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非均质材料无网格Galerkin法 被引量:9
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作者 何沛祥 李子然 +1 位作者 冯淼林 吴长春 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期70-72,共3页
提出了采用无网格Galerkin方法来分析非均质材料。无网格伽辽金法 (EFGM)是近些年发展起来的一种数值算法 ,它采用移动的最小二乘法构造形函数 ,从能量泛函的弱变分形式中得到控制方程 ,该法只需节点信息 ,不需将节点连成单元。在积分... 提出了采用无网格Galerkin方法来分析非均质材料。无网格伽辽金法 (EFGM)是近些年发展起来的一种数值算法 ,它采用移动的最小二乘法构造形函数 ,从能量泛函的弱变分形式中得到控制方程 ,该法只需节点信息 ,不需将节点连成单元。在积分网格中 ,取高斯点的材料参数来模拟材料特性的变化。算例的结果显示用该法来分析非均质材料得到的结果精度高 ,表明该方法在非均质材料领域有着广阔的应用前景。 展开更多
关键词 非均质材料 无网格galerkin法 最小二乘
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基于无网格Galerkin法的穿甲侵彻数值模拟 被引量:4
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作者 龚曙光 饶刚 伍贤洪 《爆炸与冲击》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第6期658-663,共6页
将无网格Galerkin法与LS-DYNA软件相结合,建立了穿甲侵彻的分析模型,对三维球形弹体侵彻双层无限大钢靶板进行了数值模拟,解决了该过程中出现的负体积现象,并将结果与空穴膨胀理论和有限元法进行了对比,所得结果证实了无网格Galerkin法... 将无网格Galerkin法与LS-DYNA软件相结合,建立了穿甲侵彻的分析模型,对三维球形弹体侵彻双层无限大钢靶板进行了数值模拟,解决了该过程中出现的负体积现象,并将结果与空穴膨胀理论和有限元法进行了对比,所得结果证实了无网格Galerkin法在模拟穿甲侵彻时的可行性与优越性。 展开更多
关键词 爆炸力学 穿甲过程 无网格galerkin法 穿甲侵彻 空穴膨胀理论 LS-DYNA
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轴对称问题中的无网格Galerkin法 被引量:5
3
作者 何沛祥 李子然 吴长春 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期318-323,共6页
采用无网格Galerkin法分析轴对称问题 ,得到弹性力学中的对称问题的无网格离散方程 .将这一方法与有限元耦合 ,即在边界处布置有限单元 ,这样就可以用传统有限元方法方便地处理力学边界条件 .算例考察表明 :本文方法通过了分片检验 ,计... 采用无网格Galerkin法分析轴对称问题 ,得到弹性力学中的对称问题的无网格离散方程 .将这一方法与有限元耦合 ,即在边界处布置有限单元 ,这样就可以用传统有限元方法方便地处理力学边界条件 .算例考察表明 :本文方法通过了分片检验 ,计算结果达到了较高的精度 ,最大误差不超过 5 % . 展开更多
关键词 轴对称问题 无网格galerkin法 分片检验
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无网格Galerkin法的理论进展及其应用研究 被引量:3
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作者 李晶 杨玉英 刘红生 《材料科学与工艺》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期186-191,共6页
无网格Galerkin(Element-free Galerkin,EFG)法是无网格方法中应用比较广泛的一种,在介绍其基本特点和原理的基础上,对其移动最小二乘近似过程中涉及到的基函数、权函数的选择、影响域半径的确定等方面取得的新进展进行了介绍.并针对本... 无网格Galerkin(Element-free Galerkin,EFG)法是无网格方法中应用比较广泛的一种,在介绍其基本特点和原理的基础上,对其移动最小二乘近似过程中涉及到的基函数、权函数的选择、影响域半径的确定等方面取得的新进展进行了介绍.并针对本征边界条件的满足,离散和积分方案的实施,自适应分析及误差分析的应用等一系列相关问题的研究现状及取得的成果进行了详细阐述.同时以受均布载荷的悬臂梁为例,编制了EFG平面弹性程序,验证了EFG法的可行性.最后针对EFG法存在的不足,提出了几个研究方向. 展开更多
