独立覆盖流形法的本质边界条件施加方法 被引量：6

1

作者 苏海东 颉志强 《长江科学院院报》 CSCD 北大核心 2017年第12期140-146,共7页

目前,数值流形方法、无网格法等新的数值计算方法存在本质边界条件不易严格施加的问题。针对笔者前期提出的独立覆盖流形法,通过一个悬臂梁的例子,系统地分析了本质边界条件施加问题。采用多项式覆盖函数,提出了改进边界覆盖函数和直接... 目前,数值流形方法、无网格法等新的数值计算方法存在本质边界条件不易严格施加的问题。针对笔者前期提出的独立覆盖流形法,通过一个悬臂梁的例子,系统地分析了本质边界条件施加问题。采用多项式覆盖函数,提出了改进边界覆盖函数和直接设定独立覆盖函数2种方法,不仅严格满足边界条件,而且能保证边界附近的近似函数逼近真实解。这2种方法避免了常用罚函数法中的罚数取值对计算结果和方程性态的影响问题,而且只需令部分自由度不参与计算就能实现,操作简单。通过设置覆盖函数来施加边界条件的方式可供其他新方法借鉴。 展开更多

关键词 数值流形方法 独立覆盖 本质边界条件 多项式覆盖函数 罚函数法

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直接施加本质边界条件的FE/EFG耦合算法及其数值实现 被引量：2

2

作者 柳军 严波 +1 位作者 卢岳川 孙英学 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第5期766-772,共7页

提出一种可以直接施加本质边界条件的有限元与无网格Galerkin(FE/EFG)耦合算法。将问题域分成FE和EFG两种类型的子域,采用转换矩阵耦合两子域的交界面;通过另一转换矩阵将无网格区域本质边界上的名义位移转换成真实位移,从而可在其上直... 提出一种可以直接施加本质边界条件的有限元与无网格Galerkin(FE/EFG)耦合算法。将问题域分成FE和EFG两种类型的子域,采用转换矩阵耦合两子域的交界面;通过另一转换矩阵将无网格区域本质边界上的名义位移转换成真实位移,从而可在其上直接施加本质边界条件;采用二次转换实现两种转换矩阵之间的协调。提出全域统一采用单元思想和分块矩阵法计算刚度矩阵,提高了程序的通用性和刚度矩阵的计算速度。编制了相应计算程序,通过数值算例验证了方法和数值实施过程的正确性和有效性。 展开更多

关键词 有限元法 EFG法 耦合算法 本质边界条件 数值实现

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混合元法及其在本质边界条件处理中的应用

3

作者 张祖军 阮锋 张赛军 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第6期140-145,共6页

为了解决无网格Galerkin(EFG)方法中本质边界条件的施加问题,提出了一种耦合径向基点插值无网格(RPIM)方法与EFG方法的混合元法.该方法将问题域分成两部分,在包含本质边界部分采用RPIM方法处理,其余部分采用EFG方法,然后利用两种无网格... 为了解决无网格Galerkin(EFG)方法中本质边界条件的施加问题,提出了一种耦合径向基点插值无网格(RPIM)方法与EFG方法的混合元法.该方法将问题域分成两部分,在包含本质边界部分采用RPIM方法处理,其余部分采用EFG方法,然后利用两种无网格插值方法之间的关系进行耦合.数值算例结果表明:文中方法在简明有效地处理本质边界条件的同时,具有与EFG方法相当的计算精度,且易于编程计算. 展开更多

关键词 无网格法 耦合 混合元法 本质边界条件

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无网格法中本质边界条件处理的比较研究

4

作者 杜烨 王君鹏 王兴山 《青岛理工大学学报》 CAS 2007年第4期102-106,共5页

介绍了无网格方法中本质边界条件施加的几种常用方法.从基函数的选取、节点分布密度等对本质边界条件施加及收敛性的影响进行研究,比较了完全变换法、罚函数法及边界奇异权法在引入本质边界条件时的优缺点.其中基函数的选取对罚函数法... 介绍了无网格方法中本质边界条件施加的几种常用方法.从基函数的选取、节点分布密度等对本质边界条件施加及收敛性的影响进行研究,比较了完全变换法、罚函数法及边界奇异权法在引入本质边界条件时的优缺点.其中基函数的选取对罚函数法的计算精度影响较大,而对完全变换法和边界奇异权法影响很小;通过对平面应力问题的研究发现,对于不同的节点分布密度,三种方法中罚函数法的收敛性最差. 展开更多

