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题名无网格点插值法大地电磁二维正演数值模拟
被引量：16
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作者
李俊杰
严家斌
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机构
浙江省水利水电勘测设计院
中南大学地球科学与信息物理学院
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出处
《石油物探》
EI
CSCD
北大核心
2014年第5期617-626,共10页
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基金
国家自然科学基金项目(40874055)
湖南省自然科学基金项目(07JJ5065)联合资助
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文摘
作为网格法数值计算的重要补充和发展,无网格法(meshfree)是近十多年来兴起的一类数值计算新方法。点插值法(point interpolation method,PIM)是一种简单高效的无网格方法,克服了有限元法计算复杂模型时网格生成困难的缺陷,在计算力学领域取得了良好的应用效果。将无网格点插值法(MPIM)应用于大地电磁二维正演数值模拟,介绍了点插值法的基本原理,给出了大地电磁二维变分问题的无网格化求解过程。多个二维理论模型的无网格点插值法(MPIM)、无单元Galerkin法(element-free Galerkin method,EFGM)和有限元法(finite element method,FEM)正演计算结果的对比分析表明:无网格点插值法适用于大地电磁正演,其计算精度较高,较有限元法更便于处理复杂模型;无网格点插值法的精度与无单元Galerkin法相当,但其计算效率更高。
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关键词
无网格点插值法
大地电磁
正演计算
无单元Galerkin法
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Keywords
meshfree point interpolation method
magnetotelluric
forward modeling
element-ftee Galerkin methocl
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分类号
P631.4
[天文地球—地质矿产勘探]
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题名无网格法求解一类分段连续型延迟偏微分方程
被引量：3
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作者
钟霖
马淑芳
莱蒙
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机构
东北林业大学理学院
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出处
《计算力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2021年第2期160-165,共6页
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基金
中央高校基本科研业务费专项资金(2572018BC19)资助项目.
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文摘
无网格法是基于散点信息求解偏微分方程问题的数值方法,无网格法可减少或完全消除对网格的依赖,数值实施更加灵活。因此,考虑采用基于径向基函数的无网格插值法求解一类分段连续型延迟偏微分方程。首先,利用θ-加权有限差分法得到方程时间上的离散格式,利用基于径向基函数的无网格插值法近似空间导数,得到了全离散数值格式。采用的基函数是Multiquadric(MQ)径向基函数,MQ径向基函数在精度及稳定性等方面都优于其他径向基函数。其次,采用傅里叶分析方法对该方法进行稳定性分析,得到了该方法稳定的条件,且该条件只与时间步长有关。最后,通过数值算例验证了方法的收敛性和稳定性,从而说明了方法的有效性和适用性。
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关键词
延迟偏微分方程
无网格插值法
θ-加权有限差分法
MQ径向基函数
稳定性
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Keywords
delay partial differential equation
meshless interpolation method
θ-weighted finite difference method
multiquadric(MQ)radial basis function
stability
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分类号
O241
[理学—计算数学]
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