三阶非线性KdV方程的交替分段显-隐差分格式 被引量：15

1

作者 曲富丽 王文洽 张鸿庆（推荐） 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第7期869-876,共8页

对三阶非线性KdV方程给出了一组非对称的差分公式,用这些差分公式与显、隐差分公式组合,构造了一类具有本性并行的交替分段显-隐格式.证明了格式的线性绝对稳定性.对1个孤立波解、2个孤立波解的情况分别进行了数值试验.数值结果显示,交... 对三阶非线性KdV方程给出了一组非对称的差分公式,用这些差分公式与显、隐差分公式组合,构造了一类具有本性并行的交替分段显-隐格式.证明了格式的线性绝对稳定性.对1个孤立波解、2个孤立波解的情况分别进行了数值试验.数值结果显示,交替分段显-隐格式稳定,有较高的精确度. 展开更多

关键词 Koaeweg-de Vfies方程 本性并行 交替分段显-隐差分格式 线性绝对稳定

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类Riesz空间分数阶时滞扩散微分方程的隐-显差分格式 被引量：2

2

作者 杨水平 刘红良 《湘潭大学自然科学学报》 CAS 2018年第1期27-30,共4页

通过对一类含有非线性时滞项的Riesz分数阶扩散微分方程的线性项采用隐式差分格式离散,对含有时滞非线性项采用显式差分格式离散,构造了求解该问题的隐-显差分格式.并证明了方法是收敛和稳定的.最后还利用外推技巧提高了方法的收敛阶,... 通过对一类含有非线性时滞项的Riesz分数阶扩散微分方程的线性项采用隐式差分格式离散,对含有时滞非线性项采用显式差分格式离散,构造了求解该问题的隐-显差分格式.并证明了方法是收敛和稳定的.最后还利用外推技巧提高了方法的收敛阶,若干的数值结果也验证了本文的理论结果. 展开更多

关键词 含有非线性时滞项的Riesz空间分数阶扩散微分方程 隐-显差分格式 收敛性 稳定性 外推方法

在线阅读 下载PDF 职称材料

车辆-轨道非线性耦合系统显隐式求解算法的收敛性分析

3

作者 秦佳良 刘林芽 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第1期113-119,共7页

针对车辆-轨道非线性耦合系统的动力学方程联立求解过程,将车辆和轨道分别考虑为2个子系统,通过2个子系统之间的位移协调和轮轨非线性接触力耦合,再结合显隐式积分格式,提出车辆-轨道非线性耦合系统的分离迭代和分离同步两种求解方法,... 针对车辆-轨道非线性耦合系统的动力学方程联立求解过程,将车辆和轨道分别考虑为2个子系统,通过2个子系统之间的位移协调和轮轨非线性接触力耦合,再结合显隐式积分格式,提出车辆-轨道非线性耦合系统的分离迭代和分离同步两种求解方法,通过算例验证了两种方法的正确性,并对两种求解方法的收敛性进行了对比分析。计算结果表明:显隐式分离迭代法和显隐式分离同步法的最大有效时间步长分别是0.5、0.1 ms;在时间步长较大时,采用Aitken加速法可以起到增强显隐式分离迭代法的计算稳定性的作用,但Aitken加速法的作用会随着时间步长的减小而变小;相同时间步长下显隐式分离同步法的计算效率要比显隐式分离迭代法高,但可以通过选用较大的时间步长来提高显隐式分离迭代法的计算效率。 展开更多

关键词 车辆-轨道非线性耦合系统 显隐式积分 分离迭代法 分离同步法 Aitken加速法

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类求解变系数扩散方程的交替分段显-隐式差分方法 被引量：1

4

作者 刘冬兵 马亮亮 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第8期1147-1152,共6页

文章利用交替分段显-隐式差分方法研究了一类一维变系数扩散方程的初边值问题,给出了数值求解过程,建立了相应的稳定性分析和截断误差估计,并以具体的变系数扩散方程为例,利用交替分段显-隐式差分格式对其进行了数值求解。数值模拟结果... 文章利用交替分段显-隐式差分方法研究了一类一维变系数扩散方程的初边值问题,给出了数值求解过程,建立了相应的稳定性分析和截断误差估计,并以具体的变系数扩散方程为例,利用交替分段显-隐式差分格式对其进行了数值求解。数值模拟结果表明,该格式具有易于计算、精确度高、无条件稳定等特点。 展开更多

