热传导对流问题的自适应最小二乘Galerkin/Petrov混合有限元法 被引量：1

1

作者 张运章 侯延仁 魏红波 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第10期1182-1198,共17页

对热传导对流问题提出了自适应Galerkin/Petrov最小二乘混合有限元法.该算法对任何速度和压力有限元空间的组合是相容和稳定的(不需要满足Babuka-Brezzi稳定性条件).利用Verfürth的一般理论,得到了热传导对流问题的残量型的后验... 对热传导对流问题提出了自适应Galerkin/Petrov最小二乘混合有限元法.该算法对任何速度和压力有限元空间的组合是相容和稳定的(不需要满足Babuka-Brezzi稳定性条件).利用Verfürth的一般理论,得到了热传导对流问题的残量型的后验误差估计.最后通过几个数值算例验证了方法的有效性. 展开更多

关键词 热传导对流问题 后验误差分析 混合有限元 自适应有限元 最小二乘galerkin/petrov法

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定常的Navier-Stokes方程的非线性Galerkin/Petrov最小二乘混合元法 被引量：8

2

作者 罗振东 朱江 王会军 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第7期697-706,共10页

给出定常的Navier_Stokes方程的一种非线性Galerkin/Petrov最小二乘混合元法 ,该方法是将余量形式的Petrov最小二乘方法与非线性Galerkin混合元结合起来 ,使得速度和压力的混合元空间无需满足离散的Babu ka_Brezzi稳定性条件 ,从而使得... 给出定常的Navier_Stokes方程的一种非线性Galerkin/Petrov最小二乘混合元法 ,该方法是将余量形式的Petrov最小二乘方法与非线性Galerkin混合元结合起来 ,使得速度和压力的混合元空间无需满足离散的Babu ka_Brezzi稳定性条件 ,从而使得它们的有限元空间可以任意选择·　并证明该方法的解的存在唯一性和收敛性· 展开更多

关键词 NAVIER-STOKES方程 非线性galerkin混合元法 petrov最小二乘法 误差估计

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瞬态热传导问题的无网格局部Petrov-Galerkin法 被引量：2

3

作者 王虎奇 陈莘莘 +1 位作者 王晓峰 刘光焰 《桂林工学院学报》 CAS 北大核心 2007年第2期294-297,共4页

基于加权余量法和采用移动最小二乘近似函数作为试函数,研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法在瞬态热传导问题中的应用.阐述了该方法应用于瞬态热传导问题的过程和基本理论,并编制了相应的计算程序进行计算.算例表明该方法用来求解瞬... 基于加权余量法和采用移动最小二乘近似函数作为试函数,研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法在瞬态热传导问题中的应用.阐述了该方法应用于瞬态热传导问题的过程和基本理论,并编制了相应的计算程序进行计算.算例表明该方法用来求解瞬态热传导问题是有效的. 展开更多

关键词 无网格法 局部petrov—galerkin法 移动最小二乘近似函数 瞬态热传导问题

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基于无单元Galerkin法探地雷达正演模拟 被引量：38

4

作者 冯德山 王洪华 戴前伟 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2013年第1期298-308,共11页

无单元Galerkin法采用滑动最小二乘法拟合场函数,只需节点无需单元,具有前处理简单、精度高、解高次连续等优点,被用于求解探地雷达(GPR)正问题.本文从Maxwell方程出发,推导了GPR正演需满足的波动方程;详细介绍了滑动最小二乘法形函数... 无单元Galerkin法采用滑动最小二乘法拟合场函数,只需节点无需单元,具有前处理简单、精度高、解高次连续等优点,被用于求解探地雷达(GPR)正问题.本文从Maxwell方程出发,推导了GPR正演需满足的波动方程;详细介绍了滑动最小二乘法形函数的构造方法.针对EFGM不满足插值条件导致强加边界条件的处理变复杂的特性,采用罚因子法对强加边界条件进行了处理;同时为了消除EFGM进行GPR正演模拟时来自截断边界处的超强反射,采用透射边界条件把GPR波在截断边界处的反射波透射出去,进而压制了来自截断边界处的反射波.然后,编制了EFGM的GPR正演模拟Matlab程序,应用该程序对典型GPR地电模型进行了正演模拟,并把该正演剖面图与基于线性插值FEM正演剖面图进行了对比,结果表明了EFGM用于GPR正演计算的正确性及有效性,并且在相同节点数条件下,EFGM比矩形剖分的FEM的精度要高,更有利于指导雷达剖面的数据解译. 展开更多

