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求解Stokes方程的最小二乘等几何分析方法 被引量:9
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作者 陈德祥 徐自力 +1 位作者 刘石 冯永新 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第5期51-55,共5页
针对采用C0型基函数的最小二乘有限元需增加辅助独立变量的问题,提出了一种改进的方法———最小二乘等几何分析方法。采用具有高阶光滑性的非均匀有理B样条作为基函数,直接用原始变量定义最小二乘泛函,建立了求解Stokes方程的改进算法... 针对采用C0型基函数的最小二乘有限元需增加辅助独立变量的问题,提出了一种改进的方法———最小二乘等几何分析方法。采用具有高阶光滑性的非均匀有理B样条作为基函数,直接用原始变量定义最小二乘泛函,建立了求解Stokes方程的改进算法。该方法不需引入新独立变量,且网格可在数值分析中自动生成并能精确表达区域的几何形状。用所提出的方法求解了二维不可压Stokes流动,计算结果与解析解符合较好,表明该方法可用于Stokes方程的求解,提高基函数光滑性的k细化具有指数收敛速度。 展开更多
关键词 最小二乘有限元法 最小二乘等几何分析方法 STOKES方程 k细化
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最小二乘等几何分析的多重网格方法 被引量:4
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作者 陈德祥 窦柏通 +1 位作者 徐自力 胡哺松 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第7期124-130,共7页
针对最小二乘等几何分析得到的代数方程系数矩阵的条件数大、迭代求解成本高的问题,提出了求解该方程的多重网格法。该方法在密网格上进行误差光顺,使高频误差快速衰减,在疏网格上进行误差修正,使低频误差快速衰减。通过节点插入算法自... 针对最小二乘等几何分析得到的代数方程系数矩阵的条件数大、迭代求解成本高的问题,提出了求解该方程的多重网格法。该方法在密网格上进行误差光顺,使高频误差快速衰减,在疏网格上进行误差修正,使低频误差快速衰减。通过节点插入算法自动生成不同尺寸的网格,根据离散B样条建立网格转换矩阵。采用该方法求解了泊松方程,对比了多重网格迭代与Gauss-Seidel迭代、PCG迭代的收敛性,结果表明Gauss-Seidel迭代收敛速度最慢,PCG迭代收敛速度随着代数方程自由度的增加而变慢,多重网格的收敛速度最快,能够有效求解最小二乘等几何分析得到的代数方程,解决了矩阵条件数过大的问题,并且收敛速度与网格尺寸无关。 展开更多
关键词 多重网格 最小二乘 等几何分析 迭代方法 网格转换
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非稳态流动的隐式最小二乘等几何方法 被引量:2
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作者 陈德祥 刘帅 +1 位作者 徐自力 胡哺松 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期639-643,共5页
对非稳态粘性不可压流动问题提出了一种隐式最小二乘等几何计算方法。该方法先用隐式的向后多步差分格式对Navier-Stokes方程进行时间离散,再用Newton法线性化对流项,最后在每个时间步上用最小二乘等几何方法进行求解。根据该算法编制... 对非稳态粘性不可压流动问题提出了一种隐式最小二乘等几何计算方法。该方法先用隐式的向后多步差分格式对Navier-Stokes方程进行时间离散,再用Newton法线性化对流项,最后在每个时间步上用最小二乘等几何方法进行求解。根据该算法编制了计算程序,通过构造解析解的方法验证了程序的正确性,用该程序求解了雷诺数为5000时的非稳态二维顶盖驱动流问题,计算结果捕捉到了流动过程中涡的演化过程,表明本文方法可用于非稳态流动的求解。 展开更多
关键词 非稳态流动 NAVIER-STOKES 方程 最小乘等几何方法 隐式差分格式 顶盖驱动流
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应用偏最小二乘法的卫星图像在轨几何检校方法 被引量:2
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作者 王恺 陈世平 曾湧 《航天器工程》 北大核心 2016年第5期32-38,共7页