关键词 扩散方程 交替分段显-隐式差分方法 稳定性 截断误差 并行性

在线阅读 下载PDF 职称材料

一种图像畸变的显-隐式校正方法 被引量：5

5

作者 于舒春 臧希喆 +1 位作者 高永生 赵杰 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第9期1387-1390,共4页

精确的畸变校正模型是一个包含径向畸变系数(k1,k2)和切向畸变系数(p1,p2)的五次多项式,为了解决对其迭代求解的问题.提出了一种显-隐式畸变校正方法.此方法将图像畸变的显式校正和隐式校正相结合,用径向畸变系数(k1,k2)、切向畸变系数(... 精确的畸变校正模型是一个包含径向畸变系数(k1,k2)和切向畸变系数(p1,p2)的五次多项式,为了解决对其迭代求解的问题.提出了一种显-隐式畸变校正方法.此方法将图像畸变的显式校正和隐式校正相结合,用径向畸变系数(k1,k2)、切向畸变系数(p1,p2)和不含任何物理意义的校正因子λn构建一个显-隐式畸变校正模型.然后用最小二乘法求解此模型,进而实现图像的畸变校正.实验结果表明,此方法不但求解简单,而且精度很高. 展开更多

关键词 计算机视觉 显-隐式校正 最小二乘法 畸变校正

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于优化方法的时间-空间域隐格式有限差分算子确定方法 被引量：3

6

作者 梁文全 王彦飞 杨长春 《石油物探》 EI CSCD 北大核心 2015年第3期254-259,共6页

声波方程数值模拟构成了地震逆时偏移成像技术和全波形反演的基础。对于有限差分法而言,在满足一定的稳定性条件时,普遍存在着因网格化而形成的数值频散效应。如何有效地压制数值频散是有限差分方法研究的关键所在。为了进一步抑制数值... 声波方程数值模拟构成了地震逆时偏移成像技术和全波形反演的基础。对于有限差分法而言,在满足一定的稳定性条件时,普遍存在着因网格化而形成的数值频散效应。如何有效地压制数值频散是有限差分方法研究的关键所在。为了进一步抑制数值频散,利用隐式有限差分比显式有限差分更能压制数值频散的特点,采用前人提出的新的有限差分模板(在保持相同精度的情况下增大了时间步长),应用信赖域优化方法在时间-空间域确定隐格式有限差分系数。频散分析和数值模拟试算的结果表明,这种新模板隐格式有限差分优化方法既提高了声波数值模拟精度又提高了计算效率。 展开更多

关键词 声波数值模拟 数值频散 隐格式有限差分 时间-空间域 信赖域优化方法

在线阅读 下载PDF 职称材料

Burgers方程的隐-显多步有限元方法 被引量：1

7

作者 顾海明 曲慧宁 《青岛科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第1期100-103,106,共5页

考虑Burgers方程的初边值问题,提出了隐-显多步有限元方法的逼近格式,并证明了该格式的最优阶误差估计。

关键词 BURGERS方程 隐-显多步有限元方法 最优估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

时间分数阶亚式期权定价的显-隐和隐-显差分方法

8

作者 谢万姗 孙玉东 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第6期160-166,共7页

针对时间分数阶Black-Scholes模型下的算术平均亚式期权定价问题,提出了实用性较强的显-隐差分方法和隐-显差分方法,通过该方法得出了亚式期权定价的数值结果.并结合数学归纳法和傅里叶方法证明了差分格式的稳定性及收敛性.通过数值模... 针对时间分数阶Black-Scholes模型下的算术平均亚式期权定价问题,提出了实用性较强的显-隐差分方法和隐-显差分方法,通过该方法得出了亚式期权定价的数值结果.并结合数学归纳法和傅里叶方法证明了差分格式的稳定性及收敛性.通过数值模拟分析了差分格式求解时间分数阶Black-Scholes模型是可行的. 展开更多

关键词 时间分数阶 亚式期权 显-隐差分格式 隐-显差分格式

在线阅读 下载PDF 职称材料

关于抛物型方程一类隐—显差分格式的稳定性 被引量：1

9

作者 张晓威 江世媛 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 1997年第1期115-118,共4页

