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求解Stokes方程的最小二乘等几何分析方法 被引量:9
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作者 陈德祥 徐自力 +1 位作者 刘石 冯永新 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第5期51-55,共5页
针对采用C0型基函数的最小二乘有限元需增加辅助独立变量的问题,提出了一种改进的方法———最小二乘等几何分析方法。采用具有高阶光滑性的非均匀有理B样条作为基函数,直接用原始变量定义最小二乘泛函,建立了求解Stokes方程的改进算法... 针对采用C0型基函数的最小二乘有限元需增加辅助独立变量的问题,提出了一种改进的方法———最小二乘等几何分析方法。采用具有高阶光滑性的非均匀有理B样条作为基函数,直接用原始变量定义最小二乘泛函,建立了求解Stokes方程的改进算法。该方法不需引入新独立变量,且网格可在数值分析中自动生成并能精确表达区域的几何形状。用所提出的方法求解了二维不可压Stokes流动,计算结果与解析解符合较好,表明该方法可用于Stokes方程的求解,提高基函数光滑性的k细化具有指数收敛速度。 展开更多
关键词 最小二乘有限元法 最小二乘等几何分析方法 STOKES方程 k细化
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最小二乘等几何分析的多重网格方法 被引量:4
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作者 陈德祥 窦柏通 +1 位作者 徐自力 胡哺松 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第7期124-130,共7页
针对最小二乘等几何分析得到的代数方程系数矩阵的条件数大、迭代求解成本高的问题,提出了求解该方程的多重网格法。该方法在密网格上进行误差光顺,使高频误差快速衰减,在疏网格上进行误差修正,使低频误差快速衰减。通过节点插入算法自... 针对最小二乘等几何分析得到的代数方程系数矩阵的条件数大、迭代求解成本高的问题,提出了求解该方程的多重网格法。该方法在密网格上进行误差光顺,使高频误差快速衰减,在疏网格上进行误差修正,使低频误差快速衰减。通过节点插入算法自动生成不同尺寸的网格,根据离散B样条建立网格转换矩阵。采用该方法求解了泊松方程,对比了多重网格迭代与Gauss-Seidel迭代、PCG迭代的收敛性,结果表明Gauss-Seidel迭代收敛速度最慢,PCG迭代收敛速度随着代数方程自由度的增加而变慢,多重网格的收敛速度最快,能够有效求解最小二乘等几何分析得到的代数方程,解决了矩阵条件数过大的问题,并且收敛速度与网格尺寸无关。 展开更多
关键词 多重网格 最小二乘 等几何分析 迭代方法 网格转换
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非稳态流动的隐式最小二乘等几何方法 被引量:2
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作者 陈德祥 刘帅 +1 位作者 徐自力 胡哺松 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期639-643,共5页
对非稳态粘性不可压流动问题提出了一种隐式最小二乘等几何计算方法。该方法先用隐式的向后多步差分格式对Navier-Stokes方程进行时间离散,再用Newton法线性化对流项,最后在每个时间步上用最小二乘等几何方法进行求解。根据该算法编制... 对非稳态粘性不可压流动问题提出了一种隐式最小二乘等几何计算方法。该方法先用隐式的向后多步差分格式对Navier-Stokes方程进行时间离散,再用Newton法线性化对流项,最后在每个时间步上用最小二乘等几何方法进行求解。根据该算法编制了计算程序,通过构造解析解的方法验证了程序的正确性,用该程序求解了雷诺数为5000时的非稳态二维顶盖驱动流问题,计算结果捕捉到了流动过程中涡的演化过程,表明本文方法可用于非稳态流动的求解。 展开更多
关键词 非稳态流动 NAVIER-STOKES 方程 最小乘等几何方法 隐式差分格式 顶盖驱动流
