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Bellman最优性原理——论动态规划(Ⅰ)
被引量:
4
1
作者
秦裕瑗
《应用数学》
CSCD
北大核心
1994年第3期349-354,共6页
对于Bellman最优性原理,本文举出实例表明:(1)策略不一定有(合理的)子策略;(2)子策略不一定存在最优子策略;(3)最优策略不一定有最优子策略;(4)用最短路与反证法来论述最优性原理的正确性,不能肯定成立;(5)Bellman最优性原理与其递推公...
对于Bellman最优性原理,本文举出实例表明:(1)策略不一定有(合理的)子策略;(2)子策略不一定存在最优子策略;(3)最优策略不一定有最优子策略;(4)用最短路与反证法来论述最优性原理的正确性,不能肯定成立;(5)Bellman最优性原理与其递推公式并不等价。 讨论四类最优策略之后,给出最优性原理与递推公式等价的一个充分性定理。
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关键词
最优性原理
贝尔曼
最优性
动态规则
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职称材料
基于最优性原理的普适性碳水通量耦合估算方法研究
被引量:
1
2
作者
谭深
王焓
《生态学报》
CAS
CSCD
北大核心
2022年第4期1487-1499,共13页
陆地生态系统碳、水通量估算是地球系统科学研究的基础和重要内容之一。当前部分碳、水通量模型在外推的过程中受到参数化结构和特征参数的限制,难以提升应用范围和结果精度。以生态水文最优性原理为理论工具,将基于该原理构建的C3植物...
陆地生态系统碳、水通量估算是地球系统科学研究的基础和重要内容之一。当前部分碳、水通量模型在外推的过程中受到参数化结构和特征参数的限制,难以提升应用范围和结果精度。以生态水文最优性原理为理论工具,将基于该原理构建的C3植物普适性生产力模型P model推广至C4植物;在此基础上结合植物气孔行为的环境响应规律和水碳耦合原理,发展具有普适性的碳水通量耦合估算方法,协同计算我国总初级生产力(GPP, Gross Primary Production)和蒸散(ET, Evapotranspiration)。基于ChinaFLUX数据集的站点尺度验证结果表明,基于P model发展的的GPP和ET普适性估算方法精度表现良好:GPP估算结果与地面观测相比,相关系数R^(2)=0.61,均方根误差RMSE=2.1gC/d,拟合斜率0.96;ET估算结果相关系数R^(2)=0.66,RMSE=0.85mm/d,拟合斜率1.04。基于Google Earth Engine云平台实现了全国尺度GPP和ET计算,模拟结果与遥感太阳诱导叶绿素荧光观测、同类ET产品相比具有合理的空间分布,表明基于最优性原理构建的普适性碳水通量耦合估算模型在空间拓展的过程中稳定可靠。此外,与传统参数化导度模型的环境敏感性对比分析表明,采用的普适性通量计算方案能够在无法获取准确土地覆被信息或模型训练样本不足的情况下取得稳定的计算结果,具有良好的应用和发展前景。
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关键词
最优性原理
总初级生产力
蒸散
气孔导度
谷歌地球引擎
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职称材料
极限平衡法计算土压力系数的新途径
被引量:
14
3
作者
朱大勇
钱七虎
《土木工程学报》
EI
CSCD
北大核心
2000年第1期63-68,共6页
对传统的极限平衡条分法进行改进,提出计算无超载情况下无粘性土的土压力系数的一种新途径。针对这种问题的特殊性,将主体划分成三角形条块体系;引入斜条块间推力倾角函数;根据最优性原理,迅速准确地确定最危险的滑裂面;从而得到...
