在Minkowski空间中平均曲率方程Dirichlet问题正解的存在性和多解性

1

作者 苗亮英 滕文懿 何志乾 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第2期226-231,共6页

在相对论状态下的质点运动状态研究以及在非线性电动力学理论中的Born-Infeld模型等重要问题,均与一类Minkowski空间中的平均曲率方程Dirichlet问题直接相关。利用分歧方法研究了这类问题存在正解的ε-型连通分支,进而得到相应正解的存... 在相对论状态下的质点运动状态研究以及在非线性电动力学理论中的Born-Infeld模型等重要问题,均与一类Minkowski空间中的平均曲率方程Dirichlet问题直接相关。利用分歧方法研究了这类问题存在正解的ε-型连通分支,进而得到相应正解的存在性和多解性,所得结论推广和改进了已有文献的相关结果。 展开更多

关键词 连通分支 平均曲率方程 正解 存在性 多解性

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轴力和弯矩作用下矩形梁几何中轴的曲率方程及应用 被引量：2

2

作者 周丽军 郭建刚 +2 位作者 曹天捷 蔡中民 张善元 《太原理工大学学报》 CAS 2002年第5期561-565,共5页

推导了理想弹塑性矩形横截面梁 ,在轴力和弯矩联合作用下 ,几何中轴在完全弹性状态、单侧塑性状态及双侧塑性状态下的曲率方程 ,并将其应用于悬臂梁的变形及各极限载荷分析 。

关键词 轴力 弯矩 矩形梁 几何中轴 悬臂梁 塑性铰 理想弹塑性材料 位移方程 曲率方程

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关于保形曲率方程的爆破解 被引量：1

3

作者 张志军 李有伟 师恪 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1995年第2期152-153,共2页

关于保形曲率方程的爆破解张志军李有伟，师恪（西北师范大学数学系，兰州７３００７０）（兰州大学数学系，兰州７３００００）鹿立江［１］首次提出保形曲率方程的爆破解问题其中，Ω是Ｒｎ中的球域；ｋ∈Ｃａ（Ω），ａ∈（０，１）... 关于保形曲率方程的爆破解张志军李有伟，师恪（西北师范大学数学系，兰州７３００７０）（兰州大学数学系，兰州７３００００）鹿立江［１］首次提出保形曲率方程的爆破解问题其中，Ω是Ｒｎ中的球域；ｋ∈Ｃａ（Ω），ａ∈（０，１）；并且Ｋｏ≤Ｋ（ｘ）≤ｋ１，（ｘ∈... 展开更多

关键词 保形曲率方程 爆破解 偏微分方程

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一类四阶低曲率方程弱解的存在唯一性 被引量：1

4

作者 靳曼莉 郭丽 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2020年第4期753-760,共8页

考虑一类与图像处理相关的四阶低曲率方程,利用半差分方法证明该方程弱解的存在唯一性.

关键词 低曲率方程 弱解 存在性 唯一性

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具奇性广义平均曲率方程的径向对称解 被引量：1

5

作者 李勇 尹景学 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第4期483-490,共8页

本文研究具负指数奇性的广义平均曲率方程，在一个适当的且不可改进的条件下证明了径向对称古典解的存在唯一性．

关键词 广义平均曲率方程 存在性 古典解 径向对称解

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广义平均曲率方程组的径向对称解

6

作者 卢秀双 魏宝社 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期228-232,共5页

在单位球内考虑广义平均曲率方程组具有Dirichlet边值条件的径向古典解,运用摄动技巧、拓扑方法及比较原理,在一个适当的条件下,证明了广义平均曲率方程组径向对称解的存在性.

关键词 广义平均曲率方程组 径向对称解 存在性

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关于预定曲率方程的解曲面的凸性的一个注记

7

作者 徐金菊 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第5期1176-1180,共5页

该文考虑如下预定曲率方程S_k(λ{h_(ij)})(X)=f(X),X∈M R^(n+1),应用Hamilton张量极大值原理证明了带边界情形下,如果M的第二基本形式h_(ij)半正定,则有解曲面M凸.从而,不难得到常平均曲率方程的解曲面凸.

关键词 凸性 曲率方程 极大值原理.

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具有一般非线性一维平均曲率方程正解的准确个数 被引量：1

8

作者 韦东奕 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第1期1-13,共13页

该文用时间映射分析法研究了具有一般非线性(包括奇异)一维平均曲率方程正解的准确个数.