针对抛物型方程周期性边值问题的两种隐—显差分格式，给出了它们稳定性的条件及其证明．

关键词 抛物型方程 边值问题 隐-显差分格式 稳定性

在线阅读 下载PDF 职称材料

随机外激非线性系统FPK方程的四阶中心C-N型隐式差分解 被引量：2

10

作者 王文杰 徐伟 《动力学与控制学报》 2011年第2期139-142,共4页

研究了非线性随机动力系统所对应的Fokker-Planck-kolmogorov(FPK)方程.讨论了微分方程的可朗克(Crank)一尼考尔逊(Nicolson)型隐式有限差分格式以及微分的四阶中心差分格式,将两者相结合,得到FPK方程的四阶中心C-N隐式格式差分解,并与... 研究了非线性随机动力系统所对应的Fokker-Planck-kolmogorov(FPK)方程.讨论了微分方程的可朗克(Crank)一尼考尔逊(Nicolson)型隐式有限差分格式以及微分的四阶中心差分格式,将两者相结合,得到FPK方程的四阶中心C-N隐式格式差分解,并与FPK方程的精确解进行了比较.数值结果表明,该方法具有良好的稳定性,且可以解决其他方法在概率密度峰值处偏小,而在尾部处较大等缺点. 展开更多

关键词 非线性系统 FPK方程 有限差分法 可朗克-尼考尔逊隐式差分格式

在线阅读 下载PDF 职称材料

结构动力学方程的显式与隐式数值计算 被引量：12

11

作者 李初晔 王增新 《航空计算技术》 2010年第1期58-62,66,共6页

从理论上详细推导了动力学方程的显式隐式时间积分数值计算方法,针对经典中心差分格式在求解阻尼结构计算效率降低的问题,研究提出了一种新的显式积分格式,理论证明该数值积分格式能够处理各种复杂阻尼状态而不降低计算效率。对于不同... 从理论上详细推导了动力学方程的显式隐式时间积分数值计算方法,针对经典中心差分格式在求解阻尼结构计算效率降低的问题,研究提出了一种新的显式积分格式,理论证明该数值积分格式能够处理各种复杂阻尼状态而不降低计算效率。对于不同的时间步长通过设定调节加速度参数,能得到比经典显式计算格式和NEWMARK逐步时间积分更高的精度,最后通过数值算例对三种计算格式的理论分析进行了验证。 展开更多

关键词 中心差分格式 数值积分 隐式算法 显式算法 逐步时间积分

在线阅读 下载PDF 职称材料

解四阶杆振动方程新的两类隐式差分格式 被引量：8

12

作者 曾文平 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第2期136-142,共7页

提出解四阶杆振动方程 2 u t2 +a2 4u x4=0 (其中 a为常数 )的两类新的四层隐式差分格式 .这两类格式都是无条件稳定的 ,其局部截数误差阶分别为 O(τ2 +h2 ) ,O(τ2 +h2 +(τh) 2 ) .进而在特殊情况下 ,得到一个四层显式差分格式 ,... 提出解四阶杆振动方程 2 u t2 +a2 4u x4=0 (其中 a为常数 )的两类新的四层隐式差分格式 .这两类格式都是无条件稳定的 ,其局部截数误差阶分别为 O(τ2 +h2 ) ,O(τ2 +h2 +(τh) 2 ) .进而在特殊情况下 ,得到一个四层显式差分格式 ,其稳定性条件为 r=aτ/h2 ≤ 12 .数值例子表明 。 展开更多

关键词 四阶杆振动方程 隐式差分格式 局部截数误差阶 四层显式差分格式 无条件稳定 解

在线阅读 下载PDF 职称材料

高维波动方程数值模拟的隐式分裂有限差分格式 被引量：7

13

作者 张厚柱 张宇 孙正 《石油物探》 EI CSCD 2007年第6期594-597,共4页

波动方程数值模拟的有限差分格式有隐式差分格式和显式差分格式两种,各有优点和缺点。针对高维波动方程提出了一种新的隐式分裂有限差分格式。其基本原理是:首先将高维波动方程按传播方向分解为一系列的一维波动问题,然后分别沿各方向... 波动方程数值模拟的有限差分格式有隐式差分格式和显式差分格式两种,各有优点和缺点。针对高维波动方程提出了一种新的隐式分裂有限差分格式。其基本原理是:首先将高维波动方程按传播方向分解为一系列的一维波动问题,然后分别沿各方向隐式求解。该格式包含了x,y,z三个方向相互独立的一维隐式差分格式,每个方向的一维格式在数值离散后归结为一个三对角矩阵问题,可以用追赶法快速地求解。将该格式从时间一空间域变换至时间-波数域,证明此格式可以通过适当地选取参数来提高计算精度,保证计算过程的稳定性和与八阶显式差分格式同样的频散特性。脉冲响应数值计算表明,隐式分裂有限差分格式与显式差分格式相比数值频散小,频散误差接近,频散关系平滑。盐丘模型数值计算表明,隐式分裂有限差分格式与八阶显式差分格式具有同样的频散特性,但减少了计算量。 展开更多