关键词 无网格galerkin法 移动最小二乘 权函数 影响域半径 本征边界条件 自适应 误差分析
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无网格Galerkin法与非协调元方法的耦合 被引量:2
5
作者 何沛祥 吴长春 +1 位作者 李子然 肖奇志 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第4期455-458,480,共5页
无网格Galerkin法(EFGM)在处理不可压缩问题时不存在自锁现象,有限元方法(FEM)也常被用来与其耦合以方便地施加边界条件和提高计算效率。在有限元方法中使用等参元,EFGM与FEM的耦合方法在处理不可压缩问题时仍然存在自锁现象。本文在有... 无网格Galerkin法(EFGM)在处理不可压缩问题时不存在自锁现象,有限元方法(FEM)也常被用来与其耦合以方便地施加边界条件和提高计算效率。在有限元方法中使用等参元,EFGM与FEM的耦合方法在处理不可压缩问题时仍然存在自锁现象。本文在有限元方法中,采用非协调元,将无网格Galerkin法与非协调元耦合,保留了耦合方法的优点,且避免了求解不可压缩问题时的自锁现象。算例显示本文方法在分析平面应变不可压缩问题时能得到合理的结果。 展开更多
关键词 无网格galerkin法 非协调元 分片检验 不可压缩
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基于S-R和分解定理的无网格Galerkin法求解几何非线性问题 被引量:5
6
作者 陈芳祖 罗丹 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第1期42-46,共5页
针对几何非线性问题,基于S-R和分解定理与更新拖带坐标描述法,从运动变换的角度出发,由虚功率原理建立全局弱式积分方程.采用无网格Galerkin法(EFG)求得该问题的数值解.对于非线性问题的数值计算,通常采用增量和迭代法.S-R和分解定理给... 针对几何非线性问题,基于S-R和分解定理与更新拖带坐标描述法,从运动变换的角度出发,由虚功率原理建立全局弱式积分方程.采用无网格Galerkin法(EFG)求得该问题的数值解.对于非线性问题的数值计算,通常采用增量和迭代法.S-R和分解定理给出了一种新的应变张量,该应变张量能合理地反映大位移大转动情况下物体的应变状态及转动情况,而且有利于求解几何非线性问题.数值算例验证了该方法的合理性和有效性. 展开更多
关键词 S—R和分解定理 无网格galerkin法 几何非线性 更新拖带坐标
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一种自适应影响域半径无网格Galerkin法的应用研究 被引量:3
7
作者 边燕飞 何沛祥 程媛媛 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期535-538,共4页
文章在背景积分网格积分方式的基础上,采用基于最小移动二乘近似的一种自适应影响域半径无网格Galerkin法,运用线弹性断裂力学理论,对有限板单边裂纹的应力强度因子进行了分析。由于该方法仅需节点信息,而不需要节点的连接信息,从而避... 文章在背景积分网格积分方式的基础上,采用基于最小移动二乘近似的一种自适应影响域半径无网格Galerkin法,运用线弹性断裂力学理论,对有限板单边裂纹的应力强度因子进行了分析。由于该方法仅需节点信息,而不需要节点的连接信息,从而避免了有限元方法中的网格重构,大大简化了裂纹扩展的分析过程。数值计算结果表明了该方法的有效性。 展开更多
关键词 无网格galerkin法 自适应影响域半径 衍射 应力强度因子
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无网格Galerkin法与有限元耦合新算法 被引量:4
8
作者 赵光明 宋顺成 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第8期899-904,共6页