对传统的极限平衡条分法进行改进,提出计算无超载情况下无粘性土的土压力系数的一种新途径。针对这种问题的特殊性,将主体划分成三角形条块体系;引入斜条块间推力倾角函数;根据最优性原理,迅速准确地确定最危险的滑裂面;从而得到最大的主动土压力系数或最小的被动土压力系数,并且保证破坏土体的力与力矩的平衡。本文方法避免了严格塑性力学解法的繁琐,同时很大程度上克服了其它近似方法的不精确性等缺点,可用于一般工程设计。
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关键词
土压力系数
极限平衡法
最优性原理
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职称材料
随机市场中均值-方差模型最优投资策略的时间不相容性及其修正
4
作者
李刚
陈志平
《运筹学学报》
CSCD
北大核心
2013年第4期11-23,共13页
由于方差算子在动态规划意义下不可分,导致随机市场中多期均值-方差模型的最优投资策略不满足时间相容性,即Bellman最优性原理.为此,首先提出了随机市场中比Bellman最优性原理更弱的时间相容性,并证明在投资区间的任意中间时刻,当投资...
由于方差算子在动态规划意义下不可分,导致随机市场中多期均值-方差模型的最优投资策略不满足时间相容性,即Bellman最优性原理.为此,首先提出了随机市场中比Bellman最优性原理更弱的时间相容性,并证明在投资区间的任意中间时刻,当投资者的财富不超过某一给定的财富阈值时,最优投资策略满足弱时间相容性;当投资者的财富超过该阈值时,最优投资策略将不再是弱时间相容的,且导致投资者变为非理性,即他会同时极小化终期财富的均值和方差.在这种情形下,通过放松自融资约束,对最优投资策略进行了修正,使得其满足:修正策略可使投资者回归理性;相对于终期财富,修正策略可以获得与最优投资策略相同的均值和方差.在策略修正过程中,投资者可以从市场中获得一个严格正的现金流.这些结果表明修正策略要优于原最优投资策略,拓展了现有关于确定市场下多期均值-方差模型的求解以及策略时间相容性的结论.
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关键词
时间不相容性
均值-方差
随机市场
Bellman
最优性原理
策略修正
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职称材料
无限维LQ最优调节器问题的过去时刻状态反馈解
5
作者
潘立平
《数学年刊(A辑)》
CSCD
北大核心
2001年第2期189-198,共10页
本文利用无限维积分 Riccati方程之解与相应的 Fredholm积分方程之解的联系以及 Bellman最优性原理导出了无限维LQ最优调节器问题(即无限时区 LQ最优控制问题)的过去时刻状态反馈解.
关键词
无限维
无限时区
最优控制
过去时刻状态反馈
LQ最优调节器
RICCATI方程
FREDHOLM积分方程
Bellman
最优性原理
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职称材料
系统化市话网规划方法体系的研究
被引量:
2
6
作者
梁雄健
亢耀先
+3 位作者
翁龙年
吕廷杰
李■湘
司亚清
《电信科学》
1988年第4期7-14,共8页
文章对市话网规划的全过程,特别是需要进行优化计算的主要环节,如:业务预测、局所规划、中继网优化以及规划方案的技术经济分析与评价等,进行了系统的论述。全文力求从内容和方法上阐明市话网规划的目的和主要任务,以及各环节之间的相...
文章对市话网规划的全过程,特别是需要进行优化计算的主要环节,如:业务预测、局所规划、中继网优化以及规划方案的技术经济分析与评价等,进行了系统的论述。全文力求从内容和方法上阐明市话网规划的目的和主要任务,以及各环节之间的相互关系,以便使市话网规划工作更加系统化和科学化。
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关键词
技术经济分析
中继网
汇接电路
最优性原理
支出总额
综合评价
基年
准则层
逻辑框图
敏感性分析
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职称材料
对动态规划的再认识
被引量:
2
7
作者
秦裕瑗
《武汉钢铁学院学报》
1992年第2期199-208,共10页
本文分两部分:第一部分,回顾规划论简史之后,讨论动态规划的最优性原理与递推公式。认为原理本身存在多方面不严密之处,并举出了反例;还证明了(定理1)当第一、第二两类最优策略集合相等时,原理与公式等价。第二部分,作者抛开上述原理与...