关键词 波动方程 隐式差分格式 显式差分格式 数值稳定性 频散关系

在线阅读 下载PDF 职称材料

点隐式龙格-库塔方法的应用研究 被引量：2

14

作者 李典 杨永 《航空计算技术》 2011年第3期66-70,共5页

为了提高求解器的效率,在显式龙格-库塔时间推进的欧拉方程求解器之上,发展了点隐式龙格-库塔时间推进格式。给出了其推导过程和非结构网格下中心格式和迎风格式(Roe和Van Leer格式)预处理算子的构造方法。NACA0012翼型和RAE2822翼型的... 为了提高求解器的效率,在显式龙格-库塔时间推进的欧拉方程求解器之上,发展了点隐式龙格-库塔时间推进格式。给出了其推导过程和非结构网格下中心格式和迎风格式(Roe和Van Leer格式)预处理算子的构造方法。NACA0012翼型和RAE2822翼型的跨音速无粘流动模拟表明:与显式龙格-库塔方法相比,方法能提高求解效率且内存需求相当,具有一定的工程应用价值。 展开更多

关键词 显式龙格-库塔方法 点隐式龙格-库塔方法 欧拉方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

玻璃准静态破坏现象隐式和显式组合仿真研究 被引量：1

15

作者 王程 臧孟炎 《汽车工程学报》 2021年第3期191-196,共6页

玻璃准静态破坏的研究对汽车风挡玻璃设计及制造、保护司乘人员安全等具有重要意义。目前在玻璃准静态仿真研究中,尚未涉及玻璃破坏过程。提出有限元隐式和显式组合分析方法,以充分利用两种方法在加载阶段和破坏阶段仿真计算各自的优势... 玻璃准静态破坏的研究对汽车风挡玻璃设计及制造、保护司乘人员安全等具有重要意义。目前在玻璃准静态仿真研究中,尚未涉及玻璃破坏过程。提出有限元隐式和显式组合分析方法,以充分利用两种方法在加载阶段和破坏阶段仿真计算各自的优势,实现高效率的玻璃准静态破坏现象仿真分析。使用基于ABAQUS软件的组合分析方法,仿真分析玻璃同轴双环加载试验过程。研究结果表明,与单纯采用隐式方法相比,采用隐式-显式组合分析方法有更好的计算效率和更高的计算精度。 展开更多

关键词 玻璃 准静态 隐式-显式组合仿真 内聚力模型

在线阅读 下载PDF 职称材料

波动方程数值模拟的隐式差分法 被引量：6

16

作者 朱生旺 魏修成 《石油物探》 EI CSCD 2006年第2期151-156,共6页

在有限差分波动方程数值模拟中,通常采用高阶差分方法来提高空间导数的数值逼近精度,以实现降低数值频散,提高数值模拟精度的目的。首先对差分频散进行了理论分析;然后讨论了估计一阶空间导数的隐式差分格式,并与通常采用的高阶精度显... 在有限差分波动方程数值模拟中,通常采用高阶差分方法来提高空间导数的数值逼近精度,以实现降低数值频散,提高数值模拟精度的目的。首先对差分频散进行了理论分析;然后讨论了估计一阶空间导数的隐式差分格式,并与通常采用的高阶精度显式差分格式进行了对比分析,结果表明,隐式差分格式能够在更宽的波数范围使差分频散控制在可接受的水平,如8阶精度的显式差分格式所适应的波数带宽约为O．55kmax,而隐式差分格式所适应的波数带宽约为0．7kmax;最后通过模型试算,对隐式差分格式的有效性进行了验证。模拟结果表明,用隐式差分格式在一定程度上降低了差分频散,提高了模拟精度。 展开更多

关键词 波动方程 数值模拟 隐式差分格式 显式差分格式 频散 精度 计算效率

在线阅读 下载PDF 职称材料

解三维热传导方程的一种高精度的显格式 被引量：4

17

作者 孙鸿烈 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1999年第7期737-742,共6页

对解三维热传导方程利用待定参数方法构造出一种精度Ｏ（Δｔ２＋Δｘ４＋Δｙ４＋Δｚ４）的高精度易于计算的显式差分格式，并给出了其稳定性，通过数值例子可见其精度较其它方法提高２～３位有效数字·