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应用偏最小二乘法的卫星图像在轨几何检校方法 被引量:2
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作者 王恺 陈世平 曾湧 《航天器工程》 北大核心 2016年第5期32-38,共7页
高精度几何模型的建立及其参数的解算,是卫星图像在轨几何检校的核心工作。文章提出了一种应用偏最小二乘法的多参数误差方程整体解算方法,以解决基于误差几何模型的参数整体检校模型参数众多、参数间存在强相关性、参数估计复共线性等... 高精度几何模型的建立及其参数的解算,是卫星图像在轨几何检校的核心工作。文章提出了一种应用偏最小二乘法的多参数误差方程整体解算方法,以解决基于误差几何模型的参数整体检校模型参数众多、参数间存在强相关性、参数估计复共线性等问题。以我国资源三号(ZY-3)卫星正视相机为例,对提出的方法进行验证。结果表明:文章提出的是一种精确、可靠的卫星图像在轨几何检校方法;在仅做一次几何检校时,ZY-3卫星正视相机相同数据平面定位精度优于3.10m,1年以后的平面定位精度优于15.00m。此方法可广泛应用于高分辨率光学卫星图像的在轨几何检校。 展开更多
关键词 卫星图像 在轨几何检校 定位精度 最小二乘
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测控网误差分布几何特征与最小二乘平差-EMD方法
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作者 卿熙宏 许君一 +1 位作者 冯爱林 陶华学 《山东科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第2期32-38,共7页
根据误差控制单纯形分析了具有误差控制的测量点集合的几何特性;通过置信区间给出了误差控制单纯形范围内确定典型集的方法;通过误差分布几何特性和EMD方法给出了GPS测控网的误差纠正方法。实验表明:误差在±15 m的三角测控网通过大... 根据误差控制单纯形分析了具有误差控制的测量点集合的几何特性;通过置信区间给出了误差控制单纯形范围内确定典型集的方法;通过误差分布几何特性和EMD方法给出了GPS测控网的误差纠正方法。实验表明:误差在±15 m的三角测控网通过大约200个样本点可实现误差不超过33 cm的GPS准确定位。 展开更多
关键词 测量 几何特征 最小二乘平差 EMD
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一种用于参数估计的几何距离最小二乘方法
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作者 王应明 傅国伟 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 1993年第10期38-42,共5页
本文从解析几何中几何距离角度出发,对系统辨识或参数估计提出一种全新的几何距离最小二乘方法。理论分析和应用实例表明,几何距离最小二乘方法同样也是一种比较有效的参数估计方法。
关键词 系统辨识 几何距离 最小二乘
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基于几何约束移动最小二乘的TomoSAR山区点云高精度三维重建方法
7
作者 李晓婉 梁兴东 +5 位作者 张福博 刘云龙 李焱磊 郭其昌 万阳良 卜祥玺 《雷达学报(中英文)》 EI CSCD 北大核心 2022年第3期373-385,共13页
层析合成孔径雷达(TomoSAR)是一种先进的山区三维重建技术手段。然而,TomoSAR点云存在着较强烈的高程向定位误差,给高精度的山区三维重建带来了挑战。针对这个问题,该文提出了一种基于几何约束移动最小二乘(MLS)的高精度TomoSAR山区点... 层析合成孔径雷达(TomoSAR)是一种先进的山区三维重建技术手段。然而,TomoSAR点云存在着较强烈的高程向定位误差,给高精度的山区三维重建带来了挑战。针对这个问题,该文提出了一种基于几何约束移动最小二乘(MLS)的高精度TomoSAR山区点云三维重建方法。该方法不仅具有传统MLS基于局部子空间思想进行复杂曲面结构拟合的优势,还可以充分地利用TomoSAR点云高程随地距单调递增的特点进行重建误差修正。首先,将点云投影到新的方位-地距-高程坐标系。然后,使用所提的基于迭代求解的几何约束MLS进行高程向定位误差修正。最后,通过投影变换得到山区三维重建结果。仿真和实测的机载阵列TomoSAR山区数据以及AW3D30 DSM数据和1:10000 DEM数据,验证了该文方法的有效性,同时表明了机载阵列TomoSAR用于山区高精度三维重建等应用的可行性和优越性。 展开更多