通过构造新的斜坡函数,把无网格Galerkin法与有限元耦合算法应用到全域范围,并使其能适应不同连接域内单元结点构成,既满足了本质边界条件实现的需要,又能方便灵活的布置无网格点和有限元法中的单元,满足复杂计算要求.计算结果与理论解... 通过构造新的斜坡函数,把无网格Galerkin法与有限元耦合算法应用到全域范围,并使其能适应不同连接域内单元结点构成,既满足了本质边界条件实现的需要,又能方便灵活的布置无网格点和有限元法中的单元,满足复杂计算要求.计算结果与理论解比较表明所提出的方法是可行和有效的. 展开更多
关键词 无网格galerkin法 耦合 斜坡函数 有限元
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一种自适应影响域半径无网格Galerkin法 被引量:3
9
作者 何沛祥 孙昌玲 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2004年第1期97-100,共4页
针对某些力学问题的数值求解需要结点的局部加密,在采用背景积分网格积分方式的基础上,提出一种影响域半径随结点疏密程度而变化的自适应影响域半径无网格Galerkin法。在方法中,无网格结点与背景积分网格的结点重合,结点的影响域半径即... 针对某些力学问题的数值求解需要结点的局部加密,在采用背景积分网格积分方式的基础上,提出一种影响域半径随结点疏密程度而变化的自适应影响域半径无网格Galerkin法。在方法中,无网格结点与背景积分网格的结点重合,结点的影响域半径即可根据该结点周围的网格的最大边长来选取。算例显示,该文方法是可行而有效的。 展开更多
关键词 自适应影响域半径 无网格galerkin法 背景有限元网格 网格积分 移动最小二乘 场函数
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无网格Galerkin法GPU加速并行计算及其应用 被引量:1
10
作者 龚曙光 刘奇良 +2 位作者 卢海山 周志勇 张佳 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第6期745-751,共7页
针对无网格Galerkin法计算耗时的问题,采用逐节点对法来组装刚度矩阵、共轭梯度法求解基于CSR格式存储的稀疏线性方程组,提出了一种利用罚函数法施加本质边界条件的EFG法GPU加速并行算法,给出了刚度矩阵和惩罚刚度矩阵的统一格式,以及GP... 针对无网格Galerkin法计算耗时的问题,采用逐节点对法来组装刚度矩阵、共轭梯度法求解基于CSR格式存储的稀疏线性方程组,提出了一种利用罚函数法施加本质边界条件的EFG法GPU加速并行算法,给出了刚度矩阵和惩罚刚度矩阵的统一格式,以及GPU加速并行算法的流程图。编写了基于CUDA构架平台的GPU程序,且在NVIDIA GeForce GTX 660显卡上通过数值算例对所提算法进行了性能测试与分析比较,探讨了影响加速比的因素。算例结果验证了所提算法的可行性,并在满足计算精度的前提下,其加速比最大可达17倍;同时线性方程组的求解对加速比起决定性影响。 展开更多
关键词 无网格galerkin法 GPU加速 并行计算 CUDA
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无网格Galerkin法在金属弹塑性大变形问题中的应用 被引量:1
11
作者 彭建新 谢桂兰 +1 位作者 刘新 张建卿 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2009年第9期1248-1251,共4页
用无网格伽辽金法研究了金属塑性成形过程模拟中的弹塑性大变形问题。采用修正的拉格朗日法建立金属大变形弹塑性无网格伽辽金方程,求解过程根据Newton-Raphson增量进行迭代,在增量刚度方程的计算中,引进修正的弹塑性应力应变矩阵,从而... 用无网格伽辽金法研究了金属塑性成形过程模拟中的弹塑性大变形问题。采用修正的拉格朗日法建立金属大变形弹塑性无网格伽辽金方程,求解过程根据Newton-Raphson增量进行迭代,在增量刚度方程的计算中,引进修正的弹塑性应力应变矩阵,从而实现了金属塑性大变形问题的无网格模拟。应用FORTRAN语言对圆柱体压缩和反向平面挤压两个大变形弹塑性过程进行了编程模拟,验证了该方法的可行性。此法对网格没有依赖性,模拟大变形问题时不需要网格重构,计算简单。 展开更多
关键词 无网格galerkin法 金属塑性成形 弹塑性大变形 牛顿-拉夫森迭代
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基于无网格Galerkin法模拟金属塑性成形的研究
12
