二维无网格伽辽金—有限元耦合方法的研究 被引量：13

1

作者 刘天祥 刘更 徐华 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期602-607,共6页

论述无网格伽辽金方法 (element freeGalerkinmethod ,EFG)的基本原理———移动最小二乘原理 (movingleast square ,MLS)和EFG方法的位移近似函数 ,给出变分方程及离散方程。对无网格伽辽金—有限元耦合 (EFG FEcoupling)方法进行详细... 论述无网格伽辽金方法 (element freeGalerkinmethod ,EFG)的基本原理———移动最小二乘原理 (movingleast square ,MLS)和EFG方法的位移近似函数 ,给出变分方程及离散方程。对无网格伽辽金—有限元耦合 (EFG FEcoupling)方法进行详细阐述。编制相应程序 ,通过算例表明拉格朗日乘子对强制边界条件的作用及无网格伽辽金方法在权函数参数变化时的收敛特性 。 展开更多

关键词 无网格伽辽金方法 移动最小二乘原理 拉格朗日乘子 无网格伽辽金-有限元耦合

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二维接触问题的无网格伽辽金-有限元耦合方法 被引量：13

2

作者 刘天祥 刘更 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期499-503,共5页

研究了二维接触问题的无网格伽辽金 -有限元耦合方法。给出了接触问题的数学模型 ,对其中的线性规划法进行深入分析 ,并将它与无网格伽辽金 -有限元耦合方法结合求解接触问题。通过编程对光滑表面圆柱体与刚性平面的弹性接触问题以及粗... 研究了二维接触问题的无网格伽辽金 -有限元耦合方法。给出了接触问题的数学模型 ,对其中的线性规划法进行深入分析 ,并将它与无网格伽辽金 -有限元耦合方法结合求解接触问题。通过编程对光滑表面圆柱体与刚性平面的弹性接触问题以及粗糙表面与刚性平面的弹性 -理想塑性接触进行求解 ,在对无网格区域相关参数研究的基础上 ,指出了用无网格伽辽金 展开更多

关键词 无网格伽辽金-有限元耦合方法 弹性-理想塑性接触 线性规划法

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砂土液化变形的有限元-无网格耦合方法 被引量：5

3

作者 荚颖 唐小微 栾茂田 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第8期2643-2647,2654,共6页

通过构造Biot固结理论u-p方程的无网格伽辽金-有限元耦合方法,对砂土液化变形问题进行了数值模拟。对于饱和砂土,采用Oka等提出的弹塑性本构模型,同时采用更新的Lagrange计算格式推导了控制方程。耦合方法能够发挥有限元和无网格各自的... 通过构造Biot固结理论u-p方程的无网格伽辽金-有限元耦合方法,对砂土液化变形问题进行了数值模拟。对于饱和砂土,采用Oka等提出的弹塑性本构模型,同时采用更新的Lagrange计算格式推导了控制方程。耦合方法能够发挥有限元和无网格各自的优点,既避免了由于单元变形扭曲而引起的计算中断,也可节约计算时间,算例验证了该方法在地震液化问题中的有效性。 展开更多

关键词 有限元 无网格法 耦合 伽辽金法

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基于积分弱形式的无网格—有限元法耦合方法研究

4

作者 贾亮 黄其青 +1 位作者 刘进征 王锋 《机械强度》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期274-278,共5页

无网格伽辽金法是基于移动最小二乘法的一种求解偏微分方程非常有效的方法,但是对于一些规模较大的问题,其计算费用较高,将无网格法与有限元耦合可以极大提高求解效率。文中根据D.Hegen提出的基于积分弱形式耦合方法,进一步明确处理耦... 无网格伽辽金法是基于移动最小二乘法的一种求解偏微分方程非常有效的方法,但是对于一些规模较大的问题,其计算费用较高,将无网格法与有限元耦合可以极大提高求解效率。文中根据D.Hegen提出的基于积分弱形式耦合方法,进一步明确处理耦合区域部分的数学、物理意义,有效地引入一个综合控制因子反映权函数的紧支性,并经算例验证方法的正确性及控制因子的有效性。 展开更多

关键词 无网格伽辽金法 无网格-有限元耦合 控制因子

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可压缩两相流固耦合模型的间断Galerkin有限元方法 被引量：2

5

作者 马天然 沈伟军 +1 位作者 刘卫群 Xu Hao 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第8期2235-2245,共11页