关键词 三维重建 层析合成孔径雷达 点云 山区 几何约束移动最小二乘
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潜变量交互效应分析方法 被引量:83
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作者 温忠麟 侯杰泰 马什赫伯特 《心理科学进展》 CSSCI CSCD 北大核心 2003年第5期593-599,共7页
简要回顾了分析显变量交互效应的常用方法。详细讨论了目前分析潜变量交互效应的主要方法,包括用潜变量的因子得分做回归分析、分组线性结构方程模型分析、加入乘积项的结构方程模型分析和两步最小二乘回归分析,并比较和评价了这些方... 简要回顾了分析显变量交互效应的常用方法。详细讨论了目前分析潜变量交互效应的主要方法,包括用潜变量的因子得分做回归分析、分组线性结构方程模型分析、加入乘积项的结构方程模型分析和两步最小二乘回归分析,并比较和评价了这些方法的优缺点。最后归纳了潜变量交互效应分析方法的研究趋势,并介绍了新近进展(包括LMS方法和GAPI方法)。 展开更多
关键词 潜变量交互效应分析方法 回归分析 分组线性结构方程模型分析 两步最小二乘回归分析 心理学
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偏最小二乘回归分析在医学中的正确应用 被引量:16
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作者 王园园 陈景武 《中国卫生统计》 CSCD 北大核心 2010年第2期208-209,共2页
关键词 最小二乘 回归分析 最小二乘回归 应用 医学 统计分析方法 经济计量学 密西根大学
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一种新的加权最小二乘测距定位方法 被引量:12
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作者 万群 彭应宁 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第12期1980-1984,共5页
三站二维定位问题是最小定位问题,一般只利用几何关系就能获得定位估计,但由于未利用距离测量的统计信息,定位精度较差。该文先将点到点的距离测量转化为点到线的距离估计,再在此基础上推导出一种新的加权几何定位方法,其中加权的确定... 三站二维定位问题是最小定位问题,一般只利用几何关系就能获得定位估计,但由于未利用距离测量的统计信息,定位精度较差。该文先将点到点的距离测量转化为点到线的距离估计,再在此基础上推导出一种新的加权几何定位方法,其中加权的确定利用了距离测量的统计信息。仿真实验表明,在测距误差较小时新方法具有更高的定位精度。 展开更多
关键词 测距 定位方法 几何定位 统计信息 加权最小二乘 测距变换
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组合预测模型的回归分析方法 被引量:12
11
作者 谢开贵 周家启 《重庆大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第1期62-65,共4页
给出求解组合预测权系数的回归分析方法 ,文章首先给出了基于最小二乘和最小一乘准则的线性回归组合预测模型 ,然后应用最小二乘原理得到权系数最小二乘估计值。由于最小一乘准则下 ,目标函数不可微 ,传统的优化规划方法无法求解 ,故文... 给出求解组合预测权系数的回归分析方法 ,文章首先给出了基于最小二乘和最小一乘准则的线性回归组合预测模型 ,然后应用最小二乘原理得到权系数最小二乘估计值。由于最小一乘准则下 ,目标函数不可微 ,传统的优化规划方法无法求解 ,故文中提出用基于最小二乘的逐步变权方法进行求解。同时 ,还给出了百分误差绝对值最小为目标的组合预测模型及权系数求解方法。通过实例分析 ,表明组合预测模型的预测精度很高 。 展开更多
