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题名基于纤维丛表述的李变换群延拓群算子
被引量：2
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作者
朱庆国
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机构
盐城工学院基础部
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出处
《应用数学》
CSCD
1998年第4期16-19,共4页
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文摘
本文提出积流形李变换群延拓群的概念，并应用纤维丛方法解决延拓群算子中的系数问题，进而讨论其在黎曼流形中的一个应用．
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关键词
纤维丛
李变换群
延拓群
算子
黎曼流形
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Keywords
Fibre boundle
Lie transformation group
Prolongation group
Operator
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分类号
O189.34
[理学—基础数学]
O186.12
[理学—基础数学]
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题名关于李变换的机器实现
被引量：1
- 2
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作者
殷志云
熊刚强
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机构
湖南商学院
东莞市农业银行
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出处
《中南工业大学学报》
CSCD
北大核心
2002年第3期317-321,共5页
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基金
湖南省普通高校首届学科带头人专项培养基金
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文摘
李变换是一种常用的求奇异摄动问题摄动解的方法 .在求弱非线性系统的有效渐近展开式解时 ,利用李级数与李变换能得到一种较为完整和有效的方法 .计算机代数是应用数学的一个边缘学科 ,基于采用Lindstedt Poincare方法、多重尺度法、平均化方法自动求解问题 ,应用Mathematica系统的强大的符号运算功能以及该系统提供的控制语句 ,不但实现变量和任意函数到新变量的变换 ,而且可以实现李变换及其正则系统的自动求解 .对李变换平均方法LieTransform[]函数 ,它虽然不能处理非自治问题的摄动问题的自动求解 ,但李变换正则系统LieTransform[]函数可以处理非自治系统的微分方程问题 ,化简微分系统 ,降低阶数 ,并将该处理过程做成相关的软件包 ,简便。
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关键词
李变换
有效渐近解
正则系统
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Keywords
Lie transformation
effectively asymptotic solutions
regular system
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分类号
TP312
[自动化与计算机技术—计算机软件与理论]
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题名用双参数李变换群积分一类非完整系统的运动方程
- 3
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作者
张永发
梅凤翔
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机构
北京理工大学应用力学系
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出处
《北京理工大学学报》
EI
CAS
CSCD
1995年第1期13-18,共6页
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基金
国家自然科学基金
高等学校博士点专项研究基金
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文摘
研究了一类简单的非完整非自治系统．利用双参数李变换群，引进微分不变量、正则坐标的方法，对这类简单的非完整非自治系统的运动方程给以完全积分．为非完整系统的积分理论提供了一种新的方法．
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关键词
分析力学
双参数李变换群
非完整系统
动力学
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Keywords
analytic mechanics /two-parameter Lie group of transformations
differential invariant,canonical coordinates
nonholonomic and nonautonomous system
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分类号
O316
[理学—一般力学与力学基础]
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题名李变换方法在超环面光栅成像理论中的应用
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作者
王洁玮
吴伟
贺正权
吕丽军
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机构
上海大学理学院
中国科学院西安光学精密机械研究所
上海大学机电工程与自动化学院
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出处
《光子学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2008年第11期2250-2252,共3页
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基金
国家自然科学基金(60578040)资助
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文摘
应用李变换方法研究了超环面光栅的成像及其像差,介绍了李变换基本原理.光栅成像过程可分成五个部分,分别对应五个李变换;其中最重要的变换就是超环面光栅的衍射李变换.利用这五个李变换推导出了超环面光栅的成像公式,并应用光线追迹,对研究结果进行了验证,说明了李变换的方法能准确地描述超环面光栅的成像.该方法可以处理平面光源,能计算远离子午焦平面处的像差.李变换方法导出的成像公式描述了像平面坐标与物平面坐标、方向余弦之间的函数关系,体现了物空间变量与像空间对应变量之间映射关系.
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关键词
李变换
超环面光栅
成像理论
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Keywords
Lie optics
Toroidal grating
Imaging Theory
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分类号
O435.2
[机械工程—光学工程]
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题名捷联惯导系统任意方位两位置的对准模式
被引量：6
- 5
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作者
王新龙
申亮亮
谢佳
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机构
北京航空航天大学宇航学院
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出处
《红外与激光工程》
EI
CSCD
北大核心
2008年第2期371-375,共5页
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基金
航空科学基金资助项目(2007ZC51027)
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文摘
为了实现快速精确对准,研究了绕任意轴捷联惯导系统(SINS)的两位置对准问题。首先建立了一种基于李雅普诺夫变换的SINS等价误差模型。应用该模型,对SINS分别绕方位轴、俯仰轴和横滚轴两位置对准时系统的可观测性进行了定量分析,明确了SINS绕3个正交轴旋转系统的可观测性。通过引入弹体坐标系与导航坐标系之间的旋转角速率代替姿态矩阵,使导航坐标系中的转动坐标轴可以指向三维空间的任意方位,得到了弹体绕任意轴旋转两位置对准时系统状态变量误差的变化规律。研究结果可为SINS静基座快速精确对准及其工程应用提供参考。
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关键词
捷联惯导系统
初始对准
可观测性
李雅普诺夫变换
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Keywords
Strapdown inertial navigation system （SINS）
Initial alignment
Observability
Lyapunov transform
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分类号
V249.322
[航空宇航科学与技术—飞行器设计]
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题名关于半单马力茨夫代数
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作者
曹文富
靳一东
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机构
河北大学数学与计算机学院
华北电力大学计算科学与信息系
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出处
《河北大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2005年第3期246-248,266,共4页
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文摘
在列举了一些马力茨夫代数的基本知识之后,主要讨论了半单马力茨夫代数.给出了半单马力茨夫代数的几个等价定义和性质.
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关键词
半单
导子
中心
李变换代数
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Keywords
semisimple
dervation
center
Lie transformation algebra
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分类号
O175
[理学—基础数学]
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题名线性周期时变振动系统的参激振动分析
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作者
任计格
王生泽
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机构
东华大学机械工程学院
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出处
《振动．测试与诊断》
EI
CSCD
2004年第2期146-148,共3页
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文摘
通过李雅普诺夫变换 ,对线性周期变系数振动系统的参激振动现象进行了理论分析。基于 Floquent理论 ,讨论了线性周期时变振动系统的临界速度问题。通过分析得出 ,当系统的主频率彼此不相等时 ,系统将出现参激组合共振现象。当系统处于临界状态时 ,系统做周期自由振动 。
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关键词
参数振动
临界速度
李雅普诺夫变换
组合共振
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Keywords
parametric vibration critical speed Liapunov transformation combined vibration
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分类号
O322
[理学—一般力学与力学基础]
TH113.1
[机械工程—机械设计及理论]
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