认识多孔介质内多相流动和固体变形耦合特征是地下资源开发利用的关键问题.针对这一问题,首先建立了考虑毛细压力和重力作用的可压缩两相渗流与孔隙介质变形耦合方程.在此基础上,推导了流体方程的非对称内罚Galerkin弱形式和固体变形方... 认识多孔介质内多相流动和固体变形耦合特征是地下资源开发利用的关键问题.针对这一问题,首先建立了考虑毛细压力和重力作用的可压缩两相渗流与孔隙介质变形耦合方程.在此基础上,推导了流体方程的非对称内罚Galerkin弱形式和固体变形方程的非完全内罚Galerkin弱形式.其次,通过对比一维Terzaghi固结问题的理论解和数值解,验证了间断Galerkin方法在计算流固耦合问题方面的可行性和准确性.然后,针对性开展了二维平面算例和考虑重力效应作用的三维算例,分析了加罚因子δs和δf对数值结果的影响.结果表明,随着气体的持续注入,气体饱和度和孔压增加,有效应力降低,继而引发多孔介质膨胀变形;气体在重力影响下上浮聚集于顶部边界;δs和δf的降低会导致流体和力学信息在局部出现不同程度的波动,提高加罚因子可以有效抑制有限元函数在跨越单元时的不连续性. 展开更多

关键词 两相流 固体变形 流固耦合 加罚因子 数值模拟 间断伽辽金有限元

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气动力热作用下飞行器结构分析的分区耦合CG/DG有限元方法 被引量：1

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作者 赵建宁 魏东 +2 位作者 杜雁霞 刘冬欢 桂业伟 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2022年第2期67-78,I0001,共13页

高超声速飞行器热防护结构中存在大量不同材料的装配界面,因此在结构热力耦合分析中会产生界面非完好接触、热力耦合等非线性效应。针对传统三维有限元方法在求解此类结构时存在的计算量大、计算效率低的问题,建立了适用于含搭接界面温... 高超声速飞行器热防护结构中存在大量不同材料的装配界面,因此在结构热力耦合分析中会产生界面非完好接触、热力耦合等非线性效应。针对传统三维有限元方法在求解此类结构时存在的计算量大、计算效率低的问题,建立了适用于含搭接界面温度场和热力耦合分析的分区连续/间断伽辽金有限元方法,充分考虑材料非线性以及温度和应力相关的接触热阻对结构热力耦合响应的影响,并编制相应的有限元计算软件,形成适应于工程大规模计算的含多材料搭接界面结构的三维传热、热力耦合问题研究的高效高精度计算能力,为我国新型高超声速飞行器热气动弹性特性预测及安全评估等提供研究手段和技术支撑。 展开更多

关键词 间断伽辽金 热力耦合 接触热阻 有限元方法

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接触问题的自适应无网格伽辽金方法 被引量：4

7

作者 张征 刘更 刘天祥 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第23期2868-2873,共6页

针对接触问题提出了基于应变能梯度的自适应无网格伽辽金方法。通过对自适应无网格伽辽金方法的原理讨论,给出了基于背景网格的误差估计方法,并对自适应求解流程进行了阐述。研究了无网格节点加密技术和自适应搜索半径等关键技术。编程... 针对接触问题提出了基于应变能梯度的自适应无网格伽辽金方法。通过对自适应无网格伽辽金方法的原理讨论,给出了基于背景网格的误差估计方法,并对自适应求解流程进行了阐述。研究了无网格节点加密技术和自适应搜索半径等关键技术。编程求解了圆柱体接触问题,并与理论解和均匀密化数值解进行比较,给出了接触计算中合理的参数范围,对真实粗糙表面接触问题进行了计算,计算结果表明,在相当计算精度下,自适应加密计算耗时仅为同等整体加密计算的18.6%。 展开更多

关键词 无网格伽辽金-有限元耦合方法 自适应 应变能 接触

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基于面光滑有限元的复杂三维结构拓扑优化 被引量：5

8

作者 何智成 陈少伟 +1 位作者 李光耀 张桂勇 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第7期864-870,共7页

为了增强拓扑优化计算对任意复杂模型的适应性,改进基于线性四面体有限元的拓扑优化结果,引入了一种新型高精度的基于面光滑有限元模型(FS-FEM)来进行拓扑优化,通过每次迭代时提供很好的梯度解及位移解,从而达到改善拓扑优化结果的目的... 为了增强拓扑优化计算对任意复杂模型的适应性,改进基于线性四面体有限元的拓扑优化结果,引入了一种新型高精度的基于面光滑有限元模型(FS-FEM)来进行拓扑优化,通过每次迭代时提供很好的梯度解及位移解,从而达到改善拓扑优化结果的目的。在基于面光滑有限元模型的拓扑优化中,以柔度最小作为目标函数,建立了基于固体各向同性材料惩罚插值(SIMP)的拓扑优化数学模型,该数学模型通过最优准则进行求解。多个不同载荷的拓扑优化数值算例说明,采用基于面光滑有限元进行拓扑优化,结果都能够单调收敛,且采用该方法建立的拓扑优化模型能抑制棋盘格现象。与商业软件Opti Struct的计算比较表明,该方法相比有限元方法能得到更合理的拓扑结构。 展开更多