本文分两部分:第一部分,回顾规划论简史之后,讨论动态规划的最优性原理与递推公式。认为原理本身存在多方面不严密之处,并举出了反例;还证明了(定理1)当第一、第二两类最优策略集合相等时,原理与公式等价。第二部分,作者抛开上述原理与公式,另行建立嘉量原理以及与之等价的求解代数公式。它们不仅可以用来求解常义的最优策略,而且可以用来求解N阶最优策略,多目标非劣解以及其他问题,而这些是最优性原理不能概括、递推公式解决不了的。从代数的观点,作者讨论了摹方阵乘幂问题,得到了定理3。它说明可以代数地构造任意多个有效的算法求解网络上两类最优路问题;还讨论了摹多项式及其应用。本文目的是概述作者对动态规划的某些基本看法以及作者长期从事研究上述问题的基本思路与主要结果。
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关键词
最优性原理
最优策略
动态规划
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职称材料
多变量系统最小能量终端控制(英文)
8
作者
刘轩黄
《华中师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2002年第1期11-16,共6页
以广义逆矩阵的理论和Bellman最优性原理为基础 ,给出了MIMO系统的状态反馈型的闭型解 ,对最优终端控制问题作了进一步的详细研究 ,且通过具有零初始状态的线性定常系统的研究 。
关键词
广义逆矩阵
最小能量
终端控制
多变量系统
Bellman
最优性原理
状态反馈
闭型解
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职称材料
题名
Bellman最优性原理——论动态规划(Ⅰ)
被引量:
4
1
作者
秦裕瑗
机构
武汉钢铁学院
出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
1994年第3期349-354,共6页
文摘
对于Bellman最优性原理,本文举出实例表明:(1)策略不一定有(合理的)子策略;(2)子策略不一定存在最优子策略;(3)最优策略不一定有最优子策略;(4)用最短路与反证法来论述最优性原理的正确性,不能肯定成立;(5)Bellman最优性原理与其递推公式并不等价。 讨论四类最优策略之后,给出最优性原理与递推公式等价的一个充分性定理。
关键词
最优性原理
贝尔曼
最优性
动态规则
Keywords
Policy
Strongly optimizing semi-field
Principle of optirnality
Four kinds of optimum policy.
分类号
O221.3 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
基于最优性原理的普适性碳水通量耦合估算方法研究
被引量:
1
2
作者
谭深
王焓
机构
清华大学地球系统科学系
清华大学全球变化研究院
出处
《生态学报》
CAS
CSCD
北大核心
2022年第4期1487-1499,共13页
基金
国家自然科学基金青年项目(42001356)
国家自然科学基金优青项目(32022052)
科技部重点研发计划(2018YFA0605400)。
文摘
陆地生态系统碳、水通量估算是地球系统科学研究的基础和重要内容之一。当前部分碳、水通量模型在外推的过程中受到参数化结构和特征参数的限制,难以提升应用范围和结果精度。以生态水文最优性原理为理论工具,将基于该原理构建的C3植物普适性生产力模型P model推广至C4植物;在此基础上结合植物气孔行为的环境响应规律和水碳耦合原理,发展具有普适性的碳水通量耦合估算方法,协同计算我国总初级生产力(GPP, Gross Primary Production)和蒸散(ET, Evapotranspiration)。基于ChinaFLUX数据集的站点尺度验证结果表明,基于P model发展的的GPP和ET普适性估算方法精度表现良好:GPP估算结果与地面观测相比,相关系数R^(2)=0.61,均方根误差RMSE=2.1gC/d,拟合斜率0.96;ET估算结果相关系数R^(2)=0.66,RMSE=0.85mm/d,拟合斜率1.04。基于Google Earth Engine云平台实现了全国尺度GPP和ET计算,模拟结果与遥感太阳诱导叶绿素荧光观测、同类ET产品相比具有合理的空间分布,表明基于最优性原理构建的普适性碳水通量耦合估算模型在空间拓展的过程中稳定可靠。此外,与传统参数化导度模型的环境敏感性对比分析表明,采用的普适性通量计算方案能够在无法获取准确土地覆被信息或模型训练样本不足的情况下取得稳定的计算结果,具有良好的应用和发展前景。
