基于时间域半空间Green函数建立的边界积分方程及其在动态破裂模拟中的应用

1

作者 刘煜杭 钱峰 +1 位作者 冯禧 张海明 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2023年第12期4916-4927,共12页

研究地震断层的自发破裂传播可以为通过震源过程了解地球介质应力状态提供理论基础,有助于理解震源破裂的机理和规律,在震源动力学研究中具有重要的地位.边界积分方程方法是研究地震断层破裂传播问题的常用方法之一,在处理复杂断层系统... 研究地震断层的自发破裂传播可以为通过震源过程了解地球介质应力状态提供理论基础,有助于理解震源破裂的机理和规律,在震源动力学研究中具有重要的地位.边界积分方程方法是研究地震断层破裂传播问题的常用方法之一,在处理复杂断层系统方面具有优势.本文从半无限空间Green函数的时间域积分形式解出发,推导出离散化的边界积分方程积分核,并将其分别应用到平面断层和弯折断层两种断层模型的动力学破裂过程的模拟中.模拟结果表明,当破裂传播到自由表面处时,会产生反射震相,反射震相与直达震相的耦合效应会导致自由表面处的破裂传播速率明显加快,同时这种耦合效应也可以促进破裂在断层弯折部位的传播.对于断层有一定埋深的情况,自由表面对破裂过程的影响较小,因而自由表面的效应仅在断层直接与地表相交或者断层上沿距离地表很近时需要纳入考虑范围.本文将自由表面的影响加入到断层的自发破裂传播研究中,有助于更真实地了解复杂断层系统中的动力学破裂过程. 展开更多

关键词 边界积分方程 时间域半空间green函数 积分核 破裂过程模拟

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出平面荷载对各向异性半空间内圆孔的Green函数解 被引量：1

2

作者 许华南 张剑伟 +1 位作者 周丽维 杨在林 《地震工程与工程振动》 CSCD 北大核心 2018年第5期190-197,共8页

采用波函数展开法和复变函数法研究了出平面线源荷载对各向异性半空间内圆形孔洞的Green函数解。首先利用复变函数法构造圆形孔洞激发的含未知系数的散射场,得到介质内总的位移场和应力场。其次根据边界条件,利用Fourier积分变换推导出... 采用波函数展开法和复变函数法研究了出平面线源荷载对各向异性半空间内圆形孔洞的Green函数解。首先利用复变函数法构造圆形孔洞激发的含未知系数的散射场,得到介质内总的位移场和应力场。其次根据边界条件,利用Fourier积分变换推导出一系列求解未知系数的复系数代数方程组,截断有限项以控制精度,求出未知系数,进而得到Green函数解。最后通过大量算例讨论了不同参数对圆孔周边的动应力集中系数的影响规律,验证Green函数的精确性,为各向异性半空间内复杂缺陷的地震动和动力学研究提供理论基础。 展开更多

关键词 出平面线源荷载 green函数 各向异性半空间 圆孔 动应力集中系数

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带凹陷的弹性半空间表面作用反平面简谐线源载荷时的Green函数 被引量：3

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作者 陈志刚 刘殿魁 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 2002年第4期102-105,109,共5页

采用复变函数法构造了含有任意形凹陷的弹性半空间 ,在其水平表面上任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时的位移函数 ,即Green函数 .将问题的解视为完整的弹性半空间在其表面作用反平面简谐线源荷载时产生的扰动和半空间的凹陷... 采用复变函数法构造了含有任意形凹陷的弹性半空间 ,在其水平表面上任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时的位移函数 ,即Green函数 .将问题的解视为完整的弹性半空间在其表面作用反平面简谐线源荷载时产生的扰动和半空间的凹陷对扰动产生的散射波之和 .给出了半椭圆形凹陷的弹性半空间Green函数的数值结果 ,并讨论了Green函数的性质 . 展开更多

关键词 green函数 复变函数 凹陷 SH波散射 弹性半空间

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波数-频率域内地基土表面位移Green函数的理论分析 被引量：5