关键词 拓扑优化 光滑伽辽金 面光滑有限元 四面体单元

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用有限单元法计算量子阱结构本征值

9

作者 许怀哲 《西安石油学院学报》 1991年第4期76-80,共5页

本文从有限元伽辽金(Galerkin)方法出发,提出了计算任意势能变化半导体量子阱本征值的有限元方法,在该方法中,有限元仅用在量子阱区域,而半无限势垒的贡献用解析式给出,通过计算方量子阱及截短抛物线型势阱本征值证实了该方法的有效性。

关键词 有限元伽辽金 量子阱 本征值 有限单元法

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预切口沥青混合料小梁疲劳试验与数值研究 被引量：9

10

作者 罗辉 朱宏平 陈传尧 《土木工程学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第6期126-132,共7页

沥青路面在初始裂纹形成后的裂纹扩展规律,对于沥青路面的设计和养护具有重要的理论与实践意义。利用预切口沥青混合料小梁疲劳试验,研究复合型裂纹的扩展规律,同时,基于断裂力学理论,采用有限元/无单元伽辽金耦合方法对试验进行数值模... 沥青路面在初始裂纹形成后的裂纹扩展规律,对于沥青路面的设计和养护具有重要的理论与实践意义。利用预切口沥青混合料小梁疲劳试验,研究复合型裂纹的扩展规律,同时,基于断裂力学理论,采用有限元/无单元伽辽金耦合方法对试验进行数值模拟。结果显示,随着预切口与加载中心距离的增大,沥青混合料小梁的疲劳寿命增大;对于连续级配沥青混合料,最大粒径越大,小梁的疲劳寿命越长;数值模拟的裂纹扩展路径和试验结果接近;随预切口与加载中心距离的增大,裂纹尖端的I型应力强度因子减小,而裂纹所表现出的II型特性增强;随着裂纹的扩展,复合应力强度因子增大,且增长速率越来越大;该方法可以用于沥青路面裂纹扩展的模拟。 展开更多

关键词 沥青混合料 有限元/无单元伽辽金方耦合 裂纹扩展 扩展路径 小梁疲劳试验

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矩形贮箱内液体非线性晃动动力学建模与分析 被引量：18

11

作者 陈科 李俊峰 王天舒 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期339-345,共7页

基于理想流体的假设,根据H-O原理建立了充液贮箱刚体平动与液体非线性晃动的耦合动力学方程, 通过引入改进的势函数描述刚体和液体之间的动边界.利用伽辽金方法对动力学方程进行了离散.针对液体非线性晃动情况,与ALE有限元方法、边界元... 基于理想流体的假设,根据H-O原理建立了充液贮箱刚体平动与液体非线性晃动的耦合动力学方程, 通过引入改进的势函数描述刚体和液体之间的动边界.利用伽辽金方法对动力学方程进行了离散.针对液体非线性晃动情况,与ALE有限元方法、边界元方法的结果进行了比较,验证了方法的可行性.对刚体平动和液体非线性晃动耦合的情况,数值模拟了多种外力激励下系统的响应.利用等效力学模型解释了耦合系统固有频率升高的现象. 展开更多

关键词 非线性晃动 动力学建模 液体 矩形贮箱 动力学方程 伽辽金方法 有限元方法 边界元方法 理想流体 充液贮箱 固有频率 耦合系统 数值模拟 刚体 动边界 势函数 ALE 模型解 平动 外力

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基于滑动Kriging插值的EFG-SBM求解含侧边界的稳态热传导问题 被引量：1

12

作者 王峰 陈佳莉 +3 位作者 陈灯红 范勇 李志远 何卫平 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第11期1483-1492,共10页

采用基于滑动Kriging插值的无单元伽辽金比例边界法(EFG-SBM)求解侧边界有温度载荷的稳态热传导问题,该方法通过无单元伽辽金法(EFG)和滑动Kriging插值离散环向边界.由于滑动Kriging插值形函数具备Kronecker delta函数插值特性,克服了... 采用基于滑动Kriging插值的无单元伽辽金比例边界法(EFG-SBM)求解侧边界有温度载荷的稳态热传导问题,该方法通过无单元伽辽金法(EFG)和滑动Kriging插值离散环向边界.由于滑动Kriging插值形函数具备Kronecker delta函数插值特性,克服了移动最小二乘逼近难以直接准确施加本质边界条件的不足.作为一种新型的边界型无网格法,EFG-SBM兼有EFG法和比例边界有限元法(SBFEM)的优点.该方法继承了SBFEM的半解析特性,通过引入比例边界坐标系,可将偏微分控制方程环向离散,径向上解析求解.与传统的SBFEM相比,环向边界通过节点进行离散,前处理和后处理简便.通过数值算例可以看出,相比基于拉格朗日多项式的SBFEM,基于滑动Kriging插值的EFG-SBM计算精度更高.相比有限元法(FEM),该方法能更好地反映尖角处热奇异性以及无限域温度分布状态. 展开更多

关键词 无单元伽辽金比例边界法 滑动Kriging插值 热传导 比例边界有限元法

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