作者 刘新 谢桂兰 +1 位作者 彭建新 张建卿 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2009年第1期71-74,共4页
利用无网格Galerkin法和小应变弹塑性理论,建立了金属塑性成形的EFG求解模型,其中采用变刚度法进行增量迭代计算,并利用坐标变换方法使之满足本质边界条件。编程对压印和斜轧两个塑性成形过程进行了模拟研究,得出了节点数目和增量步数... 利用无网格Galerkin法和小应变弹塑性理论,建立了金属塑性成形的EFG求解模型,其中采用变刚度法进行增量迭代计算,并利用坐标变换方法使之满足本质边界条件。编程对压印和斜轧两个塑性成形过程进行了模拟研究,得出了节点数目和增量步数对计算精度的影响规律。模拟结果表明所提出的方法在模拟金属塑性成形问题上是可行的,为基于EFG法的大变形问题的研究奠定了基础。 展开更多
关键词 无网格galerkin法 小应变弹塑性理论 金属塑性成形
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基于无网格Galerkin法求解矩形绝缘管道内的磁流体流动
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作者 蔡星会 强洪夫 +1 位作者 董三强 王国亮 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期905-910,共6页
无量纲磁流体流动控制方程中的哈特曼数较大将导致数值计算发散或误差过大。将无网格Galerkin法引入绝缘管道内的稳定磁流体流动计算中,针对磁流体控制方程中大哈特曼数导致计算误差大的情况,对无网格Galerkin法添加了稳定项。计算结果... 无量纲磁流体流动控制方程中的哈特曼数较大将导致数值计算发散或误差过大。将无网格Galerkin法引入绝缘管道内的稳定磁流体流动计算中,针对磁流体控制方程中大哈特曼数导致计算误差大的情况,对无网格Galerkin法添加了稳定项。计算结果表明,同等条件下,添加了稳定项的无网格Galerkin法总体相对误差远小于标准无网格Galerkin法的结果,且可以计算哈特曼数最大达50000绝缘管道内的磁流体流动。 展开更多
关键词 磁流体 无网格galerkin法 稳定方 哈特曼数
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基于熵权法与网格搜索优化的水稻延迟型冷害指标构建
14
作者 武晋雯 纪瑞鹏 +5 位作者 孙龙彧 冯锐 姜丽霞 于成龙 于文颖 陈妮娜 《农业工程学报》 北大核心 2025年第14期91-101,共11页
鉴于传统指标难以有效捕捉短期低温的累积效应及准确刻画冷害的动态演变过程,该研究提出了一种结合数据驱动方法与超参数调优的水稻延迟型低温冷害评价指标。基于热量指数和30a滚动平均值动态计算逐日距平值,以累积负距平值和负距平最... 鉴于传统指标难以有效捕捉短期低温的累积效应及准确刻画冷害的动态演变过程,该研究提出了一种结合数据驱动方法与超参数调优的水稻延迟型低温冷害评价指标。基于热量指数和30a滚动平均值动态计算逐日距平值,以累积负距平值和负距平最长连续日数为核心变量,采用熵权法构建低温综合强度指数,并通过粗细粒网格搜索优化冷害等级的划分阈值,进一步分析冷害发生频率的时空变化。结果表明:该指标在冷害等级划分中与历史灾情记录完全一致的准确率为80.77%;重度冷害集中于黑龙江北部和吉林东部,1960S~2010S水稻冷害发生频率整体呈下降趋势,1970S为冷害高发期,尽管重度冷害发生明显减少,但部分年份和区域仍存在集中爆发的可能,极端冷害潜在风险不可忽视。该指标对低温冷害发生、强度和持续时间的识别具有更高的敏感性,为低温冷害的精准评估及东北三省的水稻生产提供科学依据。 展开更多
关键词 水稻 延迟型冷害 熵权 网格搜索 冷害等级 冷害频率 时空分布
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基于MPS粒子与网格耦合的自由表面张力建模方法
15
作者 李勇 姚沛滔 +1 位作者 高金辰 李根 《核科学与工程》 北大核心 2025年第1期1-9,共9页
针对移动粒子半隐式(MPS)方法在液体自由表面张力建模时粒子数量过大的问题,提出了一种粒子与网格耦合的自由表面张力建模方法,该方法仅对液相进行粒子离散,并对自由表面附近区域设置背景网格,根据网格与自由表面粒子的距离勾画出level-... 针对移动粒子半隐式(MPS)方法在液体自由表面张力建模时粒子数量过大的问题,提出了一种粒子与网格耦合的自由表面张力建模方法,该方法仅对液相进行粒子离散,并对自由表面附近区域设置背景网格,根据网格与自由表面粒子的距离勾画出level-set函数的等高线,进行自由表面的曲率计算。对比了面积插值法和距离插值法对曲率由网格插值到粒子的准确性,结果表明距离插值法具有较高的计算精度。最后,通过静水池压力、液滴振荡和液滴融合3个基准算例验证了粒子与网格耦合的表面张力模型的准确性和稳定性。 展开更多