高精度几何模型的建立及其参数的解算,是卫星图像在轨几何检校的核心工作。文章提出了一种应用偏最小二乘法的多参数误差方程整体解算方法,以解决基于误差几何模型的参数整体检校模型参数众多、参数间存在强相关性、参数估计复共线性等... 高精度几何模型的建立及其参数的解算,是卫星图像在轨几何检校的核心工作。文章提出了一种应用偏最小二乘法的多参数误差方程整体解算方法,以解决基于误差几何模型的参数整体检校模型参数众多、参数间存在强相关性、参数估计复共线性等问题。以我国资源三号(ZY-3)卫星正视相机为例,对提出的方法进行验证。结果表明:文章提出的是一种精确、可靠的卫星图像在轨几何检校方法;在仅做一次几何检校时,ZY-3卫星正视相机相同数据平面定位精度优于3.10m,1年以后的平面定位精度优于15.00m。此方法可广泛应用于高分辨率光学卫星图像的在轨几何检校。 展开更多
关键词 卫星图像 在轨几何检校 定位精度 最小二乘
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测控网误差分布几何特征与最小二乘平差-EMD方法
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作者 卿熙宏 许君一 +1 位作者 冯爱林 陶华学 《山东科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第2期32-38,共7页
根据误差控制单纯形分析了具有误差控制的测量点集合的几何特性;通过置信区间给出了误差控制单纯形范围内确定典型集的方法;通过误差分布几何特性和EMD方法给出了GPS测控网的误差纠正方法。实验表明:误差在±15 m的三角测控网通过大... 根据误差控制单纯形分析了具有误差控制的测量点集合的几何特性;通过置信区间给出了误差控制单纯形范围内确定典型集的方法;通过误差分布几何特性和EMD方法给出了GPS测控网的误差纠正方法。实验表明:误差在±15 m的三角测控网通过大约200个样本点可实现误差不超过33 cm的GPS准确定位。 展开更多
关键词 测量 几何特征 最小二乘平差 EMD
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基于几何约束移动最小二乘的TomoSAR山区点云高精度三维重建方法
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作者 李晓婉 梁兴东 +5 位作者 张福博 刘云龙 李焱磊 郭其昌 万阳良 卜祥玺 《雷达学报(中英文)》 EI CSCD 北大核心 2022年第3期373-385,共13页
层析合成孔径雷达(TomoSAR)是一种先进的山区三维重建技术手段。然而,TomoSAR点云存在着较强烈的高程向定位误差,给高精度的山区三维重建带来了挑战。针对这个问题,该文提出了一种基于几何约束移动最小二乘(MLS)的高精度TomoSAR山区点... 层析合成孔径雷达(TomoSAR)是一种先进的山区三维重建技术手段。然而,TomoSAR点云存在着较强烈的高程向定位误差,给高精度的山区三维重建带来了挑战。针对这个问题,该文提出了一种基于几何约束移动最小二乘(MLS)的高精度TomoSAR山区点云三维重建方法。该方法不仅具有传统MLS基于局部子空间思想进行复杂曲面结构拟合的优势,还可以充分地利用TomoSAR点云高程随地距单调递增的特点进行重建误差修正。首先,将点云投影到新的方位-地距-高程坐标系。然后,使用所提的基于迭代求解的几何约束MLS进行高程向定位误差修正。最后,通过投影变换得到山区三维重建结果。仿真和实测的机载阵列TomoSAR山区数据以及AW3D30 DSM数据和1:10000 DEM数据,验证了该文方法的有效性,同时表明了机载阵列TomoSAR用于山区高精度三维重建等应用的可行性和优越性。 展开更多
关键词 三维重建 层析合成孔径雷达 点云 山区 几何约束移动最小二乘
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潜变量交互效应分析方法 被引量:83
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作者 温忠麟 侯杰泰 马什赫伯特 《心理科学进展》 CSSCI CSCD 北大核心 2003年第5期593-599,共7页
简要回顾了分析显变量交互效应的常用方法。详细讨论了目前分析潜变量交互效应的主要方法,包括用潜变量的因子得分做回归分析、分组线性结构方程模型分析、加入乘积项的结构方程模型分析和两步最小二乘回归分析,并比较和评价了这些方... 简要回顾了分析显变量交互效应的常用方法。详细讨论了目前分析潜变量交互效应的主要方法,包括用潜变量的因子得分做回归分析、分组线性结构方程模型分析、加入乘积项的结构方程模型分析和两步最小二乘回归分析,并比较和评价了这些方法的优缺点。最后归纳了潜变量交互效应分析方法的研究趋势,并介绍了新近进展(包括LMS方法和GAPI方法)。 展开更多
关键词 潜变量交互效应分析方法 回归分析 分组线性结构方程模型分析 两步最小二乘回归分析 心理学