4

作者 曹艳梅 夏禾 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第6期833-838,共6页

建立了柱面坐标系下分层弹性半空间地基土模型。利用钟阳刚度矩阵法和Haskell-Thomson传递矩阵法推导出所有分层土体之间的振动传递关系;根据Helmholtz定理将土体的位移向量分解成势函数的形式,推导出弹性半空间表面应力与位移之间的关... 建立了柱面坐标系下分层弹性半空间地基土模型。利用钟阳刚度矩阵法和Haskell-Thomson传递矩阵法推导出所有分层土体之间的振动传递关系;根据Helmholtz定理将土体的位移向量分解成势函数的形式,推导出弹性半空间表面应力与位移之间的关系;再将分层土体和半空间地基土通过位移与应力之间的关系进行耦合,得到分层弹性半空间地基土模型表面位移与应力之间的关系。结合单位脉冲荷载作用下地基土表面的边界条件,推导出波数-频率域内地基土表面位移Green函数的解析解,用Matlab程序语言对理论进行实现并通过算例对地基土表面位移Green函数的特征进行了分析和总结。 展开更多

关键词 地基土 分层弹性半空间 green函数 波数-频率域 柱坐标 传递矩阵法

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基于神经网络的时间域直升机电磁数据电导率深度成像 被引量：31

5

作者 朱凯光 林君 +1 位作者 韩悦慧 李楠 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2010年第3期743-750,共8页

采用G-S变换以及高斯数值积分法,形成了时间域直升机的航空电磁响应正演样本集,分析了飞机测量过程中吊舱高度变化对电磁响应的影响,并将吊舱高度的变化等效成电导率为零的假层厚度的变化,以去除高度计等的影响.以假层半空间模型为基础... 采用G-S变换以及高斯数值积分法,形成了时间域直升机的航空电磁响应正演样本集,分析了飞机测量过程中吊舱高度变化对电磁响应的影响,并将吊舱高度的变化等效成电导率为零的假层厚度的变化,以去除高度计等的影响.以假层半空间模型为基础,研究了基于人工神经网络的电导率深度成像算法,通过分析两个三层模型的电导率深度成像结果得出,神经网络方法计算时间域航空电磁探测的视电导率精度较高,特别是对高阻层的视电导率计算. 展开更多

关键词 时间域直升机电磁法 假层半空间模型 人工神经网络 电导率深度成像

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移动线源的Green函数求解及辐射能量分析:高铁地震信号简化建模 被引量：16

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作者 曹健 陈景波 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2019年第6期2303-2312,共10页

在基于人工主动源的勘探地震学中,往往采用固定位置和激发时间的点源数学模型来描述爆炸型震源或可控震源,因此就有了描述单点力源作用下的弹性全空间或半空间中弹性波传播的Green函数,成为了勘探地震学的重要理论基础.而如今,行进中的... 在基于人工主动源的勘探地震学中,往往采用固定位置和激发时间的点源数学模型来描述爆炸型震源或可控震源,因此就有了描述单点力源作用下的弹性全空间或半空间中弹性波传播的Green函数,成为了勘探地震学的重要理论基础.而如今,行进中的高速列车(高铁)是一种全新的主动源,其接近匀速的运行速度、确定的长度和荷载使其可以被重复利用.本文将行进中的高铁在数学上简化建模为一个移动线源来进行研究,给出了这一震源作用下的弹性半空间和全空间中Green函数的计算方法,并分别讨论了全空间中远场Green函数的频谱特征和空间辐射能量的方向性特点,以及半空间中Green函数与近场观测数据的对比结果,为高铁震源下的地震波传播规律和振动信号的研究与利用提供帮助. 展开更多

关键词 green函数 高速列车(高铁) 半空间和全空间 频谱特征 辐射花样

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SH波入射时垂直半空间中双相介质界面附近圆孔的动力分析 被引量：8

7

作者 齐辉 折勇 +1 位作者 李宏亮 赵嘉喜 《爆炸与冲击》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期73-79,共7页