关键词 回归分析方法 组合预测模型 最小二乘准则 最小一乘准则 逐步变权法 组合预测权系数
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三维CT重建几何参数的非线性最小二乘估计 被引量:3
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作者 杨民 路宏年 +1 位作者 孔凡琴 张全红 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第10期1135-1139,共5页
重建几何参数的精度是3D-CT(Three Dimensional Computed Tomogra-phy)重建中严格控制的指标,在实际的X射线扫描成像中,这些参数无法直接测量得到,从而难以保证其精度.介绍了利用非线性最小二乘估计Feldkamp三维重建几何参数的方法,根... 重建几何参数的精度是3D-CT(Three Dimensional Computed Tomogra-phy)重建中严格控制的指标,在实际的X射线扫描成像中,这些参数无法直接测量得到,从而难以保证其精度.介绍了利用非线性最小二乘估计Feldkamp三维重建几何参数的方法,根据空间质点质心的投影位置与其投影的质心位置重合的原理,通过计算空间质点(实验中采用近似质点的目标体)投影质心坐标,求解非线性方程组估计重建几何参数的最优解.计算机模拟结果表明,在参数向量初始值接近于真值的情况下,估计所得参数值有较好的精度和重复性.利用此方法估计所得实际扫描系统的几何参数值进行三维重建,也得到了很好的重建结果. 展开更多
关键词 计算机断层扫描 重建几何参数 非线性最小二乘估计 Feldkamp 算法
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基于最小二乘法的几何元素拟合算法研究 被引量:9
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作者 杜福洲 王小强 段桂江 《航空制造技术》 2011年第21期65-68,共4页
误差评定是零件检测环节中的重要检验项目之一,几何元素拟合是基于坐标测量法评定误差的核心内容。在对常见几何元素分析研究的基础之上,构建了其参数化数学模型,基于最小二乘法提出其拟合算法的整体框架,对具体的算法进行了研究并给出... 误差评定是零件检测环节中的重要检验项目之一,几何元素拟合是基于坐标测量法评定误差的核心内容。在对常见几何元素分析研究的基础之上,构建了其参数化数学模型,基于最小二乘法提出其拟合算法的整体框架,对具体的算法进行了研究并给出了优化算法初始值的计算过程,基于MATLAB平台对拟合算法进行了实现,并将其拟合结果与NIST的结果进行比较分析,结果验证了该算法的可行性。 展开更多
关键词 误差评定 最小二乘 几何元素 拟合算法
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用最小二乘正交距离方法拟合双同心椭圆弧 被引量:4
14
作者 张庆丰 彭青玉 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2010年第4期1578-1580,共3页
提出一种带有同心条件的双椭圆弧拟合方法。该方法利用给定点到拟合椭圆弧的正交距离来衡量误差,建立关于误差的最小二乘方程,进而采用迭代方法求出描述双椭圆弧的八个参数。算法仿真实验研究了椭圆弧度、长短轴比率以及样本噪声对算法... 提出一种带有同心条件的双椭圆弧拟合方法。该方法利用给定点到拟合椭圆弧的正交距离来衡量误差,建立关于误差的最小二乘方程,进而采用迭代方法求出描述双椭圆弧的八个参数。算法仿真实验研究了椭圆弧度、长短轴比率以及样本噪声对算法的影响,研究表明弧度越大、长短轴长度越接近、样本噪声越小,算法越稳定,参数估计越准确。该方法也可以推广应用于处理多个同心椭圆弧的拟合问题。 展开更多
关键词 椭圆拟合 几何拟合 非线性最小二乘
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复指数信号模型非线性最小二乘解的几何结构及迭代算法 被引量:5
15
作者 谢维波 林劲松 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第5期757-759,共3页