关键词 解的准确个数 平均曲率方程 时间映射分析 一般非线性

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p-拉普拉斯时滞平均曲率方程的同宿解（英文）

9

作者 孔凡超 李迅 鲁世平 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期44-59,共16页

本文运用Mawhin重合度拓展定理和一些分析方法研究了一类Rayleigh型p-拉普拉斯时滞平均曲率方程2kT-周期解的存在性,证明了周期解序列存在极限,且极限点就是所研究方程的同宿解.最后,我们给出例子来验证文章结论的有效性.

关键词 平均曲率方程 同宿解 拓展定理 P-拉普拉斯方程 时滞

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一维离散平均曲率方程Neumann问题解的存在性 被引量：1

10

作者 段磊 陈天兰 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第4期731-736,共6页

用紧向量场方程的解集连通理论给出一维离散平均曲率方程Neumann问题Δ[ϕ(Δu(t-1))]=f(t,u(t)),t∈[1,T]_(Z),Δu(0)=Δu(T)=0的上下解方法,并给出其解的存在性结果,其中:[1,T]z∶={1,2,…,T-1,T},T≥2是正整数;ϕ(s)=s/√1-s^(2),s∈(-... 用紧向量场方程的解集连通理论给出一维离散平均曲率方程Neumann问题Δ[ϕ(Δu(t-1))]=f(t,u(t)),t∈[1,T]_(Z),Δu(0)=Δu(T)=0的上下解方法,并给出其解的存在性结果,其中:[1,T]z∶={1,2,…,T-1,T},T≥2是正整数;ϕ(s)=s/√1-s^(2),s∈(-1,1);非线性项f:[1,T]_(z)×R→R连续. 展开更多

关键词 平均曲率方程 NEUMANN问题 解集连通理论 上下解

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非等谱非线性演化方程族的零曲率表示

11

作者 丁双双 王廷明 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第6期921-922,928,共3页

基于梯度序列提出了1种构造非等谱演化方程族的零曲率方程的方法,作为例子讨论了由谱参数泛函梯度产生梯度序列时的特殊情况。

关键词 非线性演化方程 梯度序列 零曲率方程

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曲率修正线性平衡方程及其在变分同化风压约束中的应用 被引量：9

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作者 万齐林 薛纪善 《热带气象学报》 CSCD 北大核心 2007年第5期417-423,共7页

针对强涡旋系统(热带气旋、一些中尺度系统)变分同化分析中风压平衡约束关系的特点,提出了一个新的风压平衡约束关系——曲率修正线性平衡方程,它具有形式与线性平衡方程相同,并清晰地包含了曲率的作用,同时,当曲率较小时可退化成线性... 针对强涡旋系统(热带气旋、一些中尺度系统)变分同化分析中风压平衡约束关系的特点,提出了一个新的风压平衡约束关系——曲率修正线性平衡方程,它具有形式与线性平衡方程相同,并清晰地包含了曲率的作用,同时,当曲率较小时可退化成线性平衡方程。曲率修正线性平衡方程能方便地应用于中国数值预报研究中心开发的三维变分同化分析系统Grapes3DV中,试验结果证明其具有较好的效果和较理想的特性,提高了分析质量,并改善预报水平。 展开更多

关键词 强涡旋系统 变分同化分析 风压平衡约束 曲率修正线性平衡方程

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一类平均曲率型抛物方程解的存在性和解的熄灭

13

作者 李刚 黄瑜 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第4期417-425,共9页

在Rn有界域上考虑一类带有非线性迁移项的平均曲率型方程div{σ(|　Δu|2)　Δu}+b(u)·　Δu=0的第一类初边值问题.主要得到了弱解的存在性,并且给出了解的熄灭性质及解的L∞估计.

关键词 平均曲率型方程 弱解存在性 非线性迁移项 熄灭

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含奇异项的平均曲率型方程的狄氏问题

14

作者 戴求亿 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第2期202-209,共8页

考虑一类含非线性奇异项和正参数 ε的平均曲率型方程的 Dirichlet问题 .证明了当 ε充分小时上述问题至少存在一个古典解 ;而当

关键词 平均曲率型方程 DIRICHLET问题 古典解 奇异项

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基于灰度值数学形态学算子的中值曲率驱动方程去噪模型 被引量：1