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一种新的加权最小二乘测距定位方法 被引量:12
8
作者 万群 彭应宁 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第12期1980-1984,共5页
三站二维定位问题是最小定位问题,一般只利用几何关系就能获得定位估计,但由于未利用距离测量的统计信息,定位精度较差。该文先将点到点的距离测量转化为点到线的距离估计,再在此基础上推导出一种新的加权几何定位方法,其中加权的确定... 三站二维定位问题是最小定位问题,一般只利用几何关系就能获得定位估计,但由于未利用距离测量的统计信息,定位精度较差。该文先将点到点的距离测量转化为点到线的距离估计,再在此基础上推导出一种新的加权几何定位方法,其中加权的确定利用了距离测量的统计信息。仿真实验表明,在测距误差较小时新方法具有更高的定位精度。 展开更多
关键词 测距 定位方法 几何定位 统计信息 加权最小二乘 测距变换
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近红外分析方法测定润滑油基础油粘度指数 被引量:15
9
作者 王艳斌 袁洪福 陆婉珍 《润滑油》 CAS 2001年第6期53-56,共4页
采用PLS校正方法建立了近红外光谱 -粘度指数校正模型 ,能够覆盖多种原油、多种工艺及牌号的基础油。使用该模型对 2 3个样品的对比测定结果表明 ,验证集标准误差 (SEV)为 2 .13。成对t检验结果表明 ,近红外分析方法与标准分析方法测定... 采用PLS校正方法建立了近红外光谱 -粘度指数校正模型 ,能够覆盖多种原油、多种工艺及牌号的基础油。使用该模型对 2 3个样品的对比测定结果表明 ,验证集标准误差 (SEV)为 2 .13。成对t检验结果表明 ,近红外分析方法与标准分析方法测定的粘度指数没有显著性差别 ,具有重现性好、分析速度快 ,结果准确等特点 。 展开更多
关键词 校正模型 润滑油 基础油 粘度指数 近红外分析方法 最小二乘
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三维CT重建几何参数的非线性最小二乘估计 被引量:3
10
作者 杨民 路宏年 +1 位作者 孔凡琴 张全红 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第10期1135-1139,共5页
重建几何参数的精度是3D-CT(Three Dimensional Computed Tomogra-phy)重建中严格控制的指标,在实际的X射线扫描成像中,这些参数无法直接测量得到,从而难以保证其精度.介绍了利用非线性最小二乘估计Feldkamp三维重建几何参数的方法,根... 重建几何参数的精度是3D-CT(Three Dimensional Computed Tomogra-phy)重建中严格控制的指标,在实际的X射线扫描成像中,这些参数无法直接测量得到,从而难以保证其精度.介绍了利用非线性最小二乘估计Feldkamp三维重建几何参数的方法,根据空间质点质心的投影位置与其投影的质心位置重合的原理,通过计算空间质点(实验中采用近似质点的目标体)投影质心坐标,求解非线性方程组估计重建几何参数的最优解.计算机模拟结果表明,在参数向量初始值接近于真值的情况下,估计所得参数值有较好的精度和重复性.利用此方法估计所得实际扫描系统的几何参数值进行三维重建,也得到了很好的重建结果. 展开更多
关键词 计算机断层扫描 重建几何参数 非线性最小二乘估计 Feldkamp 算法
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基于最小二乘法的几何元素拟合算法研究 被引量:9
11
作者 杜福洲 王小强 段桂江 《航空制造技术》 2011年第21期65-68,共4页
误差评定是零件检测环节中的重要检验项目之一,几何元素拟合是基于坐标测量法评定误差的核心内容。在对常见几何元素分析研究的基础之上,构建了其参数化数学模型,基于最小二乘法提出其拟合算法的整体框架,对具体的算法进行了研究并给出... 误差评定是零件检测环节中的重要检验项目之一,几何元素拟合是基于坐标测量法评定误差的核心内容。在对常见几何元素分析研究的基础之上,构建了其参数化数学模型,基于最小二乘法提出其拟合算法的整体框架,对具体的算法进行了研究并给出了优化算法初始值的计算过程,基于MATLAB平台对拟合算法进行了实现,并将其拟合结果与NIST的结果进行比较分析,结果验证了该算法的可行性。 展开更多
关键词 误差评定 最小二乘 几何元素 拟合算法
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复指数信号模型非线性最小二乘解的几何结构及迭代算法 被引量:5
12
作者 谢维波 林劲松 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第5期757-759,共3页