关键词 无网格法 移动最小二乘近似 本质边界条件

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基于赫林格-赖斯纳变分原理的一致高效无网格本质边界条件施加方法 被引量：3

5

作者 吴俊超 吴新瑜 +1 位作者 赵珧冰 王东东 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第12期3283-3296,共14页

无网格法具有高阶连续光滑的形函数,在结构分析中呈现出显著的精度优势.但无网格形函数在节点处一般没有插值性,导致伽辽金无网格法难以直接施加本质边界条件.采用变分一致尼兹法施加边界条件的数值解具有良好的收敛性和稳定性,因而得... 无网格法具有高阶连续光滑的形函数,在结构分析中呈现出显著的精度优势.但无网格形函数在节点处一般没有插值性,导致伽辽金无网格法难以直接施加本质边界条件.采用变分一致尼兹法施加边界条件的数值解具有良好的收敛性和稳定性,因而得到了非常广泛的应用,然而该方法仍然需要引入人工参数来保证算法的稳定性.本文以赫林格-赖斯纳变分原理为基础,建立了一种变分一致的本质边界条件施加方法.该方法采用混合离散近似赫林格-赖斯纳变分原理弱形式中的位移和应力,其中位移采用传统无网格形函数进行离散,而应力则在背景积分单元中近似为相应阶次的多项式.此时的无网格离散方程可视为一种新型的尼兹法施加本质边界条件,其中修正变分项采用再生光滑梯度和无网格形函数进行混合离散,稳定项则内嵌于赫林格-赖斯纳变分原理弱形式中,无需额外增加稳定项,消除了对人工参数的依赖性.该方法无需计算复杂耗时的形函数导数,并满足积分约束条件,保证了数值求解的精度.数值结果表明,所提方法能够保证伽辽金无网格法的计算精度最优误差收敛率,与传统的尼兹法相比明显提高了计算效率. 展开更多

关键词 无网格法 赫林格-赖斯纳变分原理 本质边界条件 再生光滑梯度 变分一致性

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无网格法中一种处理本质边界的新方法

6

作者 黄志强 郭妞萍 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2007年第2期160-164,共5页

无网格伽辽金法中形函数一般不具有插值函数的特征,本质边界条件需特殊处理.在通过拉格朗日乘子识别法强加本质边界条件的基础上,为提高计算精度,再对修正泛函使用罚函数法来强加本质边界条件.该方法不仅没有增加未知量的数目,刚度矩阵... 无网格伽辽金法中形函数一般不具有插值函数的特征,本质边界条件需特殊处理.在通过拉格朗日乘子识别法强加本质边界条件的基础上,为提高计算精度,再对修正泛函使用罚函数法来强加本质边界条件.该方法不仅没有增加未知量的数目,刚度矩阵仍然正定带状,而且计算精度较高,对罚因子依赖性降低,能较好的模拟位移边界条件.以弹性力学问题为例进行了数值试验,计算结果表明,该方法不仅简单合理,而且具有较高的计算精度和数值稳定性. 展开更多

