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题名权方和不等式的妙用
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作者
苏晓会
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机构
山东省济南市莱芜第一中学
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出处
《中学生数理化（高二数学、高考数学）》
2024年第11期16-17,共2页
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文摘
权方和不等式是确定一些分式代数式的最值问题中比较常用的一个基本不等式,也是课外阅读与提升的一个知识点。权方和不等式,作为柯西不等式的一个特例,在一些不等式的证明或最值(或取值范围)的求解等问题中,有着非常重要的作用,是解决问题的一种非常重要的不等式,成为竞赛、自招及高考等选拔性考试中的一个重要知识点。
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关键词
选拔性考试
柯西不等式
最值问题
基本不等式
代数式
权方和不等式
课外阅读
不等式的证明
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分类号
G63
[文化科学—教育学]
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题名妙用广义权方和不等式证明IMO试题
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作者
吴军
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机构
重庆市武隆中学
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出处
《数理化解题研究（高中版）》
2014年第8期16-16,共1页
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文摘
文[1]介绍了用列表法证明了算术——几何平均数不等式的推广，文[2]进一步应用均值不等式的推广证明一些数学竞赛的不等式问题．读后收获很多，但笔者发现在证明不等式时应用广义权方和不等式有意想不到的收获．首先介绍广义权方和不等式．
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关键词
权方和不等式
不等式证明
IMO试题
广义
妙用
几何平均数
不等式问题
均值不等式
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分类号
G633.603
[文化科学—教育学]
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题名二元不等式恒成立问题的破解策略
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作者
梁春霞
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机构
广东省东莞市第十高级中学
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出处
《数理化解题研究》
2024年第31期66-68,共3页
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文摘
文章从一道经典的二元不等式恒成立问题出发,从权方和不等式、双变量换元、比值换元和基本不等式等角度给出试题的三种解法,然后给出相应的变式题,提出解决二元不等式恒成立问题的破解策略.
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关键词
二元不等式
基本不等式
权方和不等式
恒成立问题
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分类号
G632
[文化科学—教育学]
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题名用柯西不等式及其一个推论解题
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作者
甘志国
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机构
北京丰台二中
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出处
《数理化解题研究》
2022年第1期26-30,共5页
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基金
北京市教育学会“十三五”教育科研滚动立项课题“数学文化与高考研究”(项目编号:FT2017GD003).
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文摘
柯西不等式及其推论(即权方和不等式)在求最值、求值、证明不等式中均有巧妙应用,本文将通过举例说明柯西不等式及其推论的应用.
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关键词
柯西不等式
权方和不等式
最值
证明不等式
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分类号
G632
[文化科学—教育学]
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题名一道双变元代数式最值的探究
被引量：1
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作者
王健
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机构
安徽省滁州中学
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出处
《数理化解题研究》
2022年第28期89-91,共3页
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文摘
本文结合一道双变元代数式最值的剖析,挖掘条件,合理变形,有效融合,奇思妙想,切入多变,破解策略多样,方法精彩纷呈,有效指导数学教学.
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关键词
双变元代数式换元
基本不等式
配凑
权方和不等式
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分类号
G632
[文化科学—教育学]
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题名求代数式的最值的解题策略
被引量：1
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作者
田素伟
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机构
上海市泥城中学
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出处
《数理化解题研究》
2023年第19期52-55,共4页
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文摘
求最值与恒成立问题是高中数学中的一类非常重要的问题,在求某些代数式的最值时,常用的是二元变量的权方和不等式.
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关键词
权方和不等式
最值
等号成立
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分类号
G632
[文化科学—教育学]
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题名一道2012年波斯尼亚竞赛题的推广与证明
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作者
龙明
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机构
重庆市长坝中学
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出处
《数理化解题研究（高中版）》
2014年第7期8-8,共1页
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文摘
题目（2012年波斯尼亚——黑塞哥维那竞赛题）已知正实数a,b,c满足a2＋b2＋c2=1,求证：a3/b2＋c＋b3/c2＋a＋c3/a2＋b≥31/2/1＋31/2文[1]给出了其证明,笔者读后深感柯西不等式和权方和不等式及均值不等式在证明不等式中的妙用.笔者通过初步探究发现,该不等式可如下推广.推广1已知正实数a,b,c满足a2＋b2＋c2=1,
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关键词
证明不等式
波斯尼亚
竞赛题
推广
权方和不等式
均值不等式
柯西不等式
实数
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分类号
G633.62
[文化科学—教育学]
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