关键词 热传导方程 隐式差分格式 显式差分格式 解

在线阅读 下载PDF 职称材料

带扰动的隐格式的收敛原理及其应用

18

作者 高改良 周海云 陈东青 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第1期129-132,共4页

本文研究了带扰动的隐格式的收敛性问题 ,建立了一个一般的收敛原理 .作为它的应用 。

关键词 扰动 隐格式 收敛原理 显格式 Bannach空间 不动点 LIPSCHITZ连续 Φ-半压缩映象

在线阅读 下载PDF 职称材料

一种求解多体系统微分-代数方程的拉格朗日乘子方法 被引量：8

19

作者 原亮明 王成国 +1 位作者 刘金朝 梁国平 《中国铁道科学》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第2期51-54,共4页

本文给出了一种求解多体系统动力学微分 代数混合方程组 (DAES)的拉格朗日乘子方法。该法将时间按照Newmark差分格式进行离散化 ,位移约束方程 (完整约束 )按照泰勒级数展开 ,与动力学方程及速度约束方程 (非完整约束 )组合进行迭代求... 本文给出了一种求解多体系统动力学微分 代数混合方程组 (DAES)的拉格朗日乘子方法。该法将时间按照Newmark差分格式进行离散化 ,位移约束方程 (完整约束 )按照泰勒级数展开 ,与动力学方程及速度约束方程 (非完整约束 )组合进行迭代求解。求解中位移约束的满足保证了速度、加速度约束的自动满足 ,从而无须进行违约修正。由于该方法对约束方程没有特殊要求 ,而且无须进行违约修正 ,从而保证了该方法对于一般多体系统动力学微分 代数方程求解的稳定性和适用性。本文求解了多体系统动力学中的一个七杆机构标准考题[1] ,与文献 [1]中的结果及ADAMS/ 10 1的计算结果比较表明 。 展开更多

关键词 多体系统 动力学 微分-代数方程 拉格朗日乘子方法 Newmark差分格式 隐式迭代 解法

在线阅读 下载PDF 职称材料

一种三维饱和土-基础-结构动力相互作用分析方法 被引量：14

20

作者 陈少林 赵宇昕 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第6期1362-1371,共10页

地震波入射时土与结构动力相互作用分析是地震工程领域的重要问题.由于问题的复杂性,以往的研究大多考虑地基土为干土情形.而实际工程中,土体中经常充满孔隙水,土层往往是含水层或部分含水层.孔隙水对土层的地震反应影响较大,进而影响... 地震波入射时土与结构动力相互作用分析是地震工程领域的重要问题.由于问题的复杂性,以往的研究大多考虑地基土为干土情形.而实际工程中,土体中经常充满孔隙水,土层往往是含水层或部分含水层.孔隙水对土层的地震反应影响较大,进而影响支撑于其上的基础和上部结构的响应.因此,有必要考虑饱和土-基础-结构动力相互作用问题.基于此,土体采用Biot模型,利用集中质量显式有限元方法并结合多次透射人工边界进行模拟;结构经有限元离散后,采用Newmark隐式时步积分方法进行分析,可通过ANSYS等有限元软件实现;基础假定为刚性,采用显式时步积分进行求解;土体和结构(及基础)可分别采用不同的时间步距;通过FORTRAN程序实现了三维饱和土-基础-结构系统在地震作用下的整体分析.从饱和多孔介质动力微分方程出发可知,干土是饱和土的特殊情形,通过将流体体积模量及孔隙率置为零,可将饱和土退化到干土,从而将干土统一到饱和土的计算框架中,通过土-结构相互作用算例对此进行了验证,进一步实现了干土与饱和土混合情形时的土-结构动力相互作用分析,使得问题的模拟更贴近实际工程(如考虑地下水位情形).通过算例对比了饱和土地基、干土地基、干土覆盖饱和土地基(考虑地下水位)情形时,土-结构相互作用对基础和结构响应的影响,结果表明地下水位对基础和结构响应的影响较大. 展开更多

关键词 土-结构动力相互作用 饱和多孔介质 显-隐式积分方法 人工边界条件 地震响应分析

在线阅读 下载PDF 职称材料