利用复变函数和Green函数法研究了垂直半空间中双相介质界面附近圆孔对SH波的散射与动应力集中问题。该问题的解答采用镜像法,首先构造出含有圆孔的直角平面区域出平面问题的Green函数,然后利用"契合"技术,并根据界面处位移... 利用复变函数和Green函数法研究了垂直半空间中双相介质界面附近圆孔对SH波的散射与动应力集中问题。该问题的解答采用镜像法,首先构造出含有圆孔的直角平面区域出平面问题的Green函数,然后利用"契合"技术,并根据界面处位移连续性条件将解答归结为具有弱奇异性的第一类Fredholm积分方程组的求解,结合散射波的衰减特性,直接离散该方程组,把积分方程组转化为线性代数方程组可得到该问题的数值结果。最后,通过算例分析了圆孔的动应力集中情况。结果表明,与全空间中界面附近圆孔对SH波的散射相比,由于垂直半空间自由边界的存在,孔边动应力集中系数明显增大;另外,入射波由硬介质(波速大)进入到软介质(波速小)时,与均匀介质相比,孔边动应力集中更显著,最不利的参数组合,孔边动应力集中系数几乎提高了一倍,入射波由软介质进入到硬介质时,情况相反。 展开更多

关键词 固体力学 动应力集中 green函数 SH波散射 垂直半空间 双相介质界面 圆孔

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双相介质半空间中圆孔对透射SH波的稳态分析 被引量：2

8

作者 齐辉 蔡立明 +5 位作者 罗广龙 潘向南 杨杰 王宪章 李国文 蒋敬江 《爆炸与冲击》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第4期591-598,共8页

研究了平面SH波在半空间双相弹性介质中的传播。通过Green函数和积分方程方法,按照复变函数描述,对透射波被圆孔散射的情况进行稳态分析。将双相介质半空间沿界面剖分为1/4空间介质Ⅰ和含圆孔的1/4空间介质Ⅱ,分别构造了介质Ⅰ和介质Ⅱ... 研究了平面SH波在半空间双相弹性介质中的传播。通过Green函数和积分方程方法,按照复变函数描述,对透射波被圆孔散射的情况进行稳态分析。将双相介质半空间沿界面剖分为1/4空间介质Ⅰ和含圆孔的1/4空间介质Ⅱ,分别构造了介质Ⅰ和介质Ⅱ中反平面点源荷载的Green函数,按双相介质中平面SH波的处理方法,给出介质Ⅰ和介质Ⅱ中的平面位移波,两种介质之间的相互作用力与对应Green函数的乘积沿界面的积分与平面位移波叠加得到介质Ⅰ和介质Ⅱ中的全部位移场。按照界面的位移连续条件,定解积分方程组,得到问题的稳态解,并给出圆孔位置和介质参数对散射的影响。 展开更多

关键词 固体力学 散射 green函数 SH波 圆孔 双相介质半空间 振动与波

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SH波入射时半空间界面裂纹与圆形衬砌的相互作用 被引量：2

9

作者 齐辉 张根昌 +2 位作者 陈冬妮 郭晶 赵春香 《爆炸与冲击》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第5期463-469,共7页

利用复变函数和Green函数法研究了双相介质半空间界面裂纹及界面附近圆形衬砌对SH波的散射与动应力集中问题。首先,采用"映像"思想构造满足自由边界条件的散射波表达式,进而求解所需的Green函数;其次,采用裂纹"切割"... 利用复变函数和Green函数法研究了双相介质半空间界面裂纹及界面附近圆形衬砌对SH波的散射与动应力集中问题。首先,采用"映像"思想构造满足自由边界条件的散射波表达式,进而求解所需的Green函数;其次,采用裂纹"切割"技术构造裂纹,并根据连续性条件建立了求解该问题的无穷代数方程组;最后,给出了不同入射波数时界面裂纹与衬砌的相互作用。结果表明,裂纹的存在显著放大了衬砌界面的动应力集中。 展开更多

关键词 固体力学 动应力集中系数 green函数 双向介质半空间 圆形衬砌 裂纹 SH波散射

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含有半圆环形衬砌的弹性半空间受线源荷载作用的位移场 被引量：2

10

作者 齐辉 刘殿魁 史守峡 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 2001年第2期81-84,0,共4页

研究含有半圆环形衬砌的弹性半空间受一线源荷载作用时位移场的解答 .给出了含有半圆环形衬砌的弹性空间在其水平表面任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时位移场的解答 ,分析了该位移场的性质 .