关键词 无单元galerkin法 滑动最小二乘法 探地雷达 正演模拟

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非均质材料无网格Galerkin法 被引量：9

5

作者 何沛祥 李子然 +1 位作者 冯淼林 吴长春 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期70-72,共3页

提出了采用无网格Galerkin方法来分析非均质材料。无网格伽辽金法 (EFGM)是近些年发展起来的一种数值算法 ,它采用移动的最小二乘法构造形函数 ,从能量泛函的弱变分形式中得到控制方程 ,该法只需节点信息 ,不需将节点连成单元。在积分... 提出了采用无网格Galerkin方法来分析非均质材料。无网格伽辽金法 (EFGM)是近些年发展起来的一种数值算法 ,它采用移动的最小二乘法构造形函数 ,从能量泛函的弱变分形式中得到控制方程 ,该法只需节点信息 ,不需将节点连成单元。在积分网格中 ,取高斯点的材料参数来模拟材料特性的变化。算例的结果显示用该法来分析非均质材料得到的结果精度高 ,表明该方法在非均质材料领域有着广阔的应用前景。 展开更多

关键词 非均质材料 无网格galerkin法 最小二乘法

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无网格Galerkin方法中权函数的研究 被引量：12

6

作者 杨玉英 李晶 《塑性工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期5-9,共5页

权函数在无网格Galerkin法(ElementfreeGalerkinMethod,EFGM)中起着非常重要的作用,通过函数中的各个参数控制着对计算精度、计算效率以及收敛速度的影响程度。为详细探讨权函数的作用,分析了常用权函数的曲线特征,得到了影响域半径等... 权函数在无网格Galerkin法(ElementfreeGalerkinMethod,EFGM)中起着非常重要的作用,通过函数中的各个参数控制着对计算精度、计算效率以及收敛速度的影响程度。为详细探讨权函数的作用,分析了常用权函数的曲线特征,得到了影响域半径等各参数对权重大小及分布的影响规律,并在数值算例的基础上进一步研究了它们对计算精度和计算效率的影响,确定出适用于EFGM的权函数。最后,提出弹性误差分析法,实现了对任意形式权函数合理性的判断以及权函数中各参数值的准确确定,并以几种权函数为例,验证了该方法的可行性。 展开更多

关键词 无网格galerkin法 移动的最小二乘近似 权函数 影响域半径 误差分析

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无网格Galerkin法的理论进展及其应用研究 被引量：3

7

作者 李晶 杨玉英 刘红生 《材料科学与工艺》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期186-191,共6页

无网格Galerkin(Element-free Galerkin,EFG)法是无网格方法中应用比较广泛的一种,在介绍其基本特点和原理的基础上,对其移动最小二乘近似过程中涉及到的基函数、权函数的选择、影响域半径的确定等方面取得的新进展进行了介绍.并针对本... 无网格Galerkin(Element-free Galerkin,EFG)法是无网格方法中应用比较广泛的一种,在介绍其基本特点和原理的基础上,对其移动最小二乘近似过程中涉及到的基函数、权函数的选择、影响域半径的确定等方面取得的新进展进行了介绍.并针对本征边界条件的满足,离散和积分方案的实施,自适应分析及误差分析的应用等一系列相关问题的研究现状及取得的成果进行了详细阐述.同时以受均布载荷的悬臂梁为例,编制了EFG平面弹性程序,验证了EFG法的可行性.最后针对EFG法存在的不足,提出了几个研究方向. 展开更多

关键词 无网格galerkin法 移动最小二乘 权函数 影响域半径 本征边界条件 自适应 误差分析

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一种自适应影响域半径无网格Galerkin法 被引量：3

8

作者 何沛祥 孙昌玲 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2004年第1期97-100,共4页

针对某些力学问题的数值求解需要结点的局部加密,在采用背景积分网格积分方式的基础上,提出一种影响域半径随结点疏密程度而变化的自适应影响域半径无网格Galerkin法。在方法中,无网格结点与背景积分网格的结点重合,结点的影响域半径即... 针对某些力学问题的数值求解需要结点的局部加密,在采用背景积分网格积分方式的基础上,提出一种影响域半径随结点疏密程度而变化的自适应影响域半径无网格Galerkin法。在方法中,无网格结点与背景积分网格的结点重合,结点的影响域半径即可根据该结点周围的网格的最大边长来选取。算例显示,该文方法是可行而有效的。 展开更多