本文给出了复指数信号模型非线性最小二乘解的几何结构 .从分析迭代算法的收敛性态入手得到解的几何结构 ,将有助于构造十分有效的迭代算法 .另外 ,本文在低信噪比 (10dB)及较小频率差 (0 0 2Hz)的情况下 。
关键词 复指数信号模型 非线性最小二乘 几何结构 迭代算法
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多重网格在黏性流动最小二乘等几何模拟中的应用 被引量:3
13
作者 陈德祥 徐自力 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第11期122-127,共6页
针对最小二乘等几何方法模拟黏性流动时条件数大、迭代法收敛速度慢的问题,提出了基于多重网格技术的加速方法。计算中自动生成一系列疏密不同的网格,在最密网格上用最小二乘等几何方法将Navier-Stokes方程离散为代数方程组,用多重网格... 针对最小二乘等几何方法模拟黏性流动时条件数大、迭代法收敛速度慢的问题,提出了基于多重网格技术的加速方法。计算中自动生成一系列疏密不同的网格,在最密网格上用最小二乘等几何方法将Navier-Stokes方程离散为代数方程组,用多重网格方法作为独立求解器或共轭梯度法的预处理器迭代求解所得到的代数方程组。对雷诺数为100、400、1 000和2 500的顶盖驱动流进行了数值模拟,计算中进行23次迭代可使方程组的余量降低10个数量级,流动特征量的计算误差在1%以内。计算结果表明,通过多重网格技术加速迭代,提高了最小二乘等几何方法模拟黏性流动的计算效率。 展开更多
关键词 多重网格 最小二乘 等几何方法 共轭梯度法 NAVIER-STOKES方程
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柴油机振动加速度信号测试及分析方法研究 被引量:4
14
作者 胡永梅 张鹏波 纪少波 《内燃机与动力装置》 2010年第2期8-11,22,共5页
本文采用最小二乘法消除测量的振动信号的零线飘移,通过对比认为,采用10阶多项式可以较好的去除振动加速度信号中的趋势项。对比了不同滤波方法的特点,确定采用基于哈明窗的FIR时域滤波器去除振动加速度信号中的虚假成分。讨论了常用时... 本文采用最小二乘法消除测量的振动信号的零线飘移,通过对比认为,采用10阶多项式可以较好的去除振动加速度信号中的趋势项。对比了不同滤波方法的特点,确定采用基于哈明窗的FIR时域滤波器去除振动加速度信号中的虚假成分。讨论了常用时频分析方法的原理,并采用不同时频分析方法对实测振动信号进行处理。分析的结果表明,为了同时获得相对较高的时、频分辨率,对于能量主要分布在低频段的振动信号,可以采用S变换时频分析方法;对于能量主要分布在高频段的振动信号,可以采用连续小波变换。 展开更多
关键词 柴油机 振动信号 最小二乘 滤波方法 时频分析方法
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几何功能约束最小二乘法双短圆弧检测 被引量:7
15
作者 彭希锋 陈爽 +1 位作者 李海星 熊朝晖 《中国测试》 CAS 北大核心 2016年第9期36-40,45,共6页
针对双短圆弧的准确检测难题,首先从工件的几何功能使用要求出发,详细分析使用三坐标测量机检测双短圆弧时误差产生的原因与影响;然后根据误差产生的原因,提出基于几何功能约束最小二乘拟合的双短圆弧检测方法。该方法将双短圆弧的设计... 针对双短圆弧的准确检测难题,首先从工件的几何功能使用要求出发,详细分析使用三坐标测量机检测双短圆弧时误差产生的原因与影响;然后根据误差产生的原因,提出基于几何功能约束最小二乘拟合的双短圆弧检测方法。该方法将双短圆弧的设计半径、相对位置关系以及圆弧整体轮廓与工作基准的位置作为最小二乘圆拟合的约束条件,以降低拟合的误差。将该检测方法与经典最小二乘圆弧分段拟合检测方法进行对比实验,结果表明:提出的方法能够很好地改善最小二乘法对双短圆弧的拟合质量,有效降低检测结果的"误判"风险,可为双短圆弧的精确检测提供一种可靠方法。 展开更多
关键词 最小二乘 几何功能约束 双短圆弧检测 三坐标测量机
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一种混合材料中纤维素硝酸酯含量的快速分析方法
16
《化学分析计量》 CAS 2015年第5期87-87,共1页
摘要:本发明涉及一种混合材料中纤维素硝酸酯含量的快速分析方法,属于炸药检测、近红外光谱定量分析技术领域。具体步骤包括:收集与制备某浓度范围样品;化学法分析纤维素硝酸酯含量;采集所有样品光谱,由光谱残留,值剔除异常光谱... 摘要:本发明涉及一种混合材料中纤维素硝酸酯含量的快速分析方法,属于炸药检测、近红外光谱定量分析技术领域。具体步骤包括:收集与制备某浓度范围样品;化学法分析纤维素硝酸酯含量;采集所有样品光谱,由光谱残留,值剔除异常光谱;采集纯组分光谱,经分析选择建模波段;采用偏最小二乘法建立模型;由均方根预测误差,PRESS值/维数曲线,确定最优模型的波段,预处理方式为矢量归一化;由预测标准差与定标标准差的比值评判模型的稳健性;由配对t检验、重复性检测标准偏差评估方法的精确性;加入其它浓度范围的样品光谱,可扩充方法的检测限。 展开更多