关键词 圆环形衬砌 green函数 SH波散射 弹性半空间 线源荷载 位移场

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时间-空间分数阶扩散方程 被引量：1

11

作者 朱波 韩宝燕 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第6期750-752,共3页

讨论了用分数阶Caputo算子c0Dvt和分数阶Riesz算子▽xμ分别替换扩散方程中对时间和空间变量的偏导数后得到的时间-空间分数阶扩散方程定解问题,利用积分变换(Fourier变换、Laplace变换)及其逆变换得到时间-空间分数阶扩散方程的Green函... 讨论了用分数阶Caputo算子c0Dvt和分数阶Riesz算子▽xμ分别替换扩散方程中对时间和空间变量的偏导数后得到的时间-空间分数阶扩散方程定解问题,利用积分变换(Fourier变换、Laplace变换)及其逆变换得到时间-空间分数阶扩散方程的Green函数,并用Green函数得到有源时间-空间分数阶扩散方程Cauchy问题的解。 展开更多

关键词 时间-空间分数阶扩散方程 FOURIER变换 LAPLACE变换 green函数 Mittag-Leffler函数

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各向异性弹性半空间内圆孔与裂纹对SH波的地震动 被引量：1

12

作者 许华南 张剑伟 +3 位作者 杨在林 张连刚 汤小伟 张洋 《地震工程与工程振动》 CSCD 北大核心 2017年第4期165-174,共10页

采用复变函数法、Green函数法求解了SH波入射下各向异性弹性半空间中圆形孔洞和裂纹的散射问题。基于Green函数法,推导出含圆孔的各向异性弹性半空间内作用出平面线源荷载时的Green函数解。基于裂纹"切割"法,沿着裂纹出现处... 采用复变函数法、Green函数法求解了SH波入射下各向异性弹性半空间中圆形孔洞和裂纹的散射问题。基于Green函数法,推导出含圆孔的各向异性弹性半空间内作用出平面线源荷载时的Green函数解。基于裂纹"切割"法,沿着裂纹出现处施加一系列等值反向的应力,使该处的总应力为零,从而构造出了裂纹。则裂纹存在情况下的位移场便可进一步求得,最后通过大量的计算结果,讨论了不同参数对水平地震动的影响规律。 展开更多

关键词 SH波 green函数 各向异性弹性半空间 圆孔和裂纹 地震动

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二维空间中半线性波方程解的渐近理论及应用 被引量：1

13

作者 赖绍永 李木华 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第1期108-112,共5页

研究了二维空间中一类半线性波动方程初值问题解的渐近理论 ,在 C2 (J× R2 ) (J ={ t|0≤ t≤O(|ε|-1 ) ,ε→ 0 } )空间中讨论了其形式近似解的合理性 ,即形式近似解存在的时间阶函数为 T =O(|ε|-1 )。在文末 ,对一个特殊的扰... 研究了二维空间中一类半线性波动方程初值问题解的渐近理论 ,在 C2 (J× R2 ) (J ={ t|0≤ t≤O(|ε|-1 ) ,ε→ 0 } )空间中讨论了其形式近似解的合理性 ,即形式近似解存在的时间阶函数为 T =O(|ε|-1 )。在文末 ,对一个特殊的扰动波方程 。 展开更多

关键词 二维空间 渐近理论 形式近似解 时间阶函数 半线性波方程 初值问题

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波导缝隙外部半空间场矩阵元素的计算方法

14

作者 邸英杰 章日荣 张淑娥 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第5期702-704,共3页

本文证明了用Galerkin法对波导缝隙特性分析时 ,Fourier变换法导出的缝隙外部半空间场的矩阵元素公式与一般积分法导出的公式是等同的 .同时把这两种方法中含有二重积分的公式简化为一重积分形式 .