15

作者 黄玉 王远弟 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期488-492,499,共6页

该文通过结合基于灰度值的数学形态学算子(闭开算子),给出了一个改进的中值曲率驱动方程模型,并与原中值曲率驱动方程模型作了比较,且在处理二值图像方面效果显著.主要的想法是在中值曲率驱动方程模型中结合闭开算子,在较好保护边界的... 该文通过结合基于灰度值的数学形态学算子(闭开算子),给出了一个改进的中值曲率驱动方程模型,并与原中值曲率驱动方程模型作了比较,且在处理二值图像方面效果显著.主要的想法是在中值曲率驱动方程模型中结合闭开算子,在较好保护边界的前提下,增强方程的去噪能力,达到去噪和保护边界的一个平衡.最后给出基于本改进模型的数值计算差分模型,并且给出了几个具体图像在该改进下处理的结果. 展开更多

关键词 中值曲率驱动方程 平衡 扩散方程 开闭算子 闭开算子

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非线性扩散方程族有限带解的参数表示

16

作者 顾勇为 《郑州大学学报（自然科学版）》 2001年第2期6-11,共6页

研究了一族耦合非线性扩散方程 ,证明了与该扩散方程族对应的每一有限带解都有可积的参数表示 .通过线性同构 ,实现零曲率方程到向量场方程的转化 ,建立了特征值问题与对应的非线性Lenard特征值问题解空间的微分同胚 ,并得到了一个有限维

关键词 扩散方程 有限带解 参数表示 可积系统 非线性 零曲率方程 向量场方程 线性同构

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一类具有非线性迁移项的拟线性抛物方程解的熄灭 被引量：3

17

作者 黄瑜 李刚 于勇 《南京气象学院学报》 CSCD 北大核心 2004年第5期695-699,共5页

在Rn有界域上讨论了具有非线性迁移项的平均曲率型方程ut-div[σ(| u|2) u]+b(u)· u=0的初边值问题。若初值u0∈Lq,q≥n,问题的解将在有限时刻熄灭,并且给出了解的L∞估计。

关键词 平均曲率型方程 熄灭 初边值问题

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一种自适应改进曲率扩散超声图像滤波方法 被引量：1

18

作者 纪祥虎 付忠良 《四川大学学报（工程科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第S2期130-135,共6页

针对图像尤其是医学超声图像的边缘模糊或者缺失对图像进一步处理带来的影响,同时由于传统改进曲率扩散方程无法自适应及迭代时间长,提出一种结合高斯滤波的参数自适应的改进曲率扩散方法,并且使用统计学中的绝对偏差中值自动调整梯度... 针对图像尤其是医学超声图像的边缘模糊或者缺失对图像进一步处理带来的影响,同时由于传统改进曲率扩散方程无法自适应及迭代时间长,提出一种结合高斯滤波的参数自适应的改进曲率扩散方法,并且使用统计学中的绝对偏差中值自动调整梯度阈值参数。该方法能在保留改进曲率扩散方程去噪能力的同时有效地保留图像边缘细节信息,同时减少滤波过程中的迭代次数,从时间复杂度的方面提高了方法效率。另外,自适应梯度阈值的采用进一步提高了改进曲率扩散方程保留图像细节信息的能力。实验结果表明,结合高斯滤波的参数自适应改进曲率扩散方法继承了改进曲率扩散的优点,同时又减少了人工干预,提高了去噪效率。 展开更多

关键词 改进曲率扩散方程 绝对偏差中值 自适应梯度阈值 超声图像去噪

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扩展的Bianchi恒等式及其在几何流演化方程中的应用

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作者 赵春莉 卢卫君 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第3期319-332,共14页

在初始版本的第一,二Bianchi恒等式的基础上,利用二阶或三阶协变导数引申出扩展的二阶协变和三阶协变Bianchi恒等式.这类二阶协变Bianchi恒等式在黎曼曲率张量沿着两类特殊的几何流-里奇(Ricci)流和双曲几何流的演化方程中有一定的应用... 在初始版本的第一,二Bianchi恒等式的基础上,利用二阶或三阶协变导数引申出扩展的二阶协变和三阶协变Bianchi恒等式.这类二阶协变Bianchi恒等式在黎曼曲率张量沿着两类特殊的几何流-里奇(Ricci)流和双曲几何流的演化方程中有一定的应用.给出这方面的应用例子并加以阐述. 展开更多

关键词 扩展的Bianchi恒等式 里奇流 双曲几何流 黎曼曲率张量演化方程 共形正 规坐标系

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一个新的孤子族和它对应的有限维Hamilton系统 被引量：2

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作者 刘强 朱云 《郑州轻工业学院学报（自然科学版）》 CAS 2006年第4期92-94,共3页

立足于一个2×2特征值问题,由此导出一族非平凡的(1+1)维孤子方程,并通过非线性化方法得到一个有限维Hamilton系统.

关键词 (1+1)维方程 零曲率方程 HAMILTON系统

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