关键词
最优性原理
总初级生产力
蒸散
气孔导度
谷歌地球引擎
Keywords
First-Principles Theory
gross primary productivity
evapotranspiration
conductance
Google Earth Engine
分类号
X171.1 [环境科学与工程—环境科学]
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职称材料
题名
极限平衡法计算土压力系数的新途径
被引量:
14
3
作者
朱大勇
钱七虎
机构
南京工程兵工程学院
出处
《土木工程学报》
EI
CSCD
北大核心
2000年第1期63-68,共6页
文摘
对传统的极限平衡条分法进行改进,提出计算无超载情况下无粘性土的土压力系数的一种新途径。针对这种问题的特殊性,将主体划分成三角形条块体系;引入斜条块间推力倾角函数;根据最优性原理,迅速准确地确定最危险的滑裂面;从而得到最大的主动土压力系数或最小的被动土压力系数,并且保证破坏土体的力与力矩的平衡。本文方法避免了严格塑性力学解法的繁琐,同时很大程度上克服了其它近似方法的不精确性等缺点,可用于一般工程设计。
关键词
土压力系数
极限平衡法
最优性原理
Keywords
earth pressure coefficient, limit equilibrium method, principle of optimality
分类号
TU432 [建筑科学—岩土工程]
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职称材料
题名
随机市场中均值-方差模型最优投资策略的时间不相容性及其修正
4
作者
李刚
陈志平
机构
西安交通大学数学与统计学院
出处
《运筹学学报》
CSCD
北大核心
2013年第4期11-23,共13页
基金
国家自然科学基金(Nos.70971109
71371152)
文摘
由于方差算子在动态规划意义下不可分,导致随机市场中多期均值-方差模型的最优投资策略不满足时间相容性,即Bellman最优性原理.为此,首先提出了随机市场中比Bellman最优性原理更弱的时间相容性,并证明在投资区间的任意中间时刻,当投资者的财富不超过某一给定的财富阈值时,最优投资策略满足弱时间相容性;当投资者的财富超过该阈值时,最优投资策略将不再是弱时间相容的,且导致投资者变为非理性,即他会同时极小化终期财富的均值和方差.在这种情形下,通过放松自融资约束,对最优投资策略进行了修正,使得其满足:修正策略可使投资者回归理性;相对于终期财富,修正策略可以获得与最优投资策略相同的均值和方差.在策略修正过程中,投资者可以从市场中获得一个严格正的现金流.这些结果表明修正策略要优于原最优投资策略,拓展了现有关于确定市场下多期均值-方差模型的求解以及策略时间相容性的结论.
关键词
时间不相容性
均值-方差
随机市场
Bellman
最优性原理
策略修正
Keywords
time inconsistency, mean-variance, stochastic markets, Bellman's optimality principle, policy revision
分类号
O225 [理学—运筹学与控制论]
F830.9 [经济管理—金融学]
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职称材料
题名
无限维LQ最优调节器问题的过去时刻状态反馈解
5
作者
潘立平
机构
复旦大学数学系
出处
《数学年刊(A辑)》
CSCD
北大核心
2001年第2期189-198,共10页
基金
上海市高等学校青年科学基金
文摘
本文利用无限维积分 Riccati方程之解与相应的 Fredholm积分方程之解的联系以及 Bellman最优性原理导出了无限维LQ最优调节器问题(即无限时区 LQ最优控制问题)的过去时刻状态反馈解.