关键词 波导缝隙 半空间并矢green函数 天线 外部半空间场矩阵元素 计算方法

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半空间双相介质垂直界面裂纹附近圆形衬砌和半圆凹陷对SH波的散射 被引量：2

15

作者 张希萌 齐辉 +1 位作者 项梦 丁晓浩 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2017年第20期137-145,共9页

利用Green函数法、镜像法与多级坐标法,对半空间中半圆凹陷和圆形衬砌对SH波的散射进行分析,得到其稳态响应。利用镜像法得到了满足水平边界应力自由、垂直边界位移与应力连续的波函数解析表达式。根据垂直边界连续性条件,利用"裂... 利用Green函数法、镜像法与多级坐标法,对半空间中半圆凹陷和圆形衬砌对SH波的散射进行分析,得到其稳态响应。利用镜像法得到了满足水平边界应力自由、垂直边界位移与应力连续的波函数解析表达式。根据垂直边界连续性条件,利用"裂纹切割法"和"契合法"建立起求解问题的第一类Fredholm型积分方程,得到了圆形衬砌周边的动应力集中系数与裂纹尖端动应力强度因子的解析表达式。数值算例分析了入射波数、衬砌深度、半圆凹陷大小、裂纹长度等对动应力集中系数、裂纹尖端动应力强度因子与地表位移的影响,并与已有文献进行比较。 展开更多

关键词 半空间 _形衬砌 半_凹陷 green函数 动应力集中系数(DSCF) 动应力强度因子(DSIF)

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半空间垂直界面附近半圆形衬砌凸起和孔洞对SH波的散射

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作者 张希萌 齐辉 孙学良 《天津大学学报（自然科学与工程技术版）》 EI CSCD 北大核心 2017年第2期198-205,共8页

利用Green函数法、"镜像法"与多级坐标法,对半空间中半圆形衬砌凸起和圆孔对SH波的散射进行分析,得到其稳态响应.利用镜像法得到了满足水平边界应力自由、竖直边界位移与应力连续的波函数解析表达式.根据竖直边界连续性条件,... 利用Green函数法、"镜像法"与多级坐标法,对半空间中半圆形衬砌凸起和圆孔对SH波的散射进行分析,得到其稳态响应.利用镜像法得到了满足水平边界应力自由、竖直边界位移与应力连续的波函数解析表达式.根据竖直边界连续性条件,利用"契合法"建立起求解问题的第一类Fredholm型积分方程,得到了圆形衬砌与圆孔周边的动应力集中系数的解析表达式.数值算例分析了入射波数、介质物理参数、圆孔大小与深度、圆形衬砌厚度比等对动应力集中系数的影响,并与已有文献进行了比较. 展开更多

关键词 半空间 圆形衬砌凸起 green函数 SH波 动应力集中系数(DSCF)

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内蒙古荒漠草原植被盖度的空间异质性动态分析 被引量：32

17

作者 颜亮 周广胜 +2 位作者 张峰 隋兴华 平晓燕 《生态学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第13期4017-4024,共8页

利用半方差函数分析法对内蒙古荒漠草原生长盛期(6—8月)的植被盖度时空变异特征的研究表明,荒漠草原生长盛期的植被盖度半方差函数形态符合指数模型,但函数曲线的形态和各参数在不同月份变化较大。其中,6月的植被盖度变程最大,达到100 ... 利用半方差函数分析法对内蒙古荒漠草原生长盛期(6—8月)的植被盖度时空变异特征的研究表明,荒漠草原生长盛期的植被盖度半方差函数形态符合指数模型,但函数曲线的形态和各参数在不同月份变化较大。其中,6月的植被盖度变程最大,达到100 m;7月植被盖度的半方差函数形态具有巢式等级结构;8月植被盖度的变程最小,仅为15 m,但空间变异程度最高。3个月的结构比介于72%—85%,具有较强的空间自相关。各向异性分析表明,6月植被盖度在135°方向的半方差函数值明显低于其它3个方向(0°、45°、90°),具有各向异性特征;而7月和8月植被盖度的各向异性比接近于1,表现为各向同性。研究结果表明,荒漠草原植被盖度空间异质性的时间动态不容忽视,在野外采样或制图时,要根据时间合理控制采样范围。 展开更多