关键词 表面张力 粒子 网格 等高线
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面向混合单元动网格计算的雅可比弹簧法
16
作者 杨帆 杨梦瑶 +3 位作者 江中正 陈丽华 李旭东 陈伟芳 《宇航学报》 北大核心 2025年第3期519-531,共13页
作为最常用的动网格变形方法之一,弹簧法被广泛应用于变体飞行器的变形、气动弹性、多体分离等非定常工程问题的计算。常用的弹簧法刚度系数由线弹簧刚度和扭转弹簧刚度线性叠加组成,但当网格几何尺寸较小时,扭转弹簧刚度远小于线弹簧刚... 作为最常用的动网格变形方法之一,弹簧法被广泛应用于变体飞行器的变形、气动弹性、多体分离等非定常工程问题的计算。常用的弹簧法刚度系数由线弹簧刚度和扭转弹簧刚度线性叠加组成,但当网格几何尺寸较小时,扭转弹簧刚度远小于线弹簧刚度,导致计算时会忽略扭转弹簧刚度对网格变形能力的影响。此外,扭转弹簧刚度公式包含网格面三角形顶角参数,只适用于三角形网格面,无法适用于包含四边形网格面的混合网格变形计算。为了兼顾动网格变形能力的鲁棒性和多种混合网格单元的适配性,引入雅可比参数替代原来扭转弹簧刚度系数中的三角形网格面顶角正弦值,并采用均值不等式改进雅可比参数计算公式,增大狭长网格单元的刚度,从而增强网格变形量分布的合理性以及减少网格边长度不均匀性对网格变形的影响。进一步改进线弹簧和扭转弹簧的组合刚度系数计算公式,以避免在网格几何尺寸较小的条件下忽略扭转弹簧刚度对动网格变形能力的影响。通过改进传统弹簧法提出雅可比弹簧法,并对矩形平动、翼形转动、DLR-F4机翼变形和半球头部变形进行了计算。计算结果表明:相比传统弹簧法,改进后的动网格弹簧方法能够用于混合网格变形计算,并有效提高了变形能力和变形后的网格质量。 展开更多
关键词 网格 网格变形 混合网格 弹簧 雅可比
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基于正则化技术和几何多重网格法的大地电磁三维正演研究
17
作者 黄贤阳 殷长春 +3 位作者 邓居智 陈辉 陈晓 余辉 《地球物理学报》 北大核心 2025年第8期2911-2927,共17页
为了加快大地电磁三维正演的求解速度,本文提出了一种基于正则化技术和几何多重网格法的有限元正演方法.首先,利用矢量有限元法离散频率域二次电场双旋度方程,并施加Dirichlet边界条件,形成大型稀疏复线性方程组.为解决低频条件下收敛... 为了加快大地电磁三维正演的求解速度,本文提出了一种基于正则化技术和几何多重网格法的有限元正演方法.首先,利用矢量有限元法离散频率域二次电场双旋度方程,并施加Dirichlet边界条件,形成大型稀疏复线性方程组.为解决低频条件下收敛难的问题,采用正则化散度校正技术进行加速.随后,本文依据几何多重网格算法技术流程,使用V循环的几何多重网格法对线性方程组进行求解,实现大地电磁三维高效正演模拟.通过两个理论模型(COMMEMI3D-1模型、DTM-1模型)以及Cascadia实际模型,对本文正则化散度校正技术和几何多重网格算法的有效性进行验证,结果表明较之于传统散度校正技术,本文正则化散度校正技术具有求解速度快且无需选择参数的优势.此外,本文提出的几何多重网格算法在迭代次数、求解时间和稳定性方面均优于传统的Krylov子空间算法(如ILU-BICGSTAB,SOR-BICGSTAB,ILU-GMRES,SOR-GMRES),更适用于求解大规模大地电磁三维正演问题. 展开更多
关键词 大地电磁 多重网格 正则化散度校正 有限单元 3D正演
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基于网格搜索-随机森林算法的农业碳足迹水平及其影响因素——以福建省为例
18
作者 陈明圣 洪小燕 +2 位作者 彭清霞 林文雄 苏凯 《生态学报》 北大核心 2025年第14期6871-6885,共15页