关键词 本质边界条件 移动最小二乘法 罚函数 拉格朗日乘子识别法

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无网格法与有限元法处理边界条件的比较 被引量：1

7

作者 李凤岭 《山西建筑》 2009年第6期75-77,共3页

介绍了无网格法和有限元法各自的特点,从加权余量法出发,阐述了无网格法处理本质边界条件的方法及其与有限元法的异同点,并通过算例证明了各种处理方法的可行性。

关键词 无网格法 本质边界条件 有限元 加权余量法

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基于任意形状网格和精确几何边界的数值计算 被引量：11

8

作者 苏海东 付志 颉志强 《长江科学院院报》 CSCD 北大核心 2020年第7期167-174,共8页

有限元网格形状要尽可能规则,网格之间必须通过结点连接,这些要求给复杂形状求解域的数值计算带来很大的前处理工作负担,而且实际的曲线边界一般要离散成有限单元能够描述的形式,难以模拟CAD模型的精确几何。针对这些问题,基于独立覆盖... 有限元网格形状要尽可能规则,网格之间必须通过结点连接,这些要求给复杂形状求解域的数值计算带来很大的前处理工作负担,而且实际的曲线边界一般要离散成有限单元能够描述的形式,难以模拟CAD模型的精确几何。针对这些问题,基于独立覆盖流形法提出任意形状且任意连接的覆盖网格,在CAE分析中模拟CAD模型的精确几何边界及其边界条件:将求解域划分为可包含曲线边的任意形状的块体网格,可以采用单纯形解析积分和数值积分2种方式进行块体积分;仅需在积分过程中考虑块体之间的窄条形(包括曲线条)的覆盖重叠区域,而不必在计算模型中生成这些条形;通过边界条实现本质边界条件的严格施加,包括曲线上的边界条件;给出2个数值算例验证了方法的有效性。任意形状的覆盖网格将为实现基于精确几何模型的数值计算及其完全自动化的前处理开辟新的路径。 展开更多

关键词 任意形状网格 精确几何 本质边界条件 数值流形方法 独立覆盖

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自然单元法计算裂纹与材料边界问题 被引量：2

9

作者 江涛 章青 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期690-694,共5页

提出一种新的非凸边界上自然单元法形函数计算方法,通过边界结点限制点对间的邻点关系,对包括裂纹和材料边界在内的各种类型的非凸边界具有统一的处理原则,所得到的近似函数在边界结点间具有线性插值性。

关键词 自然单元法 本质边界条件 非凸区域 裂纹边界 材料不连续

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完全变换法在无网格伽辽金方法中的应用 被引量：7

10

作者 赵国群 王卫东 栾贻国 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第1期104-108,共5页

由于移动最小二乘形函数一般不具有常规有限元或边界元形函数所具有的插值特征,本质边界条件的处理成为无网格伽辽金法实施中的一个难点。本文通过建立节点位移和广义位移之间的关系对移动最小二乘形函数进行修正,给出了修正的移动最小... 由于移动最小二乘形函数一般不具有常规有限元或边界元形函数所具有的插值特征,本质边界条件的处理成为无网格伽辽金法实施中的一个难点。本文通过建立节点位移和广义位移之间的关系对移动最小二乘形函数进行修正,给出了修正的移动最小二乘形函数;以二维问题为例,对完全变换法在无网格伽辽金方法中的应用进行了研究,实现了本质边界条件在节点处的精确施加。数值计算结果表明该方法不仅简单合理,而且具有较高的精度、收敛性和稳定性。 展开更多

关键词 完全变换法 无网格伽辽金法 移动最小二乘形函数 本质边界条件 完全交换法 边界元插值

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混合变换法在无网格伽辽金方法中的应用 被引量：2

11

作者 王卫东 赵国群 栾贻国 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期142-145,共4页

移动最小二乘近似的非插值特征给无网格伽辽金方法的应用带来了一定的的困难 ,本文将再生核质点法中的混合变换法与无网格伽辽金方法相结合 ,通过对移动最小二乘近似进行局部修正 ,实现了无网格伽辽金方法中本质边界条件的精确施加。对... 移动最小二乘近似的非插值特征给无网格伽辽金方法的应用带来了一定的的困难 ,本文将再生核质点法中的混合变换法与无网格伽辽金方法相结合 ,通过对移动最小二乘近似进行局部修正 ,实现了无网格伽辽金方法中本质边界条件的精确施加。对权函数、影响半径、积分阶等对计算精度的影响进行了有益的探讨。 展开更多

关键词 混合变换法 无网格伽辽金方法 移动最小二乘近似 本质边界条件 权函数 拉格朗日乘子法 局部修正 离散方程

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局部彼得洛夫-伽辽金法分析各向异性板屈曲 被引量：6

12

作者 熊渊博 龙述尧 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2005年第2期50-53,共4页

基于Kirchhoff板理论和对挠度函数采用移动最小二乘近似函数进行插值,进一步研究无网格局部 Petrov-Galerkin(MLPG)方法在各向异性板稳定问题中的应用.分析中,本质边界条件采用罚因子法施加, 离散的特征值方程由板稳定控制方程的局部积... 基于Kirchhoff板理论和对挠度函数采用移动最小二乘近似函数进行插值,进一步研究无网格局部 Petrov-Galerkin(MLPG)方法在各向异性板稳定问题中的应用.分析中,本质边界条件采用罚因子法施加, 离散的特征值方程由板稳定控制方程的局部积分对称弱形式中得到.通过数值算例并与其他方法的结果进行 比较,表明MLPG法求解各向异性薄板稳定问题具有收敛性好、精度高等一系列优点. 展开更多