关键词 荒漠草原 空间异质性 半方差函数 时间动态 植被盖度

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非定域正则Ward恒等式 被引量：1

18

作者 李子平 唐太明 黄永畅 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第1期23-29,共7页

基于相空间Green函数的生成泛函，导出了非定域变换下正则形式的Ward恒等式．用于非AbelChern－Simons（CS）理论，得到了正规项角间的一些关系式．这里给出的形式的显著优点在于匆需作出相空间生成泛函中对正则动量的路径积分．在非Abe... 基于相空间Green函数的生成泛函，导出了非定域变换下正则形式的Ward恒等式．用于非AbelChern－Simons（CS）理论，得到了正规项角间的一些关系式．这里给出的形式的显著优点在于匆需作出相空间生成泛函中对正则动量的路径积分．在非AbelCS理论中的非定域变换下，仅要求和不变，即可导出正规顶角间的一些关系式． 展开更多

关键词 非定域 正则 WARD恒等式 量子场论 green函数 相空间 泛函

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含有脱胶的椭圆夹杂及圆夹杂对SH波的散射 被引量：1

19

作者 齐辉 张洋 陈洪英 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第8期1433-1439,共7页

为了求解半空间内含有部分脱胶的椭圆夹杂与圆形夹杂对SH波的散射影响问题,本文将复变函数法、Green函数法与保角映射技术相结合,根据保角映射的原理,将椭圆夹杂映射为圆夹杂,求出散射波的位移及应力场。结合Green函数法在脱胶部分"... 为了求解半空间内含有部分脱胶的椭圆夹杂与圆形夹杂对SH波的散射影响问题,本文将复变函数法、Green函数法与保角映射技术相结合,根据保角映射的原理,将椭圆夹杂映射为圆夹杂,求出散射波的位移及应力场。结合Green函数法在脱胶部分"虚设点源",根据椭圆夹杂以及圆形夹杂周围应力及位移连续的边界条件,求出位移及应力的基本解。在脱胶部分通过施加大小相等、方向相反的力构造"脱胶模型",得到在半空间内含有部分脱胶的椭圆夹杂以及圆形夹杂对SH波散射的总位移场。通过数值算例表明:得到不同的介质参数对动应力集中系数的影响不同,其中,SH波入射的角度、入射频率、波数比、介质参数、埋深、缺陷之间距离、脱胶角度等对动应力集中系数都有影响。 展开更多

关键词 SH波 脱胶椭圆夹杂 圆形夹杂 动应力集中系数 green函数 半空间 保角映射

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实现最佳零炮检距地震照明成像——CRS叠加之几何阐述 被引量：9

20

作者 杨锴 王华忠 马在田 《勘探地球物理进展》 2002年第3期27-31,共5页

零炮检距剖面是地震反射成像过程中重要的中间成果 ,常规处理中的共中心点 (CMP)叠加的目的正在于此。当地层倾斜时 ,CMP道集发生反射点弥散 ,CMP叠加无法得到正确的零炮检距 (ZO)剖面。在这种情形下 ,只有实施NMO/DMO叠加或沿着共反射... 零炮检距剖面是地震反射成像过程中重要的中间成果 ,常规处理中的共中心点 (CMP)叠加的目的正在于此。当地层倾斜时 ,CMP道集发生反射点弥散 ,CMP叠加无法得到正确的零炮检距 (ZO)剖面。在这种情形下 ,只有实施NMO/DMO叠加或沿着共反射点 (CRP)轨迹进行叠加才能达到偏移到零炮检距 (MZO)的目的。根据共反射面元 (CRS)叠加理论 ,CRS叠加面是反射点附近一个邻域内CRP轨迹的集合 ,所以沿CRS叠加面应能得到最好的零炮检距剖面。以几何描述的方式 ,在常速介质假设下通过图示定性描述CRP与CRS叠加之间 ,NMO/DMO叠加、叠前深度偏移 (PreSDM )与CRS叠加之间的区别与联系。 展开更多

关键词 最佳零炮检距 地震照明成像 地震勘探 偏移到零偏移距 CRP轨迹 CRP叠加 共反射面元 CRS叠加面 空间-半偏移距-时间域

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