农业碳排放是继工业之后的第二大碳源,降低其强度对实现碳中和至关重要。基于省级温室气体清单核算了2001—2021年福建省农业碳足迹水平,并利用改良的随机森林模型分析其影响因素。结果表明:1)2001—2005年福建省农业碳足迹变化平稳,略... 农业碳排放是继工业之后的第二大碳源,降低其强度对实现碳中和至关重要。基于省级温室气体清单核算了2001—2021年福建省农业碳足迹水平,并利用改良的随机森林模型分析其影响因素。结果表明:1)2001—2005年福建省农业碳足迹变化平稳,略微下降;2006—2018年为农业碳足迹水平急剧下降时期;2019—2021年农业碳足迹水平呈现倒“V”增长态势。2)三明市、漳州市、南平市、龙岩市为高碳足迹水平城市,福州市、宁德市、莆田市、泉州市为碳足迹平稳城市,厦门市为低碳足迹水平城市;高碳足迹城市主要碳源不尽相同,碳足迹平稳城市碳源主要为稻田甲烷排放,低碳足迹城市农业碳足迹水平则源自各类碳源的微弱叠加。3)城市化发展水平、经济结构优化、产业结构特征、技术水平、人口规模总量、经济发展规模、固定资产投资总额、农村供电规模和财政助农水平是制约农业碳足迹水平的重要因素。据此,提出如下优化措施:1)着眼于农业碳足迹强度变化趋势,推进农业农村节能减排。2)利用区域“空间溢出”效应,协同推进农业碳减排工作。3)发挥经济子系统和社会子系统的协同作用。4)重视环境子系统和支撑子系统的保障作用。 展开更多
关键词 农业碳足迹 碳中和 随机森林算 网格搜索 机器学习
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基于ADMM算法优化的矩形网格隐式有限差分波动方程正演模拟
19
作者 王文化 文晓涛 +2 位作者 吴昊 杨吉鑫 匡胤 《地球物理学报》 北大核心 2025年第2期680-695,共16页
有限差分(FD)法广泛用于地震勘探领域的波动方程数值模拟.由于存在“饱和效应”,利用Taylor级数展开法(TE)计算高阶FD系数会在高频和粗网格条件下产生明显的数值频散.一般的常系数优化法能在较大波数区间取得更高的数值精度,但缺乏对中... 有限差分(FD)法广泛用于地震勘探领域的波动方程数值模拟.由于存在“饱和效应”,利用Taylor级数展开法(TE)计算高阶FD系数会在高频和粗网格条件下产生明显的数值频散.一般的常系数优化法能在较大波数区间取得更高的数值精度,但缺乏对中、低波数区间的误差约束;此外,它们大多沿单空间方向压制数值频散,因而无法缓解矩形网格模板的数值各向异性.本文基于隐式FD模板发展了一种多空间方向优化的波动方程正演模拟方法,以同时解决数值频散和数值各向异性问题.针对实用性更强的矩形网格单元,本文基于L_(1)范数建立目标函数并增加波传播角约束以减小数值各向异性,然后运用交替方向乘子法(ADMM)求解优化问题从而实现提高模拟精度的目的.理论误差曲线分析表明,相比传统TE方法和其他单向L_(1)范数、L_(2)范数、L_(∞)范数优化方法,本文基于L_(1)范数的多向优化方法在中、低波数区间具有最小的绝对误差,同时能更好的均衡各个方位角之间的误差分布.均匀介质、Marmousi-2地质模型的正演模拟算例均证明本文所提出的方法比其他三种优化方法在减小长时程测试下的误差积累方面更有优势. 展开更多
关键词 隐式有限差分 矩形网格 波动方程正演 常系数优化 交替方向乘子
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耦合边界背景网格的无网格法泊松方程求解算法
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作者 窦立远 孙哲 +1 位作者 谭思远 宗智 《计算力学学报》 北大核心 2025年第2期176-181,220,共7页
对于无网格方法而言,常见的边界条件处理方法是在边界外布置虚粒子或镜像粒子。这使得复杂几何边界下粒子排布十分困难,且准确度不高,此外导致基于局部支撑域的插值方法存在支撑域内离散点缺失的问题。而压力Poisson方程的求解需要Neum... 对于无网格方法而言,常见的边界条件处理方法是在边界外布置虚粒子或镜像粒子。这使得复杂几何边界下粒子排布十分困难,且准确度不高,此外导致基于局部支撑域的插值方法存在支撑域内离散点缺失的问题。而压力Poisson方程的求解需要Neumann或者Dirichlet边界条件,因此如何准确地施加边界条件至关重要。本文提出了一种针对无网格方法中边界条件处理的新方法,通过将原有Poisson方程转化为弱形式的积分方程,可以将边界条件十分方便地直接施加到方程中,避免了边界外增加虚粒子等问题。为了准确计算Poisson方程,在边界附近建立了局部规则背景网格,以规则背景插值点为新的未知变量参与运算,解决了离散点缺失的问题,并保留绝大部分流域的无网格属性。最后通过计算泰勒-格林涡旋问题,验证了所提方法的准确性和可行性。 展开更多
关键词 无网格 泊松方程 边界条件 虚拟粒子 背景网格
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