟宏 王春义 +3 位作者 顾洁 薛承荣 薛万磊 路宽 《电力科学与技术学报》 CAS 北大核心 2016年第3期51-56,共6页
针对智能电网中短期负荷波动性大的特点,探索建立基于支持向量-分位数回归的短期负荷预测模型,在获得较高精度预测结果的同时,预测未来一天中任意时刻负荷的概率密度函数。进一步考虑智能电网下需求响应及负荷预测准确度不同所引起电网... 针对智能电网中短期负荷波动性大的特点,探索建立基于支持向量-分位数回归的短期负荷预测模型,在获得较高精度预测结果的同时,预测未来一天中任意时刻负荷的概率密度函数。进一步考虑智能电网下需求响应及负荷预测准确度不同所引起电网运行规划的风险损失,提出短期负荷预测风险价值的计算方法,并搭建考虑风险评价的负荷预测模型。算例分析结果较好地验证了模型的有效性,为电力企业在智能电网环境下更好地进行短期负荷预测及相关的管理运营工作提供参考。 展开更多
关键词 智能电网 短期负荷预测 分位数回归 支持向量机 概率密度预测
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含抽水蓄能的风水火联合机组组合研究 被引量:24
16
作者 吕翔 刘国静 周莹 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2017年第12期35-43,共9页
针对含抽水蓄能和风电系统,基于风电功率概率分布特性,并结合火电机组和抽水蓄能运行特性的差异,提出了一种新的抽水蓄能和风电合作方式。其核心是对火电机组和抽水蓄能在应对风电不确定性过程中承担的作用进行区分,通过抽水蓄能和风电... 针对含抽水蓄能和风电系统,基于风电功率概率分布特性,并结合火电机组和抽水蓄能运行特性的差异,提出了一种新的抽水蓄能和风电合作方式。其核心是对火电机组和抽水蓄能在应对风电不确定性过程中承担的作用进行区分,通过抽水蓄能和风电的合作应对风电预测误差中出现的概率较小、幅值较大的部分。常规的风电波动仍由火电机组应对,以节省抽水蓄能有限的调节资源,提高火电机组备用响应有效性。在此基础上,将抽水蓄能和风电合作纳入到机组组合决策中,建立了含抽水蓄能的风水火联合机组组合模型。并通过26节点地区电网验证了该模型在减少火电机组启停,提高系统消纳风电能力方面的有效性。 展开更多
关键词 抽水蓄能 风电 机组组合 多时段联合概率密度预测
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广义频谱及其在经济学和金融学的应用(英文) 被引量:2
17
作者 洪永淼 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第1期32-44,共13页
综述了时间序列频谱分析 ,尤其是一种广义频谱方法的新近发展 .Hong ( 1 999)提出的广义频谱是建立在通过特征函数进行的数据转换的基础之上 ,它可以刻画线性和非线性的相关关系 ,而通常的频谱或高阶频谱恰易将非线性的相关关系遗漏 .... 综述了时间序列频谱分析 ,尤其是一种广义频谱方法的新近发展 .Hong ( 1 999)提出的广义频谱是建立在通过特征函数进行的数据转换的基础之上 ,它可以刻画线性和非线性的相关关系 ,而通常的频谱或高阶频谱恰易将非线性的相关关系遗漏 .还探讨了广义频谱在经济学和金融学中的广泛应用 ,其中包括市场有效性的检验 ,动态资产定价模型的正确性 ,价格变化方向的可预测性 ,风险值模型的完备性以及概率密度预测的最优性 . 展开更多
关键词 经济计量学 有效市场假说 广义频谱 概率密度预测 时间序列频谱分析 风险值 经济学 金融学
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Failure probability analysis of coal crushing induced by uncertainty of influential parameters under condition of in-situ reservoir 被引量:1
18
作者 张立松 闫相祯 +2 位作者 杨秀娟 田中兰 杨恒林 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS 2014年第6期2487-2493,共7页
The uncertainties of some key influence factors on coal crushing,such as rock strength,pore pressure and magnitude and orientation of three principal stresses,can lead to the uncertainty of coal crushing and make it v... The uncertainties of some key influence factors on coal crushing,such as rock strength,pore pressure and magnitude and orientation of three principal stresses,can lead to the uncertainty of coal crushing and make it very difficult to predict coal crushing under the condition of in-situ reservoir.To account for the uncertainty involved in coal crushing,a deterministic prediction model of coal crushing under the condition of in-situ reservoir was established based on Hoek-Brown criterion.Through this model,key influence factors on coal crushing were selected as random variables and the corresponding probability density functions were determined by combining experiment data and Latin Hypercube method.Then,to analyze the uncertainty of coal crushing,the firstorder second-moment method and the presented model were combined to address the failure probability involved in coal crushing analysis.Using the presented method,the failure probabilities of coal crushing were analyzed for WS5-5 well in Ningwu basin,China,and the relations between failure probability and the influence factors were furthermore discussed.The results show that the failure probabilities of WS5-5 CBM well vary from 0.6 to 1.0; moreover,for the coal seam section at depth of 784.3-785 m,the failure probabilities are equal to 1,which fit well with experiment results; the failure probability of coal crushing presents nonlinear growth relationships with the increase of principal stress difference and the decrease of uniaxial compressive strength. 展开更多
关键词 coal crushing failure probability Hoek-Brown criterion first-order second-moment method
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