关键词
无限维
无限时区
最优控制
过去时刻状态反馈
LQ最优调节器
RICCATI方程
FREDHOLM积分方程
Bellman
最优性原理
分类号
O232 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
系统化市话网规划方法体系的研究
被引量:
2
6
作者
梁雄健
亢耀先
翁龙年
吕廷杰
李■湘
司亚清
出处
《电信科学》
1988年第4期7-14,共8页
文摘
文章对市话网规划的全过程,特别是需要进行优化计算的主要环节,如:业务预测、局所规划、中继网优化以及规划方案的技术经济分析与评价等,进行了系统的论述。全文力求从内容和方法上阐明市话网规划的目的和主要任务,以及各环节之间的相互关系,以便使市话网规划工作更加系统化和科学化。
关键词
技术经济分析
中继网
汇接电路
最优性原理
支出总额
综合评价
基年
准则层
逻辑框图
敏感性分析
分类号
G6 [文化科学—教育学]
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职称材料
题名
对动态规划的再认识
被引量:
2
7
作者
秦裕瑗
机构
武汉钢铁学院管理工程系
出处
《武汉钢铁学院学报》
1992年第2期199-208,共10页
文摘
本文分两部分:第一部分,回顾规划论简史之后,讨论动态规划的最优性原理与递推公式。认为原理本身存在多方面不严密之处,并举出了反例;还证明了(定理1)当第一、第二两类最优策略集合相等时,原理与公式等价。第二部分,作者抛开上述原理与公式,另行建立嘉量原理以及与之等价的求解代数公式。它们不仅可以用来求解常义的最优策略,而且可以用来求解N阶最优策略,多目标非劣解以及其他问题,而这些是最优性原理不能概括、递推公式解决不了的。从代数的观点,作者讨论了摹方阵乘幂问题,得到了定理3。它说明可以代数地构造任意多个有效的算法求解网络上两类最优路问题;还讨论了摹多项式及其应用。本文目的是概述作者对动态规划的某些基本看法以及作者长期从事研究上述问题的基本思路与主要结果。
关键词
最优性原理
最优策略
动态规划
Keywords
principle of optimality
four kinds of optimal policies
semi-fiedb
modi-matrix
modi-polyno-mial
optimal policy of the N-th order
Pareto policy
分类号
O221.3 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
多变量系统最小能量终端控制(英文)
8
作者
刘轩黄
机构
江西电力职工大学
出处
《华中师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2002年第1期11-16,共6页
文摘
以广义逆矩阵的理论和Bellman最优性原理为基础 ,给出了MIMO系统的状态反馈型的闭型解 ,对最优终端控制问题作了进一步的详细研究 ,且通过具有零初始状态的线性定常系统的研究 。
关键词
广义逆矩阵
最小能量
终端控制
多变量系统
Bellman
最优性原理
状态反馈
闭型解
Keywords
generalized inverses
minimal energy
terminal control
feedback matrix
reachability
controllability
分类号
TP13 [自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
O232 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
Bellman最优性原理——论动态规划(Ⅰ)
秦裕瑗
《应用数学》
CSCD
北大核心
1994
4
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职称材料
2
基于最优性原理的普适性碳水通量耦合估算方法研究
谭深
王焓
《生态学报》
CAS
CSCD
北大核心
2022
1
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职称材料
3
极限平衡法计算土压力系数的新途径
朱大勇
钱七虎
《土木工程学报》
EI
CSCD
北大核心
2000
14
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职称材料
4
随机市场中均值-方差模型最优投资策略的时间不相容性及其修正
李刚
陈志平
《运筹学学报》
CSCD
北大核心
2013
0
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职称材料
5
无限维LQ最优调节器问题的过去时刻状态反馈解
潘立平
《数学年刊(A辑)》
CSCD
北大核心
2001
0
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职称材料
6
系统化市话网规划方法体系的研究
梁雄健
亢耀先
翁龙年
吕廷杰
李■湘
司亚清
《电信科学》
1988
2
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职称材料
7
对动态规划的再认识
秦裕瑗
《武汉钢铁学院学报》
1992
2
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职称材料
8
多变量系统最小能量终端控制(英文)
刘轩黄
《华中师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2002
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职称材料
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