关键词 伽辽金法 移动最小二乘近似函数 板屈曲 本质边界条件 稳定问题 各向异性板 特征值方程 挠度函数 数值算例 局部积分 控制方程 板理论 无网格 因子法 弱形式 收敛性 插值 求解

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基于多边形支持域的无单元Galerkin方法研究 被引量：2

13

作者 张金凤 王晓东 +1 位作者 欧阳洁 冯昭 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2015年第3期348-358,共11页

本文针对传统无单元Galerkin方法不能直接施加本质边界条件的缺点,提出了基于多边形支持域的无单元Galerkin方法.该方法将计算点的支持域由矩形或圆形扩展为多边形,使得移动最小二乘形函数满足Kronecker函数性质,进而使无单元Galerkin... 本文针对传统无单元Galerkin方法不能直接施加本质边界条件的缺点,提出了基于多边形支持域的无单元Galerkin方法.该方法将计算点的支持域由矩形或圆形扩展为多边形,使得移动最小二乘形函数满足Kronecker函数性质,进而使无单元Galerkin方法可以直接施加本质边界条件.此外,该方法将积分背景网格与多边形支持域关联,可以避免重复的节点搜索,提高了无单元Galerkin方法的计算效率.数值结果表明,基于多边形支持域的无单元Galerkin方法不但具有较高的计算效率,且与稳定化方案耦合,可以成功克服对流占优引起的数值不稳定问题. 展开更多

关键词 多边形支持域 无单元方法 本质边界条件 GALERKIN方法

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基于楔形基函数的一种新型无网格法 被引量：9

14

作者 署恒木 黄朝琴 李翠伟 《中国石油大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第3期108-113,共6页

无网格法中的近似函数大都不是插值函数,在处理本质边界条件时较为困难。通过楔形基函数插值理论来构造满足插值要求的近似函数,并通过加权最小二乘法来离散控制方程,在此基础上提出了一种新型的无网格方法——基于楔形基插值函数的加... 无网格法中的近似函数大都不是插值函数,在处理本质边界条件时较为困难。通过楔形基函数插值理论来构造满足插值要求的近似函数,并通过加权最小二乘法来离散控制方程,在此基础上提出了一种新型的无网格方法——基于楔形基插值函数的加权最小二乘无网格法。该方法是一种基于节点信息的纯无网格法。将该方法应用于弹性静力学问题的求解,得到了满意的结果。 展开更多

关键词 无网格法 楔形基函数 加权最小二乘法 插值形函数 本质边界条件

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无网格法中的基向量研究 被引量：1

15

作者 王大志 任钧国 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第z1期98-100,共3页

无网格法只需要节点信息而不必将节点连成单元,故前处理简单,又具有精度高、后处理方便等优点。本文中采用移动最小二乘法(MLSM)构造形函数,并利用罚函数法引入本质边界条件,通过算例讨论了无网格法中基向量的选取问题。

关键词 无网格法 移动最小二乘法 本质边界条件 基向量

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无网格伽辽金法在板弯曲问题中的应用

16

作者 张亚静 夏茂辉 张文婧 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第6期799-801,共3页

无网格伽辽金法采用移动最小二乘近似试函数,形函数一般不具有插值特性,本质边界条件需要特殊处理.本文采用替换式拉格朗日乘子法施加本质边界条件,为提高精度,对修正泛函使用罚函数法再次施加本质边界条件.此方法没有增加未知量的数目... 无网格伽辽金法采用移动最小二乘近似试函数,形函数一般不具有插值特性,本质边界条件需要特殊处理.本文采用替换式拉格朗日乘子法施加本质边界条件,为提高精度,对修正泛函使用罚函数法再次施加本质边界条件.此方法没有增加未知量的数目,而且刚度矩阵仍具有对称正定带状特点.数值算例表明了该方法的合理性及数值稳定性. 展开更多

关键词 移动最小二乘法 本质边界条件 替换式拉格朗日乘子法 罚函数

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