关键词 快速分析方法 酸酯含量 混合材料 纤维素 近红外光谱 重复性检测 定量分析技术 最小二乘
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基于最小二乘原理的平面任意位置椭圆的评价 被引量:100
17
作者 刘书桂 李蓬 那永林 《计量学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第4期245-247,共3页
给出一种基于最小二乘原理的椭圆误差的评价方法。根据平面任意位置椭圆方程的特点 ,用“变量代换”的手法使得复杂的非线性方程线性化。拟合计算一次完成 ,无需进行诸如圆、球体等拟合算法中所需的叠代循环运算。
关键词 平面任意位置 椭圆 最小二乘 误差评价 三坐标测量机 几何量测试
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星敏感器模型参数分析与校准方法研究 被引量:21
18
作者 郝雪涛 张广军 江洁 《光电工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期5-8,共4页
以星内角统计偏差为校准精度评价指标,分析了高解析度面阵 CMOS 星敏感器模型中主要参数,得出焦距对精度影响最大,畸变次之,主点位置影响最小。由此提出了一种星敏感器校准方案,利用高精度 2 维轴向转台和单星星光模拟器采集数据,采用... 以星内角统计偏差为校准精度评价指标,分析了高解析度面阵 CMOS 星敏感器模型中主要参数,得出焦距对精度影响最大,畸变次之,主点位置影响最小。由此提出了一种星敏感器校准方案,利用高精度 2 维轴向转台和单星星光模拟器采集数据,采用最小二乘参数估计算法计算主点焦距偏差,并且用 10 参数的二维多项式基函数拟合焦平面畸变。仿真结果表明在 0.03 像素误差的噪声水平下该方案能够达到 1″精度,可以满足现代空间飞行器的高精度姿态测量要求。 展开更多
关键词 星敏感器 几何校准 最小二乘算法 焦平面畸变
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基于几何无关模型的GNSS三频模糊度解算方法研究 被引量:5
19
作者 范建军 王飞雪 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第6期1593-1594,1596-1599,共6页
针对模糊度估计受多径误差以及基线长度等影响而无法可靠保障运动情况复杂多变的动态测量问题,提出了一种新的三频模糊度动态快速求解算法。该方法利用模糊度估计成功率确定CIR法和LAMBDA法的适用范围。仿真及试验结果表明,该方法在保... 针对模糊度估计受多径误差以及基线长度等影响而无法可靠保障运动情况复杂多变的动态测量问题,提出了一种新的三频模糊度动态快速求解算法。该方法利用模糊度估计成功率确定CIR法和LAMBDA法的适用范围。仿真及试验结果表明,该方法在保证模糊度估计可靠性的同时,还缩短了处理时间,适用于周围环境变化剧烈及载体运动情况复杂多变的实时动态测量。 展开更多
关键词 几何无关模型 CIR LAMBDA 整数最小二乘 整数引导估计 成功率
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基于迭代最小二乘的水下三维高鲁棒性定位算法 被引量:2
20
作者 李风从 仝方遒 +2 位作者 孙思博 冯翔 赵宜楠 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2023年第7期2494-2501,共8页
为解决基于空间角信息水下3维定位中,闭式解算法中定位性能无法达到克拉默-拉奥界(CRLB)和牛顿迭代算法初始值选取问题,该文利用一种基于迭代最小二乘的高鲁棒性算法修正闭式解的残差项与选取迭代算法的初始值。利用伪线性加权最小二乘... 为解决基于空间角信息水下3维定位中,闭式解算法中定位性能无法达到克拉默-拉奥界(CRLB)和牛顿迭代算法初始值选取问题,该文利用一种基于迭代最小二乘的高鲁棒性算法修正闭式解的残差项与选取迭代算法的初始值。利用伪线性加权最小二乘算法得到闭式解作为正则化修正迭代法的初始值,将迭代结果修正闭式解算法的残差项,通过迭代最小二乘法的交替运算,得到稳定精确的解。通过仿真验证了基于迭代最小二乘算法的高鲁棒性,消除伪线性加权最小二乘算法中残差项选取的不利影响,解决了迭代法初始值选取问题,得到与收敛情况下迭代法相近的定位性能。 展开更多
关键词 水声定位 几何精度因子 加权最小二乘 牛顿迭代
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