本文给出了复指数信号模型非线性最小二乘解的几何结构 .从分析迭代算法的收敛性态入手得到解的几何结构 ,将有助于构造十分有效的迭代算法 .另外 ,本文在低信噪比 (10dB)及较小频率差 (0 0 2Hz)的情况下 。
关键词 复指数信号模型 非线性最小二乘 几何结构 迭代算法
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多重网格在黏性流动最小二乘等几何模拟中的应用 被引量:3
16
作者 陈德祥 徐自力 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第11期122-127,共6页
针对最小二乘等几何方法模拟黏性流动时条件数大、迭代法收敛速度慢的问题,提出了基于多重网格技术的加速方法。计算中自动生成一系列疏密不同的网格,在最密网格上用最小二乘等几何方法将Navier-Stokes方程离散为代数方程组,用多重网格... 针对最小二乘等几何方法模拟黏性流动时条件数大、迭代法收敛速度慢的问题,提出了基于多重网格技术的加速方法。计算中自动生成一系列疏密不同的网格,在最密网格上用最小二乘等几何方法将Navier-Stokes方程离散为代数方程组,用多重网格方法作为独立求解器或共轭梯度法的预处理器迭代求解所得到的代数方程组。对雷诺数为100、400、1 000和2 500的顶盖驱动流进行了数值模拟,计算中进行23次迭代可使方程组的余量降低10个数量级,流动特征量的计算误差在1%以内。计算结果表明,通过多重网格技术加速迭代,提高了最小二乘等几何方法模拟黏性流动的计算效率。 展开更多
关键词 多重网格 最小二乘 等几何方法 共轭梯度法 NAVIER-STOKES方程
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影响血糖水平因素的偏最小二乘回归分析 被引量:3
17
作者 杨红宁 武海滨 李叶 《中国卫生统计》 CSCD 北大核心 2009年第1期77-77,79,共2页
关键词 多元线性回归分析 最小二乘 血糖水平 统计分析方法 主成分分析 相关分析 多重相关 回归系数
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《化工原理》实验和课程设计中数值分析方法的应用
18
作者 高俊 高智 《大学教育科学》 1998年第2期44-45,共2页
关键词 数值分析方法 课程设计 化工原理 数据处理 最小二乘 计算机处理 物性参数 计算机程序 准确性 计算机回归
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短期潮汐资料分析方法的讨论 被引量:2
19
作者 暴景阳 刘雁春 肖付民 《海洋测绘》 1998年第3期24-28,共5页
系统分析了短期潮汐资料处理的潮族分离法和直接最小二乘法,阐述了各种方法的区别与联系,对各种方法的结果进行了比较,提出应用计算机解算宜采用直接最小二乘法,手算情形则应采用Doodson算子法。
关键词 直接最小二乘 调和分潮 潮汐资料 分析方法 族分离 潮汐参数 潮汐分析 调和常数 观测方程 算子法
全文增补中
几何功能约束最小二乘法双短圆弧检测 被引量:7
20
作者 彭希锋 陈爽 +1 位作者 李海星 熊朝晖 《中国测试》 CAS 北大核心 2016年第9期36-40,45,共6页
针对双短圆弧的准确检测难题,首先从工件的几何功能使用要求出发,详细分析使用三坐标测量机检测双短圆弧时误差产生的原因与影响;然后根据误差产生的原因,提出基于几何功能约束最小二乘拟合的双短圆弧检测方法。该方法将双短圆弧的设计... 针对双短圆弧的准确检测难题,首先从工件的几何功能使用要求出发,详细分析使用三坐标测量机检测双短圆弧时误差产生的原因与影响;然后根据误差产生的原因,提出基于几何功能约束最小二乘拟合的双短圆弧检测方法。该方法将双短圆弧的设计半径、相对位置关系以及圆弧整体轮廓与工作基准的位置作为最小二乘圆拟合的约束条件,以降低拟合的误差。将该检测方法与经典最小二乘圆弧分段拟合检测方法进行对比实验,结果表明:提出的方法能够很好地改善最小二乘法对双短圆弧的拟合质量,有效降低检测结果的"误判"风险,可为双短圆弧的精确检测提供一种可靠方法。 展开更多
关键词 最小二乘 几何功能约束 双短圆弧检测 三坐标测量机
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