关键词 自适应影响域半径 无网格galerkin法 背景有限元网格 网格积分 移动最小二乘法 场函数

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基于无单元Galerkin法的饱和—非饱和土石坝渗流正演模拟 被引量：4

9

作者 戴前伟 朱泽龙 +2 位作者 韩行进 刘杰 雷轶 《水资源与水工程学报》 CSCD 北大核心 2023年第2期171-179,共9页

在土石坝渗流正演模拟中,仅研究饱和区域的渗流场并不能全面真实地反映出土石坝地下渗流状态,非饱和渗流区域的研究同样至关重要,利用无单元Galerkin法对饱和-非饱和渗流域进行求解。首先从达西定律出发,推导了渗流方程及边界条件,其中... 在土石坝渗流正演模拟中,仅研究饱和区域的渗流场并不能全面真实地反映出土石坝地下渗流状态,非饱和渗流区域的研究同样至关重要,利用无单元Galerkin法对饱和-非饱和渗流域进行求解。首先从达西定律出发,推导了渗流方程及边界条件,其中详细推导了无单元Galerkin法——通过滑动最小二乘法构造形函数,同时利用罚函数的方法计算边界条件。然后,通过与GeoStudio软件计算出的仅饱和渗流场以及饱和-非饱和渗流场进行比较,证明了该方法的准确性及有效性。最后,通过不同的均质和非均质模型,研究了坝体中零压力线、水头值、孔隙压力、含水率的分布。无单元Galerkin法只需要通过节点来实现对全域渗流场的精确逼近,解决了对网格单元的依赖问题,与其他数值方法相比,其具有前期处理数据简单和精度高的优点,更适合稳定饱和-非饱和渗流场这种复杂情况的正演模拟。 展开更多

关键词 饱和-非饱和渗流 无单元galerkin法 滑动最小二乘法 罚函数 土石坝

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基于Mori⁃Zwanzig格式和偏最小二乘的非线性模型降阶 被引量：2

10

作者 赖学方 王晓龙 聂玉峰 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2021年第6期551-561,共11页

本征正交分解及Galerkin投影是解决复杂非线性系统模型降阶问题常用的方法.然而,该方法在构造降阶系统过程中只截取基函数的部分模态,这通常会使得降阶系统不准确.针对该问题,提出了对降阶系统误差进行快速校正的方法.首先应用Mori⁃Zwan... 本征正交分解及Galerkin投影是解决复杂非线性系统模型降阶问题常用的方法.然而,该方法在构造降阶系统过程中只截取基函数的部分模态,这通常会使得降阶系统不准确.针对该问题,提出了对降阶系统误差进行快速校正的方法.首先应用Mori⁃Zwanzig格式对降阶系统的误差进行分析,理论上得到误差模型的形式和有效预测变量.再通过偏最小二乘方法构造预测变量和系统误差的多元回归模型,建立误差预测模型.将所构造的误差预测模型直接嵌入到原降阶系统,得到新的降阶系统在形式上等价于对原模型的右端采用Petrov⁃Galerkin投影.最后给出了新的降阶系统的误差估计.数值结果进一步说明了所提方法能有效地提高降阶系统的稳定性和准确性,且具有较高计算效率. 展开更多

关键词 模型降阶 Mori⁃Zwanzig格式 偏最小二乘 误差校正 petrov⁃galerkin投影

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弹塑性力学问题的无网格法分析 被引量：7

11

作者 熊渊博 龙述尧 刘凯远 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2004年第6期647-651,共5页

提出弹塑性力学问题的无网格局部Petrov Galerkin(meshlesslocalPetrov Galerkin ,MLPG)方法 ,这是一种真正的无网格方法。这种方法采用移动最小二乘近似函数作为试函数 ,并且采用移动最小二乘近似函数的权函数作为加权残值法的权函数 ... 提出弹塑性力学问题的无网格局部Petrov Galerkin(meshlesslocalPetrov Galerkin ,MLPG)方法 ,这是一种真正的无网格方法。这种方法采用移动最小二乘近似函数作为试函数 ,并且采用移动最小二乘近似函数的权函数作为加权残值法的权函数 ,本质边界条件用罚因子法施加。文中采用Newton Raphson法进行计算。计算实例表明 ,局部Petrov Galer kin方法是一种很有效的求解弹塑性力学问题的方法。 展开更多

关键词 弹塑性问题 无网格局部petrov—galerkin方法 移动最小二乘近似函数 Newton-Raphson法

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